絕緣子表面三維覆冰特性的影響因素

高 晉 郭思華 韓興波 蔣興良 張 琦

（1.國網重慶市電力公司電力科學研究院 重慶 401123 2.重慶交通大學機電與車輛工程學院 重慶 400074 3.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學） 重慶 400044）

0 引言

覆冰對于電網輸電線路而言是一種嚴重的災害。導線覆冰會加重導線及桿塔機械負荷，導致倒桿、倒塔事故[1-4]。絕緣子覆冰則主要會降低絕緣子絕緣特性，引起局部放電或閃絡跳閘事故[5-6]。

為解決絕緣子覆冰閃絡問題，國內外的大量學者針對其影響因素展開了相關的研究工作。1970年M.Kawai對覆冰絕緣子串進行了交流閃絡試驗[7]，試驗結果發現：絕緣子串覆冰總是不均勻出現的，當絕緣子表面最大厚度達到 25.4mm后，絕緣子串在工作電壓就可以閃絡，每片絕緣子的最低冰閃電壓只有10kV。除覆冰程度外，絕緣子冰閃電壓還受到其他因素的影響，包括污穢程度[8-9]和覆冰電導率[10-12]，絕緣子表面的污穢會在覆冰后通過融冰水進入冰層，形成大量導電離子，使得冰閃電壓進一步降低[8]。覆冰水電導率越大，絕緣子耐受電壓越低[11]。在進一步的研究中，國內外的研究者嘗試將絕緣子覆冰閃絡的影響因素進行參數化，由此建立絕緣子覆冰閃絡模型[13-15]，從而實現對覆冰電弧的模擬和閃絡電壓的預測。

M.Farzaneh研究發現，冰層剩余電阻R在覆冰閃絡模型的建立中不可或缺[14-16]，該參數的準確計算可有效反映覆冰程度、覆冰水電導率及水膜狀態對覆冰閃絡的影響。一些研究人員從最嚴重時的絕緣子覆冰形態出發，以半圓筒形態等效計算了冰層剩余電阻[13]。但這種巧妙的等效方式并不適用于所有覆冰類型，如何準確地獲得絕緣子覆冰冰形和覆冰量成為問題的關鍵。

為探究絕緣子覆冰增長特性，張志勁等對絕緣子開展了人工覆冰試驗[17]，其研究發現，環境參數決定絕緣子覆冰增長特性，在供水量充足條件下，風速越大、溫度越低、絕緣子覆冰速率越快；此外，還分析了絕緣子覆冰外流場特性[18]，并初步建立絕緣子霧凇覆冰計算模型[19]，但該模型也僅限于在二維范圍內對絕緣子覆冰厚度進行計算，不能獲得絕緣子覆冰形態和整體覆冰程度。

絕緣子覆冰增長過程和導線類似，L.Makkonen將導線覆冰過程總結為三個方面：過冷卻水滴在導線表面的碰撞過程；碰撞的過冷卻水滴在導線表面被捕獲的過程；被捕獲的過冷卻水滴在導線表面的凍結過程[20]。為計算覆冰速率，Makkonen Lasse[21]、Fu Ping等[22-23]、Jiang Xingliang等[24]使用三個系數，即碰撞系數α1、捕獲系數α2和凍結系數α3，表征三個物理過程發生的效率?？紤]風速v和空氣中液態水含量w的影響，得到直徑為D的導線表面的覆冰速率為 dM/dt=α1α2α3vwD。

相對于導線，絕緣子結構更為復雜，不同環境條件下水滴在絕緣子表面各個位置的碰撞特性和凍結特性不同，覆冰增長速率也有差異，導致絕緣子復雜的覆冰外形。為獲得絕緣子覆冰增長特性及其影響因素，本文分析了絕緣子不同覆冰類型形成機理和發展過程的差異性，基于流體力學和熱力學基本理論建立了絕緣子三維覆冰數值計算模型，對不同環境條件下的絕緣子覆冰增長進行了迭代仿真計算，并在湖南雪峰山對不同結構的絕緣子進行了自然覆冰試驗，對比驗證了本文覆冰模型的準確性。

1 絕緣子三維覆冰數值計算模型

1.1 絕緣子不同的覆冰類型

絕緣子分為干增長和濕增長，其覆冰形態如圖1所示，而濕增長覆冰又可分為有冰棱和無冰棱兩種類型。若環境溫度較低，空氣中的過冷卻水滴在碰撞到絕緣子表面后快速凍結，覆冰類型為干增長；若環境溫度接近 0℃，水滴部分凍結，未凍結的水滴形成水膜，覆冰轉為濕增長；若水膜較薄，流動較慢，溢流范圍小，則沒有冰棱形成，絕緣子為無冰棱濕增長覆冰；若水膜較厚，且向絕緣子邊緣溢流，則可為冰棱生長提供條件，此時為有冰棱濕增長覆冰。

圖1 絕緣子干增長和濕增長覆冰形態Fig.1 Dry and wet growth icing on insulators

1.2 絕緣子覆冰三維數值計算模型

由上述討論可知，冰棱的生長是絕緣子表面水膜溢流的結果，而水膜來源于水滴碰撞絕緣子表面后未完全凍結的部分?？諝庵械乃坞S著氣流運動，在繞流絕緣子表面過程中，部分水滴因其自身慣性作用碰撞到絕緣子表面，絕緣子不同位置的水滴碰撞效率不同。根據流體力學基本理論求解絕緣子外部氣流-水滴運動場[25]，可獲得水滴在絕緣子表面的碰撞點坐標，最后通過三角面積法[26]計算獲得絕緣子表面水滴局部碰撞系數β1分布。假設絕緣子表面某網格單元P的面積為SP，β1值已知，考慮水滴沒有反彈，即捕獲系數β2=1。則根據空氣中液態水含量w（g/m3）和風速v（m/s），可得到單元P在單位時間內的水滴捕獲量為M0=β1β2wvSP。

絕緣子表面覆冰凍結及水膜流動示意圖如圖2所示。若此時環境溫度低于0℃，網格單元P處的覆冰凍結開始，單位時間內其凍結為冰的質量為Mi，Mi占總水量的比例可由絕緣子表面局部凍結系數β3表示，β3又可根據凍結熱平衡方程[27]求解，由此可得凍結量Mi和未凍結量Munf分別為

圖2 絕緣子表面覆冰凍結及水膜流動示意圖Fig.2 Schematic representation icing and flowing film on the insulator

式中，Min和Mout分別為單元 P流出和流入的水膜質量。單元P的覆冰厚度可表示為

若Munf=0，絕緣子表面P位置無水膜形成，覆冰為干增長；否則為濕增長覆冰。水膜的流動滿足N-S方程，其流動速度u主要由重力和氣流剪切力決定，假設z軸為P位置處絕緣子表面法向方向，在x-y平面的水膜流動速度u可通過式（3）求解[28]，其邊界條件如式（4）所示。

式中，P為壓強（Pa）；gi為重力在i方向的分量（m/s2）；ρw為水的密度（kg/m3），ρw=1 000kg/m3；μ為水的動力黏度（Pa·s），μ=1.781×10?3Pa·s；τa和Pa分別為水膜表面氣流剪切應力和壓強（Pa）；Hm為目標單元的最大水膜厚度（m）。絕緣子表面覆冰增長和水膜流動迭代計算流程如圖3所示。

圖3 絕緣子三維覆冰增大迭代計算流程Fig.3 Iteration of icing on insulators

2 絕緣子覆冰增長特性

2.1 絕緣子覆冰冰形變化特性

根據上述絕緣子覆冰增長模型，以單片的LXY?120絕緣子為例進行仿真計算，環境參數見表1，LXY?120絕緣子的結構參數見表2。冰形的重構和流場的計算需要消耗較多的時間，為了兼顧計算效率和精度，根據覆冰增長速率調整迭代時間步長，當覆冰速率較大時，覆冰絕緣子形態變化快，對應的時間步長也相應減小；相反，則增大時間步長。

表1 覆冰模擬所用環境參數Tab.1 Main environment parameters used in simulation

表2 絕緣子LXY?120結構參數Tab.2 Main structural parameters of insulator LXY?120

絕緣子 LXY?120表面冰形的迭代增長（1h）如圖4所示，覆冰隨著迭代時間在絕緣子迎風側的傘裙邊緣和鋼帽處累積，覆冰厚度從兩側向中軸線逐漸增大，在該覆冰條件下，10min的單步時長可形成覆冰厚度較小，絕緣子表面的冰形變化過渡較為平緩。提取絕緣子中軸線上的冰形，如圖4b所示，因外形改變較小，各層覆冰增長厚度基本保持不變，但水滴碰撞和覆冰區域在逐漸擴展，鋼帽下端的覆冰向傘裙表面擴展，而傘裙邊緣的覆冰則向傘裙內部延伸。

圖4 絕緣子LXY?120表面冰形的迭代增長（1h）Fig.4 Simulated icing shapes on the insulator surface of LXY?120 (1h)

2.2 不同環境條件下絕緣子的覆冰特性

風速v、溫度T、空氣中液態水含量w和水滴中值體積直徑 MVD（median volume diameter of droplets）四種環境條件是影響絕緣子覆冰冰形和覆冰速率的主要因素。若不考慮冰棱生長情況，本文模型在不同環境條件下，具體環境參數見表3。對絕緣子表面的覆冰增長進行模擬，仿真時長為1h，得到結果如下。

表3 覆冰模擬所用環境參數Tab.3 Main environment parameters used in simulation

絕緣子覆冰類型仿真結果標注見表3，表中，干增長覆冰表示絕緣子表面水膜覆蓋面積為零，若絕緣子表面水滴碰撞區域部分或全部覆蓋水膜，則標記為濕增長。

不同風速下絕緣子表面1h三維覆冰情況如圖5所示，不同MVD條件下絕緣子1h三維覆冰情況如圖6所示。對比圖5和圖6中不同風速和不同水滴中值體積直徑下的絕緣子表面三維覆冰情況，可以發現，風速和 MVD對絕緣子覆冰的影響主要體現在兩個方面：①風速和 MVD的增大可擴大絕緣子表面的水滴碰撞范圍，進而擴大其覆冰區域；②風速或MVD越大，絕緣子表面在1h內的覆冰厚度增長越快，這是因為水滴是否碰撞到絕緣子表面取決于其跟隨氣流軌跡運動的能力，氣流攜帶水滴繞流障礙物時，氣流的拽力和水滴慣性共同影響其運動軌跡。風速越大時，水滴運動速度大，氣流拽力做功時間短，大量水滴來不及繞流而碰撞到絕緣子表面。MVD越大即水滴越大時，水滴在自身慣性作用下趨于保持原有軌跡運動，使得繞流水滴減少，碰撞水滴數量增多。因此，風速和 MVD的增大均會使碰撞系數增大，進而提高了絕緣子的覆冰速率。

圖5 不同風速下絕緣子表面1h三維覆冰情況Fig.5 Insulator 3D icing situations under different wind speeds

圖6 不同MVD條件下絕緣子1h三維覆冰情況Fig.6 Insulator 3D icing situations under different MVD

圖7為不同風速和不同MVD下的絕緣子中心線覆冰冰形，可以發現，隨著風速和MVD的增大，覆冰范圍逐漸向傘裙中心位置延伸（見點畫線橢圓圈內），但增大的MVD促進覆冰范圍擴大的效果明顯優于風速的增長。

圖7 不同風速和MVD下絕緣子中心線覆冰冰形（t=1h）Fig.7 Icing on insulator central line under different wind speeds and MVD (t =1h)

不同風速和不同 MVD條件下，絕緣子表面覆冰參數分別見表4和表5。表中，M、hmax、Sice分別為絕緣子表面1h內的覆冰質量、覆冰最大厚度和覆冰覆蓋面積。當其他環境條件不變時，風速從5m/s增大到12m/s，或是MVD從20μm增大到60μm時，絕緣子表面在1h內的覆冰質量、最大覆冰厚度、覆冰覆蓋面積都會大幅提高。以Case 3為參照，當風速增大50%時（Case 4），上述三個覆冰參數的增長百分比分別為115%、64%和32%。而當風速不變，MVD增大50%時（Case 6），三個覆冰參數增長百分比分別為98%、23%和71%。此外，對比Case 2和Case 5，相對于減小風速，MVD減小時絕緣子覆冰面積和覆冰厚度下降幅度均更大。

表4 不同風速下絕緣子覆冰主要參數（1h）Tab.4 Main icing parameters of insulator under different wind speeds (1h)

表5 不同MVD下絕緣子覆冰主要參數（1h）Tab.5 Main icing parameters of insulator under different MVD (1h)

因此，可認為風速對絕緣子覆冰速率的提高主要依賴覆冰厚度的增長，而 MVD對覆冰速率的提高則兼顧水滴碰撞范圍和覆冰面積的擴大。

圖8a顯示了不同環境溫度絕緣子中軸線覆冰冰形的變化，可以發現，溫度越低，絕緣子傘裙邊緣和鋼帽處的覆冰厚度越大，但是覆冰范圍會越小。這是因為在較低的環境溫度下，碰撞水滴更趨向于被凍結在被捕獲的位置，凍結速率越快，覆冰厚度增長速率相對較高。

圖8b為不同空氣液態水含量w下絕緣子中心線冰形的變化，與環境溫度對絕緣子覆冰的影響類似，因為風速和MVD均固定，不同w條件下絕緣子表面水滴碰撞范圍是相同的，w的增大對絕緣子覆冰會產生兩方面的影響：①使得水滴完全凍結的區域（β3=1）變為部分凍結區域（β3＜1），這部分區域單位時間覆冰量增加；②在原部分凍結區域產生更多未凍結水，未凍結水在溢流作用下擴大絕緣子表面的覆冰范圍。因此，絕緣子表面覆冰速率會隨著w的增大而增大，且覆冰范圍也在擴展。

圖8 不同溫度和液態水含量下中軸線覆冰冰形（t=1h）Fig.8 Icing on insulator central line under T and w (t =1h)

3 絕緣子自然覆冰試驗

為驗證本文模型計算準確性，在雪峰山自然覆冰試驗基地對LXY?300和FXBW?220兩種絕緣子進行自然覆冰試驗，并將覆冰監測結果和模型計算結果進行對比，兩種絕緣子結構參數見表6。

表6 試驗所用兩種絕緣子結構參數Tab.6 Main structural parameters of two tested insulators

清洗兩種絕緣子樣品，晾干后和旋轉多圓導體[29]并行安裝于同一雨凇塔下方，對絕緣子串入拉力傳感器，并將拉力傳感器電源和信號線延長后導入雨凇塔下方的控制室。覆冰開始后利用旋轉多圓導體監測覆冰環境參數，根據覆冰速率間隔觀測拍攝絕緣子覆冰增長照片，并測量其覆冰厚度。測量對象主要為絕緣子傘裙邊緣及鋼帽（復合絕緣子為芯棒）處的最大覆冰厚度。

兩種絕緣子自然覆冰6h試驗與仿真冰形如圖9所示，試驗及仿真結果均顯示，兩種絕緣子的覆冰均從迎風側開始不斷加厚，最后形成了扇形覆冰結構。相對于玻璃絕緣子 LXY?300，復合絕緣子FXBW?220傘裙邊緣處覆冰厚度更大，形態更尖銳。在覆冰6h后，復合絕緣子傘裙與芯棒、傘裙與傘裙間的覆冰已相互連通，而玻璃絕緣子因為傘裙直徑更大、傘裙更厚，覆冰發展速率相對較小，鋼帽和傘裙表面的覆冰未相互連通。

圖9 兩種絕緣子自然覆冰6h試驗與仿真冰形Fig.9 Test and simulation icing shapes of two insulators

為對比兩種絕緣子覆冰增長速率的差異性，將覆冰質量及覆冰最大厚度的試驗值與仿真計算值統計見表7。表中，假設復合絕緣子相同傘裙表面的覆冰質量相同，以兩個傘裙單元（與單片LXY?300高度近似相等）表面覆冰質量作為統計值。可以發現，復合絕緣子兩個傘裙表面的覆冰質量達到5.591kg，而單片LXY?300表面僅有3.142kg。此外，復合絕緣子傘裙邊緣的最大覆冰厚度值近似為玻璃絕緣子的兩倍。其原因主要有兩點：①復合絕緣子傘裙更薄、直徑更小、對氣流-水滴流的擾動更小，水滴在傘裙邊緣及芯棒處的碰撞系數較大；②復合絕緣子為多傘裙結構，水滴可碰撞并附著的有效面積更大。

表7 絕緣子覆冰質量和覆冰最大厚度（6h）Tab.7 Icing weight and maximum thickness on insulators (6h)

相對于試驗值，本文模型針對于兩種絕緣子覆冰質量和最大覆冰厚度的仿真誤差均在 10.71%以內，準確性較好。

4 結論

1）絕緣子不同類型覆冰增長過程不同，干增長覆冰時，水滴在碰撞到絕緣子表面后立即凍結；濕增長覆冰時，水滴不能完全凍結而形成水膜，覆冰模擬時需考慮水膜流動特性及水量的再分配過程。

2）在不考慮冰棱生長的條件下，本文基于水滴碰撞、凍結和水膜流動等過程建立了絕緣子覆冰三維數值計算模型，實現了對絕緣子表面水滴局部碰撞系數、凍結系數、水膜流動狀態的仿真模擬。

3）環境參數是決定絕緣子覆冰速率和形態的主要原因。仿真結果顯示，風速越大，空氣中水滴中值體積直徑越大，絕緣子表面水滴碰撞、凍結的覆蓋面積越大，覆冰增長速率越快。溫度越低，絕緣子傘裙邊緣和鋼帽處的覆冰厚度越大，但是覆冰范圍會越小。

4）自然條件下，覆冰總是在絕緣子迎風側累積形成扇形尖銳的覆冰結構。相對于玻璃絕緣子LXY?300，復合絕緣子因傘裙直徑更小、厚度更薄、水滴碰撞系數更大、覆冰增長速率更快，傘裙間隙更容易被覆冰連通。