基于光學頻率梳的超低噪聲微波頻率產生*

邵曉東 韓海年 魏志義

1) (中國科學院物理研究所北京凝聚態物理國家實驗室, 北京 100190)

2) (中國科學院大學物理科學學院, 北京 100049)

低噪聲的微波頻率在雷達, 長基線干涉儀等領域有重要應用.基于光學頻率梳產生的微波信號的相位噪聲在1 Hz頻偏處低于–100 dBc/Hz, 在高頻( > 100 kHz)處低于–170 dBc/Hz, 是目前所有的微波頻率產生技術中噪聲最低的.文章介紹了光學頻率梳產生微波頻率的基本原理, 對基于光梳產生的微波頻率信號的各類噪聲和抑制噪聲的技術進行了分析和總結.隨后對低噪聲的測量方法進行介紹, 并展示了幾種典型的微波頻率產生實驗裝置和結果.隨著光學頻率梳和噪聲抑制技術的不斷提升, 基于光梳的極低噪聲微波頻率源將有更廣泛的應用前景和應用領域.

1 引 言

2020年是光學頻率梳技術發明20周年, 20年前光學頻率梳被美國的Hall教授和德國的Hansch教授提出并實現[1?3], 迄今已經在光頻標及各類精密測量領域發揮著革命性的作用.光梳的出現代替了傳統的頻率鏈, 成為了精確測量光學頻率的重要工具; 在天文學領域, 高重復頻率的光學頻率梳用于校準天文光譜儀尋找地外行星[4]; 在光譜學領域,雙光梳光譜的發展使得分子光譜的測量速度和精度都得到了前所未有的提高[5]; 光學頻率梳還應用于精密測距[6]、阿秒科學[7]等重要領域.目前人們普遍認為, 光學頻率梳將在基于光學原子鐘[8]的下一代時間頻率標準中發揮至關重要的作用.作為精密的光學頻率綜合器, 光學頻率梳能夠將相位和頻率信息從光學頻率傳遞到微波頻率.除此之外, 光學頻率梳結合高非線性光纖可以產生跨越倍頻程的光譜, 這使得光學頻率梳可以將不同頻率的原子鐘聯系起來, 實現不同原子鐘之間的精確對比.基于光學頻率梳的時間頻率傳遞技術則可以實現空間遠距離頻率標準的傳遞[9].因此, 光學頻率梳作為頻率綜合器和傳遞頻率標準的收發器, 將成為構建下一代時間頻率標準系統及網絡的核心部件.

另一方面, 低相位噪聲的微波信號對于工程和科學應用都具有非凡的吸引力, 其主要應用包括雷達系統[10], 噴泉鐘的本振源改進[11], 甚長基線干涉儀和大型設施的遠程同步[12]等.除了使用傳統的晶體振蕩器產生微波頻率之外, 微波光子學的發展使得人們可以利用光子學方式產生低噪聲微波頻率信號, 其中包括光學延遲線振蕩器, 回音壁模式參數振蕩器[13]以及雙模激光器外差[14]等.而另外一種方法則是基于高Q值的光學腔和光學頻率梳來產生極低噪聲的微波頻率信號[15?30].經過良好隔絕和溫度控制的法布里-珀羅(F-P)光學腔在室溫下Q值可以達到1011量級, 空腔的平均波動在1 s內小于100 am[31,32].將一臺連續激光器鎖定到這樣穩定的光學參考腔, 其線寬可以達到毫赫茲量級, 激光1 s的頻率穩定性將達到10–16量級[33].光學頻率梳作為一個精密的光學頻率分頻器, 可以將連續激光器的頻率穩定度傳遞到微波頻率信號, 這使得微波頻率信號也獲得極高的頻率穩定度.除此之外, 光學頻率梳將(300—500)THz的光學頻率分頻到10 GHz, 分頻因子一般為3.0 × 104—5.0 ×104量級, 分頻過程使得微波頻率信號的相位噪聲顯著的降低, 相比于傳統的室溫晶體振蕩器的相位噪聲低40 dB, 甚至優于低溫藍寶石振蕩器[21].基于以上這些優點, 基于光梳的微波頻率產生技術受到了科學和工程界的普遍重視.本文將對基于光學頻率梳的微波頻率產生技術原理, 探測和噪聲測量技術以及發展現狀進行總結和展望.

2 基于光梳的微波頻率產生原理

基于光學頻率梳的低噪聲的微波頻率產生可以分為以下幾個步驟: 首先, 利用Pound-Drever-Hall(PDH)穩頻技術, 將一臺連續激光器穩定到高精細度的F-P腔, 該連續激光的輸出可以作為光學參考; 然后, 將光學頻率梳的一個頻率梳齒鎖定到光學參考, 并穩定其載波包絡相移(CEO)頻率,得到穩定的光梳; 最后, 用光電探測器(PD)探測光梳的輸出激光, 就可以得到重復頻率信號和重復頻率的高次諧波信號; 再利用合適的濾波器濾出特定的諧波就可以得到低噪聲的微波信號.光學頻率梳在微波頻率產生的過程中作為光學頻率分頻器,是整個裝置的核心, 下面圍繞光梳的鎖定和分頻過程, 詳細闡述基于光梳的微波頻率產生原理.

如圖1所示, 鎖模脈沖激光在時域上表現為一系列等時間間隔的脈沖, 時間間隔為脈沖在諧振腔內循環一周的時間τ=1/frep, 其中frep是激光器的重復頻率.在頻域上, 鎖模激光表現為一系列等頻率間隔的縱模頻率梳, 縱模間隔等于激光器的重復頻率frep, 因此頻率穩定的鎖模激光也被稱為光學頻率梳, 一系列縱模被稱為光學頻率梳的“梳齒”.

圖1 光學頻率梳的時域和頻域模型Fig.1.Time domain and frequency domain models of optical frequency comb.

脈沖激光在諧振腔內傳播時, 載波傳播的相速度vp和包絡傳播的群速度vg不同, 因此脈沖的載波和包絡之間會形成相位差.脈沖在腔內循環一周后載波包絡相移可以表示為 ??ce=(1/vg?1/vp)lcωc,其中lc表示激光往返一周的腔長,ωc表示載波頻率.在頻域上, 載波包絡相移對應的載波包絡相移頻率為fceo=(1/2π)frep??ce, 它表示光學頻率梳縱模模式相對于零頻的整體偏移.如圖1的頻域模型所示, 第N個光學縱模的頻率可以表示為

其中,N為正整數, 一般為105—106.對于通常的光學頻率梳, 重復頻率frep和諧振腔的光學長度直接相關, 其典型值為100 MHz—1 GHz.載波包絡相移頻率fceo主要受到腔內色散的影響.此外, 在光纖光學頻率梳中, 當增益和脈沖參數發生變化時, 自相位調制效應、三階色散、自陡峭、譜頻移等效應也會改變載波包絡相移, 從而影響fceo頻率[34].

通常情況下,frep頻率和fceo頻率都會由于外界擾動而抖動, 從而造成頻率梳縱模間隔改變和頻率梳的整體偏移.由于frep,fceo和fN三者存在式(1)的關系, 因此, 一般需要精確控制frep,fceo和fN三個參數中的兩個, 才能夠得到穩定的光學頻率梳.實現光學頻率梳穩定的方式有很多種, 最常用的有兩種.如圖2(a)所示, 第一種方法是將frep和fceo信號直接和微波參考信號混頻得到誤差信號, 然后通過鎖相環電路反饋控制光梳的制動器,從而將光梳鎖定到微波參考上; 圖2(b)中的第二種方法是將fceo頻率鎖定到微波參考, 同時將光頻域的一根梳齒fN鎖定到光學參考.光學參考一般是一臺鎖定到F-P腔上的連續激光器, 或者進一步穩定到原子或離子吸收譜線上的光鐘.這兩種方法都可以實現光學頻率梳頻率的穩定和梳齒線寬的壓窄, 但是穩定后的梳齒頻率的頻率穩定度和梳齒線寬有數量級的差別.在鎖定之前, 鈦寶石光梳和全固態光梳的梳齒線寬一般為幾萬赫茲到十萬赫茲, 光纖光梳的梳齒線寬通常 > 100 kHz.當采用第一種方法將重復頻率信號和CEO信號都鎖定到微波參考時, 重復頻率信號frep和CEO信號fceo的線寬都會降低到毫赫茲量級, 但是由于fN=Nfrep+fceo,N為105—106之間的正整數, 光學頻率梳齒線寬仍然在千赫茲量級, 光梳的頻率穩定度約為10–11s–1[35].如果采用第二種鎖定方法將光學頻率梳鎖定到光學參考, 梳齒fN可以獲得與所參考的連續激光器相同的頻率穩定度和線寬, 因此其頻率穩定度可以達到10–16s–1, 線寬可以達到毫赫茲量級[35,36].光學頻率梳作為連接光學頻率和微波頻率, 以及連接不同光學頻率的頻率綜合器, 它可以將光學參考的頻率穩定度傳遞到其他光學頻率或者微波頻率, 也可以將微波參考的頻率穩定度傳遞到光學頻率.光學頻率梳作為傳遞鏈路, 其剩余不穩定性遠低于最先進的光學原子鐘[37,38].因此,光學頻率梳的絕對穩定性主要取決于其所選擇的參考源.相比于鎖定到微波參考, 鎖定到光學參考的光學頻率梳的頻率穩定度有數量級的提升.

圖2 光學頻率梳的鎖定方式 (a)鎖定到微波頻率參考;(b)鎖定到光學頻率參考Fig.2.Locking motheds of optical frequency comb: (a) Lock to microwave frequency reference; (b) lock to optical frequency reference.

無論是哪種鎖定方式, 光學頻率梳的穩定都是通過對激光腔長和腔內色散的反饋調節, 主動地控制frep(或者fN)和fceo的值來實現的.最典型的方法是通過調節壓電驅動器和腔內EOM晶體來控制激光器的腔長[39], 調節激光器的泵浦功率或者腔內尖劈從而控制腔內色散.

低噪聲的微波頻率產生是建立在光學頻率梳鎖定到光學參考的基礎之上的.當光學頻率梳的一根梳齒fN緊密的鎖定到一個光學參考上時, 根據式(1), 光學頻率梳的重復頻率可以表示為

其中,fopt為光學參考的頻率,fb為光學參考和fN的拍頻信號.如圖3所示為微波頻率產生的原理圖, 光學頻率梳鎖定到光學參考之后, 用光電探測器對光學頻率梳的光脈沖串進行探測, 就可以得到重復頻率frep和重復頻率的諧波信號.所得到的最高階次諧波的頻率取決于光電探測器的響應速度和帶寬.選用適當的濾波器, 可以濾出重復頻率的n次諧波, 其頻率可以表示為fn=nfrep, 它可以作為一個低噪聲的微波頻率源.光學頻率梳在微波頻率產生過程中作為光學頻率分頻器, 將光學頻率參考的頻率穩定性傳遞到微波頻率, 根據式(1)和式(2), 傳遞過程滿足:

圖3 微波頻率產生原理示意圖Fig.3.Schematic of microwave frequency generation.

其中δfopt,δfrep,δfn分別代表光學參考、重復頻率以及重復頻率第n次諧波的頻率抖動.這表明, 由光學頻率梳分頻產生的微波頻率信號的頻率穩定度等于光學參考的頻率穩定度.

基于光學頻率梳的微波頻率產生的最大優點是從光學頻率到微波頻率的分頻, 伴隨著相位噪聲的大幅度降低.當光電探測器所探測的重復頻率的n次諧波時, 所對應的分頻數記為M=N/n, 那么該微波頻率信號的相位噪聲相比于光學參考會衰減M2倍, 即:

其中,S代表相位噪聲.因此, 當一個頻率為300 THz(λopt= 1 μm)的光學參考被光學頻率梳分頻到10 GHz時, 將會產生(10 lg (300 THz/10 GHz)2)≈90 dB的相位噪聲降低.因此, 對于10 GHz載波, 基于光學頻率梳產生的微波頻率在1 Hz頻偏處的相位噪聲通常低于–100 dBc/Hz.

3 低噪聲微波頻率的探測

3.1 基于光梳的微波頻率源的噪聲分析

基于光學頻率分頻產生的微波頻率信號的噪聲主要取決于光學參考的噪聲.理想情況下, 微波頻率信號的頻率穩定度等于光學參考的頻率穩定度.但是實際分頻過程中還會引入各類噪聲.文獻[24]中用摻鉺光纖光梳產生微波信號時, 對分頻過程中引入的主要噪聲進行了測量.如圖4所示,這些噪聲主要包括: 1)頻偏 > 100 kHz的光電探測器的散粒噪聲(圖中(a)的高頻部分); 2)光學頻率梳鎖定的剩余噪聲(圖4(b)和4(c)); 3)激光器的強度噪聲(RIN)經由光電探測器轉化為的相位噪聲(圖4(d)); 4)從1 Hz—1 kHz的低頻閃變噪聲( 1 /f噪聲)等.為了得到更低噪聲的微波頻率信號, 必須對這些噪聲進行有效的抑制.

圖4 (a)摻鉺光梳分頻產生的10 GHz微波信號的相位噪聲; (b) f ceo 鎖定的剩余噪聲; (c) fb 鎖定的剩余噪聲; (d)RIN經由光電探測器轉換為的相位噪聲[24]Fig.4.(a) Phase noise of 10 GHz microwave signal generated by erbium-doped optical comb; (b) f ceo residual noise;(c) fb residual noise; (d) phase noise converted by RIN via photodetector[24].

在電子器件中, 散粒噪聲起源于電荷的離散性;在光子計數中, 散粒噪聲和光子的粒子性有關.當進行光場檢測時, 光子流的基本隨機性由光電探測器轉化為光電流的波動, 即散粒噪聲.散粒噪聲屬于白噪聲, 在很寬頻譜范圍都存在.但是由于在低頻處閃變噪聲等參數噪聲占主導地位, 因此散粒噪聲的噪底在高頻處才能夠體現出來.散粒噪聲的電流譜密度可以定義為 2qIavg, 單位為( A2/Hz ), 其中q為基本電荷,Iavg為平均光電流.在不考慮壓縮態光的情況下, 光電探測中可實現散粒噪聲的極限可以表示為在光電探測器沒有飽和的情況下, 散粒噪聲的下限會隨著檢測的光功率的增大而成比例的降低.這意味著光功率增大10倍, 散粒噪聲的下限將會減小10 dB.為了進一步降低散粒噪聲極限, 可以從光電探測器和光學頻率梳兩個方面進行改進.對于光電探測器的要求是直接的, 需要更高功率高線性的光電探測器[29,40].

除了高功率光電探測器不斷發展使得散粒噪聲極限降低之外, 進入光電探測器前光學頻率梳的脈寬同樣會影響散粒噪聲極限.2013年, Quinlan等[41]進行了超短脈沖探測中散粒噪聲相關性的研究.如圖5所示為光學頻率梳散粒噪聲產生原理示意圖, 光學頻率梳的梳齒和真空波動的外差拍頻產生光電流中的散粒噪聲.由于光學頻率梳的梳狀線具有相關性, 因此和真空波動拍頻產生的光電流譜也具有相關性, 這些相關性可以導致一系列光探測脈沖的定時精度的量子極限提高幾個數量級.只要保持探測器處的光脈沖寬度足夠短, 就可以控散粒噪聲, 從而顯著提高光脈沖的定時精度.

圖5 頻域中的散粒噪聲產生原理[41]Fig.5.Schematic of shot noise generation in frequency domain[41].

其次, 光學頻率梳鎖定過程中的剩余噪聲有時候也會成為微波頻率信號的噪聲主要貢獻.光學頻率梳的fceo和fb信號的鎖定結果會受到光梳腔內噪聲、鎖定環路帶寬以及電路調節等多種因素的影響.特別是對于一些光纖光學頻率梳, 由于自發輻射和色散等因素的影響, 鎖定后fceo信號的相位噪聲會高于光學參考的相位噪聲.經過光學頻率梳分頻后, 噪聲較高的fceo和fb就會成為微波頻率信號噪聲的主要來源.

通過對光梳和鎖定電路進行更合理的設計可以實現fceo和fb信號更好的鎖定, 從而實現對光梳剩余噪聲的抑制.低噪聲光梳一直以來都是一個重要的研究課題[42,43].除此之外, 還可以通過改變鎖定方式, 獲得一個“fceo自由”的光學頻率梳可以來降低光梳剩余噪聲的影響[18,20,44].首先仍然需要獲得fceo和fb信號, 然后將fb信號和fceo信號混頻,混頻之后的信號中包含了一個獨立fceo的相對穩定的邊帶記為fmix=fb+fceo=fopt?Nfrep.該信號fmix只與fopt和frep有關, 和fceo無關.一般經過濾波、分頻之后再和一個頻率綜合器fsyn混頻得到誤差信號, 經過鎖相環電路反饋光學頻率梳實現鎖定.反饋的方式可以有多種, 如反饋泵浦電流, 或者反饋泵浦電流和壓電陶瓷(PZT), 或者反饋電光調制器(EOM)和PZT都可以實現frep的鎖定.不同的反饋方式主要取決于光學頻率梳的制動器, 并且會有不同的反饋帶寬.相比于fceo和fb同時鎖定,該方式只需要一個鎖相環電路, 并且反饋控制的主要穩定對象是frep, 非常適合于微波頻率產生過程中光學頻率梳的鎖定.

第3種噪聲是AM-PM噪聲.即光電探測器的非線性會將光脈沖的幅度噪聲轉化為相位噪聲.與散粒噪聲類似, 這部分需要對光電探測器提出要求, 即需要可以承受更高功率同時保持高線性的光電探測器[29,40].此外, 通過監測光電探測輸出信號的幅度抖動, 再將該信號反饋控制光電探測器前的聲光調制器(AOM)可以有效的控制激光的強度變化, 降低AM-PM噪聲[20,44].

第4種是閃變噪聲( 1 /f噪聲).閃變噪聲(1/f噪聲)也是微波頻率產生過程中的一種主要噪聲,它隨著偏移頻率靠近載波而增大, 因此在低頻處占主導地位.最新研究表明[45], 脈沖寬度和光斑大小都會影響, 而且脈沖寬度越短, 探測器探測到的閃變噪聲就越低, 這也同樣適用于散粒噪聲.另外,光斑越小, 閃變噪聲也會越低; 但是緊聚焦和實現高線性探測的要求相矛盾, 因此實際探測過程需要平衡考慮.

除此之外, 還有一些技術用于直接提高10 GHz諧波的信噪比, 可以有效地降低散粒噪聲和熱噪聲的噪底.如前所述, 基于鎖模激光的光學頻率梳的重復頻率約為100 MHz—1 GHz, 當用光電探測器進行探測時, 由于光電探測器在短時間內的飽和效應, 主要功率集中在較低階次的諧波上, 而高頻諧波的信噪比會逐漸降低.

因此, 發展高重復頻率的光學頻率梳是解決該問題最直接的方法.但是高重復頻率意味著振蕩器的腔長更短, 在光纖這類摻雜濃度較低的介質中實現 > 1 GHz是比較困難的.固態激光器可以實現較高重復頻率的輸出, 但是高重頻造成單脈沖能量較低, 很難經過高非線性光纖產生倍頻程光譜, 從而增加探測fceo信號的難度.

對于重復頻率為100 MHz—1 GHz的光梳,還可以通過F-P腔濾波或者脈沖交錯技術提高重復頻率.F-P濾波一直用于產生高重頻天文光梳,文獻[19, 46]中證明這種方法也可以提高約10 GHz微波信號信噪比.但是F-P腔濾波也會使得激光功率降低, 因此最終探測的信噪比提高是綜合優化的結果.如圖6所示是用光纖馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)來提高激光器的重復頻率[23,24,44,46,47], 脈沖在兩臂中經歷不同延時而實現脈沖交錯.通過調節兩臂之間的路徑差, 以獲得等于兩個單獨級的輸入脈沖持續時間一半的傳播延時.并且可以通過多級串聯實現重復頻率的數十倍提升.文獻[23]中通過圖6的裝置實現重復頻率為250 MHz的光梳的8次倍頻, 最終探測的12 GHz諧波信號的信噪比相比于倍頻之前提升了17 dB.

圖6 MZI光纖脈沖重復頻率倍頻裝置示意圖[23]Fig.6.An illustration of the cascaded MZI scheme used to achieve a pulse rate multiplication[23].

3.2 低相位噪聲測量技術

利用光學頻率梳分頻獲得低噪聲微波頻率信號后, 還需要用相位噪聲測量系統進行測量和評估.低噪聲測量技術和低噪聲微波頻率源的發展可以說是相輔相承, 相互促進的.現如今, 低相位噪聲頻率源的應用越來越廣泛, 對該頻率源的相位噪聲進行有效和準確的測量和評估也越來越重要.

相位噪聲常用的測量技術主要有直接頻譜測量法、相干外差法、鑒相法、鑒頻法等.除了鑒頻法外, 這些測量方法都需要額外的參考源, 因此測量結果中就會攜帶參考源的相位噪聲.而鑒頻法雖然不需要額外參考源, 但是其缺點是測量帶寬較窄,在近載頻處測量靈敏度會降低, 高頻處會周期性出現無法測量的頻點.另外, 較長延遲線可能會導致插入損耗超過信號源功率.

已經證明, 基于光學頻率梳的微波頻率產生的待測源相位噪聲低于傳統的微波頻率源[44], 因此如果測量系統中引入了額外參考源的噪聲, 參考源的相位噪聲會占主導地位, 對正確估量待測源相位噪聲造成干擾.因此低噪聲的測量方案對于光學分頻的微波頻率源是必須的.現在用于光學分頻的微波頻率信號的測量方法主要有互相關測量[48?50]和微波干涉測量[20,51].這兩種測量方法可以有效去除參考源引入的相位噪聲, 從而實現待測源的真實相位噪聲的測量.下面對最常用的互相關噪聲測量方案原理進行闡述.

如圖7所示, 互相關測量技術結合了兩個重復的單通道參考信號源和鎖相環(PLL)系統, 將兩個通道的輸出端之間進行互相關操作.

圖7 雙通道互相關測量技術原理圖[52]Fig.7.Basics of the cross-spectrum method[52].

通過每個通道的被測件噪聲是相干的且不會受到互相關的影響, 但是每個通道的內部產生的噪聲不相干, 并且通過互相關操作, 非相干噪聲以m1/2(m是互相關級數)速率的降低.這可以表示為

其中,〈Sxy〉m是 測量得到的總 噪 聲,Scc是 被 測信號的噪聲,m是互相關級數.該公式表明隨著平均次數m增大, 非相關噪聲迅速衰減, 互相關測量的總噪聲越來越接近待測信號的噪聲.可以看出, 測量的次數越多, 進行的互相關運算越多, 兩個獨立測量系統不相關的本底噪聲相互抵消的也就越多,因此測量靈敏度大大提高.雙通道互相關技術無需非常好的硬件性能, 便可實現出色的測量靈敏度.但是, 互相關級數增加會影響到測量速度, 高靈敏度意味著更多的測量次數和更長的測量時間.

互相關測量的關鍵在于兩路中的相關信號通過平均得以凸顯, 非相關噪聲會迅速衰減, 其具體的測量裝置可以有多種變形.如圖8所示為基于光學頻率梳的微波頻率源測量系統的兩種裝置.對于單個頻率約為10 GHz待測源, 需要額外的參考源和待測源混頻到較低頻率, 進行如圖8(a)所示的互相關測量.而對于兩個頻率接近的噪聲性能相同的待測源, 也可以直接進行如圖8(b)的互相關測量.

圖8 兩種互相關測量裝置Fig.8.Two types of cross correlation measuring devices.

4 光學頻率梳產生微波頻率研究進展

光學頻率梳技術出現之后, 就被用來進行頻率綜合低噪聲的微波信號[53], 將光學原子鐘的頻率穩定性傳遞到微波頻率.基于光學頻率梳的微波頻率產生技術圍繞著不斷降低噪聲水平而發展.2003年, Diddams等[53]將鈦寶石激光鎖定到456 THz的連續單頻激光器上, 單頻激光器則是穩定到鈣原子的躍遷譜線上.由鈦寶石光梳產生的1 GHz微波信號在低于1 kHz頻偏處的相位噪聲低于高質量的石英振蕩器、低噪聲頻率綜合器以及藍寶石諧振腔振蕩器.實驗表明, 光學頻率梳在低噪聲和傳遞光學原子鐘頻標的頻率穩定性方面具有非常大的潛力.

隨后, 更多的實驗驗證了不同類型的光學頻率梳均可以產生極低噪聲的微波信號.如圖9所示總結了一些光梳產生約10 GHz低噪聲微波頻率的主要研究進展[15,17,21,23,25,27,44,54,55].圖9也給出了室溫藍寶石振蕩器[56]、低溫藍寶石振蕩器[57]和微腔光梳[55]產生的約10 GHz微波頻率的相位噪聲.在頻偏為1 Hz的低頻處, 基于鎖模激光器的固態光梳和光纖光梳產生的微波源的噪聲處于–100 dBc/Hz左右, 和低溫藍寶石振蕩器在相同水平, 甚至更低.室溫藍寶石振蕩器和基于微腔光梳產生的微波頻率在低頻處的噪聲較大.在高頻(> 10 kHz)處, 室溫藍寶石振蕩器具有極低的相位噪聲, 光梳產生的微波頻率也已經達到相同的噪聲水平.后面介紹一些具體的研究進展.

圖9 10 GHz范圍低噪聲微波源研究進展Fig.9.Research progress of low noise microwave sourcesin 10 GHz range.

2009年, 法國天文臺的Millo等[18]利用光纖光梳來產生微波信號, 并應用于原子噴泉鐘.在他們的實驗中將一臺重復頻率為250 MHz的商用摻鉺光纖飛秒激光鎖定到一臺1542 nm的腔穩激光器上, 所產生的9—12 GHz的微波頻率信號由噪聲補償的光纖鏈路傳遞到遠處的實驗室.實驗鐘還將光纖光梳產生的微波信號和鈦寶石光梳產生的微波信號以及低溫藍寶石振蕩器進行了對比.該系統在1—10 s的頻率穩定性為3.0 × 10–15.同年,他們將兩臺250 MHz的摻鉺光梳鎖定到同一臺1542 nm的腔穩激光[17].然后對兩個系統產生的11.55 GHz的信號的相對相位噪聲進行測量,在低頻處(1—10 Hz), 其相位噪聲約為–111—10 lg(f) dBc/Hz, 受限于測量系統的噪聲.在高頻處(> 100 Hz), 由于光梳鎖定帶寬的限制, 噪聲比測量系統的噪底要高很多.實驗還對微波頻率信號進行了長時間的計數, 計算得到的1—10 s的頻率穩定性約為1.6×10–16, 在65536 s下降到3.0×10–19.

之后, 對低噪聲微波信號的測量技術和對光學頻率梳剩余噪聲抑制技術等有了更進一步的發展.2011年, 美國國家標準與技術研究院(NIST)的Fortier等[21]利用兩個完全獨立的系統測量了光學頻率梳產生的微波信號的絕對相位噪聲.如圖10所示, 重復頻率為1 GHz的鈦寶石光梳鎖定到518 THz的腔穩連續激光器, 重復頻為250 MHz的摻鉺光纖光梳鎖定到282 THz的腔穩連續激光器.兩個系統的光梳輸出分別由光電探測器探測,得到10 GHz的微波信號.然后, 再將兩個10 GHz信號混頻后用數字相位噪聲測量系統進行噪聲測量.在1 Hz頻偏處, 單邊帶的相位噪聲為–104 dBc/Hz,在1 MHz頻偏處為–157 dBc/Hz.由于采用了互相關測量方法, 系統的白噪聲噪底低于–160 dBc/Hz,因此高頻處的噪聲也已經接近光子散粒噪聲極限.從1 Hz—1 MHz的積分定時抖動為760 as.

圖10 10 GHz低噪聲微波的實驗裝置示意圖[21]Fig.10.Schematic of the experimental set-up used for generation and characterization of the 10 GHz low-noise microwaves[21].

基于光學頻率梳產生的微波信號在低頻(1 Hz—1 kHz)處的噪聲比現在的任何傳統微波振蕩器都要低, 但是在高頻(> 1 MHz)處會受到光電探測器的散粒噪聲的限制.2012年, Fortier等[25]通過將室溫藍寶石諧振腔鎖定到由光梳分頻產生的微波頻率上來突破高頻處散粒噪聲的限制.在高頻處, 室溫藍寶石振蕩器僅受到熱噪聲的限制, 因此有比光生微波頻率有更低的相位噪聲.而在低頻處的相位抖動通過鎖定到光梳分頻的微波信號而得到壓制.如圖11所示為實驗裝置和測量結果.光學頻率梳為1 GHz克爾透鏡鎖模鈦寶石振蕩器,鎖定到約500 THz的光學參考上, 經過光電探測器后濾出10 GHz的微波頻率信號.室溫藍寶石振蕩器在頻偏 > 1 MHz的噪底為－190 dBc/Hz, 通過帶寬為5 kHz的鎖相電路鎖定到光梳產生的微波頻率上.兩套相同的混合振蕩器進行互相關相位噪聲測量.鎖定之后, 混合振蕩器的微波信號結合了兩種微波頻率源的優勢, 從1 Hz—1 MHz的定時抖動為300 as, 擴展到5 GHz頻偏時, 由熱噪聲所增加的定時抖動只有590 as.假設兩個混合振蕩器的噪聲貢獻是相同的, 單個振蕩器的定時抖動僅為420 as.相比于混合前兩個振蕩器300 fs和1.14 fs (1 Hz—5 GHz)的定時抖動, 混合振蕩器的定時抖動分別衰減了500倍和20倍.

圖11 混合微波振蕩器的實驗裝置和測量結果[25]Fig.11.Generation and phase noise of 10 GHz signals from hybrid oscillators[25].

2017年, 由法國天文臺, Menlo Systems, 馬克斯普朗克量子光學研究所(MPQ)等單位通過低噪聲的光纖光梳和尖端的光電探測技術, 實現了光學參考和微波信號之間頻率穩定度的高保真傳遞[44].所產生的12 GHz微波頻率信號的相位噪聲低于–173 dBc/Hz, 對應定時噪聲的下限低于41 zs/Hz1/2,基于光學頻率梳的微波頻率信號的噪聲抑制水平達到了新的高度.實驗裝置和測量結果如圖12所示.實驗中, 重復頻率為250 MHz的摻鉺光纖光學頻率梳鎖定到一臺1542 nm的超穩激光光學參考上, 光學參考1 s的頻率穩定度為5.5 × 10–16.為了提高信噪比, 使用光纖脈沖重復頻率倍頻器將重復頻率提高到48次諧波.另外, 在探測之間用色散補償光纖將光脈沖壓縮到800 fs, 通過散粒噪聲的相關性降低散粒噪聲的噪底.用特殊設計的高線性光電探測器將光脈沖串轉換為微波頻率信號, 光電探測器的閃變相位噪聲低于–140f–1dBc/Hz.同時也對AM-PM噪聲也進行了主動控制.為了實現高精度測量, 實驗采用了一種基于3個類似但相互獨立的微波產生系統的外差數字互相關測量方案,該方案具有最低的檢測噪聲.在 > 1 kHz的傅里葉頻偏處, 測量系統的噪底低于–180 dBc/Hz.

圖12 低噪聲微波頻率產生系統實驗裝置圖[44]Fig.12.Experimental set-up for low-noise microwave generation and characterization[44].

所產生的微波頻率在1 Hz頻偏處的相位噪聲為–106 dBc/Hz.在低頻偏(1 Hz—400 Hz)下, 相位噪聲幾乎完全由連續激光參考決定, 光學參考的頻率穩定度近乎完全的轉移到微波頻率.從10 Hz—3 kHz的雜散起伏源自于50 Hz的電源諧波, 在3 kHz—1 MHz之間, 傳輸受到光學分頻方案的殘余相位噪聲和來自參考激光PDH鎖定的環路誤差的限制.這表明, 這種光學頻率梳產生的微波頻率和測量方案在低頻和高頻處都具有最低的絕對相位噪聲.

以上的工作實現了將腔穩激光器的頻率穩定性傳遞到微波頻率.光學原子鐘穩定性和準確度已經優于目前的微波原子鐘標準[58], 有望重新定義國際單位制(SI)中的秒[59].但是光學原子鐘的頻率穩定性還沒有轉移到微波領域.2020年,Nakamura等[60]首次將兩個獨立的光鐘經由光學頻率梳分頻產生10 GHz的微波信號, 兩個微波信號的相位抖動和光鐘的相位抖動完全一致, 絕對頻率穩定性可以達到1.0 × 10–18, 和光鐘相同量級.如圖13所示為光鐘頻率下轉換到微波頻率過程.實驗中采用兩臺重復頻率分別為208 MHz和156 MHz的摻鉺光梳分別鎖定到兩臺獨立的鐿光鐘上, 再由光電探測器分別探測48次諧波和64次諧波產生10 GHz微波信號.然后, 分別在光學域和微波域拍頻并記錄了超過44000 s的相位抖動.光學域的相位抖動按照分頻因子(約26000)進行縮放之后, 光學域和微波域的RMS相對定時抖動之后900 as.

圖13 光學原子鐘分頻產生微波頻率[60]Fig.13.Coherent optical clock down-conversion[60].

基于鎖模激光器的固態光梳和光纖光梳在低噪聲微波頻率產生中發揮重要的作用, 其傳遞頻率穩定性優于目前最好的光學原子鐘.除此之外, 微腔光梳的發展對光學頻率梳的集成化方面具有不可替代的作用[61?63].相比于鎖模激光器重復頻率一般為幾十兆赫茲到數吉赫茲, 微腔光梳重復頻率在數十吉赫茲到太赫茲.這使得它在產生高頻電子學信號方面具有優勢.2020年, Lucas等[55]使用微腔光梳實現了低噪聲的微波頻率產生.圖14所示為微腔光梳產生微波頻率的原理圖.實驗中由一個亞赫茲線寬的超穩連續激光器泵浦微腔產生14.09 GHz重復頻率的克爾光梳, 然后再借助一個輔助光纖頻率梳獲得載波包絡相移頻率并進行鎖定.由于該光梳是由超穩激光直接泵浦產生的, 因此重復頻率不需要再進行鎖定.光電探測器探測其重復頻率并用互相關方法測量相位噪聲.在1 Hz頻偏處噪聲為–60 dBc/Hz, 受限于測量系統噪聲.在1 MHz處為–150 dBc/Hz, 接近計算的散粒噪聲極限.相比于鎖模激光器, 微腔光梳所產生的微波頻率的噪聲水平仍然需要進一步降低, 隨著微腔光梳的研究逐步發展, 其應用領域會更加廣泛.

圖14 微腔光梳產生微波頻率原理示意圖[55]Fig.14.Principle of operation of the Kerr comb-based transfer oscillator[55].

5 低噪聲微波頻率應用

獲得更低噪聲和更高穩定性的頻率源是人們不斷追求的目標, 它代表了人類對時間這一基礎的物理量的計量精度.涉及時間測量和時間同步的諸多應用都依賴于頻率標準的穩定度或者低噪聲特性, 如全球定位系統、深空導航、大型設施的遠距離同步、雷達系統等.下面介紹低噪聲微波頻率源在甚長基線干涉測量[64]、局域洛倫茲不變性的實驗驗證[65,66]和穩定噴泉鐘[11,18]等前沿科學研究的典型應用.

甚長基線干涉測量(VLBI)是一種分辨率極高的天文觀測技術.VLBI技術可以通過在地球上兩個或者多個相距很遠的觀察站, 同時接收同一個射電源的信號, 該信號經過低噪聲高頻放大后, 下變頻轉為中頻信號和視頻信號.視頻信號和時間信息分別記錄到各觀測站的磁帶上或者實時傳送到數據處理中心, 再對數據進行互相關計算.由互相關數據計算得到的互相關譜再計算出射電源信號到達不同觀測站的時延指和目標在一個方向上的角位置信息.VLBI角位置信息的測量精度和觀測站的距離成反比, 與時延測量精度成正比.因此,增大基線長度或者提高延時測量精度可以有效的提高角位置的測量精度.基線長度原則上不受限制, 最長的基線可以跨越大洲, 長達數千千米.VLBI的測量精度可以達到千分之幾角秒, 甚至更高.它可以對人造衛星和深空探測器等進行精確定位, 也應用于各類射電源的精細結構研究和精確定位等.如我國嫦娥探月工程探測器的精確定位也是基于VLBI技術.VLBI的觀測頻率越來越高, 已經用于直接成像黑洞[64,67].2019年4月10日21點整, 多個國家和地區的科學家同時舉行發布會, 公布事件視界望遠鏡(EHT)為黑洞拍下的第一張照片.EHT正是基于VLBI技術實現的, 它是由8臺亞毫米射電望遠鏡構成虛擬望遠鏡, 其口徑為13000 km, 約等于地球直徑.

在VLBI技術中, 時間同步是基礎之一, 高穩定度和低噪聲的微波源為VLBI系統的射頻接收系統和數據采集系統提供高穩定度的頻率標準和高精度同步的時間信號[64], 保證了不同站點接收信號的同時性.因此高質量的微波頻率源的發展可以不斷提升VLBI的測量精度.

高穩定度的微波頻率源也在一些科學驗證實驗中發揮重要作用.愛因斯坦等效原理是相對論中基本的原理.局域洛倫茲不變性(LLI)是等效原理的組成部分, 它假定局部實驗的結果與儀器的速度和方向無關.這一假設的的重要性激發了大量的工作在實驗上來測試LLI.已經發展了很多理論用于解釋在實驗上對LLI的驗證, 其中Robertson-Mansouri-Sexl (RMS)運動學構架假設了洛倫茲變換的一個簡單參數化, 通過實驗來限制這些參數與它們在狹義相對論中的值的偏差.大多數測試LLI的現代實驗基本上依賴于頻率源的穩定性, 通過對兩個頻率源頻率之差的穩定性測量, 來計算RMS參數的不確定性.因此, LLI測試的改進依賴于頻率源技術的改進[65,66].

此外, 更低噪聲的微波頻率源可以進一步提升噴泉鐘的頻率穩定度.基于Cs原子的冷原子噴泉鐘仍然是現行的一級頻率標準.國際單位制(SI)中的秒由噴泉鐘定義, 其頻率穩定度在10–15量級甚至更好.最先進的微波原子噴泉鐘受限于量子投影噪聲, 它主要由系統所囚禁的原子數目決定.除此之外, 詢問振蕩器的固有相位噪聲會通過Dick效應使得量子投影噪聲的下限上升[68], 從而造成噴泉鐘的頻率穩定度下降.因此, 實現超低噪聲微波振蕩器對于達到高穩定的頻率標準至關重要.如前所述, 2009年, Millo等[18]用基于光纖光學頻率梳產生的微波頻率源替代低溫藍寶石振蕩器, 用于銫原子噴泉鐘的詢問振蕩器.通過和低溫藍寶石振蕩器比較, 其頻率穩定度為3.0 × 10–14τ?1/2,τ為積分時間, 短期頻率穩定度和基于低溫藍寶石的噴泉鐘的頻率穩定度相同.

低溫藍寶石振蕩器以其優秀的低噪聲和高頻率穩定度特性, 在以上的科學研究工作中發揮重要的作用.但是由于其需要維持低溫冷卻帶來的不便, 人們期望新的替代技術.基于光學頻率梳產生的微波頻率在性能上已經優于低溫藍寶石振蕩器.隨著光學頻率梳可靠性的提高, 極低噪聲的光學頻率梳產生的微波頻率會在更多應用中發揮作用.

6 總結和展望

基于光梳的微波頻率源的低噪聲特性來自于光學脈沖的精密性, 因此提高光學頻率梳的頻率穩定度和降低傳遞過程中引入的噪聲和失真是獲得低噪聲微波頻率的關鍵.對于光源, 低脈沖能量和高重復頻率的光學頻率梳源有利于獲得更高光譜純度的微波信號; 對于探測, 高功率高線性的光電探測器可以減輕失真和飽和, 顯著的降低散粒噪聲極限和AM-PM噪聲.另外, 低噪聲測量技術是測量和評估相位噪聲的重要工具, 對于噪聲越來越低的微波頻率源, 快捷方便的精確測量仍然是巨大的挑戰.

未來, 超低相位噪聲小型化、魯棒性和可移動的微波頻率源將會發展起來, 并應用于更多的領域.隨著微波光子學技術的發展, 更高頻的低噪聲信號, 如毫米波和太赫茲的產生也成為可能.微腔光梳擁有重復頻率高, 可以進行片上集成等優勢,可能會成為了更高頻低噪聲信號產生的主要工具.另外, 基于光學頻率梳的其他微波光子學應用, 如寬帶通訊[69], 任意波產生[70], 光子學模數轉換[71]等技術也會隨著低噪聲微波頻率源的發展而提高性能.