干濕循環及水平循環荷載下的碼頭群樁側向累積位移

邢 磊，王多銀,2,3*，段倫良,2,3，王 麗

(1.重慶交通大學河海學院，重慶 400074；2.重慶交通大學國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；3.重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074)

隨著中國長江黃金水道建設的不斷推進，內河航運船舶日趨大型化，對三峽庫區碼頭的靠泊能力需求日益增加，而三峽庫區原修建的如寸灘、果園港、納溪溝港等碼頭現階段靠泊能力無法滿足日益增長的靠泊需求，急需提升碼頭的靠泊能力。目前，對急需提升靠泊能力的碼頭的勘測中發現部分碼頭地基為飽和度較高的厚度為15～101.8 m的黏土。加之三峽庫區水位常年變動導致的反復干濕循環作用，地基土體強度被進一步削弱。此時，若碼頭靠泊能力提升后，在較大的系泊荷載循環作用下碼頭地基土體極易發生弱化，最終導致碼頭群樁基礎產生較大的側向累積位移，碼頭安全受到了嚴重威脅。

反復干濕循環作用會改變土體的力學性能，已有研究表明干濕循環對土體的力學特性會產生不可逆轉的影響[1-2]。因此，相關研究人員對此進行了大量研究，Zhang等[3]針對原狀和壓實粉質黏土直剪試驗從基質吸力角度探討了抗剪指標的變化規律。Rayhani等[4-5]認為干濕循環導致土體的強度衰減是由裂隙的發展所致，并對此進行了試驗驗證。Erguler等[6]開展了干濕循環作用下不同含水量對黏土巖土體組成分及力學性質研究，研究得出隨著含水率的增加，從烘烤干燥到飽和狀態，土體的單軸抗壓強度、彈性模量和抗拉強度分別降低了90%、93%和90%。Kampalal等[7]和Aldaood等[8]研究了干濕循環對多種人工改良土的無側限抗壓強度和抗剪強度的影響，得出干濕循環會導致土體的強度衰減。

目前，許多學者對循環荷載作用下飽和黏土的動態響應特性展開了大量研究，Seed等[9]研究了地震作用下黏性土的強度特性，發現隨著土體初始剪應力的增加，土體抗剪強度不斷降低。Idriss等[10]通過試驗研究提出了采用軟化系數來表征土體的循環弱化。在此基礎上，Yasuhara等[11]基于試驗研究提出了軟化指數和循環次數之間的半對數表達式，更好地揭示了飽和土體的循環弱化特性。之后，Achmus等[12]和Depina等[13]在不排水條件下通過有限元軟件建立土體彈性模量隨循環次數不斷變化的有限元模型，實現了土體循環軟化。Hang等[14]基于單介質金屬彈塑性模型提出了非線性運動硬化模型，該模型在考慮土體彈性模量的基礎上還考慮了土體的應力應變滯回性。Yu等[15]通過T-bar循環荷載試驗結果修正了Tresca模型，實現了土體的循環弱化。最近，張陳蓉等[16]提出了砂土加卸載割線剛度演化模型，同時通過數值模擬實現了循環荷載作用下砂土剛度的循環演化。

在過去的幾十年里，許多學者對水平循環荷載作用下樁基的受力特性和變形規律進行了大量研究。Rao等[17]、Basack等[18]、Martin等[19]、Liao等[20]和Kong等[21]研究了循環荷載幅值、循環次數、單樁尺寸、埋深等對單樁受力特性和變形的影響，研究得出荷載幅值、循環次數以及單樁尺寸效應對單樁受力特性和變形有很大的影響。Moss等[22]和Chandrasekaran等[23]通過研究得出水平循環荷載作用下樁基附近土體出現塑性變形，土體的剛度不斷下降，導致群樁的內力隨著循環荷載的作用不斷重新分布。近年來，Ashlock等[24]通過改進平行化邊界元法研究了2×2群樁在頻域動力作用下的土-樁相互作用，將樁的干擾區分為了內干擾區和外半空間。Huang等[25]通過復合地基非線性溫克勒模型研究了沉箱和群樁在橫向動力作用下的動態響應，同時將非線性溫克勒模型推廣至樁-土間隙和循環退化的研究，并表明它可以再現諸如橢圓形或S形遲滯環等多種重要非線性特征。Kong等[26]通過離心試驗研究了海上風電群樁基礎在水平循環荷載作用下的受力性能，發現雙向加載試驗比單向加載試驗表現出更少的滯后和土壤退化行為。丁楚等[27]通過模型試驗研究了水平系泊荷載作用下單樁和群樁的變形特性，研究得出隨著水平循環荷載的增加單樁和群樁樁頂的累積變形均在不斷增加，但單樁和群樁的水平累積位移均小于循環最大位移。

綜上可見，現階段針對碼頭群樁在水平循環荷載作用下的側向累積位移特性研究仍處于起步階段，尤以考慮干濕循環及水平循環荷載作用下碼頭群樁的側向累積位移特性的研究更為鮮見。因此，基于三峽庫區某貨運碼頭，系統地研究了碼頭群樁在干濕循環及水平循環荷載作用下碼頭群樁的側向累積位移特性。首先，詳細介紹了建立的碼頭-土體相互作用三維數值模型；然后，詳細分析了干濕循環、水平循環荷載及干濕循環后水平循環荷載作用下碼頭群樁側向累積位移的變化規律；最后，根據數值結果提出了群樁樁頂側向累積位移預測模型。

1 數值模型

1.1 土體模型

為更準確地描述碼頭群樁周圍土體在干濕循環及水平循環荷載作用下表現出的彈塑性行為，本文采用摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)模型作為土體響應的控制方程。

摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)非線性模型屈服面方程可表示為

(1)

(2)

為更真實地反映出碼頭地基在干濕循環作用下的受力特性，采用文獻[2]通過干濕循環和三軸剪切試驗獲得的土體抗剪參數在干濕循環作用下的弱化公式來模擬地基土體在干濕循環作用下的力學性能，即

c′=c0(1-0.270 9e-0.1plnN1)

(3)

φ′=φ0

(4)

式中：c0為土體初始黏聚力；φ0為土體初始內摩擦角；p為圍壓；N1為干濕循環次數；c′為N1次干濕循環后土體黏聚力；φ′為N1次干濕循環后土體內摩擦角。

在循環荷載作用下，土體會出現塑性累積變形，會導致樁-土相互作用性能退化。基于此，采用剛度衰減模型來描述樁周土體在樁基承受水平循環荷載時表現出的土體剛度循環弱化。所采用的剛度衰減模型為文獻[28]通過雙向循環荷載試驗所提出的剛度衰減模型，即

δd=1-αlgN-β(lgN)2

(5)

式(5)中：δd為弱化系數；N為荷載循環次數；α、β為弱化參數。

文獻[28]還定義了σdv、σdh為分別為徑向與軸向循環應力，循環偏應力σd=σdv-σdh。為便于研究，循環偏應力比與徑向循環應力比為

(6)

(7)

式中：rc為循環偏向應力比;Rc為徑向循環應力比;τu為土體的不排水抗剪強度。

文獻[28]通過試驗擬合出的弱化參數α、β需要試驗確定的參數較多，不利于使用。因此，基于文獻[28]中的試驗結果，擬合出了較為簡潔的弱化參數α、β的計算公式，進一步改進了剛度衰減模型，即

(8)

(9)

同時，將本文中擬合結果與文獻[28]中試驗結果進行對比。如圖1所示，擬合公式與試驗結果變化趨勢一致，吻合結果較好，進一步說明了擬合公式的合理性。其中a、b、c和d的取值見表1。

圖1 擬合曲線與試驗數據對比

表1 擬合參數表

1.2 碼頭模型

考慮到碼頭結構的安全儲備，假設在循環荷載作用下結構僅發生彈性變形，無塑性變形。因此采用線彈性模型來模擬碼頭結構。線彈性模型的本構方程為廣義胡克定律，即

σij=Eijklεkl

(10)

式(10)中：σij為應力張量；Eijkl為彈性模量張量；εkl為應變張量。

1.3 碼頭-土體有限元模型

本文以三峽庫區某在役碼頭為工程背景展開研究。該碼頭位于中國長江重慶段，碼頭結構為順岸式架空直立式碼頭，立面長305 m，橫截面寬30 m。后方引橋長為150 m，寬12 m，樁徑1.5 m，碼頭岸坡坡度為1∶4.8。具體地層參數見表2。

該碼頭為對稱結構，因此取部分碼頭結構(如圖2所示)建立數值模型。為了消除土體邊界條件的影響，確定土體模型的尺寸為：420 m × 65 m × 178 m，滿足邊界條件要求。建立的碼頭-土體相互作用有限元模型如圖3所示。土體參數見表2。橋墩結構材料參數見表3。如圖3所示，本文所建立的碼頭-土體相互作用有限元模型均采用三維八節點減縮單元C3D8R單元，共計1 828 440個單元。在劃分網格時樁基附近土體網格進行了加密，土體其余部分網格劃分較疏。

表2 每層土的物理參數

圖2 碼頭結構圖

圖3 碼頭-岸坡三維有限元模型

表3 碼頭結構材料參數

1.4 邊界條件及接觸

1.4.1 邊界條件

為更準確地反映出水位循環變化和水平循環荷載對群樁側向累積位移的影響，需布置合理的邊界條件。如圖3所示，垂直于x方向的兩個面不考慮x方向的位移，即

u=0

(11)

垂直于y方向的兩個面不考慮y方向的位移，即

v=0

(12)

土體模型底部無豎直位移發生，即

w=0

(13)

除此之外，土體上表面、碼頭表面等設置為自由面。

1.4.2 接觸

采用Coulomb非線性摩擦模型模擬樁-土界面的非線性接觸。即當界面的最大剪應力(τmax)超過極限剪應力(τb)時，樁土界面發生滑動，即

τmax≥τb=μbpf

(14)

式(14)中：μb為靜摩擦系數；Pf為界面壓應力。

樁-土界面不考慮材料侵入，樁-土接觸采用面面接觸，樁-土界面法向為硬接觸；樁土界面法向采用“罰”方法，μb=tan(0.75φ)。另外，樁端與土采用Tie連接，其原因在于端承樁樁端與樁端土表面緊密相連，不會脫開。

1.5 加載過程

本次數值模擬中加載過程如下。

Step1平衡初始地應力。初始地應力是岸坡在自重作用下產生的，初始地應力平衡的保證本次數值模擬的正確的關鍵，因此本文中采用“地應力平衡分析步”來平衡碼頭岸坡的初始地應力。

Step2模擬土體干濕循環。通過ABAQUS提供的用戶子程序USDFLD實現土體的黏聚力隨水位循環次數、圍壓的變化而不斷衰減，以此模擬碼頭岸坡土體在干濕循環作用下的強度弱化。

Step3施加水平循環荷載。通過ABAQUS提供的用戶子程序DLOAD施加水平循環荷載；同時通過ABAQUS提供的用戶子程序USDFLD實現本文改進的土體剛度衰減模型，以此模擬碼頭岸坡土體在水平循環荷載作用下的剛度衰減。

2 結果與討論

2.1 干濕循環下碼頭群樁側向累積位移

本節主要分析由于三峽庫區水位循環變化，在反復干濕循環作用下碼頭群樁側向累積位移的分布規律。中國三峽庫區每年都按冬蓄夏洪的調度計劃在145 m的防洪水位和175 m的蓄水水位之間周期性漲落，水位h變化如圖4所示，水位循環周期T為1年。

圖4 三峽庫區水位隨時間變化曲線

如圖5所示，樁頂側向位移Δ隨N1的增加呈先增加較快后增加速度不斷減小的變化趨勢，當N1<5時，Δ增加較快；當N1>5時，Δ的增加趨勢逐漸趨于平緩。因此，干濕循環效應集中在循環周期的前面階段。在循環周期的前面階段，土體的抗剪強度參數隨N1的增加減小的較快，使得土體的抗剪強度衰減較快，岸坡在自重和荷載作用下變形不斷增大，進而導致樁頂位移不斷發展。另外，隨著N1的增加，當N1<5時，各樁Δ變化趨勢基本相同，但當N1>5以后，隨著N1的增加，各樁的Δ隨樁基至碼頭前沿的距離的增加而不斷減小，但整體變化趨勢一致。

圖5 碼頭群樁樁頂水平累積位移隨干濕循環次數變化曲線

如圖6所示z為樁身上某點至樁頂的距離，樁身側向位移δ沿著樁身向下不斷減小，各樁基側向位移變化趨勢一致。樁身側向位移零點隨著N1的增加不斷向下移動，進一步說明隨著N1的增加，岸坡土體抗剪強度不斷降低，對岸坡的影響范圍不斷增大。

圖6 干濕循環下樁身側向位移

2.2 水平循環荷載下碼頭群樁側向累積位移

通過施加如圖7所示的系泊荷載，研究碼頭群樁在水平循環荷載作用下樁側累積位移特性，其中加載、卸載在極短時間內完成。根據該實際工程資料，在碼頭靠泊能力提升后，最不利工況下產生的最大系泊荷載Fu=955.88 kN。定義水平循環荷載比η=Fc/Fu，其中Fc為水平循環荷載幅值。本次研究中荷載循環周期T=1 d，N最大為5 000次。

圖7 典型加載曲線

如圖8所示，Δ隨著N的增加，呈先增加較快后逐漸趨于平緩的變化趨勢。當N<1 000時，Δ增加較快；當N>1 000時，Δ的增加速度逐漸減小。水平循環荷載的循環效應集中在循環周期的前面階段。如圖8所示，當η=1.0時，加載初期，Δ隨N急劇增大；在加載后期，Δ仍不斷增大。當η=0.6時，加載初期，Δ隨N急劇增大，在加載后期逐漸趨于平穩。如圖9所示，隨著η的增加，樁頂側向位移快速發展。當η=0.2～0.5時，樁頂側向位移發展較慢；當η=0.5～1.0，樁頂側向位移增長較快。這說明存在臨界水平循環荷載比ηcmax(ηcmax為最大水平循環荷載比)，當水平循環荷載幅值較小時(ηc≤0.5)，在前1 000次循環內，樁頂累積位移迅速增加；在循環次數1 000次以后，樁頂累積位移增加速度不斷減緩，后趨于穩定。當水平循環荷載幅值較大時(0.5<ηc),在前1 000次循環內，樁頂累積位移迅速增加，在循環次數1 000次以后一直到5 000次時，樁頂累積位移仍有不斷增加的趨勢。這與朱斌等[29]研究結果相似。

圖8 碼頭群樁樁頂側向累積位移隨加載次數變化曲線

圖9 樁頂最大水平位移隨循環荷載比變化曲線

如圖10所示，δ隨著η的增大而不斷增大，而且隨著η的增加樁側位移零點的位置不斷向下移動。另外，δ隨著距離碼頭前沿的距離的增加而不斷減小。

圖10 樁身側向位移隨循環荷載比變化曲線

2.3 干濕循環后水平循環荷載下碼頭群樁側向累積位移

本節主要研究在三峽庫區水位循環變化后水平循環荷載對碼頭群樁側向累積變形的影響。由1.1節可知，當N1>5次時，樁頂側向位移發展趨勢逐漸趨于平緩。因此，本節分析N1=5和N1=25時碼頭群樁在水平循環荷載作用下的樁側累積位移。水平循環荷載幅值和循環周期保持與1.2節一致。

如圖11、圖12所示，Δ的變化趨勢與1.2節一致，這說明干濕循環后水平循環荷載的循環效應仍集中在循環周期的前面階段。但相比僅有水平循環荷載作用下的樁頂側向位移變趨勢，當N1=5和N1=25時，Δ在N>1 000后并不趨于平穩，樁頂側向位移仍隨著循環次數的增加不斷發展，而且Δ較僅有水平循環作用下的分別增大了46.3%和49.7%。這是因為在干濕循環作用下導致土體的抗剪強度降低，當水平循環荷載作用時受荷部分土體應變快速發展，導致土體內部結構較早開始被破壞，出現應變軟化現象，剛度不斷減小，故而樁基變形更大，樁頂側向位移發展趨勢更難趨于平穩。

圖11 碼頭群樁樁頂側向累積位移隨加載次數變化曲線(N1=5)

圖12 碼頭群樁樁頂側向累積位移隨加載次數變化曲線(N1=25)

如圖13、圖14所示，隨著η的增大，Δ呈不斷增大的趨勢，Δ隨η的增加速率較僅在水平循環荷載下的平均增大了27.6%。主要是在干濕循環作用下降低了土體抗剪強度，當水平循環荷載作用時受荷部分土體對荷載的作用更為敏感，隨著荷載的增加，土體應變急劇發展，在荷載變化較小時，土體產生較大應變。慢后快的變化趨勢，而且圖13和圖14中Δ隨η的增加速率由慢到快的轉折點較圖9減小了約0.1。這說明在水位循環變化后在水平循環荷載作用下同樣也存在臨界水平循環荷載比ηcmax，而且在干濕循環后有減小的趨勢。因為干濕循環后土體強度降低，導致土體對荷載的敏感度增加，當土體結構在荷載較小時就發生了破壞，表現出明顯的應變軟化現象；當荷載較大時土體應變快速發展，單次循環時土體可能就發生了破壞。因此，在提升碼頭實際靠泊能力時，若不考慮前期水位循環變化的影響會高估碼頭結構的承載力，這非常不利于碼頭的安全。

圖13 樁頂最大側向位移隨循環荷載比變化曲線(N1=5)

圖14 樁頂最大側向位移隨循環荷載比變化曲線(N1=25)

如圖15、圖16所示，隨著η的增大，δ不斷增大，而且樁身側向位移的零點位置隨著η的增大不斷下移，而且下降量較僅有水平循環荷載更大。當N1=5和N1=25時，樁身側向位移零點較僅有水平循環荷載作用時有向下移動的趨勢，零點向下移動量分別為僅有水平循環荷載作用下的34.2%和38.6%。

圖15 樁身側向位移隨循環荷載比變化曲線(N1=5)

圖16 樁身側向位移隨循環荷載比變化曲線(N1=25)

2.4 累積預測模型

上述3節通過建立的碼頭-土體相互作用有限元模型系統分析了干濕循環和水平循環荷載對碼頭群樁側向位移的影響，得出干濕循環后水平循環荷載作用下對碼頭群樁前排樁的影響較大。因此，基于數值模擬結果提出一種簡單的方法來預測考慮水平循環荷載作用下碼頭群樁樁頂側向累積位移。樁頂側向位移與循環次數、荷載幅值的關系式為

Δ=Δ0a(1-be-bN)-ce-cN

(15)

式(15)中：Δ0為第一次荷載循環后樁頂的水平位移；a、b、c與荷載幅值、土體強度參數、群樁效應有關，擬合結果(表4)與數值結果對比如圖17所示。采用此關系式能很好地反映水平循環荷載下碼頭群樁的位移發展情況，可根據此類關系式和第一次荷載循環后樁頂的水平位移來推算循環荷載條件下的樁基位移，進一步指導樁基的設計工作。

圖17 擬合曲線與數值結果對比

表4 不同工況下樁頂側向位移擬合參數表

3 結論

借助有限元軟件ABAQUS建立碼頭-土體相互作用三維數值模型，研究了干濕循環和水平循環荷載作用下對碼頭群樁側向累積位移影響規律，得出如下結論。

(1)在干濕循環和水平循環荷載作用下，隨循環次數的增加，樁基側向累積位移先增加較快后增加速度不斷減小。干濕循環和水平循環荷載產生的循環效應主要集中在循環周期的前面階段。

(2)水平循環荷載作用下，存在臨界水平循環荷載比ηcmax，當ηc≤ηcmax時，樁頂水平位移隨著循環次數的增加而逐漸增大，在加載后期樁基側向位移趨于穩定；當ηc≤ηcmax時，樁頂水平位移隨循環次數的增加而不斷增大，在加載后期仍有不斷增加的趨勢，當樁基設計從控制變形考慮時，建議將ηcmax控制在0.5以內。

(3)干濕循環后在水平循環荷載作用下，樁側累積位移有明顯增大的趨勢，當N1=5和N1=25時，水平循環荷載作用下Δ分別增大了46.3%和47.7%。因此，在提升碼頭實際靠泊能力時，若不考慮前期水位循環變化的影響會高估碼頭結構的承載力，這非常不利于碼頭的安全。

(4)根據數值結果提出了反復干濕循環后水平荷載作用下群樁樁頂側向累積位移的計算模型，進一步指導樁基的設計工作。