計及環(huán)境對流隨機性的功率器件結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型

姜 鑫 應展烽 萬 萌 鐘 震

（南京理工大學能源與動力工程學院 南京 210094）

0 引言

MOSFET和IGBT等功率器件是實現(xiàn)電能變換與控制的關(guān)鍵器件，已被廣泛應用于電力、交通、航空和航天等領(lǐng)域[1-3]。隨著使用要求和制造工藝的不斷提升，功率器件封裝尺寸逐漸減小，但功率等級卻日益增高，這導致器件面臨著嚴重的熱失效風險。為了準確評估器件的散熱能力及壽命，需要有效獲知器件在特定工作條件下的結(jié)溫變化特性[4]。

一般情況下，器件結(jié)溫可采用直接測量法、熱敏電參數(shù)法和熱網(wǎng)絡(luò)模型等方法得到[5-7]。其中，直接測量法利用紅外測溫直接獲取芯片溫度，具有高精度和高分辨率的優(yōu)勢，但該方法需要打開器件封裝，存在一定破壞性，難以在實際場合應用。熱敏電參數(shù)法利用器件部分電參數(shù)與溫度之間的映射關(guān)系推算結(jié)溫，無需改變器件封裝，且具有響應速度快的優(yōu)勢。但該方法對電參數(shù)測量電路的要求較高，目前仍處于發(fā)展階段。熱網(wǎng)絡(luò)模型基于熱電類比理論建立，利用熱容和熱阻構(gòu)成的等效網(wǎng)絡(luò)估計器件結(jié)溫。在得到熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，熱網(wǎng)絡(luò)模型能夠簡單快速地實現(xiàn)結(jié)溫估計，且其精度已在工程領(lǐng)域中被廣泛接受，故已成為當前應用最廣的結(jié)溫獲取方法[8-10]。

依據(jù)所需的邊界溫度不同，熱網(wǎng)絡(luò)模型可分為結(jié)-殼和結(jié)-環(huán)境兩類[11]。結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型將器件殼溫測量值作為結(jié)溫估計的邊界條件，重點關(guān)注結(jié)溫與殼溫之間的變化關(guān)系，適用于器件在線熱管理和熱保護。但該模型不能反映器件與環(huán)境之間的熱交換過程，難以分析特定工況下的器件散熱能力，也難以估計器件剩余工作壽命。結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型將環(huán)境溫度作為解算的邊界條件，反映了工作環(huán)境對器件殼溫及結(jié)溫的影響，是實現(xiàn)器件熱安全評估和壽命預測的重要依據(jù)。

目前，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)得到了廣泛應用。文獻[12]將該模型與PSpice和Saber等仿真軟件相結(jié)合，建立了功率器件的熱電聯(lián)合仿真模型，為器件可靠性分析提供了基礎(chǔ)。文獻[13]在結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，對計及焊層疲勞影響的器件壽命進行了評估。文獻[14-15]基于結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了風電變流器的熱可靠性與壽命。此外，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型還被用來評估自然冷卻和強制冷卻方式下的器件散熱能力，有效地提升了器件工作的安全性[16]。

然而，當前結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型一般假設(shè)器件在穩(wěn)定環(huán)境下工作，忽略了環(huán)境對流隨機性對結(jié)溫造成的影響。實際上，功率器件總是通過散熱器或功率設(shè)備殼體與外界環(huán)境進行換熱。由于工作環(huán)境空氣流動的不確定性，功率設(shè)備不可避免地受到隨機對流影響[17]。尤其對于采用自冷方式散熱或在戶外工作的功率設(shè)備，外界環(huán)境風速的隨機變化會嚴重影響其內(nèi)部功率器件的散熱能力，進而引起器件結(jié)溫的隨機波動。為了向器件熱安全分析和壽命預測方法提供更加真實可靠的結(jié)溫變化數(shù)據(jù)，迫切要求對傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型加以改進，使其能夠有效地描述結(jié)溫在隨機對流作用下的不確定性變化。

為此，本文在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合小波包變換和馬爾可夫鏈方法，提出一種計及環(huán)境對流隨機性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，并以功率 MOSFET為對象進行了實驗驗證。結(jié)果表明，所提模型能夠克服傳統(tǒng)模型的不足，有效反映器件結(jié)溫在隨機對流作用下的變化規(guī)律。

1 傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型原理

功率器件結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型由熱阻和熱容組成的等效網(wǎng)絡(luò)表示，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示[11]。圖1中，P為器件損耗，也稱為熱流量；Tj和Tc分別為器件結(jié)溫和殼溫；Th和Ta分別為散熱器溫度和環(huán)境溫度；T1～Tm?1、C1～Cm和R1～Rm分別為結(jié)-殼中各節(jié)點的溫度、熱容和熱阻，m為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)；Ch為散熱器熱容；Rch為殼與散熱器之間導熱材料的傳導熱阻；Rha為散熱器與環(huán)境之間的對流熱阻，表征了器件與環(huán)境之間的熱交換能力。

圖1 結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of junction-to-ambient thermal network model

由圖1可見，結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型由結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)和殼-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，可表示成微分方程組形式，即

其中，變量A、B和C分別為

將環(huán)境溫度作為上述微分方程組求解時的邊界條件，便可對器件結(jié)溫進行估計。需要注意的是，對于IGBT功率模塊而言，熱網(wǎng)絡(luò)模型中還應包括反并聯(lián)二極管對應的熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[18]。由于該熱網(wǎng)絡(luò)與器件本體熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式完全相同，故不再贅述。

1.2 模型參數(shù)的確定

在結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型中，損耗P是重要的模型輸入?yún)?shù)。一般情況下，損耗P主要包含器件通態(tài)損耗Pon、器件開關(guān)損耗Psw、體二極管或反并聯(lián)二極管損耗dP。上述損耗可由器件物理模型或查詢數(shù)據(jù)手冊等方法得到。為了便于使用，工程中通常將損耗擬合為器件工作電壓V、電流I、頻率f及結(jié)溫Tj等參數(shù)的函數(shù)P(V,I,f,Tj)。限于篇幅，本文不對此展開介紹，有關(guān)損耗計算的方法和公式可詳見文獻[11, 19-21]。

熱容C1～Cm和熱阻R1～Rm等參數(shù)可通過器件的瞬態(tài)熱阻抗曲線獲得[11,22]。一般情況下，器件廠家已經(jīng)對這些熱參數(shù)進行了測定，并在數(shù)據(jù)手冊中提供。由于器件個體差異和老化程度影響，數(shù)據(jù)手冊參數(shù)會存在一定誤差，但其精度仍可滿足大部分實際工程需要[19]。

熱容Ch、傳導熱阻Rch和對流熱阻Rha一般通過相應的定義計算，分別為

式中，ch和mh分別為散熱器的定壓比熱容和質(zhì)量；dch、Ach和λch分別為殼與散熱器之間導熱材料的厚度、面積和導熱系數(shù)；Aha和hha分別為散熱器的對流散熱面積和對流換熱系數(shù)。

2 本文模型

2.1 模型原理

傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型通常假設(shè)功率器件在穩(wěn)態(tài)環(huán)境中工作，即器件散熱器與環(huán)境之間對流熱阻Rha變化的不確定性被忽略。因此，傳統(tǒng)模型無法準確反映隨機對流作用下的器件結(jié)溫變化規(guī)律。為此，本文提出了一種計及環(huán)境對流隨機性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 本文模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the proposed model

由圖2可見，本文模型在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，引入了對流熱阻的樣本獲取及隨機模擬兩個環(huán)節(jié)。其基本思想是：首先利用器件歷史損耗和溫度數(shù)據(jù)，得到對流熱阻樣本的時間序列，上標n為時間點；再利用小波包變換和馬爾可夫鏈方法進行對流熱阻的隨機模擬，得到模擬序列；隨后將模擬序列代入結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)中，以計及隨機對流對器件溫度變化造成的影響。由于多數(shù)工程中的器件電壓和開關(guān)頻率可預先得知，故最后只需在模型中指定器件工作電流和環(huán)境溫度，便可模擬器件在當前隨機對流環(huán)境和指定工況條件下的結(jié)溫變化情況。

由于本文模型計及了環(huán)境對流熱阻的動態(tài)變化，故可準確揭示對流隨機性對結(jié)溫造成的不確定性影響，有效地模擬隨機對流環(huán)境下的結(jié)溫波動現(xiàn)象，克服傳統(tǒng)模型的不足。因此，本文模型能夠為器件熱安全性評估和壽命預測提供更加真實有效的數(shù)據(jù)支撐，有助于分析器件在當前隨機對流環(huán)境和指定工況下的過熱風險概率和老化程度。圖3給出了本文模型在工程中使用的流程示意圖。

圖3 本文模型使用流程示意圖Fig.3 Flow chart of the proposed model

2.2 對流熱阻樣本的獲取

當環(huán)境對流存在動態(tài)變化時，散熱器的對流換熱系數(shù)hha難以通過理論確定，故不宜通過式（7）計算對流熱阻Rha。為了獲取對流熱阻樣本，可先將式（1）在n時刻進行離散，并將其分離為

式中，Δt為離散步長；變量Dn、En、Fn和Gn分別為

式（8）為結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)的離散表達式。當n時刻下的損耗Pn和殼溫已知時，可通過式（8）求解n+1時刻下結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點的溫度。式（9）為殼-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)的離散表達式，對其改寫可得n時刻下的對流熱阻表達式為

分析可見，只要已知n時刻下的器件損耗Pn、殼溫和環(huán)境溫度等歷史數(shù)據(jù)，便可利用式（8）和式（14）得到對流熱阻樣本，并形成樣本序列。

2.3 對流熱阻的隨機模擬

受環(huán)境空氣流速變化影響，發(fā)熱器件的對流熱阻并非簡單隨機變量，而是具有一定頻域變化特性的復雜隨機過程。為此，本文利用小波包變換和馬爾可夫鏈方法實現(xiàn)對流熱阻的隨機模擬。其中，小波包變換用于分析對流熱阻在不同頻帶內(nèi)的變化特性，而馬爾可夫鏈用于模擬各頻帶內(nèi)對流熱阻的隨機變化。

小波包變換由小波變換發(fā)展而來，是對小波變換結(jié)果的進一步細分[23-24]，其基本原理是：通過多分辨率分析手段，將初始信號送入一系列頻帶劃分不重疊的濾波器組中，從而獲得信號在時頻空間內(nèi)的變化特征。小波包變換包含分解和重構(gòu)兩個算法，其分解算法及重構(gòu)算法分別為

式中，為原始信號的小波包分解結(jié)果；上標j為小波包分解層數(shù)；下標l為分解結(jié)果所處子頻帶的序號；h和g分別為小波包分解的低通和高通濾波器，其取值由小波包基函數(shù)決定；h和g分別為h和g的對偶濾波器。

由小波包變換原理可知，若需獲得原始信號在l子頻帶下的信號分量，應先將其他子頻帶下的分解結(jié)果設(shè)定為零，再將l子頻帶內(nèi)的分解結(jié)果重構(gòu)回原始信號空間。通過此重構(gòu)運算，便可獲得對流熱阻在l頻帶下的樣本序列。

馬爾可夫鏈是一種隨機過程描述方法，可模擬隨機序列的變化情況[25-28]。依據(jù)馬爾可夫鏈定義，隨機序列Yn在n+1時刻的狀態(tài)只與其n時刻狀態(tài)有關(guān)，與其他時刻狀態(tài)無關(guān)。那么，隨機過程Yn各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率可由條件概率pij表示為

式中，si和sj分別為隨機序列在n時刻和n+1時刻下的狀態(tài)。

在總數(shù)為S的狀態(tài)空間中，條件概率pij可組成狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij，如式（19）所示。該矩陣表示nY變化的隨機特性，故利用其中的矩陣元素便可對隨機過程進行模擬。

根據(jù)上述小波包變換和馬爾可夫鏈方法原理，可得對流熱阻的隨機模擬流程，如圖4所示。具體來看，對流熱阻的隨機模擬分為如下四個步驟：

圖4 對流熱阻的隨機模擬流程Fig.4 Flow diagram of convective thermal resistance random simulation

（3）基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij,l中的元素，對樣本序列進行隨機模擬，得到各子頻帶下的對流熱阻模擬序列。

3 實驗平臺設(shè)計

為了驗證本文所提模型的有效性，設(shè)計了如圖5所示的功率器件隨機對流實驗平臺。該平臺主要由實驗電路、可控風扇、直流電源和 PC等設(shè)備單元構(gòu)成。

圖5 功率器件隨機對流實驗平臺Fig.5 Power device random thermal convection experimental set-up

實驗平臺中，實驗電路是一個典型的單相全橋電路，由 4個 MOSFET Q1～Q4構(gòu)成，實驗電路拓撲如圖6所示。MOSFET型號為IRFB4410PbF，且均裝有型號為YA35、有效散熱面積為56cm2的鋁散熱器。表1給出了廠家手冊所提供的器件與散熱器熱參數(shù)。實驗電路接有 0.5Ω 電阻和 0.1mH電感形成的阻感負載，并以200ms為周期進行換相。可控風扇由一臺轉(zhuǎn)速可控的小型直流電機驅(qū)動，用于產(chǎn)生隨機對流環(huán)境。直流電源輸出電壓為16V，用于實驗電路供電。PC用于存儲和分析實驗數(shù)據(jù)。

圖6 實驗電路拓撲Fig6 Topology of the experimental circuit

表1 器件與散熱器的熱參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of power device and heat sink

需要說明的是，由于實驗電路中功率器件的規(guī)格型號與散熱方式均相同，故本文僅以器件Q1為對象開展模型的實驗驗證。即在后文的實驗與分析中，有關(guān)器件溫度數(shù)據(jù)均是指器件Q1的數(shù)據(jù)。

4 實驗分析與驗證

4.1 隨機對流環(huán)境下的器件結(jié)溫變化分析

在驗證所提模型有效性之前，先分析器件結(jié)溫在隨機對流環(huán)境下的變化現(xiàn)象。為此，在戶外微風環(huán)境中測量實際的隨機風速，并以該隨機風速為參考量，結(jié)合實驗平臺的風扇轉(zhuǎn)速控制，使功率器件工作在模擬對流環(huán)境中。圖7對風扇產(chǎn)生的實驗環(huán)境風速與實際測量的自然環(huán)境風速進行了對比。由圖7中數(shù)據(jù)可見，兩者風速較為吻合，滿量程誤差最大僅為7.8%。這表明，實驗平臺風扇產(chǎn)生的風速有效地反映了實際風速的隨機變化，能夠用來模擬器件工作的隨機對流環(huán)境。

圖7 實驗環(huán)境與自然環(huán)境風速對比Fig.7 Comparison of wind speed between experimental environment and natural environment

對隨機對流環(huán)境下的功率器件進行溫升實驗。溫升過程中，實驗電路的母線電流為 17.5A，環(huán)境溫度為22℃。圖8給出了器件殼溫和結(jié)溫在實驗中的變化情況。其中，器件殼溫通過傳感器直接測量得到，而結(jié)溫通過式（8）和殼溫測量值估計得到。式（8）本質(zhì)上是結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型的離散表達式。在殼溫測量準確的前提下，這種結(jié)-殼熱網(wǎng)絡(luò)模型的估計精度已被廣泛接受。因此，式（8）所得結(jié)果可以作為結(jié)溫實驗結(jié)果，也可以作為評價其他模型結(jié)果的基準。為觀察因電路換相而引起的結(jié)溫波動現(xiàn)象，圖8中還給出了結(jié)溫的部分局部放大結(jié)果。由圖8可見，盡管器件工作電流和環(huán)境溫度相對穩(wěn)定，但在隨機對流作用下，器件殼溫仍然出現(xiàn)了隨機波動。受此影響，器件結(jié)溫除了存在因電路換相引起的高頻波動外，還存在因?qū)α麟S機性引起的低頻波動。

圖8 溫升實驗過程中的器件殼溫和結(jié)溫變化Fig.8 Case temperature and junction temperature changes of power device during temperature rise experiment

為了進行定量分析，利用Welch方法[29-30]計算結(jié)溫的功率譜密度，所得結(jié)果如圖9所示。由于功率譜密度表征了隨機過程在不同頻段內(nèi)的變化程度，故能夠反映結(jié)溫的變化規(guī)律。觀察可見，在本文實驗過程中，器件結(jié)溫在5Hz附近頻段存在劇烈波動。由換相周期可知，該頻段的結(jié)溫變化是由于電路換相引起。除去該頻段后，器件結(jié)溫波動程度隨著頻率的增大呈現(xiàn)減小趨勢。但在環(huán)境對流隨機特性的影響下，結(jié)溫功率譜密度曲線并不光滑，存在明顯噪聲。上述數(shù)據(jù)表明，不同頻段中的器件結(jié)溫波動具有明顯的不一致性。因此，為了準確反映結(jié)溫變化規(guī)律，需要計及對流隨機性對結(jié)溫造成的影響。

圖9 溫升實驗過程中的器件結(jié)溫功率譜密度Fig.9 Power spectral density of power device junction temperature during temperature rise experiment

4.2 本文模型的有效性驗證

依據(jù)本文模型的原理，對其有效性進行驗證。首先通過式（6）和式（8）計算對流熱阻，并形成對流熱阻樣本序列，對流熱阻的樣本序列如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)，受環(huán)境對流影響，器件對流熱阻也存在隨機變化，且這種變化同樣具有一定的頻域特性。

圖10 對流熱阻的樣本序列Fig.10 The sample sequence of convective thermal resistance

進行對流熱阻的隨機模擬。以db30小波為基函數(shù)，對樣本序列進行3層小波包分解，并重構(gòu)得到不同子頻帶l下的樣本序列 ，不同子頻帶下的對流熱阻樣本序列如圖11所示。由圖中數(shù)據(jù)可見，對流熱阻在不同頻率下的時域變化特征并不同，其中，0～0.25Hz的低頻段分量具有最高幅值。這表明，對流熱阻的波動主要集中在該頻段。

圖11 不同子頻帶下的對流熱阻樣本序列Fig.11 Sample sequences of convective thermal resistance in different sub-bands

圖12 不同子頻帶下對流熱阻樣本序列的轉(zhuǎn)移概率矩陣Fig.12 Transition probability matrixes of convective thermal resistance sample sequences in different sub-bands

利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij,1～pij,8，對不同頻帶下的對流熱阻樣本序列進行隨機模擬。將不同子頻帶下的對流熱阻模擬序列進行疊加，得到初始頻帶下的模擬序列。隨后，在電路母線電流為17.5A和環(huán)境溫度為22℃條件下，利用所提模型得到一組器件結(jié)溫模擬結(jié)果，本文模型和傳統(tǒng)模型所得到的結(jié)溫結(jié)果對比如圖13所示。為了便于比較，圖13還給出基于傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型所得的結(jié)溫估計結(jié)果。由于傳統(tǒng)模型未考慮環(huán)境對流的隨機性，故其結(jié)溫是利用對流熱阻樣本均值得到的。由圖13中數(shù)據(jù)可見，傳統(tǒng)模型所得結(jié)溫估計結(jié)果波動較為平穩(wěn)，這與圖8所示的結(jié)溫實驗現(xiàn)象不符。而本文模型所得結(jié)溫模擬結(jié)果呈現(xiàn)不確定波動，與結(jié)溫實驗結(jié)果相似。這表明，本文模型所得結(jié)果更加符合結(jié)溫變化的實際現(xiàn)象。

圖13 本文模型和傳統(tǒng)模型所得到的結(jié)溫結(jié)果對比Fig.13 Comparison of junction temperature based on proposed model and traditional model

為定量分析本文模型所得隨機結(jié)果，在相同條件下對器件結(jié)溫波動進行 1 000次模擬，并計算所得結(jié)果的功率譜密度，本文模型所得結(jié)溫結(jié)果的功率譜密度如圖14所示。利用相關(guān)系數(shù)法[31]對圖9和圖14進行對比，可知兩圖中的功率譜密度相似程度高達99.63%。這表明，本文模型所得結(jié)溫模擬結(jié)果與實驗所得結(jié)溫具有相似的隨機變化規(guī)律。

圖14 本文模型所得結(jié)溫結(jié)果的功率譜密度Fig.14 Power spectral density of power device junction temperature obtained by the proposed model

由于本文模型建立后，可以得到特定對流環(huán)境下的對流熱阻隨機變化規(guī)律和隨機模擬結(jié)果。若將器件損耗與環(huán)境溫度視為器件結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)中的自由參數(shù)，本文模型便可在隨機對流環(huán)境中，對指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機變化進行模擬。為了對此進行驗證，再從圖10所示的對流熱阻樣本出發(fā)，依據(jù)本文模型原理，對不同母線電流和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫變化情況進行模擬。表2給出了結(jié)溫模擬結(jié)果和相同條件下結(jié)溫實驗結(jié)果的功率譜密度相似度。由表中數(shù)據(jù)可見，結(jié)溫模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的功率譜密度相似度均在98%以上。這表明，本文模型有效地克服了傳統(tǒng)模型的不足，能夠在隨機對流環(huán)境中，對指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機變化現(xiàn)象進行描述。這對于提升器件熱安全評估與壽命預測方法的準確度和可靠性具有重要意義。

表2 指定母線電流和環(huán)境溫度下結(jié)溫功率譜密度相似度Tab.2 Similarity of power spectral density of junction temperature under the specified current and ambient temperature conditions

5 結(jié)論

本文在功率器件的傳統(tǒng)結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合對流熱阻樣本及其隨機模擬方法，提出了一種計及環(huán)境對流隨機性的結(jié)-環(huán)境熱網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)計了功率器件隨機對流實驗平臺，對所提模型進行了驗證。實驗結(jié)果表明，本文模型有效地克服了傳統(tǒng)模型的不足，能夠在隨機對流環(huán)境中，描述指定電流等級和環(huán)境溫度下的器件結(jié)溫隨機變化現(xiàn)象，可為器件熱安全評估與壽命預測方法提供更加真實有效的結(jié)溫數(shù)據(jù)支撐。

未來還將開展兩方面研究：①更加復雜的環(huán)境和工況下（如強迫對流和自然對流交替變化，日照、氣溫和負載隨機波動等），進一步揭示器件結(jié)溫變化的影響因素和隨機規(guī)律；②結(jié)合滑窗和模型預測方法，不斷對器件環(huán)境和工況隨機特性進行預測、誤差優(yōu)化和滾動修正，自適應提升模型隨機模擬結(jié)果精度，實現(xiàn)模型在工程中的在線應用。本文研究為上述工作的完成提供了良好基礎(chǔ)。