盾構掘進過程離散元仿真與交互作用分析

趙衛星，管會生，廖 江

(1. 中鐵建昆侖地鐵投資建設管理有限公司，四川 成都 610040； 2. 西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

成都砂卵石地層由于自穩性差、卵礫石含量高等特點，給地鐵盾構法施工增加不少困難，盾構施工經常會遇到刀盤卡停、中心結泥餅、刀盤過度磨損以及螺旋輸送機斷軸等問題[1-4]； 盾構掘進過程中無法直觀觀察土體的運動狀態，從而無法采取有效的解決措施。因此，對砂卵石地層下盾構掘進過程進行研究，對于解決砂卵石地層下盾構施工難題具有重要意義。

目前，對盾構掘進過程的研究大多采用的是有限元方法、縮小模型試驗法以及離散元法。蘇翠俠等[5]利用有限元理論及相關軟件，對刀盤掘進過程進行三維動態數值模擬，分析了刀盤力學特性及參數的變化規律； 楊果林等[6]基于實際工程數據，研究了貫入度、場切入指數和掘進比能三者間的變化關系，并討論了地層的可掘性問題； 王俊等[7]開展了室內掘進試驗，探究了砂卵石地層中土壓盾構隧道掌子面失穩誘發地層變形的特征，同時通過三維離散元仿真研究隧道埋深對掌子面穩定性的影響規律。

目前針對盾構掘進過程的研究基本集中于刀盤的力學特性和參數變化規律等方面，幾乎沒有針對螺旋輸送機力學特性的研究，針對卵石土力學響應和運動規律的研究也涉及較少。由于砂卵石地層的特殊性，采用離散元方法進行分析能更準確地反映砂卵石土體的運動規律。因此，本文基于離散元理論和分析方法，建立砂卵石土體從掘進到排出的盾構掘進過程仿真模型，對盾構掘進過程中土體的運動規律和受力特征進行研究，并對刀盤和螺旋輸送機進行分析，從而解決刀盤切削、排渣過程難以可視化，卵石顆粒流動性難以定量分析的難題。

1 工程地質概況

1.1 總體概況與地質構造

成都地鐵6號線一、二期工程3標尚錦路—紅高路站區間(以下簡稱尚紅區間)右線起點里程為 YDK8+980.036，終點里程為YDK10+261.695，區間長為1 281.659 m，隧道頂板埋深為10.00～18.50 m，盾構隧道直徑為6.29 m。尚紅區間工程地質剖面示意如圖1所示。

盾構施工為左右線同時進行，盾構在掘進過程中主要位于中密卵石層〈2-9-3〉，砂卵石顆粒較為密實，且富含大漂石和地下水，盾構掘進較為困難。

圖1 尚紅區間工程地質剖面示意圖

對尚紅區間盾構隧道拱頂以下2 m土體進行篩分試驗，各粒徑卵石含量比例如圖2所示?？傮w來說，卵石粒徑大部分在100 mm以上，顆粒粒徑較大，盾構掘進存在較大困難。

圖2 粒徑分布餅狀圖

1.2 砂卵石地層特性

在大量工程資料及充分現場調研的基礎上，分析得出尚紅區間砂卵石地層主要有以下特性。

1)卵礫石多、粒徑大，漂石含量高。卵礫石含量約占98%，最大粒徑可達650 mm，卵石硬度高，最大抗壓強度可達200 MPa以上。

2)地層內摩擦角大。盾構在該地層中掘進時經常會出現刀盤和螺旋輸送機轉矩大，并且在施工中經常會發生卡刀盤和卡螺旋輸送機等問題。

3)地層磨蝕性強，對盾構耐磨性要求高。該地層具有較強的磨蝕性，盾構在該地層中掘進時對刀盤、刀具、螺旋輸送機及盾體的磨損較嚴重，尤其是對刀盤、刀具及螺旋輸送機的耐磨性要求高。

4)地層透氣性、流動性強，整體穩定性差。在盾構掘進施工過程中，采用氣體或液體添加劑進行開挖艙保壓以確保地層穩定極為困難，且在盾構施工過程中經常會出現盾構排渣量超方、地表沉降值變化大等問題。

2 土體微觀參數標定

2.1 參數標定方法

采用離散元軟件EDEM進行刀盤掘進過程的仿真，需要對材料參數進行標定。需要設置的常用材料參數有密度、泊松比和剪切模量，材料接觸參數有靜摩擦因數、滾動摩擦因數和恢復系數。對于材料參數，可通過工程地質報告獲取，而材料接觸參數受環境影響較大，同一材料不同環境下的接觸參數差距可能很大。因此，接觸參數一般通過試驗方法進行標定[8-9]。

土體參數標定試驗方法有很多，如滑板試驗、坍塌試驗、三軸壓縮試驗以及堆積角試驗。本次仿真過程涉及顆粒與顆粒之間以及顆粒與幾何體之間的接觸，采用堆積角試驗進行土體微觀參數的標定較為符合本文的仿真模型[10]。堆積角是物料在自身內力作用下自然下滑，達到穩定狀態后，自由表面與水平面之間的夾角[11]。

2.2 參數標定仿真試驗過程

為了使仿真結果更貼近于實際情況，顆粒形狀模仿實際顆粒建立，如圖3所示。顆粒物料密度根據地勘報告獲取。由于顆粒含水率在軟件中無法直接確定，而含水率與顆粒表面能量值有較強的聯系，通過標定顆粒表面能量值，可以反映顆粒含水率的大小。

(a) 實際顆粒形狀

(b) 仿真顆粒形狀

仿真試驗過程分為以下4部分：

1)建立長方體模型Box，該模型長為500 mm、寬為500 mm、高為700 mm，刪除Box的頂面，并建立與實際砂卵石形狀近似的顆粒模型，在Box上方建立顆粒工廠，并生成顆粒，如圖4(a)所示；

2)當顆粒添加到一定量時，停止生成顆粒，并使其靜態堆積一段時長，如圖4(b)所示；

3)撤掉長方體某一側面，使砂卵石顆粒在自身內力作用下沿長方體側面自由下滑，如圖4(c)所示；

4)當整個模型處于平衡狀態時，測量土體堆積角，如圖4(d)所示。

(a) 建立Box并生成顆粒 (b) 顆粒靜態堆積

(c) 顆粒自由下滑 (d) 測量土體堆積角

2.3 參數標定仿真試驗數據處理

本文堆積角仿真試驗所使用的材料有2種，一種是物料顆粒材料，另一種是Box材料。顆粒材料參數采用砂卵石參數，Box材料參數采用盾構材料參數，這些參數可通過地勘報告以及刀盤設計說明書獲取。砂卵石地層土體剪切模量為1.12×107Pa，密度為2 200 kg/m3，泊松比為0.27； 盾構材料剪切模量為7.9×1010Pa，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.25。

本次堆積角試驗標定的參數包括顆粒表面能量值、靜摩擦因數和滾動摩擦因數3個[12]。為了準確標定上述3個參數，根據實際情況設置4個能量值進行標定，分別為4、8、12、16 J，靜摩擦因數和滾動摩擦因數同樣設置4個值進行標定，靜摩擦因數分別為0.2、0.4、0.6、0.8，滾動摩擦因數分別為0.01、0.02、0.03、0.04。對上述參數取值分別進行試驗，一共要進行43=64組試驗。為了減少試驗次數以節約仿真時間，本文采用正交試驗設計方法[11]進行試驗設計，一共進行16組試驗。仿真試驗結果如表1所示。

2.4 參數標定結果

對于本次所需標定的卵石層〈2-9-3〉，取一定量的該地層砂卵石土體，按照正常掘進時的比例加入經過發泡后的泡沫及膨潤土漿液進行渣土改良，充分攪拌后進行堆積角試驗，如圖5所示。經測量，其穩定堆積角為36°。試驗中第7組和第8組所形成的堆積角與實際值較為接近，因此，參考第7組或第8組試驗參數能更符合實際情況。

表1 仿真試驗結果

圖5 堆積角試驗

結合本次堆積角仿真試驗結果及文獻[13-14]，最終確定本次離散元仿真模型接觸參數如表2所示。

表2 仿真模型接觸參數

采用上述確定的離散元仿真模型參數進行堆積角仿真試驗，最后得到的土體堆積角為36.2°，與實際土體堆積角相近，故本次離散元仿真模型參數選取較為合理。

3 盾構掘進模型及相關參數控制

3.1 盾構掘進模型建立

盾構掘進系統主要由土體、刀盤、土艙、螺旋輸送機組成。為了模擬盾構掘進過程，根據實際尺寸分別建立土體、刀盤、土艙及螺旋輸送機三維模型，再組成盾構掘進系統模型，如圖6所示。

圖6 盾構掘進系統模型

3.2 盾構掘進模型參數確定

3.2.1 土體模型參數

充分考慮到尚紅區間實際工程地質情況和計算機運算能力，建立土體三維模型尺寸長為10 m，約為刀盤直徑的2倍； 寬為1.6 m，為盤厚度的4倍； 高為20 m。刀盤頂端覆土厚度為11 m左右，與研究區間盾構埋深接近。

3.2.2 刀盤模型參數

刀盤參數取自研究區間其中1臺盾構(DZ356)，其部分參數如表3所示。

表3 刀盤部分參數

3.2.3 土艙及螺旋輸送機模型參數

土艙位于盾構前盾內部，土艙直徑與刀盤直徑相同，取為6 290 mm，土艙深度實際上略高于刀盤背面到法蘭盤的距離。為了簡化法蘭連接處的復雜結構，將土艙深度取為刀盤背面到法蘭盤背面之間的距離，其值為1 030 mm，土艙殼體厚度取為50 mm。

螺旋輸送機安裝角度為22°，固定在前盾底部套筒法蘭上。由于該標段地層大粒徑卵石含量高，卵礫石含量大，采用大直徑螺旋輸送機以便卵石順利通過，其內徑為920 mm，螺旋葉片截距為630 mm，螺旋軸轉速為0～19 r/min。

3.3 仿真參數設置與步驟

3.3.1 全局參數設置

運用離散元軟件EDEM進行仿真，首先需要定義全局仿真參數。全局仿真參數包括仿真名、接觸模型、重力設置、材料參數以及接觸參數。砂卵石接觸模型選擇運用Hertz-Mindlin(no slip)模型，由于本文不研究幾何體磨損，因此顆粒與幾何體的接觸同樣也運用Hertz-Mindlin(no slip)模型[15]。重力沿z軸設置為-9.81 m/s2，材料參數與接觸參數按前述物料標定的參數進行取值。

3.3.2 幾何體運動參數設置

在幾何體仿真模型尺寸及位置確定后，需要對幾何體運動進行定義。根據盾構掘進過程中各部件的運動情況，刀盤運動由2部分運動組成： 1)刀盤水平推進運動，2)刀盤旋轉運動。土艙跟隨盾構掘進一起做推進運動。螺旋輸送機的運動同樣由2部分組成： 1)水平推進運動，2)螺旋軸自身的旋轉運動。各部件的運動情況如圖7所示。速度根據實際工程進行取值，盾構掘進速度為66 mm/min，刀盤轉速為1.6 r/min，螺旋輸送機轉速為9.5 r/min。

(a) 刀盤旋轉運動 (b) 刀盤推進運動 (c) 土艙推進運動

(d) 螺旋輸送機旋轉運動 (e) 螺旋輸送機推進運動

3.3.3 仿真參數設置

仿真參數設置主要有仿真時間步長、仿真時間、數據保存間隔、網格大小以及計算機核心數。仿真時間步長通常取為瑞利時間步長的20%； 仿真時間為400～500 s；為防止數據量過于龐大，數據保存間隔設置為1 s； 網格大小為最小顆粒半徑的3倍。

4 仿真結果分析

4.1 土體顆粒運動分析

圖8示出刀盤掘進仿真過程中各階段土體顆粒運動狀態云圖。圖中不同的顏色表示不同的顆粒速度，紅色表示速度較大，藍色表示速度很小，綠色表示速度介于紅色和藍色之間?？梢钥闯觯?在刀盤掘進仿真初期，掌子面土體以較快速度涌入土艙； 隨著仿真的進行，高速的土體顆粒在土艙底部發生沉積，顆粒運動速度在短時間迅速減小，低速的土體顆粒在螺旋輸送機作用下以一定的速度排出土艙。由上述分析可知，土體顆粒在土艙底部發生較大幅度的速度變化，對螺旋輸送機螺旋軸伸入土艙的部分產生較大沖擊，因此在刀盤開挖初期應盡量控制刀盤轉速，以降低對螺旋軸的沖擊和損壞。

(a) 土體剛涌入土艙時 (b) 土體填充半艙時

(c) 土體即將填滿土艙時 (d) 土體填滿土艙時

4.1.1 刀盤前端土體的運動狀態分析

圖9示出刀盤前端掌子面土體顆粒在仿真前期和仿真后期的運動狀態云圖。由圖9可知： 在盾構掘進仿真前期，掌子面土體顆粒整體上運動速度較快，顆粒運動范圍也較大，且刀盤外圍土體顆粒運動速度明顯高于刀盤中心土體顆粒，掌子面上部的土體顆粒存在一定的運動速度； 在刀盤掘進仿真后期，刀盤掌子面土體顆粒整體上較前期運動速度有所減慢，顆粒運動范圍隨之有所減小，刀盤外圍土體顆粒運動速度同樣要高于刀盤中心土體顆粒，但掌子面上部的土體顆粒運動速度較前期顯著減慢，土體流動趨于穩定。

(a) 仿真前期 (b) 仿真后期

4.1.2 土艙內土體的運動狀態分析

圖10示出土艙正面、側面以及剖面土體運動狀態云圖。由圖10(a)可知： 土艙中心部位和螺旋輸送機左右兩側土體顆粒運動速度較慢。由圖10(b)可知： 土艙靠近刀盤側土體顆粒運動速度要高于土艙背板側土體顆粒。由圖10(c)可知： 土艙外圍土體顆粒運動速度明顯大于土艙中心部位土體顆粒，且螺旋輸送機螺旋軸伸入土艙部分的周圍土體顆粒運動速度較大。

(a) 土艙正面 (b) 土艙側面 (c) 土艙剖面

刀盤掘進過程中土艙內土體平均運動速度隨時間變化曲線如圖11所示。由圖11可知： 在刀盤掘進仿真初期，土艙內土體平均運動速度較大，這是由于掌子面土體在水土壓力及推進力作用下涌入土艙，獲得較大速度，顆粒在重力作用下落入土艙底部； 當顆粒落入土艙底部后，在土艙底部進行堆積，運動速度迅速減小，并最終趨于平衡(圖11中平均運動速度平衡值約為0.23 m/s)，平衡后的平均速度即可用于描述土艙內土體的流動性。

圖11 土艙內土體平均運動速度隨時間變化曲線

4.1.3 螺旋輸送機內土體的運動狀態分析

圖12示出螺旋輸送機內土體運動狀態云圖。螺旋輸送機螺旋軸伸入土艙部分的周圍土體顆粒運動速度明顯大于螺旋輸送機內部土體顆粒，土體顆粒運動速度減小會造成能量損失，其損失的能量由螺旋軸及螺旋葉片承擔，這將導致螺旋軸和螺旋葉片的磨損，并減少其使用壽命。

圖12 螺旋輸送機內土體運動狀態云圖

4.2 土體顆粒受力分析

盾構掘進過程中土體顆粒的受力狀態可以在一定程度上反映盾構掘進對土體顆粒的影響。反之，土體顆粒的受力狀態可以影響刀盤、土艙以及螺旋輸送機的各種性能。

4.2.1 刀盤前端土體顆粒受力狀態

圖13示出盾構掘進過程中刀盤前端土體顆粒所受壓縮力云圖，刀盤旋轉方向為順時針方向。可以看出： 刀盤右方和下方周圍土體所受壓縮力要高于刀盤上方周圍土體，刀盤右下方受力較大，刀盤旋轉過程中該部位受阻較大。因此，該部位是刀盤卡停問題中需要著重考慮的位置之一?？梢詫υ粮牧紘娍诓贾眠M行優化，著重對右下方土體注入泡沫或膨潤土。

圖13 刀盤前端土體顆粒所受壓縮力云圖(單位： N)

4.2.2 土艙內土體顆粒受力狀態

圖14示出刀盤掘進過程中土艙內土體顆粒所受壓縮力云圖，刀盤旋轉方向為順時針方向。由圖14(a)可知： 土艙內土體顆粒所受壓縮力大小總體上呈現左低右高的規律，土體顆粒所受壓縮力最小值大致分布在土艙最上方處，最大值大致分布在土艙右下角處，此時螺旋輸送機伸入土艙部分的螺旋軸受不均衡力的作用。由圖14(b)可知： 土艙內土體顆粒所受壓縮力大小還呈現出上低下高的規律，土體顆粒所受壓縮力最大值大致分布在螺旋輸送機上端，最小值大致分布在土艙最上方處。

(a) 土艙正面土體顆粒 (b) 土艙剖面土體顆粒

4.2.3 螺旋輸送機內土體顆粒受力狀態

圖15示出刀盤掘進過程中螺旋輸送機內土體顆粒所受壓縮力云圖。由圖15可知： 螺旋輸送機前端的土體顆粒所受壓縮力較大，螺旋輸送機中部土體顆粒所受壓縮力較前端有所減小，在即將離開螺旋輸送機時，土體顆粒幾乎不受壓縮力影響。螺旋輸送機螺旋軸伸入土艙段通常是懸在土艙內部，缺少支撐，在土體壓縮力作用下會產生較大應力，因此，土艙部位螺旋輸送機易發生斷軸風險。

圖15 螺旋輸送機內土體顆粒所受壓縮力云圖(單位： N)

4.3 刀盤和螺旋輸送機有限元分析

對刀盤進行有限元分析，需要導出刀盤的受力數據。本文選取300～500 s的刀盤受力數據，數據格式為ANSYS可識別的axdt格式，運用EDEM與ANSYS耦合接口傳輸數據，進行刀盤有限元分析。在建立好耦合計算接口后，對刀盤施加約束和節點載荷，然后進行計算，得出刀盤應力與變形云圖如圖16所示。

(a) 應力云圖(單位： MPa) (b) 變形云圖(單位： mm)

由圖16可知： 刀盤面板處應力較小，刀盤云腿、云腿與面板連接處及云腿與法蘭盤連接處應力較大，最大應力值為123.27 MPa，位于云腿與法蘭盤連接處； 變形量與刀盤半徑有關，隨著刀盤半徑的增大，刀盤面板變形增大，刀盤變形量最大值位于刀盤最外圍的環形梁，最大變形量為1.69 mm。

同樣對螺旋輸送機進行有限元分析，分析結果如圖17所示，圖中視角方向為螺旋輸送機俯視方向，并進行視覺效果放大處理。

(a) 應力云圖(單位： MPa)

(b) 變形云圖(單位： mm)

由圖17可知： 螺旋軸靠近土艙段的應力和變形均大于其他部位，最大變形量為0.49 mm，位于土艙和螺旋輸送機筒體連接處附近的螺旋葉片外圈，最大應力值為59.01 MPa，位于土艙后隔板和螺旋輸送機筒體連接處； 螺旋軸在外力作用下向一側彎曲，其彎曲方向為土艙左側。由圖14(a)可知： 土艙右側顆粒所受壓縮力大于左側，螺旋輸送機螺旋軸伸入土艙段受到不平衡外力，其螺旋軸易朝土艙左側發生彎曲。由于螺旋輸送機連續轉動，外力將導致螺旋軸受到交變荷載而產生材料疲勞，這也是從理論上驗證螺旋輸送機螺旋軸存在較大的斷軸風險的結論。

5 結論與討論

本文通過建立離散元仿真模型分析盾構掘進過程中的土體運動和受力規律，并利用EDEM與ANSYS耦合對刀盤及螺旋軸進行有限元分析，得到以下主要結論。

1)在盾構穩定掘進過程中，刀盤掌子面外圍土體顆粒運動速度要高于刀盤中心土體顆粒； 土艙內土體平均運動速度平衡值為0.23 m/s，可用于描述土艙內土體的流動性。土艙內存在2個土體顆粒運動速度較慢的部位： 一是土艙中心部位，說明此處易導致刀盤中心結泥餅； 二是螺旋軸伸入土艙段左右兩側土體，需考慮攪拌棒設置，以提高該部位渣土的流動性。此外，仿真結果表明螺旋軸伸入土艙部分周圍土體顆粒運動速度明顯大于螺旋輸送機內部土體顆粒，說明土體的一部分能量消耗在與螺旋輸送機的摩擦上。

2)刀盤掌子面土體及土艙內土體壓縮力分布與刀盤旋轉方向有關，當刀盤旋轉方向為順時針方向時，土艙內土體顆粒所受壓縮力最大值分布在土艙右下方靠近螺旋軸處。

3)在刀盤掘進過程中，應力較大處基本集中于刀盤云腿，云腿與刀盤面板、法蘭盤的連接處應力最大值為123.27 MPa，刀盤云腿與法蘭盤連接處最大變形量為1.69 mm，位于刀盤最外圍的環形梁；螺旋輸送機螺旋軸最大應力值為59.01 MPa，位于土艙后隔板和螺旋輸送機筒體連接處，最大變形量為0.49 mm，位于土艙和螺旋輸送機筒體連接處附近的螺旋葉片外圈，在交變載荷作用下伸入土艙的螺旋軸存在較大的斷軸風險。

本文得出的結論符合工程實際情況，使用離散元法模擬盾構掘進可為盾構研究提供新思路，但由于條件限制，仍有一些不足和有待探索之處。

1)本文的刀盤掘進模型較為簡化，地層土體模型較小，土體顆粒較簡單，且盾構模型除了刀盤、土艙及螺旋輸送機外，并未建立盾構外殼模型，后續研究中可根據計算機能力不斷進行完善。

2)針對刀盤及螺旋輸送機的有限元分析是靜態分析，而采用動態分析顯然更為合理。因此，針對刀盤及螺旋輸送機的動力學分析是值得研究的方向之一。