電動汽車有序充放電分群調(diào)度策略

朱心月，岳云濤*，李炳華，宋欣蔚，王 成，常 昊

(1.北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044；2.悉地(北京)國際建筑設(shè)計顧問有限公司，北京 100013)

截至2020年6月，中國新能源汽車保有量達(dá)417萬輛，憑借其清潔環(huán)保、高效節(jié)能的特點，大大降低能源消耗，減輕環(huán)境污染。電動汽車作為一種新型可控負(fù)荷，一天中大約有90%的電動汽車處于閑置狀態(tài)。并網(wǎng)的電動汽車既是隨機負(fù)載也是移動儲能單元，電動汽車不僅能夠從電網(wǎng)獲取電能，同時在激勵機制下將能量反饋給電網(wǎng)，實現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)(vehicle to grid，V2G)。大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)，其充放電行為對電網(wǎng)運行有很大的影響。一方面，需要關(guān)注電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)帶來的一些不利影響，如加劇電網(wǎng)峰谷差、影響電能質(zhì)量、降低配電網(wǎng)可靠性和經(jīng)濟性[1-4]；另一方面，人們可以充分利用電動汽車的充電負(fù)荷特性和移動儲能特性[1]，為電網(wǎng)優(yōu)化運行提供輔助服務(wù)，如平抑電網(wǎng)負(fù)荷、減少網(wǎng)絡(luò)損耗[2]，降低由可再生能源出力隨機性大、波動性強給電網(wǎng)造成的影響，同時還可以給電網(wǎng)和車主帶來一定的經(jīng)濟效益。

在過往研究中，無論是電動汽車的有序充放電管理，還是電動汽車與電網(wǎng)的互動技術(shù)，中外學(xué)者從各方面展開研究，并取得大量成就。但就目前的研究來看，仍存在一些不足。

(1)電動汽車調(diào)度的時間維度。針對電動汽車V2G響應(yīng)能力的研究，從時間維度上主要分為日前優(yōu)化調(diào)度[5-6]和實時優(yōu)化調(diào)度[7-9]兩種。王岱等[5]基于歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對電動汽車出行參數(shù)建模分析，并以此為依據(jù)，預(yù)測獲得次日充放電需求時間分布。然而，通過歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)對電動汽車負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，或者通過日前申報機制獲得電動汽車充放電需求數(shù)據(jù)，容易造成實際調(diào)度結(jié)果與日前優(yōu)化的結(jié)果存在較大偏差。日前優(yōu)化過程需要根據(jù)電動汽車實際接入情況進(jìn)行修正，難以制定單輛電動汽車的充放電策略。潘振寧等[7]建立了考慮電動汽車充放電的大規(guī)模集群實時優(yōu)化調(diào)度模型，通過能量緩沖一致性算法，制定集群內(nèi)的各輛電動汽車的充放電策略。占智等[8]在充分計及電動汽車可調(diào)度時間/電量、用戶參與意愿的基礎(chǔ)上，提出電動汽車可轉(zhuǎn)移充放電量裕度的概念，量化充放電調(diào)度的靈活性。隨著未來接入系統(tǒng)的電動汽車規(guī)模逐漸增加，實時優(yōu)化調(diào)度對求解速度和求解效率要求高。

電動汽車不同于傳統(tǒng)用電負(fù)荷，它接入電網(wǎng)的時間具有很強的隨機性。從單一時間尺度出發(fā)制定調(diào)度計劃，無法兼顧調(diào)度過程的全局性和精確性。

(2)電動汽車調(diào)度的控制方式。針對電動汽車V2G響應(yīng)策略的研究，根據(jù)電動汽車數(shù)量和規(guī)模的不同，主要分為個體調(diào)度和群體調(diào)度兩種。段小宇等[10]提出了長時間尺度的雙層電動汽車有序充放電模型，進(jìn)而合理安排每輛電動汽車的充放電計劃。然而，個體調(diào)度策略適用于電動汽車數(shù)量較少的情況。隨著入網(wǎng)車輛數(shù)量增多，變量維度急劇增加，模型可能出現(xiàn)求解困難甚至無解的情況。隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，多數(shù)學(xué)者對車主充電需求和充電負(fù)荷分布進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其負(fù)荷特征呈現(xiàn)規(guī)律性，從電動汽車集群角度對充放電行為進(jìn)行管理，有效降低通信難度和算法維度、優(yōu)化計算過程，受到了廣泛學(xué)者的青睞。梅哲等[11]在考慮用戶滿意度的前提下制定基于開始充電時刻和車主期望電量的電動汽車分群方法。甘霖等[12]提出以充電結(jié)束時刻為分群特征的實時調(diào)度方法,并采用雙層優(yōu)化模型求解集群整體和單輛電動汽車的最優(yōu)充放電功率問題。但上述分群策略都主觀定義了電動汽車集群優(yōu)化調(diào)度時間，若能從電動汽車出行規(guī)律角度分析負(fù)荷特性，可以大大降低求解難度，提升求解速度。同時，在對電動汽車集群進(jìn)行劃分的過程中，需考慮用戶滿意度[13]，在滿足車主需求的前提下，充分利用電動汽車的停留時間。針對以上研究現(xiàn)狀，提出了V2G模式下電動汽車有序充放電實時響應(yīng)分群調(diào)度策略。首先，介紹了電動汽車集群管理系統(tǒng)和集群響應(yīng)架構(gòu)，制定了電動汽車集群的分層響應(yīng)流程；其次，從日前—日內(nèi)多時間尺度出發(fā)，將具有相似屬性的電動汽車劃分至同一集群，采用集群統(tǒng)一期望完成時間代替各電動汽車的期望完成時間，降低由電動汽車入、離網(wǎng)時間差異過大帶來的弊端；在實際調(diào)度過程中，針對單輛電動汽車的不同特性，在保障配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行和車主出行需求的前提下，最小化調(diào)度時間區(qū)間的配電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差和車主經(jīng)濟成本；最后，通過算例仿真，驗證所提模型的有效性。

1 電動汽車集群分層響應(yīng)流程

1.1 電動汽車集群響應(yīng)架構(gòu)

在電動汽車集群控制架構(gòu)(圖1)中，主要由電網(wǎng)公司、區(qū)域配電網(wǎng)、電動汽車集群管理系統(tǒng)(electric vehicle grouping management system，EVGMS)及電動汽車組成。隨著入網(wǎng)電動汽車規(guī)模的增加，若由區(qū)域配電網(wǎng)直接采集車主需求并對每一輛電動汽車進(jìn)行調(diào)度，大量的信息存儲和計算極易出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”問題。但對于區(qū)域配電網(wǎng)中龐大的電動汽車群體，日內(nèi)充電需求和負(fù)荷分布呈現(xiàn)規(guī)律性，故建立日前-日內(nèi)多時間尺度的分群策略，兼顧用戶滿意度的同時，減少算法維度，加快計算速度。

圖1 電動汽車集群響應(yīng)架構(gòu)

1.2 電動汽車集群分層響應(yīng)流程

從日前-日內(nèi)多時間角度出發(fā)對電動汽車集群進(jìn)行劃分。在日前階段，基于歷史出行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行建模，得到電動汽車接入電網(wǎng)時刻ta,i、離開電網(wǎng)時刻td,i的概率統(tǒng)計模型；在日內(nèi)階段，EVGMS系統(tǒng)通過實時采集電動汽車充放電意愿、接入狀態(tài)和出行計劃等信息，充分考慮響應(yīng)意愿和響應(yīng)能力，對有能力且愿意參與V2G的電動汽車以ta,i和td,i作為分群特征值，具有相似屬性的電動汽車劃分至同一集群，并由EVGMS系統(tǒng)對電動汽車集群進(jìn)行調(diào)度。

在制定有序充放電策略時，針對單輛電動汽車實際約束和不同特性，將實時優(yōu)化的思想引入到群體調(diào)度中，在保證配電網(wǎng)安全運行和車主經(jīng)濟效益的前提下，綜合考慮電網(wǎng)、電池、車主等約束條件，建立V2G模式下電動汽車有序充放電實時響應(yīng)分群調(diào)度模型。模型分為上、下兩層求取電動汽車充放電調(diào)度計劃：上層從電動汽車集群角度出發(fā)，協(xié)調(diào)電動汽車集群在各時段的充放電功率，使得調(diào)度時間區(qū)間內(nèi)配電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差最小；下層從集群內(nèi)各電動汽車車主經(jīng)濟成本角度出發(fā)，求解集群內(nèi)部單輛電動汽車充放電功率的最優(yōu)功率分配。優(yōu)化過程中，每一層都將另一層上次的優(yōu)化結(jié)果作為已知條件，通過多次迭代，實現(xiàn)兩層之間的信息互動。

電動汽車V2G實時響應(yīng)分群調(diào)度流程如圖2所示。

圖2 電動汽車分群調(diào)度流程

YALMIP作為MATLAB優(yōu)化求解工具箱，在涵蓋基本線性規(guī)劃求解算法的同時，還提供CPLEX、GLPK、Lpsolve等求解工具，對所有問題都能采用統(tǒng)一方式進(jìn)行建模。其中，CPLEX具有強魯棒性、高優(yōu)化效率及快速計算等特性，方便求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃及相應(yīng)混合整數(shù)規(guī)劃問題。通過YALMIP調(diào)用外部求解器CPLEX對所構(gòu)建的雙層優(yōu)化模型進(jìn)行求解。針對每個調(diào)度時段，優(yōu)化得到電動汽車的調(diào)度計劃。以典型的區(qū)域配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，通過所提策略，在滿足車主出行需求的基礎(chǔ)上保證電網(wǎng)的經(jīng)濟運行、最大化車主經(jīng)濟效益，驗證其有效性。

2 電動汽車集群劃分策略

2.1 日前負(fù)荷模型

電動汽車的充電負(fù)荷受到包括動力電池、車主使用習(xí)慣、充電設(shè)施等多方約束。其中車輛入/離網(wǎng)時間和荷電狀態(tài)很大程度上決定了車輛的充電功率和充電時長。基于2017年和2018年美國交通部對全美家用車輛調(diào)查(national household travel survey，NHTS)結(jié)果，用傳統(tǒng)燃油車出行特性代替電動汽車進(jìn)行分析。通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[14-16]，得到電動汽車的返家時刻fta,i(x)、離家時刻ftd,i(x)概率密度函數(shù)滿足

fta,i(x)=

(1)

ftd,i(x)=

(2)

式中：μa、σa分別為電動汽車i接入電網(wǎng)時刻期望和方差；μd、σd分別為電動汽車i預(yù)計離開電網(wǎng)時刻的期望和方差。

假設(shè)車主回家之后立即接入電網(wǎng)，則電動汽車i接入電網(wǎng)時刻ta,i～N(17.9,3.42)、預(yù)計離開電網(wǎng)時刻td,i～N(9.24,3.162)。

2.2 日內(nèi)實時需求

電動汽車在接入電網(wǎng)之前，車主預(yù)先將出行計劃和充放電需求(包括是否參與V2G調(diào)度、離開電網(wǎng)時刻td,i、離網(wǎng)時期望荷電狀態(tài)Se,i)等信息上報給EVGMS；同時EVGMS從電動汽車電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)獲取的接入電網(wǎng)時刻ta,i、電池容量Bi、入網(wǎng)時荷電狀態(tài)Sa,i等信息；EVGMS作為信息交換和指令傳遞的樞紐，采集的信息通過EVGMS上報至區(qū)域配電網(wǎng)和電網(wǎng)公司，區(qū)域配電網(wǎng)調(diào)度部門根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷需求和EVGMS上報的信息，下發(fā)調(diào)度指令，制定集群整體的充放電計劃。

電動汽車V2G響應(yīng)能力k與其入/離網(wǎng)時間和以最大功率至充滿的最短充電時間tmin,i有關(guān)，即

(3)

(4)

當(dāng)k>1時，電動汽車具備V2G響應(yīng)能力，且k值越大，電動汽車可以可調(diào)度性越靈活。但在實際運行過程中，k>1的V2G響應(yīng)能力有限，考慮車主接下來的行程需求，本文中將k>1.2作為衡量電動汽車是否具備V2G能力的標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 電動汽車集群的劃分

如圖3所示，考慮到電動汽車入網(wǎng)的隨機性，首先根據(jù)日內(nèi)實時采集車主需求，將電動汽車分為參與V2G調(diào)度和不參與V2G調(diào)度；然后計算電動汽車可參與V2G響應(yīng)能力，不具備V2G響應(yīng)能力的電動汽車直接充電；最后對有能力且愿意參與V2G調(diào)度的電動汽車，根據(jù)日前負(fù)荷模型，制定分群策略。在優(yōu)化調(diào)度過程中，采用集群統(tǒng)一期望完成時間Td，j代替各電動汽車的期望完成時間td,i，消除群內(nèi)各電動汽車離網(wǎng)時間的差異性，EVGMS將在Td，j前完成車主的充放電需求。

圖3 電動汽車分群細(xì)則

制定分群策略時，子群的數(shù)量也是一個值得考究的關(guān)鍵因素。為使每個子群中的電動汽車數(shù)量相仿，根據(jù)ta,i和td,i的概率密度函數(shù)，采用在置信度為80%范圍為內(nèi)采用“等積分”的方式，對電動汽車集群進(jìn)行劃分，并由EVGMS對集群進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度。

3 電動汽車集群優(yōu)化模型

對于不愿意參與調(diào)度或者沒有調(diào)度能力的電動汽車采用接入電網(wǎng)期間充電功率不變的方式直接充電，表達(dá)式為

(5)

3.1 上層模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

以集群j統(tǒng)一調(diào)度開始時段Ta,j到完成時段Td,j配電網(wǎng)總負(fù)荷曲線方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，求取集群j在t時段的總充放電功率，計算公式為

(6)

(7)

3.1.2 約束條件

(1)節(jié)點功率平衡約束。

Bmnsinθmn)

(8)

Bmnsinθmn)

(9)

(2)節(jié)點電壓偏移約束。

Pmax，mn

(10)

Umin，m≤Um≤Umax，m

(11)

式中：Pmax,mn為線路mn最大有功功率；Umax,m、Umin,m為電壓上、下限約束。

(3)集群荷電狀態(tài)約束。從優(yōu)化開始時段至優(yōu)化過程中的任一時段t1內(nèi)，充放電電量累積之和不能夠超過集群j總的充電需求，即

(12)

(13)

式中：Bi為電池容量；ηj為集群充放電效率；Dj為集群j在優(yōu)化調(diào)度期間總的充放電需求。

(4)集群充放電功率約束。

(14)

3.2 下層模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

以集群j內(nèi)各電動汽車i車主費用最低為優(yōu)化目標(biāo)，在滿足車主需求的前提下，制定單輛電動汽車的充放電策略，即

(15)

(16)

(17)

(18)

考慮電動汽車接入交流充電樁，充放電功率和電池溫度變化較小，故將電動汽車i在t時段的電池?fù)p耗系數(shù)λi,t視作當(dāng)前時段下放電深度Di，t和電池循環(huán)使用次數(shù)li,t的函數(shù)，建立動力電池的損耗模型[17-18]。

(19)

Di.t=1-Si.t

(20)

電動汽車i在t時段的荷電狀態(tài)(SOC)表示為

(21)

式中：cb為單位電池容量購置成本；cr為更換電池成本。

通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[19]，電池循環(huán)使用次數(shù)和放電深度成線性關(guān)系，電池放電深度越大，其循環(huán)使用次數(shù)越低。

(22)

3.2.2 約束條件

(1)電動汽車荷電狀態(tài)約束。

Smin,i≤Si,t≤Smax,i

(23)

(24)

(2)電動汽車充放電功率約束。

(25)

(26)

(3)電動汽車充放電狀態(tài)約束。

(27)

(4)電動汽車充放電時間約束。

Ta,j≤ta,i

(28)

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

以IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)(圖4)為例，將配電網(wǎng)分成三個區(qū)域，對所提電動汽車集群有序充放電調(diào)度模型和分群方法進(jìn)行仿真模擬。選取基準(zhǔn)功率 10 MV·A，基準(zhǔn)電壓12.66 kV，負(fù)荷節(jié)點允許電壓偏移±5%。

圖4 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)

仿真時間為00:00—24:00，時間間隔Δt=30 min，共計48個時段。假設(shè)在當(dāng)前時段內(nèi)，電動汽車充放電負(fù)荷和其他基本負(fù)荷不發(fā)生變化。

電池在充放電過程中荷電狀態(tài)上下限為1/0.2，接入電網(wǎng)時的荷電狀態(tài)Sa，i～N(0.5,0.12)、Se，i=0.95。假設(shè)有90%的車主愿意參與V2G響應(yīng)過程，且接入電網(wǎng)之后不再變更出行計劃。

根據(jù)本文依據(jù)北京市城區(qū)對一般工商業(yè)峰谷平時段的劃分，取不同電壓等級下電度電價的平均值(表1)，假設(shè)充放電電價相同。

表1 北京市峰谷平時段的劃分及其電價

本文算例均在CPU為i7-9750H、主頻 144 Hz、內(nèi)存為16 GB的計算機上采用在MATLAB R2016b仿真實現(xiàn)。

4.2 仿真結(jié)果分析

將實時分群調(diào)度策略同無序充電模型下負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。無序充電，即電動汽車接入電網(wǎng)后，系統(tǒng)直接按照最大功率充電至滿足需求。

圖5 集群優(yōu)化效果

由圖5可見，常規(guī)負(fù)荷在日運行期間已存在一定峰谷差，負(fù)荷峰谷差為12.42 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為 4.18 MW，而無序充電會在時段 31～44(15: 00—21: 00)進(jìn)一步加劇高峰負(fù)荷，負(fù)荷峰谷差為18.82 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為6.28 MW，給電網(wǎng)實時調(diào)度帶來壓力。采用文中的優(yōu)化策略，負(fù)荷峰谷差降低至7.29 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為1.83 MW。由曲線可以看出，電動汽車充電負(fù)荷主要集中在“低谷”時段(如0～16、44～48)，而“高峰”時段，電動汽車集群以放電的形式回饋電網(wǎng)，極大地平抑了負(fù)荷曲線的波動，實現(xiàn)了削峰填谷。同時，在不考慮放電的情況下，負(fù)荷峰谷差為8.34 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為2.58 MW，此時電動汽車接入電網(wǎng)后并非直接以最大功率進(jìn)行充電，通過EVGMS系統(tǒng)集群調(diào)度，相比無序充電時有效地降低負(fù)荷峰谷差，平抑負(fù)荷波動，但沒有充放電調(diào)度效果明顯。

圖6展示了調(diào)度時間區(qū)間內(nèi)，電動汽車接入3個節(jié)點(區(qū)域2、區(qū)域1、區(qū)域3)的功率響應(yīng)曲線以及節(jié)點所在區(qū)域(區(qū)域2、區(qū)域1、區(qū)域3)的負(fù)荷曲線。由圖6可以看出，通過采用本文的充放電策略，各電動汽車接入節(jié)點均能進(jìn)行充放電調(diào)度，同時平抑區(qū)域負(fù)荷曲線波動。

圖6 不同節(jié)點EV及所在區(qū)域負(fù)荷曲線

圖7隨機選取三個集群，集群調(diào)度時間分別為17:00—10:00(集群1)、15:00—8:30(集群2)、24:00—6:30(集群3)，可以看出EVGMS系統(tǒng)發(fā)出的調(diào)度指令和各集群的實時響應(yīng)基本吻合。其中，調(diào)度時間為24:00—6:30的集群，充分利用低谷電價，以充電為主，而對于調(diào)度時間為17:00—10：00、15：00—8:30的集群，在負(fù)荷高峰時進(jìn)行放電，不僅能回饋電網(wǎng)，同時能夠為車主提供收益。

圖7 集群負(fù)荷曲線

在車主的經(jīng)濟效益方面，無序充電時車主的平均費用為15.64 元，而采用文章優(yōu)化策略后，在單次放電平均損耗為0.28元的前提下，有序充放電時車主的平均費用為9.26元，同比降低了39.24%。在不考慮放電的情況下，僅對電動汽車進(jìn)行有序充電控制，車主的平均費用為10.31 元，同比有序充放電高出10.18%。可見，集群有序充放電調(diào)度策略在降低負(fù)荷峰谷差的同時，也兼顧了電動汽車車主的經(jīng)濟利益。

5 結(jié)論

為解決大規(guī)模電動汽車無序入網(wǎng)給配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來的一系列問題，提出了V2G模式下電動汽車實時響應(yīng)分群調(diào)度策略。

(1)提出一種面向日前一日內(nèi)多時間尺度的電動汽車集群劃分策略，較好地解決了現(xiàn)階段電網(wǎng)中電動汽車群整體和單輛電動汽車作為調(diào)度對象的弊端。首先，在日前階段，基于電動汽車歷史出行數(shù)據(jù)，對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行建模；在日內(nèi)階段，通過采集電動汽車接入、離開電網(wǎng)時間和實時需求，將具有相似屬性的電動汽車劃分至同一集群。這種分群方式可以保證用戶的出行需求，具有較強的實際應(yīng)用意義。

(2)對有能力且愿意參與V2G的電動汽車建立雙層實時優(yōu)化調(diào)度模型。首先，在上層模型中，以配電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差最小為目標(biāo)，求取電動汽車集群充放電功率；在下層模型中，以電動汽車車主成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化單輛電動汽車的充放電計劃，并使之與上層調(diào)度計劃盡可能一致。這種分群調(diào)度策略和無序充電相比，所提出的模型在保證配電網(wǎng)安全運行和用戶滿意度的前提下，充分利用電網(wǎng)負(fù)載率低時，為電動汽車充電，使系統(tǒng)保持較高、較穩(wěn)定的負(fù)載率。

仿真結(jié)果表明: 該模型對于處理大規(guī)模電動汽車接入問題有著良好的優(yōu)化效果和較快的求解速度。在考慮用戶滿意度的情況下，該模型有效地平抑負(fù)荷波動，車主用電經(jīng)濟性也得到了有效改善。在后續(xù)研究工作中，將著重關(guān)注車主隱私泄露等問題，基于區(qū)塊鏈技術(shù)去中心化、可追溯、不可篡改、多方共同維護的特性，設(shè)計一種安全、高效、透明、信息對稱的交易模式和交易方法。