基于非線性壓縮變換的某型航空發動機整機試車排故分析

張 瑞,程傳義,張云鵬,王詩彬,黃 海

(1.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 200240;2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049)

0 引言

航空發動機是一種在極其惡劣的服役環境下運行的機械設備，即運行于高速、高溫、重載、強擾動等環境下，在這種復雜的工況下，加之其高精密復雜的結構，發動機的故障頻繁發生[1-2]。如何診斷發動機并減少其故障頻率是近年來一直關注的難題。機械設備運行會產生振動信號，振動信號中往往包含設備的狀態信息，如何從復雜的振動信號中提取出有用的狀態信息用于狀態監測與故障診斷至關重要[3-4]。航空發動機由于服役要求，在經過起飛-巡航-降落不同工作狀態時，轉速會隨時間變化，轉速的變化會導致振動信號的瞬時頻率具有時變性，即振動信號具有變化的瞬時頻率，當航空發動機的轉速快速變化時，振動信號的瞬時頻率也會快速變化，呈現強時變特征[5-6]。此外，即使機械設備在靜止狀態下運行時，斷裂、碰摩、沖擊等故障也會導致產生隨時間變化的剛度、阻尼等，從而導致振動信號的瞬時頻率也會隨時間變化[7-8]。航空發動機振動信號的時變特性增加了其分析的難度，如何從復雜的非平穩信號中獲取有用的狀態信息是一直在研究的課題。

時頻分析方法是分析時變非平穩信號非常有用的工具，因為它能夠提供一個直觀的時頻結構[9]。與傳統的時域分析、頻域分析相比，時頻分析將信號從單一的時域或者頻域拓展至時頻域，同時以時間和頻率為自變量、能量大小為因變量，繪制時頻圖，描繪信號的瞬時頻率隨時間變化的規律[10-11]。對于航空發動機時變非平穩的振動信號，時頻分析能夠提取出信號瞬時頻率的變化規律，為航空發動機的狀態監測與故障診斷提供有效的幫助。

航空發動機復雜的結構導致振動信號的傳遞路徑也十分復雜，加之故障早期的特征信號本身就非常微弱，所以我們采集到的振動信號中的特征信號往往會比較微弱。如何從大量的噪聲干擾中識別微弱且快變的故障信號特征對于航空發動機的狀態監測與故障診斷十分重要[12]。非線性壓縮變換采用“匹配增強”策略的匹配時頻分析思想，通過相互關聯的兩個時頻表示的協同作用，不僅突破傳統時頻分析方法的幅值相關性，實現微弱信號成分增強，而且壓縮傳統時頻表示對強時變非平穩信號較寬的頻帶分布，提高時頻聚集性[13-14]。非線性壓縮變換的微弱信號增強能力以及較高的時頻聚集性能夠在航空發動機早期故障信號特征識別與診斷中發揮重要作用。

本文基于非線性壓縮變換，對某次試車試驗中的某型航空發動機振動信號進行分析，從而對該發動機可能存在的故障進行排查與猜測，并且進一步驗證了非線性壓縮變換在航空發動機實際試車信號分析中的有效性與實用性。

1 非線性壓縮變換

本節將通過原理公式以及示意圖來介紹非線性壓縮變換，并說明其對微弱信號特征的增強以及對時頻聚集性的提高。

首先，設x∈L2(R)，窗函數為g(t)的短時傅里葉變換為:

(1)

為了使時間分辨率與頻率分辨率之積達到最小值，本文所采用的窗函數均為高斯窗函數，其公式如下：

gσ(t)=(πσ2)-1/4e-t2/2σ2

(2)

式中，參數σ為高斯窗函數的方差，可以控制其寬度。

受同步壓縮變換[15-16]中瞬時頻率估計算子計算過程的啟發，非線性壓縮變換定義為短時傅里葉變換與導窗函數短時傅里葉變換之比：

(3)

通過上述分析可知，對于抽水蓄能電站，尋找機組及公用設備汛期冷卻水備用水源具有相當的難度。但是從相對合理、可靠、安全及經濟方面綜合考慮，結合上述3個方案的論述，可以采用方案2中的密閉式自循環供水系統（冷卻器布置在尾水隧洞內）作為抽水蓄能電站機組及公用設備汛期備用水源設置方案。在上庫或下庫為天然河道，存在汛期流道內水質含沙量急劇增大可能影響機組及公用設備冷卻水供應的情況時，應在可研設計階段開展相關研究工作，論證電站機組及公用設備汛期冷卻水備用水源設置的可行性。

當被分析信號為純諧波信號時，即：

xh(t)=Aei2πf0t

(4)

則:

i2πf0·Sx(u,ξ)

(5)

因此:

(6)

該式表明，非線性壓縮變換Px(u,ξ)與信號幅值無關，當ξ→2πf0時，|Px(u,ξ)|將快速增大。同時，由于當ξ→2πf0時時頻系數的快速增大，時頻圖的能量主要聚集在瞬時頻率附近，從而增強了時頻圖的能量聚集性。

接下來通過簡單仿真信號的非線性壓縮變換過程圖來說明非線性壓縮變換在微弱信號增強與時頻聚集性提升方面的有效性。

對于仿真信號x(t)=x1(t)+x2(t)，其中:

(7)

該信號由兩部分組成，且其中信號成分x2(t)的幅值只有x1(t)的0.01倍，為微弱信號成分，信號的瞬時頻率如圖1(a)所示。該信號的短時傅里葉變換與導窗函數短時傅里葉變換時頻圖分別如圖1(b)與圖1(c)所示。可以發現短時傅里葉變換時頻圖在瞬時頻率附近具有極大值，導窗函數短時傅里葉變換時頻圖在瞬時頻率附近具有極小值，那么二者之比則可以得到在瞬時頻率處系數很大，其余位置系數快速減小的非線性壓縮變換時頻圖，如圖1(d)所示，且由于非線性壓縮變換的幅值無關性，原本在短時傅里葉變換時頻圖中沒有顯示出來的微弱信號成分也得以顯示。通過圖1(b)與圖1(d)的對比，非線性壓縮變換相對于傳統的短時傅里葉變換的微弱特征增強能力與高時頻聚集性得以驗證。

圖1 仿真信號瞬時頻率，短時傅里葉變換、導窗函數短時傅里葉變換、非線性壓縮變換時頻圖

2 航空發動機試車試驗流程

對于本次某型航空發動機試車試驗，我們分為振動信號獲取、振動信號分析以及故障診斷三個流程來進行，具體流程示意圖如圖2所示。

圖2 航空發動機整機試車試驗流程圖

首先是信號獲取。我們在某型航空發動機各測點上布置傳感器，并通過數據采集系統來獲取振動信號。

然后是信號分析。首先我們通過發動機高低壓轉速與振動信號的RMS對比來分析信號的整體振動情況，然后通過短時傅里葉變換觀察信號的整體時頻結構，最后采用非線性壓縮變換對振動信號中的關鍵片段進行精細分析。

最后根據信號分析的結果，并航空發動機的結構與理論知識對其進行故障診斷。

3 振動信號分析具體過程及分析結果

本節將按照上一節的振動信號分析流程，對某型航空發動機某次地面試車試驗采集到的振動信號進行分析。本次試車試驗通過在在各支點軸承座、進氣機匣、中介機匣以及后機匣上布置測點采集振動信號，采樣頻率為8 192 Hz。接下來我們針對其中振動幅值最大的振動信號(即所在測點振動最劇烈)，取其前300 s的數據進行分析。

首先對信號進行時域分析，主要是通過計算振動信號隨時間變化的RMS值，并與高低壓轉頻進行對比，從而觀察振動信號幅值在變轉速過程中的變化情況。振動信號時域波形圖如圖3所示，RMS曲線與高低壓轉頻曲線如圖4所示，從圖中我們可以發現，隨著高低壓轉頻的變化，振動信號幅值存在小狀態突增(即轉速較低的情況下振動幅值突然增大，如圖4中時刻①所示)與大狀態突降(即轉速較高的情況下振動幅值突然降低，如圖4中時刻②所示)現象。之后我們將對這兩個現象進行主要分析。

圖3 振動信號整體波形圖

圖4 振動信號RMS與高低壓轉頻對比圖

然后對振動信號進行時頻分析，觀察其整體的時頻結構。我們首先采用短時傅里葉變換對采集到的振動信號進行整體分析，得到的時頻圖在較低頻率范圍內的視圖如圖5所示。時頻圖中，高壓轉頻及其倍頻幅值比較明顯，而低壓轉頻及其倍頻幅值則基本沒有顯示。繼而，我們提取高壓轉頻附近的能量，得到高壓轉頻能量曲線圖，如圖6所示。從該能量曲線圖中，我們能明顯看出高壓轉頻附近的能量在與RMS曲線相近的時刻存在突增與突降。所以我們初步猜測振動信號幅值的小狀態突增與大狀態突降與高壓工頻有關。

圖5 振動信號整體時頻圖

圖6 振動信號高壓轉頻附近能量曲線

為了更好地觀察信號在發生幅值突變時瞬時頻率結構的變化，我們采用非線性壓縮變換分別分析小狀態突增與大狀態突降前后3 s的信號片段，對比觀察信號幅值突變前后高壓轉頻附近瞬時頻率結構的變化。小狀態突增前后(180～183 s)與大狀態突降前后(247～250 s)信號片段的時域波形圖分別如圖7與圖9所示，非線性壓縮變換時頻圖分別如圖8與圖10所示，圖中還分別畫出了突增前與突增后的局部視圖。通過對比，我們可以發現小狀態突增后與大狀態突降前的信號在高壓轉頻附近存在周期性波動的瞬時頻率，而小狀態突增前與大狀態突降后的信號瞬時頻率中則沒有這種結構。

圖7 小狀態突增前后信號片段

圖8 小狀態突增前后非線性壓縮變換時頻圖

圖9 大狀態突降前后信號片段

圖10 大狀態突降前后非線性壓縮變換時頻圖

接下來我們具體分析上述周期性波動的瞬時頻率結構，先以小狀態突增后的信號為例進行說明。取181.5～182.5 s的信號片段進行分析，該信號的頻譜圖如圖11所示，圖中與高壓轉頻對應的頻率成分幅值非常明顯。對其進行非線性壓縮變換分析，得到的時頻圖如圖12所示，為了更好地體現瞬時頻率的結構，圖12中僅展示了時長為0.3 s的局部視圖，圖中瞬時頻率的周期性變化非常明顯。然后采用脊線搜索算法[17]對該時頻圖進行脊線搜索，得到的時頻脊線及如圖13所示(為了更好地展現瞬時頻率的結構，這里仍然僅展示了時長為0.3 s的局部視圖)，且時頻脊線的平均值與高壓轉頻相當。接著對提取出的時頻脊線進行頻譜分析，得到如圖14所示的頻譜圖，圖中與高壓轉頻相同的頻率幅值非常明顯，說明該信號片段存在以高壓轉頻為基頻又以高壓轉頻為調制頻率的調頻現象。

圖11 突增后信號片段頻譜圖

圖12 突增后信號片段非線性壓縮變換時頻圖

圖13 高壓轉頻附近脊線圖

圖14 高壓轉頻附近脊線頻譜圖

對大狀態突降前的信號片段(247～248 s)進行相同的分析步驟，得到的頻譜圖、非線性壓縮變換時頻圖、高壓轉頻附近時頻脊線以及脊線頻譜圖分別如圖15～18所示。經過分析也得到與小狀態突增相似的結論，即大狀態突降前的信號片段中也存在以高壓轉頻為基頻，又以高壓轉頻為調制頻率的調頻現象。

圖15 突降前信號片段頻譜圖

圖16 突降前信號片段非線性壓縮變換時頻圖

圖17 高壓轉頻附近脊線圖

圖18 高壓轉頻附近脊線頻譜圖

上述振動信號分析結果表明：無論是振動幅值的突增還是突降，都是該試車發動機的高壓轉子工頻成分在轉頻幾乎不變的情況下振動幅值發生突變導致的。并且這種突變是可逆的，既可以增大也可以減小，突變在非常短的時間內完成，且在突變完成后該發動機又能繼續在該狀態穩定運行。航空發動機這種可逆的振動突變表明，發動機存在兩個穩定的工作區域，即“雙穩態”現象，這種“雙穩態”之間的振動突跳是一種典型的非線性動力學行為。

根據航空發動機雙轉子系統的結構特點，可將引起非線性動力學問題的原因分為內部原因與外界原因兩類：前者包括熱彎曲、裂紋、不對中等轉子自身故障；后者包括軸承失效、支撐松動或變形、擠壓油膜阻尼器等支撐非線性因素，葉片碰摩之類的接觸非線性因素以及喘振、封嚴系統氣流激振等流-固耦合非線性因素。該航空發動機這種可逆的振幅突跳現象與上述的多種不可逆的非線性原因不符。例如，轉子自身存在的故障往往是不可逆的，軸承失效故障也是不可逆的，因此可以首先排除這兩類故障。擠壓油膜阻尼器工作不正常導致的振動突跳不是同頻突跳，而是從某個頻率的振動運行狀態突然變化至另一個頻率的振動[18]。上述分析結果可以證明該發動機高壓轉子工頻成分的突跳現象和擠壓油膜阻尼器導致的非線性現象不符，所以該類故障也被排除。

此外，小狀態突增后與大狀態突降前的振動信號中以高壓轉頻為基頻，又以高壓轉頻為調制頻率的調頻現象與轉子碰摩導致的非線性現象非常相似，所以該振動信號的振幅突變現象可能是發動機轉子碰摩所致[19-20]。但是，除了以上已經排除的故障之外，其他非線性因素并不能排除，所以，是否為轉子碰摩導致的振動信號突變還需要進一步的分析與驗證。

4 結束語

本文對某型航空發動機進行地面整機試車試驗，并通過數據采集裝置獲取各測點的振動信號，然后利用非線性壓縮變換良好的微弱特征表征能力與時頻聚集性，并結合其他信號分析方法，對采集到的振動信號進行分析。最終，結合航空發動機的結構與理論知識，實現了對其可能存在故障的排查與猜測，同時驗證了非線性壓縮變換在航空發動機實際試車信號分析中的有效性與實用性。

然而，本文僅對該航空發動機可能存在的故障進行了猜測，也排除了一些不可能存在的故障，但是并不能準確分析出該航空發動機的具體故障模式，因此還需要開展進一步的試驗進行分析驗證。