固沖發動機補燃室壓強控制技術研究

齊 鑫，胡大慶，張 格，何 頤

(1.中國航天科技集團公司 第四研究院第四十一研究所 燃燒、流動和熱結構國家級重點實驗室，西安 710025;2.中國航天科技集團公司四院，西安 710025)

0 引言

固體火箭沖壓組合發動機(以下簡稱固沖發動機)由進氣道、燃氣發生器、固體火箭助推器等幾部分組成。利用空氣中的氧氣作為氧化劑，大幅提高推進劑比沖，配備該發動機的導彈武器可大大增加射程，具有比沖高、巡航經濟性好、機動性好等多方面優勢[1]。壅塞式固體火箭沖壓發動機通過伺服機構帶動針栓式或滑盤式閥門作動，通過改變燃氣發生器出口的喉部面積，調節燃氣發生器壓強，進而控制燃氣流量，具有大調節比且流量實時可控的優點[2]，為進一步發揮以固沖發動機為動力導彈的經濟性和機動性創造了條件[3]。

然而，以固沖發動機為動力的導彈武器高效可靠的控制燃氣流量，工程應用還需要做大量研究[4-5]。包括燃氣發生器流量調節特性，燃燒室壓強對調節裝置的影響，燒蝕、沉積對流量調節性能的影響，發動機結構材料工藝等的影響，以及固沖發動機特有的負調特性等，由于固沖發動機與導彈控制密切相關，以上諸多問題不單單影響發動機本身，同時影響了導彈縱向通道的控制性能，為驗證以固沖為動力導彈縱向通道的控制性能，需要發動機開展大量試驗驗證工作。

固沖發動機地面直連試驗是研究沖壓發動機性能最常用也是最有效的手段。通過直連系統模擬進氣道內的亞音速氣流，并注入補燃室與燃氣摻混燃燒形成發動機推力。由于補燃室壓強與固沖發動機推力具有明確的對應關系，導彈總體對固沖發動機的可控性要求，完全可以通過補燃室壓強閉環控制進行驗證。因此，發動機地面直連試驗過程中，通過調節燃氣流量控制補燃室壓強，可以有效驗證固沖發動機性能，具有重要意義。

本文對固沖發動機燃氣發生器、補燃室、流量調節伺服進行了數學建模，提出了補燃室控制策略，設計補燃室、燃氣發生器、伺服系統三環控制系統結構，并進行了數學仿真。仿真結果表明，采用本文所述的補燃室控制方式，能夠實現補燃室壓強控制，為導彈縱向通道控制提供依據。

1 固沖發動機建模

以固沖為動力的導彈武器，其投放后在預定高度速度條件下，無噴管助推器點火工作，產生推力短時間內快速增加導彈武器飛行速度，滿足導彈武器轉級條件后，打開進氣道的出口和入口堵蓋，使固沖發動機從不通流狀態轉為通流狀態，超音速空氣來流經過進氣道壓縮后與燃氣發生器生成的一次燃氣在無噴管助推器燃料燃盡的補燃室中摻混、燃燒。固沖發動機模型包括：燃氣發生器、流量調節裝置、空氣來流、補燃室等幾部分。

1.1 燃氣發生器模型

固沖發動機的燃氣發生器即為貧氧推進劑裝藥的固體火箭發動機，燃氣發生器通過貧氧推進劑進行一次燃燒將固體燃料變成了均勻的可以二次燃燒的燃氣，其工作過程與燃氣發生器裝藥的特征速度、推進劑燃速、燃燒室壓強等參數相關，內彈道性能可以按照固體火箭發動機模型計算。一次燃氣流量與燃燒室壓強和出口喉部面積有關，通過控制流量調節伺服機構來控制閥門位置，不同位置對應不同的出口喉部面積也對應了不同的燃燒室壓強，通過改變出口喉部面積進而改變燃氣發生器一次燃氣流量。固體火箭沖壓發動機燃氣發生器裝藥為端面燃燒藥柱，建立燃氣發生器壓強變化計算模型，燃燒產生的一次燃氣其中一部分經流量調節閥門流出、一部分一次燃氣滯留于燃氣發生器內，假定燃氣發生器藥柱在一次燃燒過程中，滿足理想氣體狀態方程理論。則由質量守恒定律得[6-7]：

(1)

(2)

1.2 流量調節伺服模型

伺服系統由伺服控制器、傳動機構、位置傳感器、支撐機構等幾部分組成。三相無刷直流電機旋轉帶動齒輪組、滾珠絲杠副運動，并轉化為絲杠螺母伸縮直線運動，帶動閥門負載作動。

建立流量調節伺服機構數學模型，考慮無刷直流電機電樞電感、電樞電阻、電機力矩系數、反電動勢系數，以及機構、電機的轉動慣量，直齒、絲杠減速器的減速比，反饋電位計系數等環節，由于伺服可近似為線性系統，假設二階傳遞函數等效其模型。

(3)

1.3 燃氣流量模型

燃氣發生器燃燒[8]產生的可二次燃燒氣體通過喉部面積可控的流量調節裝置，噴射進入補燃室，進入補燃室的燃氣流量與燃氣發生器壓強、流量調節閥門面積以及燃氣特征速度相關。

(4)

即燃氣發生器內壓強變化和閥門開度變化同時對燃氣流量的大小起作用。當期望燃氣流量減小時，增大流量調節閥門面積，燃氣流量先增大再減??；當期望燃氣流量增大時，減小流量調節閥門面積，燃氣流量先減小再增大。這就是流量調節過程中的負調現象，燃氣發生器壓強變化是依靠燃速變化實現的，其過程要慢于流量調節裝置的開度變化。兩者變化速度不匹配導致了負調現象的產生，而決定最終流量大小的是燃氣發生器壓強。

建立燃氣發生器動態模型，設計PID控制器控制燃氣發生器壓強[9]，并進行仿真。假設初始狀態燃氣流量指令為0.5 kg/s，燃氣發生器初始壓強為2.4 MPa，初始喉部面積112.7 mm2，仿真第5 s時目標流量調整為0.2 kg/s，仿真結果如圖1～3所示。

圖1 燃氣發生器壓強仿真曲線

圖2 燃氣發生器喉部面積仿真曲線

圖3 燃氣流量仿真曲線

根據仿真結果可以看出，通過控制流量調節伺服機構的位置可以改變燃氣發生器出口的喉部面積，進而改變燃氣發生器燃燒室內的壓強和一次噴射的燃氣流量，當仿真第5 s流量指令由0.5 kg/s，階躍變化至0.2 kg/s時，喉部面積也出現了階躍式跳變，燃氣發生器壓強隨之降低，經過一段時間的調整，燃氣發生器壓強穩定在0.45 MPa，而燃氣流量在此過程中出現了負調，負調值為階躍指令變化量的75%，負調現象非常明顯。

1.4 補燃室模型

補燃室作為雙用途發動機，利用無噴管助推器工作后的燃燒室作為沖壓燃燒室，燃氣發生器產生的一次燃氣帶有巨大的熱能，將由導彈武器進氣道進入的來流空氣加熱并摻混、燃燒，使溫度進一步升高并形成補燃室推力。補燃室為無噴管設計，其噴口前氣流具有足夠高的溫度和壓力，具有足夠高的能量以供產生較高的噴射氣流，從而獲得較高的發動機推力[10]。固沖發動機推力大小與導彈武器飛行的高度、馬赫數、攻角、側滑角等飛行狀態密切相關，當導彈飛行包絡確定后，設計適合飛行條件的固沖發動機噴管、進氣道結構外形。來流空氣和一次燃氣在補燃室內摻混均勻，假設補燃室在工作過程中服從理想氣體狀態方程，補燃室內壓強和溫度等參數處處都保持一致，進入補燃室中的來流空氣和一次燃氣之和等于噴出固沖發動機尾噴管的能量以及在補燃室中滯留氣體之和[11]。則依據質量守恒定律，補燃室壓強計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

Xa為推力系數；Pb為固沖發動機補燃室壓強；PH為大氣壓；Fm為發動機推力；ρH為大氣密度；VH為速度；Ae為固沖發動機出口面積；Atb為補燃室喉部面積；AC為進氣道等效面積；Φ為進氣道系數；Vb為容積；Cb*為特征速度；Γb為比熱函數。

建立補燃室動態模型，導彈在飛行過程中，其飛行速度和大氣密度均為緩變量，進氣道隨導彈飛行姿態擾動而變化，可作為彈體飛行過程中的擾動，此處不再考慮。假設輸入的空氣流量為6.5 kg/s，補燃室壓強仿真結果如圖4所示。

圖4 補燃室壓強仿真曲線

由仿真結果可以看出，當燃氣流量出現負調時，固沖發動機的推力輸出也出現了較大幅度的波動，燃氣流量的擾動為補燃室瞬間大幅增加了燃料，補燃室壓強在擾動作用下明顯出現了波動。

2 基于模糊自適應算法的燃氣發生器控制

經過分析，流量調節閥門面積變化過快是導致負調產生的直接原因，給初始閥門面積一個合理的過渡過程，降低其變化速率，使閥門面積變化與燃氣發生器壓強變化匹配，從而抑制負調。

2.1 模糊自適應算法

模糊自適應算法是根據系統的狀態信息，通過辨識過程的模糊模型，獲取所需的控制規律，調整控制器參數，以適應不同的應用環境。具有較強的魯棒性，實現所需要的控制性能[12]。

模糊自適應算法通常由模糊推理、模糊化、反模糊化、軟反饋以及模糊規則等5個部分組成，是基于Zadeh的模糊理論。模糊推理是利用模糊邏輯的方法，將輸入空間中的模糊子集映射至輸出空間的子集上，比如可以采用基于Takagi-Sugeno模糊模型算法。模糊化是通過變換模糊因子、隸屬度變換函數將實測的系統狀態轉換為模糊系統子集。反模糊化是將得到的模糊值轉換為明確數值，利用反變換因子將輸出的模糊子集變換成對應的數值輸出，可采用Max-Min準則進行判斷計算。軟反饋則是由控制量校正模塊、規則參數修正模塊、性能測量模塊等幾部分組成，通過反饋信息對控制器性能參數進行調整，進而更加具有適應性，改善被控過程的控制效果。模糊規則[13]則是人們歸納總結出的被控對象的規律，規則的制定是模糊控制中的核心?；谀：赃m應算法的控制系統設計結構[14]如圖5所示。

圖5 模糊自適應控制系統原理圖

2.2 基于模糊自適應的燃氣發生器壓強控制

模糊自適應PID控制器由離線和在線兩部分組成[15-16]，離線部分通過發動機地面試車數據，結合數字仿真和半實物仿真獲取控制規律，并通過數字擬合得到PID控制函數。在線部分通過PID控制函數對PID控制器進行修正[17]，采用模糊自適應控制算法的燃氣發生器壓強控制原理圖如圖6所示。

圖6 燃氣發生器壓強控制原理圖

燃氣流量調節隨著燃燒室壓強的變化，流量響應也在同時變化。為了更好地抑制負調現象，采用模糊自適應的燃氣發生器通過調整過渡過程，能夠有效解決負調與快速性的矛盾。設計模糊自適應控制器對燃氣發生器壓強進行閉環控制。仿真結果如圖7～10所示。

圖7 采用模糊自適應控制的燃氣發生器壓強仿真曲線

圖8 采用模糊自適應控制燃氣發生器喉部面積仿真曲線

圖9 采用模糊自適應控制的流量仿真曲線

圖10 采用模糊自適應控制的補燃室壓強仿真曲線

根據仿真結果可以看出，采用模糊自適應控制后，燃氣發生器喉部面積變化速度明顯降低，更有利于與燃氣發生器壓強變化匹配，當仿真第5 s流量指令由0.5 kg/s，階躍變化至0.2 kg/s時，燃氣流量在此過程中出現了一定負調，但降低非常明顯，負調值為階躍指令幅值的25%，隨著燃氣流量負調的減小，固沖發動機補燃室壓強擾動也明顯改善，有利于導彈總體對固沖發動機的應用。

3 補燃室控制及仿真

固沖發動機地面直連試驗過程中，通過控制補燃室壓強，可有效驗證固沖發動機控制性能[18-19]，開展固沖發動機補燃室壓強閉環控制的研究工作具有重要意義。

固沖發動機補燃室在工作過程中，其工作狀態隨著補燃室燃氣的特征速度、補燃室壓強等狀態變化。將某一燃氣流量、空氣來流狀態摻混燃燒，即平衡狀態下，對小偏差下線性化模型進行處理，并進行拉式變換，得到一次燃氣流量、空氣來流到補燃室壓強變化的傳遞函數。

(7)

其中：τb是補燃室時間常數，表征了補燃室在工作過程中受到擾動后，壓強再次進入穩態的過渡時間。

根據發動機特性設計補燃室控制方案，固沖發動機補燃室壓強閉環控制回路設計如圖11所示，控制回路由外環、中環和內環三環組成。其中，外環為補燃室壓強控制回路，將補燃室壓強傳感器采集值與補燃室壓強 指令比較，形成補燃室壓強偏差，通過補燃室壓強控制器形成燃氣發生器壓強控制指令。中環則為燃氣發生器壓強閉環控制回路，根據模糊自適應控制理論設計燃氣發生器壓強閉環控制器，并根據模糊模型獲得控制參數，模糊控制器接收補燃室控制器發送的壓強控制指令，與采集到的燃氣發生器傳感器壓強進行比較，形成伺服位置控制指令。內環則為燃氣流量調節伺服機構控制環，伺服機構位置控制器接收燃氣發生器控制器解算出的位置指令，通過與位置傳感器測量的位置信息進行比較并控制伺服電機作動，形成伺服機構位置控制閉環。伺服控制器、補燃室壓強控制器、燃氣發生器壓強控制器組成的三環控制回路。最終，通過解算獲得伺服控制指令，伺服執行調節指令并改變燃氣發生器出口面積，改變燃氣發生器壓強，進而改變固沖發動機燃氣發生器一次燃氣流量，并與來流空氣摻混燃燒形成補燃室壓強，實現對沖壓發動機推力控制性能驗證。

圖11 補燃室壓強閉環控制方案

建立發動機推力模型，設計固沖發動機補燃室控制器、燃氣發生器壓強控制器，并調節控制參數。設計補燃室壓強典型工作曲線，補燃室初始工作壓強為0.25 MPa，10 s后階躍爬升至0.35 MPa，10 s后階躍爬升至0.45 MPa，維持10 s后由0.45 MPa階躍下降至0.35 MPa，10 s后再階躍下降至0.25 MPa，該段目標曲線覆蓋了補燃室控制可能涉及到的大部分范圍，同時階躍指令也是最嚴酷的考核手段。仿真條件下，補燃室壓強仿真曲線、發動機推力仿真曲線如圖12～13所示。

圖12 補燃室壓強仿真曲線

圖13 發動機推力仿真曲線

由圖12～13可以看出補燃室壓強能夠按照指令要求變化，系統在0.35～0.45 MPa的高壓段出現了超調，超調量為補燃室壓強階躍指令幅值的30%，而低壓段補燃室壓強跟隨較好，基本無超調。

仿真結果表明：采用補燃室壓強閉環、燃氣發生器壓強閉環、伺服系統三環控制方案，能夠實現補燃室壓強控制，補燃室壓強能夠較好的跟隨壓強指令變化，發動機推力與補燃室壓強趨勢一致，推力可控。

4 結束語

本文基于以固沖為動力導彈發動機推力控制試驗驗證需求，在開展固沖發動機地面直連試驗[20]中采用補燃室控制方式，驗證發動機推力控制性能。本文建立了固沖發動機燃氣發生器、補燃室數學模型，設計補燃室控制、燃氣發生器壓強閉環控制器并優化控制參數，進行仿真。仿真結果表明：采用三環補燃室壓強閉環控制方案能夠實現補燃室壓強控制。補燃室壓強可控，充分驗證了固沖發動機推力控制性能，為固沖發動機工程應用提供了條件。