數字化配電網分布式諧波治理的VDAPF優化配置策略

賈清泉,張雪瑞,劉文邈,張晨瑞,卜令巖

(1.電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學電氣工程學院),河北 秦皇島 066004;2.國網山西省電力公司大同市云州區供電公司,山西 大同 037300;3.國網遼寧省電力有限公司沈陽供電公司,遼寧 沈陽 110811)

0 引言

隨著分布式電源大規模并網和電力電子非線性負荷數量的激增,現代配電網電力電子化程度顯著提高[13]。高密度全網分布的諧波源使現代配電網諧波污染呈分散化、全網化態勢[4-5],諧波問題愈加嚴重。

傳統配電網諧波源數量較少且分布集中,通常可采用點對點的治理模式從污染源側就地治理。電壓檢測型有源電力濾波器(Voltage Detec-tion Active Power Filter,VDAPF)作為點對點治理模式中廣泛應用的補償裝置,通過向污染線路注入反向諧波電壓形成抵消,以實現諧波治理[69]。文獻[10]研究了基于VDAPF的分布式全局優化治理方案,提出一種全局優化與本地控制相結合的分布式治理策略。這些研究工作[11-13]為解決現代配電網諧波問題提供了一種分布式治理的新思路。

分布式電源并網逆變器與VDAPF具有相同的主電路拓撲,因而并網逆變器可以兼有VDAPF的諧波治理功能。采用具備諧波治理功能的多功能并網逆變器(Multi-Functional Grid-Tied Inverter,MFGTI)作為分布式電源的并網接口,在實現有功并網的同時,可利用其剩余容量輔助治理諧波[1419]。文獻[14-15]針對諧波、電壓偏差、三相不平衡等電能質量問題,研究利用多功能逆變器同時實現諧波、無功、負序補償的控制策略。文獻[16]針對不同分布式電源(Distributed Generation,DG)出力及功率需求情況,分別為多功能逆變器設計相應的控制策略,以確保不同供需狀況下的并網和有源濾波功能。

本文考慮MFGTI輔助諧波治理的作用,提出VDAPF配置策略。創建考慮MFGTI安裝位置的兩階段分區方法,劃分治理區域并確定VDAPF最佳安裝節點。計及MFGTI治理資源,建立兼顧經濟性和治理效果的多目標VDAPF容量優化配置模型。考慮到諧波及MFGTI剩余容量的不確定性,基于多場景分析技術構建雙重不確定性運行場景集。最后,結合規格化法平面約束(Normalized Normal Constraint,NNC)和改進遺傳算法求解多目標優化模型。選取IEEE33節點配電系統進行仿真分析,驗證了本文所提方法的有效性和經濟性。

1 電氣設備治理諧波方法

1.1 VDAPF治理諧波方法

治理設備的安裝位置、容量不同,對配電網電能質量的治理能力、治理效果也不同。因此,確定合理治理設備分布與容量對治理作用的發揮非常關鍵。目前已有文獻大多是將諧波治理效果最好和以諧波水平達標所需治理容量最小為目標,建立了治理設備優化方案,利用遺傳算法、粒子群算法等智能算法進行求解。

利用VDAPF治理諧波,其諧波補償容量IAPF與等效電導關系如式(1)所示。

式中:GAPF,h,i為接入i節點VDAPF的h次諧波電導值;Uh,i為i節點的h次諧波電壓。

1.2 VDAPF聯合多功能逆變器治理諧波

考慮電網內配置VDAPF和MFGTI 2種治理設備,其中,MFGTI位于DG安裝節點,位置及容量均已知;對于VDAPF,在考慮MFGTI已知的基礎上,利用分區算法及優化配置模型得到VDAPF最佳配置信息。VDAPF及MFGTI運行參數由主站端根據采集的諧波電壓及DG功率輸出信息,從全網角度進行優化求得。

MFGTI與VDAPF基本結構相似,不但具有常規逆變器實現可再生能源并網的基本功能,還增加了諧波治理功能,可利用其實現并網以外的剩余容量進行諧波治理,且補償原理與VDAPF基本相同。

利用MFGTI剩余容量治理諧波,其諧波補償容量IMFGTI與等效電導的關系如式(2)所示。

式中:GMFGTI,h,i為MFGTI的h次諧波電導值。

1.3 MFGTI單獨治理諧波

當光伏滲透率足夠高時,每個點都裝有光伏逆變器,若將一些點的普通逆變器換成多功能逆變器,使微電網本身直接具有諧波治理功能。

諧波治理中,MFGTI的最大諧波補償容量受設備剩余容量限制,需在求得剩余容量的基礎上,進一步計算得出。對于MFGTI可參與諧波治理的設備剩余容量Sre,僅考慮DG并網有功功率PDG,則Sre與總容量SN及PDG的關系為

式中:SN為定值,故MFGTI剩余容量主要由PDG決定。PDG受天氣影響,具有不確定性,致使MFGTI參與諧波治理的剩余容量同樣具有不確定性,且與天氣情況緊密相關。由剩余容量Sre即可確定MFGTI用于諧波治理的最大可補償容量

式中:UN,i為節點i的額定基波電壓。

2 VDAPF和MFGTI協同諧波治理分區及設備安裝節點確定方法

2.1 VDAPF和MFGTI協同治理分區方法

諧波治理分區應滿足區域內節點強耦合、區域間節點弱耦合的特點,且各區治理設備的安裝節點,應具有較強的控制能力。按諧波治理設備初始配置情況,配電網節點可分為普通節點和配有MFGTI的DG節點?？紤]到DG節點已具備一定諧波治理能力,為滿足上述分區的要求,分兩階段進行諧波治理分區,具體分區方法如下。

2.1.1 第1階段分區

設網絡含a個DG節點,以每個DG節點為中心,根據DG節點對不同節點的控制效果,形成a個初始DG治理區域。

a.求節點諧波響應靈敏度。節點諧波電壓與節點注入諧波電流滿足關系式(5),由此計算h次節點j諧波電壓對節點i注入諧波電流的靈敏度wI,h,ji,進而得到節點總諧波響應靈敏度wI,ji,具體見式(6)、式(7)。

式中:Yh為節點導納矩陣,取其某一負荷場景下的典型值用于計算;A為Yh的伴隨矩陣;Uh,j為節點j的h次諧波電壓;Ih,i為節點i的h次諧波補償電流;Ai,j為矩陣A中元素;N為諧波頻率總個數。

b.將普通節點對各DG節點的諧波響應靈敏度從高到低排序,設定閾值?,選出諧波響應靈敏度高于?的節點,并劃分到與其響應靈敏度最大的DG節點的控制區域。

c.求節點諧波耦合度。按式(8)計算區內h次任意的節點i對節點j諧波電壓的響應靈敏度wU,h,ij,進而按式(9)得到節點總諧波耦合度βij。

d.為保證區內節點高耦合的要求,設置耦合度最低限值ξ,將區內各節點間諧波電壓耦合度不滿足要求的節點作為待定節點。

e.針對不滿足耦合度要求的各組待定節點,若其中一個節點為DG節點,則直接剔除另一節點;若不含DG節點,則計算2節點與區域內其他節點間的諧波耦合度,剔除耦合度之和較低的節點,以確保區內節點的強耦合性。最終所得各初始DG治理區域的節點滿足式(10)的要求。

式中:z為區域內DG節點。

2.1.2 第2階段分區

在第1階段分區基礎上,基于社團發現算法,求得全網最優分區結果。

本階段將每個未分區節點和初始DG治理區域均視為獨立的社團,作為網絡初始分區,在此基礎上應用社團發現算法劃分網絡,并以最大模塊度對應分區作為最終分區結果。網絡劃分以諧波電壓耦合度作為節點關聯程度的評判指標,且連邊權重Aij∈[0,1],因此,設定節點i與j的連邊權重Aij如式(11)。

2.2 VDAPF最佳安裝節點的確定

含DG節點的區域雖具備一定的諧波治理能力,但通常不足以使區內各節點諧波水平均達標。因此,需對所有區域配置VDAPF。

VDAPF的最佳安裝節點應對區內各節點具有較強的可控性。利用最大平均靈敏度節點作為VDAPF安裝節點,平均靈敏度的計算見式(12)。

圖1 諧波治理分區及VDAPF安裝節點確定流程

2.3 雙重不確定性場景的構建

本文以規劃年為時間域,將全年按季節劃分為不同的典型日,再按時序對典型日劃分時段,以小時級時間尺度對典型日進行時段劃分。劃分時段后,對其中某一時段t構建運行場景,具體方法如下。

a.針對諧波不確定性,以t時段內網絡n個節點的諧波預測信息構建該時段的諧波場景,一組網絡諧波信息作為一個場景,用向量H表示,由若干諧波向量構成原始諧波場景集M。

式中:H i為節點i在時段t內的諧波電流;N+為非零自然數集合;H'v為第v個原始諧波場景;m為原始諧波場景的數量。

由于原始諧波場景數量過多,采用k均值聚類法進行場景壓縮[20],聚合出具有代表性的典型諧波場景集C,其中第γ個典型場景發生的概率為P(Hγ)。

式中:Hγ為第γ個典型諧波場景;c為典型諧波場景的數量;nγ為Hγ這一類包含的原始場景數量。

b.針對MFGTI剩余容量的不確定性,對各時段按MFGTI剩余容量大小分為不同場景,構成MFGTI剩余容量場景集G。

式中:G a為第a個逆變器剩余容量場景;g為逆變器剩余容量場景的數量。

基于概率密度擬合法,可得光伏并網有功功率P PV的概率密度函數,用f r(r)表示[23]。利用f r(r)可求得處于第a個場景G a發生的概率P(G a)及均值μa。

式中:r1和r2分別為G a的剩余容量下限S re,a1和上限S re,a2所對應的光照強度。

c.諧波治理運行場景Y兼顧諧波及MFGTI剩余容量的不確定性,故Y由典型諧波場景C和MFGTI剩余容量場景G共同構成。所得雙重不確定場景集Y、場景個數及場景概率見式(20)-(22)。

式中:Y l為時段t內第l個規劃場景;R(g)表示集合中元素的數量;P(Y l)為Y l發生的概率。

2.4 VDAPF容量最優化配置

本文VDAPF安裝容量的優化,在考慮經濟性的基礎上,兼顧諧波治理效果,以VDAPF投資成本最小為目標函數1,以多運行場景下VDAPF和MFGTI協同治理的諧波電壓畸變率加權之和最小為目標函數2。運行場景采用2.3節構建的考慮諧波污染及MFGTI治理功能雙重不確定性的場景集。基于上述思路構建VDAPF優化配置模型,基本結構如圖2所示。

圖2 VDAP優化配置模型基本結構

2.4.1 目標函數

2.4.1.1 目標函數1

關注諧波治理經濟性,考慮設備購置成本和安裝成本。

式中:n為網絡節點總數;d i為是否安裝VDAPF,若安裝用1表示,若不安裝用0表示;C i為第i個節點VDAPF的安裝費用;k為VDAPF單位容量費用;I*APF,i為第i個節點VDAPF的安裝容量。

2.4.1.2 目標函數2

各場景下的電網諧波電壓畸變率之和評估治理效果,以總畸變率最小為目標函數。

式中:P y為場景y發生的概率;T HD y為場景y下所有節點諧波電壓總畸變率。式(25)為T HD y目標函數。

式中:為場景y下節點i的h次諧波電壓,可由h次諧波潮流計算求得。

2.4.2 約束條件

2.4.2.1 諧波潮流方程等式約束

2.4.2.2 VDAPF和MFGTI可選諧波補償容量約束為保障VDAPF和MFGTI安全運行,所有場景下VDAPF和MFGTI參與諧波補償容量在不超過其安裝容量基礎上,需留有一定的容量裕度。

2.4.2.3 節點總諧波電壓畸變率約束

治理后配電網每個節點的總諧波電壓畸變率要求符合GB/T 14549-1993《電能質量 公用電網諧波》的規定[24]。

式中:C TH D為節點總諧波電壓畸變率最大值。

2.4.2.4 VDAPF安裝容量約束

VDAPF安裝容量為有上限的離散變量。

式中:I0為VDAPF的單位最小可安裝容量;為VDAPF節點最大可安裝容量。

3 算例分析

3.1 算例說明

選取IEEE 33節點配電系統模型進行仿真驗證,網絡結構如圖3所示。根據本文研究需要,在低壓側各節點設置諧波源,以表征高密度的分散諧波,節點6、24和27為分布式光伏并網節點,相應的MFGTI配置信息如表1所示。線路及VDAPF相關參數設置均參考文獻[14],MFGTI及VDAPF的容量裕度安全系數均設為95%。按GB/T 14549-1993規定,設置諧波電壓畸變率的允許上限為4%。諧波響應靈敏度閾值取最大靈敏度的70%,設置初始DG治理區域內節點耦合度最低限值。光照和諧波數據參照河北某地區的年平均光照和諧波的調研數據,并按本文網絡結構做出相應調整。

圖3 IEEE33節點配網結構

表1 MFGTI配置信息

為簡化計算,首先進行時段劃分,將全年分為4個典型日,每個典型日劃分為24個時段,然后,分別對這96個時段進行場景構建。對96個不同時段的諧波調研數據,以1組32節點各次諧波含量數據為1個原始諧波場景,將同一典型日同時段的原始諧波場景進行聚類,96個時段均各自得到4個典型諧波場景。對96個不同時段的光照強度分別進行概率密度函數擬合,因夜間光強始終為零,夜間各時段均僅有1個MFGTI剩余容量場景;將日間按光強大小分為低、中、高3個等級,則日間各時段MFGTI剩余容量場景數為3。將同時段的典型諧波場景和MFGTI剩余容量場景按2.3節方法組合,即可得該時段的運行場景集。

限于篇幅,本文僅以諧波含量最大的場景為例。在所有諧波場景中,最大諧波場景處于第2個典型日12:00-13:00時段。該時段為日間中午時段,光照充足,逆變器剩余容量較少,按光強高、中、低劃分為3個場景,根據式(3)、(18)、(19)計算不同光強等級下各節點的MFGTI剩余容量均值及對應發生概率,構建逆變器剩余容量場景,結果如表2所示。

表2 MFGTI剩余容量均值及概率

3.2 諧波治理區域劃分結果

考慮5、7、11、13次諧波,采用2.1節2階段分區方法進行諧波治理分區。按第1階段分區方法,以DG節點為中心,對網絡節點進行篩選和剔除,得到初始DG治理區域,具體如表3所示。

表3 初始DG治理分區結果

在表3劃分結果的基礎上,按第2階段分區方法,采用社區發現算法劃分區域,得到模塊度函數Q與區域數關系如圖4所示。

圖4 Q值與分區個數關系

由圖4可知,區域數為5時Q值最大,最大值為0.589,則最佳分區數為5,將對應劃分結果作為最終分區,并按靈敏度最大準則確定VDAPF安裝節點,具體分區及配置結果如圖5所示。

圖5 配電網區域劃分結果

3.3 VDAPF配置結果及諧波治理分析

利用NNC法結合改進遺傳算法求解此模型,得到16個帕累托前沿點,如圖6所示,每個帕累托前沿點代表了1種規劃方案。

圖6 16個帕累托前沿點數據

由圖6可知,諧波治理經濟成本隨總諧波電壓畸變率降低而增加,說明治理水平的提高勢必以經濟性為代價。綜合上述分析,按照經濟投資與治理效果的高回報率原則,以及諧波治理水平不應過低的規避風險原則,選取圖中所標記前沿點作為折中解,具體配置方案信息如表4所示。實際應用中,也可按照具體配電網對諧波治理效果的要求及決策者意向,選擇所需最優配置方案。

表4 所選配置方案信息

按表5方案配置VDAPF,利用VDAPF和MFGTI協同進行諧波治理,得到了諧波治理前后全部784個運行場景下各節點電壓畸變率如圖7所示。

圖7 治理前后各節點諧波電壓畸變率

由圖7可知,治理后所有場景下各節點諧波污染狀況明顯改善,達到國家標準。治理前,各節點電壓畸變率均超過國標規定值4%,整體處于8.8%左右。利用VDAPF和MFGTI協同治理后,所有節點諧波電壓畸變率明顯下降,均降至規定的4%以下,整體保持在2.8%左右。說明考慮MFGTI輔助治理的VDAPF分布式配置策略,可有效進行諧波治理并達到規定標準,驗證了本文策略的有效性。

4 結論

為充分利用諧波治理資源,本文提出了一種計及MFGTI貢獻VDAPF分布式諧波治理優化配置策略,并以IEEE 33節點配電網絡進行仿真分析,說明本文方案可充分利用治理資源,顯著提高系統經濟性。本文主要研究三相諧波平衡條件下VDAPF配置問題,對于不平衡情況,可按最大一相所需治理容量配置。治理中VDAPF的不平衡輸出,易導致直流電壓波動增大,如何有效控制VDAPF輸出仍有待研究。本文主要貢獻及結論如下。

a.提出考慮MFGTI諧波治理功能的兩階段分區方法和VDAPF容量優化模型,確定了合理的網絡分區和VDAPF最佳配置方案。仿真結果表明本文方案可提高逆變器的設備利用率,有效減少VDAPF的安裝容量,實現更為經濟合理的配置。

b.構建兼顧經濟性和治理效果的雙目標優化配置模型,并求解出多種治理水平的配置方案,為不同決策需求提供了選擇性。

c.基于多場景分析技術構建計及MFGTI剩余容量和諧波不確定性的運行場景集,考慮了復雜不確定性對規劃造成的影響,同時壓縮了運行場景數,減少了計算量。