基于數據驅動魯棒優化的區域綜合能源系統運行調度策略

徐澄瑩,楊 軍,張宇威,朱 旭

(武漢大學電氣與自動化學院,湖北 武漢 430072)

0 引言

在迫切需要改善能源結構的當今社會,新能源和電動汽車等的引入使電力系統源荷不確定性相關的綜合能源管控主動響應技術研究成為了目前熱門的課題。

魯棒優化是在歷史數據區間集中尋找最惡劣環境下的最優策略的方法,它往往會趨向過于保守的方案。隨著大數據、物聯網的發展,越來越多測量設備接入能源系統,儲備了大量的數據,包括光照、風力等氣候數據,以及人群用能數據等。這些數據都可以作為綜合能源系統對負荷和能源進行預測、調度的資料。用數據驅動方法挖掘數據的深層關系能夠更好地兼顧系統的經濟性與安全性,也使綜合能源系統更好地成為數字化主動電網的一部分。

目前常用的盒式數據驅動魯棒優化方法[1-4]存在以下問題:忽略了源荷數據間的相關性,使策略考量中納入了許多實際不存在的場景;子問題需經過對偶轉化的盒式模型,求解過程較復雜;大多文獻中綜合能源系統建模僅考慮電、熱2種能量形式。

本文提出的模型采用數據驅動MVEE算法構建橢球不確定集,可以更好的描述光伏與負荷間的關聯性;采用基于極限場景的列與約束生成法求解各個極限場景下的調度策略,無需對子問題進行對偶化;建立了電、熱、冷、氣相互轉換的綜合能源不確定性問題調度模型。首先建立了含有電、熱、冷、氣的區域綜合能源系統日前-實時兩階段調度模型,其次進行了數據驅動MVEE橢球不確定集的構建,然后使用列與約束生成法求解了調度模型,最后采用比利時Elia電網數據進行算例分析,證明綜合能源管控與電力大數據技術的優勢。

1 區域綜合能源系統兩階段調度模型

1.1 區域綜合能源(RIES)系統結構

RIES系統結構如圖1所示,在本文中的RIES系統,由上級電網、分布式光伏發電站向系統供電,燃氣管網向系統提供燃氣。電熱鍋爐、蒸汽輪機、P2G設備、空調、吸收式制冷機為可控設備。熱分配系統將燃氣鍋爐、電熱鍋爐產生的熱以及熱儲能合理分配給熱負荷和吸收式制冷機。P2G產生的天然氣將合理配給系統內鍋爐自用和售出給燃氣網。同理,多余的電量也將售回電網。系統中的電、熱儲能增加了系統消納光伏能量、維持系統平衡的能力。由于光伏發電以及用戶端用電具有隨機、間斷的特點,使系統中具有了源荷不確定變量。

圖1 RIES系統結構

1.2 系統調度目標函數

本文提出的優化模型,旨在使運行成本最小的同時棄光率盡可能小。因此目標函數如下:

式中:C total為最終的總運行成本;C DA為第一階段日前調度成本;C RT為第二階段實時調度成本;x是日前調度中的決策變量;代表了綜合能源系統中的隨機變量(光伏出力和電負荷);y是實時調度中的決策變量。

在本模型中,將燃氣鍋爐與蒸汽輪機視為熱電聯產整體,統一以CHP下標作為標識。由于在目標函數中,熱電聯產機組、電熱鍋爐、電轉氣、電熱儲存設備、空調的各個表達式形式完全相同,因此下文中均以mach為下標的式子進行統一表述,具體展開只需改變下標即可。式(2)中,C mach是熱電聯產機組、電熱鍋爐、電轉氣、電熱儲存設備、空調的基點出力成本;C DApgrid為日前階段購售電成本;為日前階段購售氣成本。

式中:T為整體的調度周期時段數;Δt為調度周期內的單位時間;a mach、b mach為熱電聯產機組、電熱鍋爐、電轉氣、電熱儲存設備、空調的發電成本系數;P mach為熱電聯產機組、電熱鍋爐、電轉氣、電熱儲存設備、空調的基點出力;P buy、P sell、G buy、G sell分別為日前購售電量和氣量。在本文中,氣量均換算為天然氣完全燃燒產生的熱能進行計算和描述。λDApb、λDAps、λDAgb、λDAgs分別為日前購售電、氣單價。

1.3 日前調度約束

1.3.1 能量平衡約束

式中:PCHP(t)是熱電聯產機組的基點出力;Pout(t)、Pin(t)是 電 儲 能 放 電、充 電 功 率;Pbuy(t)、Psell(t)是與上級電網購售電的功率;是光伏和負荷的預測功率;PP2G(t)、PEB(t)、Pcond(t)是電轉氣、電鍋爐和空調的電功率。

式中:HCHP(t)、HEB(t)、Hout(t)是熱電聯產機組、電熱鍋爐和熱儲能功率;Hload(t)、Hin(t)是熱負荷和熱儲能充熱的功率;Hcold(t)是分配給吸收式制冷機的熱功率。

式中:Qload(t)為冷負荷需求;Qclod(t)、Qcond(t)是空調、吸收式制冷機的制冷功率。

式中:Ggrid(t)是電轉氣設備產出的天然氣量;Gbuy(t)、Gsell(t)是向上級氣網購售氣的量;GCHP(t)是熱電聯產機組的耗氣量。以上變量單位均為功率單位,是將天然氣轉換為相應完全燃燒熱后的數值。

1.3.2 能量耦合設備運行約束

式中:ξCHP是熱電聯產機組的用能效率系數;ζP是熱電聯產機組產能分配給電能的比例系數;OCHP是控制熱電聯產機組開關的零一變量;是熱電聯產機組運行功率上下限;是熱電聯產機組上下爬坡極限。P2G設備約束與其基本相同,不多贅述。

式中:ξcold是吸收式制冷機的轉換效率系數。

式中:ξEB是電熱鍋爐的用能效率系數;OEB是控制電熱鍋爐開關的零一變量;PminEB、PmaxEB是電熱鍋爐運行功率上下限;RDNEB、RUPEB是電熱鍋爐上下爬坡極限。空調約束與其形式相同,不多贅述。

1.3.3 儲能設備約束

儲能在同一時間不可以同時處于充、放能2種狀態。

式中:δES、δHS為能量在電、熱儲能設備中的自損耗系數;為電熱儲能在充放能時的效率。另外要求儲能量、充放能功率在約束范圍內,電、熱儲能設備的初始狀態和末時段狀態的儲能量統一,公式不多細表。

1.3.4 購售電氣約束

要求購能和售能不允許在同一時間進行,購售量不超過電能聯絡線功率交互極限和輸氣管道的最大流量(換算為功率單位)。

1.4 實時調度約束

1.4.1 功率調整約束

由于約束內容與日前調度十分相似,僅需將以上公式中電氣設備變量P替換為P+Pup-Pdn即可,不多贅述。另外添加設備功率上下調整約束如:

1.4.2 棄光、切負荷約束

允許系統在實時階段產生棄光和切負荷,以保證系統的安全運行。

1.5 日前-實時兩階段魯棒優化模型

由本節以上部分,可以得出魯棒兩階段模型如下:

式中:x為日前調度的決策變量,X為其可行域,c(x)為日前調度成本函數;y為實時調度決策變量,Y為其可行域;為隨機變量,U為不確定集;其余字母皆代表了1個實系數矩陣。

本文所建模型為min-max-min模型,內層min為實時調度成本最小問題,max函數則是尋找最惡劣環境,外層min函數計算日前、實時調度總成本最小問題。

式(20)中,x,y具體內容如下:

2 數據驅動橢球不確定集構建

2.1 構建方法

下面介紹本文使用的數據驅動不確定集構建方法[5]:

a.將光伏出力、負荷需求歷史數據放于一個集合內。

b.構建高維橢球集合。

一個以對稱正定矩陣A和中心定點c代表的全維橢球E可以用如下數學方法描述:

提出問題式(24)來求解橢球最小體積,確定A和c的值:

c.使用lift-and-project KY-1方法求解(24)得到橢球集合[6]:

用2個NP+NL維的最小體積橢球來包裹某一時間段的所有場景集合,一個是NP+NL維的場景集 [W(1),W(2),…,W(Ns)]∈R(NP+NL)×1,另一個是偏差集合 [ΔW(1),ΔW(2),…,ΔW(Ns)]∈R(NP+NL)×Ns。由此,整個問題可以被描述為如下的優化模型:

式中:p為集合中的數據點。使用文獻[7]提出的lift-and-project KY-1方法進行求解,將原來(NP+NL)×N s維的集合ω提升為(NP+NL+1)×2Ns維的集合ω':

式中:ω'與ω的中心點是相同的,我們可以由ω'組成的新問題MVEE(ω')(27)的解得出 MVEE(ω)的解。

隨后通過求得的u和ω',原問題可以用下式解出:

d.求取頂點坐標(極限場景)。通過式(29)的轉換,將橢圓平移為軸向橢圓E',從而求取頂點坐標

式中:ωi、ωi'分別為原橢球場景和變換后軸向橢球場景;P是用于正交分解A=P T DP的正交矩陣;D是A的特征值對角陣;E'是變換后得到的軸向橢球。

可以通過變換后得到的軸向橢球頂點坐標(31)用坐標變換(32)得到原橢球的頂點坐標:

由于凸優化問題中極值一定出現在可行域的頂點處[89],所以求得的橢球頂點即為極限場景。

2.2 仿真構建

摘取比利時Elia電網2021年1—3月每日07:00-18:00整點光伏與電網負荷的數據[10],為使其矩陣便于在MATLAB中求逆,將為0的數據加上一個極小的值。

由于實際不確定集為一個24維的橢球,難以通過二維圖片展示,所以將選取單一時段的不確定集數據作圖。

如圖2所示,圖中黑點為某一時段的歷史場景,紅點為MVEE算法得出的極端場景,綠色橢圓則是根據極端場景繪制的橢球集合。以這組數據為例,盒式不確定集會將橢球的右上和左下空白部分也包括在內,這種將不存在的場景考慮在內的方法增加了不必要的保守性。而橢球集可以調整自身軸的長度和角度精確包括場景[11],且數據間的相關性越強,其精確包含場景的優越性就越明顯。

圖2 基于極限場景法的橢球集合(12:00)

3 模型求解

3.1 問題分解

將原兩階段模型分解為主問題和子問題如下:

3.1.1 主問題

主問題為在多個極限場景下的最優日前調度策略,其數學描述如下:

式中:n為列與約束生成法的目前迭代次數;σ為在主問題極限場景中的實時調度最大成本;y w h,ωew h分別為極限場景w h下的實時決策變量和隨機變量。

3.1.2 子問題

子問題是求解在當前日前調度策略下,所有極限場景中最惡劣的情況(最高成本),并將最惡劣場景中的約束條件添加到主問題中,進行迭代。

式中:是第n次迭代主問題求出的日前調度策略。

3.2 迭代求解

基于列與約束生成法迭代交替求解主問題與子問題,其步驟如圖3所示。

圖3 CCG算法迭代流程

初始化設置上下界值分別為正負無窮,求解主問題更新下界,求解子問題更新上界,若判斷收斂則結束循環;若不收斂則更新目前最惡劣環境,繼續迭代。

4 算例分析

4.1 數據選取

4.1.1 源荷預測數據

取自比利時Elia電網2021年4月13日07:00—18:00的電網預測數據和光伏預測數據。

4.1.2 電價及天然氣價格

由于天然氣和電的價格在不同時間和地點均有不同,根據文獻[12-15]中所估算的價格范圍,仿真選取的天然氣購入價格在0.295～0.465元/k Wh(換算為電功率),售出價格在0.24～0.375元/k Wh范圍內浮動;購入電價在0.245～0.415元/k Wh,售出電價在0.19～0.325元/k Wh范圍內浮動。

4.1.3 設備運行數據

根據文獻[14]設置汽輪機、電鍋爐、電轉氣和空調的上下功率調整成本為0.3元/k Wh。根據文獻[15],設置切負荷成本為6元/k Wh,棄光懲罰成本為0.6元/k Wh。

根據負荷和光伏的發電量,設置系統各設備的容量如下:光伏1 000 k W,CHP 8 000 k W,電轉氣4 000 k W,電熱鍋爐6 000 k W,空調5 000 k W,電熱儲能8 000 k W,電氣管道線路傳輸功率300 k W。

4.2 仿真過程

本次仿真使用MATLAB R2017a軟件、YALMIP以及GUROBI求解器進行模型仿真及求解。模型求解迭代如圖4所示。

圖4 模型求解迭代示意

圖中藍色線條為主問題求解得出的下界值,紅色線條為子問題得出的上界值。仿真代碼共進行了6次迭代,在第5次迭代時,上下界值相同,結果收斂求解完成。日前調度成本為8 314.194 1元,實時調度成本361 918.792 6元,總調度成本370 232.986 7元。

4.3 仿真運行分析

4.3.1 日前運行

日前電功率運行情況如圖5所示。

圖5 日前電功率運行情況

由圖5可見,在07:00—09:00光伏發電量不足時,為了滿足電負荷需求燃氣輪機增加了其輸出功率。同時,電轉氣機組也隨之加大運行,以滿足燃氣輪機對燃氣的需求。電儲能設備適時放出儲備電量幫助緩解用電需求并將產生的多余電量存儲起來。

購售電方面,僅向上級電網購入少量電能,未有多余電量售出。可見系統基本實現了極大的電能自我產生與消納能力,對外界的依賴較少。日前熱功率運行情況如圖6所示。

圖6 日前熱功率運行情況

由圖6可知,電轉熱設備的功率運行兼顧了熱負荷與冷負荷的需求,其功率大小基本與熱負荷需求曲線同步。熱電聯產機組的余熱曲線與電能的產生曲線一致。熱儲能設備達到了削峰填谷的作用。熱功率中有相當一部分供給了吸收式制冷機。這是因為吸收式制冷機是一種運行成本十分低廉的冷功率產生設備,其在冷熱功率之間的轉換損耗極低,可以有效省去空調制冷帶來的成本。日前冷功率運行情況如圖7所示。

圖7 日前冷功率運行情況

在圖7中,除了由于07:00—09:00熱儲能放出了較多熱量,導致分配給吸收式制冷機的熱量過多,造成了一定浪費外,其余部分的冷功率需求均為恰好。我們可以看到運行周期內的冷功率需求幾乎均由吸收式制冷機提供,僅在17:00—18:00余熱不足時使用空調制冷。日前天然氣用量情況如圖8所示。

圖8 日前天然氣用量情況

從圖8可以看到,天然氣的消耗設備在07:00—09:00用量較大,這是由于此時的光伏發電量還不足以滿足負荷需求,需要消耗天然氣來產生電能。絕大多數的天然氣需求均由P2G設備提供,只有少量需求是依靠向氣網購氣滿足的,系統中沒有產生多余的氣量售出。這也證明了系統內部對各種能量相互轉換和消納的能力較強,對外界能量的依賴性低。

4.3.2 實時功率調整分析

總體而言,實時功率調整結果會相較于日前策略更保守,這是因為實時調整會考慮在所有歷史場景中滿足約束條件,所以會采取更加穩定的出力方案對應不確定性因素的干擾。

由于篇幅原因不將所有設備功率調整情況列出。實時電熱鍋爐功率調整情況如圖9所示。

圖9 實時電熱鍋爐功率調整情況

從圖6可以看出,電熱鍋爐在07:00—08:00功率較小、產熱不足,而在其余時段均有著很高的功率。所以在圖9實時運行中,對其功率進行了調整,增加了07:00—08:00時的功率,減少了其余時段過高的功率,使其更符合實際運行需要。實時空調功率調整情況如圖10所示。

圖10 實時空調功率調整情況

由圖10可知,由于早上07:00余熱較少,所以空調增加了制冷功率來填補吸收式制冷機的功率空缺,滿足負荷的穩定性。但是總體上,空調的使用率依然較低,保證了系統運行的經濟性。

4.3.3 不確定集選取方法對比研究

為了證明本文提出的數據驅動橢球不確定集的魯棒優化方法可以有效提高系統運行經濟性,本節將其與傳統盒式魯棒調度模型進行對比驗證。不確定集方法成本對比見表1。

表1 不確定集方法成本對比

由表1可知,利用數據驅動MVEE算法確定的橢球不確定集可以有效地降低運行成本。尤其是在實時調度中,由于傳統盒式不確定集沒有很好地描述源荷數據相關性,導致其將許多實際不存在的情況納入了考慮范圍,從而增加了成本。

而數據驅動不確定集在保守性與經濟性中取得了良好的平衡,既保證了系統在最惡劣環境中的正常運行,又降低了整體的運行成本。

5 結論

以綜合能源系統的調度問題為研究內容,針對如何通過不確定集的選取方法來平衡系統的保守性與經濟性這一問題,通過綜合能源管控的主動響應技術以及電力大數據的主動管理技術,研究并驗證了數據驅動的橢球集的優勢。本文得到的主要結論如下。

a.建立了包含電、熱、冷、氣的綜合能源系統調度模型,描述了綜合能源系統中能源產生、相互轉換的原理和方法。

b.建立了數據驅動不確定集,通過仿真驗證了其有利于描述數據相關性與減少實際不存在場景,驗證了電力大數據技術的優越性。

c.通過建立日前-實時綜合能源系統魯棒優化模型,使用列與約束生成法簡化模型迭代求解。對模型進行了仿真分析,驗證了綜合能源管控的主動響應技術的優越性。