干熱干冷地區室外綜合溫度計算模型適用性分析

陳 潔，羅智星，楊 柳

(西安建筑科技大學 建筑學院，陜西 西安 710055)

室外綜合溫度是室外空氣溫度、太陽輻射、地面反射輻射和長波輻射、大氣長波輻射對圍護結構外表面的綜合熱作用，為方便工程計算通常對室外綜合溫度以不同參數的形式進行簡化，建筑外圍護結構如屋面、外墻和外窗等熱工設計主要目標是提高保溫隔熱性能以應對不同的氣候類型，而我國氣候類型多樣，因此綜合考慮室外綜合溫度模型在不同氣候下的適用性，對準確進行建筑熱工設計具有十分重要的意義.關于室外綜合溫度對建筑負荷的研究主要為以下三個方面：

(1)室外綜合溫度計算模型分析：陳啟高教授[1]給出室外綜合溫度是太陽輻射當量溫度與室外空氣溫度、鄰近建筑物外表面和地面溫度、大氣長波輻射溫度三者加權平均值之和，但由于反射輻射強度、地面黑度系數等參數建筑建成后才能準確測得，因而不利于熱工設計采用.文獻[2]中將圍護結構外表面和周圍環境之間長波輻射換熱與圍護結構外表面和天空大氣之間長波輻射換熱分開考慮,且太陽總輻射強度中也考慮了反射輻射,但外表面溫度難以獲得不利于采用.劉加平教授[3]提出氣象臺站給出的是郊區空氣溫度值，應在室外空氣溫度上加上該城市的熱島強度值.民用建筑熱工設計規范(GB 50176-2016)[4]中室外綜合溫度計算考慮總輻射和室外干球溫度，忽略長波輻射換熱量.CIBSE指南[5]室外綜合溫度計算是圍護結構外表面上的短波輻射、長波輻射交換、空氣溫度和表面上的風速四個相關變量所合并的一個假設外表面溫度指數.

(2)外表面長波輻射換熱對建筑負荷的影響：室外綜合熱作用中長波輻射作為引起表面溫度下降的一種物理作用過程在過去幾十年中得到了廣泛的研究，肖勇全[6]區別以往僅考慮太陽輻射的靜態方法,建立了一個考慮圍護結構蓄熱和傳熱的動態的建筑圍護結構熱平衡模型,并用該模型計算了濟南夏季某日某單棟建筑各圍護結構外表面的溫度.Luca Evangelisti[7]對不同氣候的天空輻射率與天空溫度之間的相關關系進行分析，結果表明在晴空條件下差異為10.8～19.7℃，多云條件下差異為7～17.2℃.Nwaigwe[8]通過建筑夜間降溫分析，研究了不同地點夜間輻射冷卻器的性能，提出在晴朗的夜晚，冷卻功率可以達到40 W/m2.劉森元[9]根據我國82個臺站1960年至1970年的月平均資料,對天空長波輻射作用在我國的分布進行了計算，求得了這些臺站的天空有效溫度及其與氣溫差值.Lu[10]對晴空輻射降溫在建筑中的應用進行研究，對輻射冷卻的結構、系統配置、輻射冷卻的能力以及輻射冷卻在滿足建筑冷負荷方面的局限性進行了討論.閆杰[11]在給出地面反射輻射和大氣長波輻射在建筑圍護結構熱負荷中的計算公式基礎上,分析了兩者在熱負荷計算中的作用機理,并對長波輻射在建筑節能中的應用進行了探討.文獻[12-13]對冬季夜間通過屋面結構的換熱逐時熱負荷計算，提出屋面實際熱負荷比不考慮夜間輻射時的負荷升高，供暖空調系統在冬季夜間運行時應考慮這部分負荷.林波榮[14]通過建筑外微氣候的監測，綜合分析了太陽輻射、長波輻射、對流換熱對外表面溫度的作用效果分析.

(3)性能模擬工具研究：Al-janabi[15]通過對EnergyPlus和IES對比研究發現，IES對太陽輻射參數相對更加敏感，EnergyPlus更容易受室外空氣溫度變化的影響.徐斌[16]利用BuildingEnergy軟件，分析了透明圍護結構的太陽光譜透過率、太陽吸收率、長波熱發射率對建筑冷、熱負荷的影響，進行了全年周期的能耗分析與評估.蔣福建[17]建立用于描述圍護結構系統與周邊環境間關系的二維簡化模型，利用ANSYS軟件對夏季典型圍護結構表面的長波輻射換熱情況進行數值計算，指出在夏季空調負荷計算的圍護結構傳熱過程計算中，圍護結構外表面的長波輻射換熱往往具有冷卻外壁面的作用.

室外綜合溫度是夏季建筑隔熱設計的基本參數，其中有些計算公式簡潔方便，適合實際工程的建筑外圍護結構隔熱設計計算，另一些計算過程復雜結果也更為準確.在現行熱工規范計算中，長波輻射換熱往往忽略不計，但是不同氣候條件下天空輻射造成的建筑得熱率有所差異，因此本文通過室外綜合溫度計算模型理論分析，對比了忽略長波輻射作用的室外綜合模型，和以空氣溫度為參數的簡化長波輻射計算下的室外綜合溫度模型在不同氣候下差異結果，之后進一步對長波輻射的計算方法展開討論，分別對室外空氣溫度、大氣輻射率兩種長波輻射計算參數進行了數值模擬計算，為不同氣候地區室外綜合溫度模型選用提供參考，同時對干熱干冷地區的室外綜合溫度準確計算提供理論基礎.

1 室外綜合溫度

1.1 熱工規范標準

《民用建筑熱工設計規范》(GB 50176-2016)提出由室外氣溫增加太陽輻射的等效溫度值，其計算式中忽略了地面反射輻射和大氣長波輻射換熱，即

(1)

式中：tsa為室外綜合溫度，℃；te為室外空氣溫度，℃；I為投射到圍護結構外表面的太陽輻射照度，W/m2；ρs為外表面的太陽輻射吸收系數；αe為外表面換熱系數，W/m2·K.

1.2 長波輻射作用

考慮圍護結構外表面與大氣間的長波輻射換熱，室外空氣綜合溫度的表達式為

(2)

式中：QR為圍護結構外表面與天空的長波輻射換熱量，W/m2.將天空看作黑體，根據斯蒂芬-玻爾茲曼定律，外表面與大氣層之間的輻射換熱量QR,就是外表面向大氣層的輻射能量Qg與大氣層向外表面的逆輻射Qsky之差額，即

(3)

式中：σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數，5.67×10-8W/m2K4;ε為外表面的長波發射率；Tg為外表面溫度，K;Tsky為天空有效溫度，K,根據式(3)可得

(4)

一種估算有效天空溫度的方法，是根據地面附近空氣與大氣層的輻射和熱平衡關系式得到的，即

(5)

(6)

式中：Ta為距地面1.5～2.0 m處的空氣溫度，K;εair為地面附近空氣的發射率，可用εair=0.741+0.006 2tdp計算；tdp為地面附近的空氣露點溫度，℃.

2 模型對比分析

選用式(1)為模型一與考慮長波輻射作用的式(2)為模型二進行比較，計算不同氣候下屋面室外綜合溫度，得到兩個模型間差值變化規律，即長波輻射降溫效果分析.對吐魯番、西安、拉薩、上海氣候數據進行計算，采用氣象數據CSWD格式的典型氣象年數據，代表城市冬、夏季氣象參數見表1.

表1 代表城市冬夏季氣象參數Tab.1 Meteorological parameters of typical cities

2.1 模型比較

通過模型一、二計算得到吐魯番地區夏季和冬季室外綜合溫度均值，如圖1.并通過兩個模型的逐時差值對長波輻射降溫效果進行分析，見圖2.

圖1 吐魯番兩種模型室外綜合溫度Fig.1 Sol-air temperatures of two models in Turpan

圖2 吐魯番長波輻射降溫逐時值Fig.2 Hourly value of long wave radiation cooling in Turpan

從圖1中可以看出，模型一的夏季室外綜合溫度均值為42.13℃，模型二為39.65℃，相對降低了2.48℃.冬季室外綜合溫度均值分別為-0.92℃、-4.57℃，相對降低了3.65℃.可見，室外綜合溫度計算模型在冬夏季均存在明顯差值，并且冬季降溫值高于夏季.

從圖2模型一、二模擬所得室外綜合溫度全年逐時差值可見，夏季差值變化波幅較大，平均標準偏差達到0.95，冬季差值較高且相對穩定，平均標準偏差0.23.這是因為天空輻射受水蒸氣分壓力的作用影響，而吐魯番水蒸氣分壓力夏季平均1 420.06 Pa，標準偏差350.33，冬季平均231.46 Pa，標準偏差81.49，因此吐魯番地區太陽輻射季節性變化和降水蒸發氣候特征是決定長波輻射降溫的主要影響因素.值得注意的是實際表面溫度取決于圍護結構表面的能量平衡，在夜晚水平面上存在大量長波輻射熱量損失，特別是冬季太陽輻射時長減少，造成更多的圍護結構得熱的降低，因此干熱干冷地區通過長波輻射降低室外綜合溫度具有冬季大，夏季小的季節性特征.

2.2 模型適用性

分別選取不同氣候特征代表地區西安、拉薩、上海與吐魯番地區進行對比研究，比較兩組計算模型的室外綜合溫度在不同氣候條件下的變化規律.得到四個代表城市的冬夏季兩組模型下室外綜合溫度均值和冬夏季兩組模型的累計溫差，見圖3、4，對兩組模型不同氣候的適用性進行分析.

從圖3可以看出，受室外空氣溫度的影響，四個城市的室外綜合溫度具有明顯的差別，在不考慮長波輻射的情況下，吐魯番地區夏季室外綜合溫度高達39.65℃，上海、西安居中，拉薩地區夏季室外綜合溫度相對最低，僅為25.10℃.可見夏季降溫需求存在明顯差距.冬季上海室外綜合溫度最高，達到9.25℃，拉薩和西安分別為4.46℃和3.26℃，而吐魯番地區冬季最低，僅為-0.92℃.室外綜合溫度吐魯番年較差最大，拉薩地區最小.

圖3 典型城市室外綜合溫度Fig.3 Sol-air temperatures of typical city

圖4 典型城市長波輻射降溫Fig.4 Long wave radiation cooling of typical cities

從冬季室外綜合溫度累計差值可見，在四個地區中長波輻射均對室外綜合溫度產生降溫效果，下降幅度從高到低分別是拉薩9 197.77℃·h、吐魯番7 873.85℃·h、西安7 619.20℃·h、上海7 502.10℃·h.從夏季差值來看，長波輻射在吐魯番和拉薩地區具有降溫效果，綜合溫度分別下降5 479.13℃·h、1 821.83℃·h.但是在西安和上海地區，室外綜合溫度反而上升了1 288.91℃·h和4 020.02℃·h.這是因為長波輻射受水蒸氣分壓力影響，夏季室外相對濕度較高對長波輻射散熱具有負作用.這也說明長波輻射散熱作用不與室外氣溫線性相關，室外相對濕度是室外綜合溫度計算模型的適用性研究的關鍵影響因素.綜合來看，長波輻射模型在吐魯番地區影響最強，其冬季和夏季負荷計算均應考慮長波輻射的作用.拉薩地區冬季熱負荷應考慮長波輻射降溫產生的不利影響.

3 誤差分析

以上討論的是以空氣溫度作為輻射計算參數的一種估算方法，采用式(4)和式(6)對長波輻射作用展開分析，通過數值模擬求出大氣的輻射當量溫度，并對模型二(式(4))與實際得熱(式(6))誤差進行分析.

3.1 模型設置

采用模擬軟件ApacheSim各向異性太陽輻射模型，在模擬之前初始化建筑物的溫度，在指定模擬周期開始前10 d預處理天數，由SunCast計算直接遮陽和內部太陽跟蹤，時間步數10 min，結果平均輸出的時間間隔60 min.[19]所采用的程序是根據文獻[18]，白天大氣在水平面上的長波輻照度為

(8)

式中：Lsky為水平表面上白天的天空輻射，W/m2；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數，5.67×10-8W/m2K4);Ta為空氣溫度，K；Pw為水蒸氣分壓力，hPa；Sh為每小時日照率.在夜間Sh被替換為1-(Nh/8)，其中Nh為每小時云量.由于Sh值在白天的第一個小時和最后一個小時不夠穩定，所以將這兩個小時視為夜間時段.

選取一棟典型多層居住建筑作為分析圍護結構得熱計算幾何模型，其標準層平面圖見圖5，建筑總高度為18.8 m，體型系數為0.28；屋頂長波輻射率為0.9，太陽輻射吸收系數0.7，外墻長波輻射率0.9，太陽輻射吸收系數0.5，計算用幾何模型見圖6.

圖5 建筑標準層平面圖Fig.5 Building standard floor plan

圖6 居住建筑簡化幾何模型Fig.6 Simplified geometric model of residential building

4 圍護結構得熱計算結果

通過動態模擬計算天空輻射溫度與模型二得到圍護結構簡化得熱計算結果進行誤差分析，將動態模擬天空輻射溫度計算的圍護結構得熱值設為約定真值，得到全年得熱逐時值誤差值及誤差頻率，見圖7、8，采用同樣計算條件下對西安、拉薩、上海地區得熱誤差率對比分析，見圖9.

圖7 吐魯番圍護結構得熱計算逐時誤差值Fig.7 Hourly error value of heat gain calculation of Turpan envelope structure

以模型二計算得到的圍護結構得熱值整體高于約定真值，平均誤差為1.04 kW，誤差率為夏季誤差較高平均誤差為0.94 kW，冬季誤差波動幅度較大，平均誤差為0.78 kW.從圖8誤差頻率分布中可見，相對頻率分布0.54的誤差小于10%，頻率0.36的誤差范圍在20%～50%，頻率超過0.087的誤差超過50%，考慮到誤差季節性的波動幅度差異，干熱干冷地區地區室外綜合溫度計算模型采用空氣溫度替代外表面溫度進行計算將與實際值存在差異，特別是對圍護結構保溫設計及熱負荷計算產生不利影響.因此，干熱干冷地區長波輻射換熱計算應采用天空輻射值進行準確計算.

圖8 吐魯番圍護結構得熱計算誤差頻率Fig.8 Error frequency of heat gain calculation of Turpan envelope structure

從圖9不同氣候條件下模型二的誤差率可見，西安和吐魯番地區得熱誤差比較接近，誤差率中位在13%左右，上海相對降低為11%，拉薩地區誤差中位數僅為8%，這是因為天空輻射溫度計算參數中外表面溫度與空氣溫度差值越小，則模型二的計算更加準確.通過誤差頻率分析，西安地區0.72的頻率在10%以內，拉薩地區高達0.95的頻率在誤差10%以內，因此，在拉薩、西安地區可選用長波輻射換熱計算模型二進行室外綜合溫度計算.

圖9 各典型城市圍護結構得熱計算誤差率Fig.9 The error rate of heat gain calculation of urban envelope structure in typical cities

5 結論

依據上述室外綜合溫度計算模型的理論分析和差值比較，以及針對不同地區的計算模型適用性分析，其結果表明：

(1)選取不同的計算模型對室外綜合溫度產生重要影響，天空輻射和水蒸氣分壓力是影響長波輻射降溫的主要因素，干熱干冷地區長波輻射換熱模型夏季差異達到2.48℃，冬季3.65℃.

(2)干熱干冷地區長波輻射換熱量冬季作用高于夏季，規范所提供的計算模型室外綜合溫度忽略了夜間輻射對圍護結構的冷卻影響，對于夏季冷卻負荷計算是偏安全的，但是對于冬季熱負荷的計算值偏小，導致干熱干冷地區保溫設計與實際建筑圍護結構熱工性能有所差距.

(3)不同模型選取對吐魯番地區影響最大，夏季模型差異累計度時數達到5 479.13℃·h，冬季7 873.85℃·h；在拉薩地區夏季差異較小，冬季高達9 197.77℃·h；在西安、上海地區則冬季差異較小，夏季增加1 288.91℃·h和4 020.02℃·h，需考慮長波輻射夏季得熱的不利影響.

(4)以空氣溫度代替外表面溫度的長波輻射換熱簡化計算模型可用于拉薩、西安地區進行室外綜合為溫度計算，對于西安、吐魯番地區則誤差率較高，應選用計算天空輻射溫度的長波輻射換熱模型.