基于LabVIEW與Trucksim聯合仿真的地面轉向阻力跟蹤策略

姚俊明, 朱永強*, 馬瑞蘭, 季學武, 陶書鑫, 宋瑞琦, 劉玉龍

(1.青島理工大學機械與汽車工程學院, 青島 266520；2.清華大學汽車節能與安全國家重點實驗室，北京 100084)

在車輛的行駛過程中，及時準確地將地面轉向阻力即路感反饋給駕駛員會對駕駛員方向的預判和轉向的控制有極大的幫助。如果不能及時反饋地面轉向阻力矩，或者跟蹤精度不夠的話，則地面反饋給駕駛員的手力矩特性會處于變化狀態,駕駛員無法清楚地感知所駕駛車輛轉向系統的操縱特性，易造成駕駛員疲勞和產生駕駛時的緊張情緒，從而導致不必要的交通事故[1]。中外許多學者對跟蹤車輛地面轉向阻力矩有著系統全面的研究，常用的有半經驗公式以及數學模型[2-6]。文獻[7]中使用力矩直接反饋控制策略，但這種算法對方向盤轉向阻力矩的變化感知不及時，轉向時施加的操作力矩完全取決于目標力矩的設定值，這個目標值要根據負載、路面不同等情況進行調整否則容易喪失路感。文獻[8]中，根據經驗公式和理論分析設計了隨車速變化的可變助力曲線。但該方法的缺點是不能實時的觀測阻力矩變化情況。文獻[9]中在線性二次型最優自適應控制算法(linear quadratic regulator, LQR)基礎之上設計了一種轉向阻力識別算法,既保證了系統良好操縱性性,又能反饋合適的路感。

在MATLAB/Simulink中搭建正交編碼傳感器的解析模塊，通過dSPACE在線解析方向盤轉角然后通過CAN(controller area network)線發送給LabVIEW的CAN接收模塊、LabVIEW通過移位寄存器被調用將前輪轉角發給Trucksim車輛模型進行仿真實驗，LabVIEW將Trucksim產生的前輪地面轉向阻力矩通過拉壓力傳感器進行收集，并且控制PXI(PCI extensions for instrumentation)產生模擬電壓輸入信號(analog input,AI)經過伺服電機的換算生成模擬的地面轉向阻力并將兩者進行對比。

1 車輛模型的建立

為了求出汽車在正常行駛時產生轉向時所需的回正力矩[10]，需對整車進行分析，考慮到輪胎的模型非常復雜，在不同的駕駛情況下、品牌不同的輪胎受到的載荷也不完全相同，例如：當車輛靜止不動原地轉向時，輪胎此時受到的阻力最大，在車輛正常行駛時，輪胎由于自身的彈性和路面的影響，阻力將發生變化，車輛在高速行駛時前輪轉角僅僅發生小角度變化，輪胎作純滾動運動[11]。為了驗證商用車地面轉向阻力的跟蹤情況，選取兩軸商用車建立二自由度車輛模型，如圖1所示，以方向盤轉角作為解析模塊的輸入值，經過 Simulink與dSPACE 的解析成為前輪轉角作為輸入變量輸送給LabVIEW。以前輪地面轉向阻力矩作為輸出變量。

圖1 二自由度車輛模型

為便于分析作出以下假設。

(1)汽車在中高車速轉向時，轉向阻力矩主要是轉向前輪繞主銷的回正力矩。

(2)車輛側向加速度始終在0.4g(g為重力加速度)以內，保證輪胎側偏特性屬于線性范圍，忽略左、右車輪輪胎由于垂直載荷的變化而引起的輪胎側偏特性的影響。

(3)車輛的前進速度u視為不變，為一個常量(40 km/h)。

(4)驅動力不大，不考慮地面切向力對輪胎側偏特性的影響，忽略空氣阻力的影響。

由文獻[12]可以得出二自由度車輛動力學模型為

(1)

式(1)中：m為整車質量；ay為質心處的側向加速度；Iz為汽車繞z軸的轉動慣量；ωr為質心處的橫擺角速度；lf、lr分別為汽車質心到前后軸的距離，kf；kr分別為汽車前輪和后輪的側偏剛度；αf、αr分別為汽車等效前輪和后輪的側偏角。

由汽車運動學關系可得

(2)

(3)

汽車穩定性因素為

(4)

式(4)中：l=lf+lr，為汽車軸距；r為轉向半徑。一旦車型選定，則K也就為常數。

由式(2)～式(4)，得出前輪偏角為

當前的主要研究是在將地基視為彈性地基的基礎上開展的，研究地基與基礎板的彎曲接觸作用。JIA等[1]采用Hankel逆變換分析了Winkler地基上的水泥混凝土路面的位移和應力。Yas等[2]基于三維彈性理論研究了彈性地基上的矩形纖維增強板的振動特性。王春玲等[3]、何芳社等[4]分別采用傅里葉變換和Fourier-Bessel級數研究了層狀彈性地基及橫觀各向同性彈性地基與板的相互作用問題。Akavci[5]分析了彈性地基上簡支功能梯度夾層板的自由振動和失穩特性。

(5)

式(5)中：

當汽車載荷確定時，A、B都是與前輪轉角δf和車速無關的常數。

通過式(5)，可得

(6)

式(6)中：Ff為作用在前軸上的輪胎側偏力，可知由側偏力產生的回正力矩Tz為

(7)

式(7)中：t為輪胎拖距，t=0.08 m=80 mm。

將式(5)和式(6)代入式(7)中，可得出等效回正力矩為

(8)

汽車在較高車速轉向時，轉向阻力矩主要為轉向前輪繞主銷的回正力矩，即前輪轉向阻力矩為

(9)

2 正交編碼傳感器的信號解析

以方向盤作為解析輸入，但是希望用前輪轉角進行仿真，而前輪轉角通過對正交編碼器的解析獲得，為了對正交編碼傳感器測得的值進行解析，在上位機MATLAB/Simulink中搭建解析模塊，將搭建好的解析模塊通過一根網線以編譯的形式下載到dSPACE的配套軟件 controldesk中，controldesk可以在解析的過程中實時觀測解析的信號，具體的解析模塊如圖2所示。

圖2 正交編碼傳感器解析模塊

讀取編碼器的數據一般有三種方式：①專用硬件模塊；②I/O口中斷處理；③普通I/O口讀取并處理。從前往后，需要的計算資源依次增大，但通用性也依次增加，本文主要是通過專用硬件模塊對正交編碼傳感器的脈沖電路進行解析，用來捕獲正交編碼信號。dSPACE與正交編碼傳感器相連，并且向正交編碼傳感器供電，在正交編碼器工作時，正交編碼傳感器向dSPACE發送兩個占空比輸出信號：A相和B相，A相是位置信號，B相是速度信號，有些編碼器會有Z相的校準功能(用于消除累計誤差)。正交編碼傳感器用于檢測并發送旋轉運動系統的位置和速度信號。dSPACE 對占空比信號A相和B相進行捕獲，捕獲A相和B相的上升沿個數，一般情況下A相和B相的輸出信號總是有π/2的相位差，這樣的話會有源源不斷的信號輸出，并且根據正轉反轉時A相和B相的到達順序不同，這樣就可以判斷出來搖臂軸的正反轉。其中位置信號負責記錄發送脈沖的數目，根據傳感器的手冊可知一個脈沖代表著多少物理值，本次設定值是每發送一個脈沖信號代表著傳感器轉動 0.025 mm，解析的第一步就是將發出的脈沖個數轉化成位移信號，第二步是將傳感器位移信號轉化成弧度信號，即

x=rθ

(10)

式(10)中：x為位移；r為搖臂軸半徑；θ為搖臂軸轉動的弧度。

由式(10)可以推出搖臂軸轉動的弧度，第三步是將弧度信號再轉化為角度信號，此時的角度就是前輪轉角。

解析后的前輪轉角被CAN發送模塊通過CAN線發送給LabVIEW的接收模塊。

3 LabVIEW與Trucksim聯合仿真

在MATLAB/Simulink 中完成信號解析后需要發送給 LabVIEW 進行Trucksim與LabVIEW的聯合仿真，dSPACE與LabVIEW之間是用CAN線進行通訊，在進行仿真之前需要對CAN的配置作一些設定，以保證兩端的正常通訊，LabVIEW的CAN接收模塊如圖3所示。

圖3 LabVIEW的 CAN 接收模塊

考慮到車輪轉角是有正負之分的，所以 CAN 協議里面采用有符號整形數，在精度方面精度設置為0.01，但是CAN發送器只能傳輸整形數，為了將采集的角度轉化為整形數，在發送端和接收端都添加一個增益模塊，考慮到商用車的車輪轉角在100 度左右，為了滿足精度的要求，在CAN協議里面設置為16位量程，其最大存儲量能達到655 36位，除此之外將兩端的ID號進行對應。

如圖4所示，發送過來的車輪轉角在 LabVIEW內部被調用作為輸入變量通過移位寄存器發送給LabVIEW內部所搭建的Trucksim模型，Trucksim通過自帶的求解器進行運算，具體的運算過程就是阻力矩的推導過程，Tricksim模型為兩軸商用車，選擇路面信息和工況設置，為了驗證跟蹤的效果，最后將輸出變量以索引數組的方式分別將方向盤轉角和總的阻力矩之和調用出來。

圖4 LabVIEW 與 Trucksim 仿真模塊

如圖5所示，Trucksim計算出的左右阻力矩之和被調用，然后經過比例換算關系之后會通過PXI的模擬口產生模擬信號，這個模擬信號會生成相應的模擬AI電壓，AI電壓通過PXI的物理通道控制伺服電機產生模擬阻力矩被PXI模擬采集口采集生成路感反饋給駕駛員。對比調試模塊主要就是將Trucksim實際生成的阻力矩和LabVIEW模擬的阻力矩做對比。

圖5 阻力矩對比調試模塊

4 仿真實驗

隨著虛擬仿真技術的應用和市場的快速發展，汽車零部件廠商和整車制造商為了加快開發新產品速度以適應市場發展的需求，汽車系統測試試驗臺成為如今汽車研究必不可少的工具[13]。如圖6所示則是本次實驗所用到的實驗臺，為了驗證提出的地面轉向阻力跟蹤策略的跟蹤性能，利用所搭建的電液耦合轉向系統實驗臺做仿真實驗，電液耦合轉向系統試驗臺由硬件設備和軟件兩部分組成，其中硬件主要有電動液壓泵、電液耦合轉向機、機械系統和阻力模擬系統、實時仿真平臺，軟件主要有MATLAB/Simulink、Trucksim-RT、LabVIEW。通訊部分使用dSPACE，PXI/CAN通訊。

本次實驗的設計思路如圖7所示，首先是用Simulink模型對方向盤轉角進行解析，上位機通過編譯的形式將解析模型下載到dSPACE，dSPACE的配套軟件 controldesk可以實時觀測解析后的車輪轉角，通過CAN的發送器將解析的前輪轉角發送給LabVIEW的CAN接收端，然后前輪轉角在LabVIEW內部被調用通過移位寄存器用來實現LabVIEW與Trucksim的聯合仿真，最后將通過PXI控制伺服電機產生的模擬阻力被拉壓力傳感器采集與Trucksim實際生成的阻力矩作對比。

圖7 實驗思路

實驗過后分別采集方向盤轉角、正交編碼傳感器解析后的車輪轉角即TruckSim輸入的前輪轉角、TruckSim輸出的總阻力矩和TruckSim實際產生的阻力矩和模擬的阻力矩。實驗結果如圖8所示。

圖8 實驗結果

從圖8中可以看出，采用Simulink模型通過 dSPACE對方向盤轉角的解析值和實時顯示的前輪轉角變化范圍是一致，兩者之間相差一個實驗臺架傳動比，具體表現為呈線性關系，高精度的設置保證了解析后的搖臂軸轉角與LabVIEW中調用的前輪轉角變化范圍一致，輸出的總的阻力矩范圍符合商用車轉向實際情況，模擬的地面轉向阻力矩與Trucksim計算出的實際轉向阻力矩具有一致性，兩者的變化范圍和幅值呈同步變化，其誤差在允許范圍內。

5 結論

為了解決商用車駕駛過程中轉向力矩跟蹤精度不高，反饋給駕駛員的路感出現偏差與滯后問題，通過選取兩軸商用車二自由度車輛模型對Trucksim內置阻力矩的計算進行推導，采用高精度的正交編碼傳感器對方向盤轉角進行解析，將解析后的前輪轉角通過CAN發送器發送到LabVIEW的CAN接收模塊，借助轉向系統實驗臺實現LabVIEW與Trucksim的聯合仿真。實驗結果表明，LabVIEW通過控制PXI驅動伺服電機產生的模擬地面轉向阻力矩能夠很準確的跟蹤上Trucksim輸出的前輪地面轉向阻力矩，證明所提出的跟蹤地面轉向阻力策略是可行的可信的，能夠及時反饋給駕駛員適當的路感，為商用車轉向系統助力的設計提供依據，和實驗參考。