基于DS M自動提取變化信息的方法研究

謝珍蓮

（廈門圖辰信息科技有限公司，福建 廈門 361008）

0.引言

隨著衛星和無人機遙感技術的迅速發展，可以根據任務需求，高效準確獲取地面高分辨率影像[1]，結合不同時期的遙感影像，通過一定的變化檢測方法即可提取出變化區域范圍，進一步為自然災害、戰損評估、土地調查等提供決策信息保障。無人機具備機動靈活、高分辨率成像的優勢，是用于緊急任務中實施目標監測的首選，但受無人機飛行高度的限制，單幅影像的成像范圍較小，對于大范圍的目標檢測就需要將多幅無人機影像拼接成單幅大視角影像[2]。因此，依靠無人機影像完成地物變化信息提取需要解決兩方面問題：（1）影像拼接；（2）變化檢測。

一般在依靠傳統航空攝影測量的方法完成影像拼接時，會存在數據解算工作量大、效率低的問題，甚至出現系統偏差過大，拼接失敗的現象。近幾年，隨著計算機視覺技術的發展，多數航測軟件采用了運動恢復結構技術（SFM），提升數據解算效率，但并未從根本上提高對粗差的抗干擾能力，常出現模型解算過程突然終止，影像未全部解算成功的現象[3]。而傳統基于圖像分析的地面目標檢測主要依靠人工判讀的方式，這種方法不僅效率低下，而且分析結果受人為因素影響較大，會出現漏判、錯判現象，且不能給出定量的檢測結果。因此采用計算機自動檢測模型取代人力變得尤為重要。

1.穩健的DSM構建模型

在DSM快速生產過程，本文主要提出了一種穩健的李代數旋轉平均方法，并合理地將其應用于DSM模型構建當中。首先在空中三角測量過程中，利用穩健的李代數旋轉平均方法提高影像的姿態參數求解精度，然后為了最大化提升影像入網率，提出了影像關系圖重構策略，并將多次求解結果統一到WGS84坐標系下，實現影像位置、姿態參數具有相同的坐標系統，最后生成具有地理坐標的DSM。

1.1 李代數旋轉平均

利用多幅影像實現DSM生產，主要解決的是建立全局影像間的相對關系，我們知道利用機載POS數據可以概略預知相鄰影像間的重疊范圍，這樣就可以針對具有重疊的影像實現SIFT特征配準，結合RANSAC算法估算出相鄰影像間的相對旋轉與平移參數。由此，影像對（i，j）的相對旋轉矩陣Rij與全局旋轉矩陣Ri、Rj即可建立關系如式（1）所示：

其中，矩陣R滿足RRT=I，I為單位陣。

為求解影像的全局旋轉參數，需要通過迭代計算的方法，這里引入李代數旋轉平均，即將影像旋轉矩陣表述為以單位向量n為軸旋轉某一角度θ，可表述為：w＝θn＝（w1，w2，w3）T，其中，w采用反對稱矩陣如式（2）所示：

此時，存在ΩT＝－Ω，滿足正交矩陣定義，故影像全局矩陣R與反對稱矩陣Ω存在關系如式（3）所示：

其中，SO（3）表示李群，so（3）表示李代數。這樣對于式（1），可將影像對（i，j）的相對旋轉矩陣Rij與全局旋轉矩陣Ri、Rj用李代數中的反對稱矩陣Ωij、Ωi、Ωj表示如式（4）所示：

經向量化運算，可將反對稱矩陣轉換為向量的運算如式（5）所示：

設Rglobal為全局矩陣，則可以建立誤差方程如式（6）所示：

可見，李代數的引用，解決了矩陣計算的線性化問題，但平差過程若存在粗差e，即誤差方程為b＝Ax＋e，則x的求解精度受e干擾較大，仍存在魯棒性差的問題。故我們在采用最小二乘平差之前引入了l1范數如式（7）所示：

而后，將l1范數計算結果作為初值，代入最小二乘平差模型當中如式（8）所示：

最終計算出全局旋轉參數Rglobal。

1.2 模型重構策略

DSM生產過程中，會受影像姿態變化大、重疊范圍不均勻、紋理特征不明顯等一系列因素影響而產生粗差，一般在迭代解算時，這部分粗差會被所設置的閾值所剔除[4]。傳統算法處理中，在遇到粗差時，一般會判斷影像不符合網形構建要求，往往將影像刪除，終止迭代。因此，在生產DSM時常常出現覆蓋范圍欠缺，尤其是紋理匱乏區域，這對變化檢測產生很大影響，甚至影響決策部署。事實上，我們在地面嚴格設置飛行航線的航向和旁向重疊度后，無人機所拍攝的影像是涵蓋整個任務區域的，其次，全球定位系統的精密單點定位和差分定位方式可以提供高精度的動態定位精度，獲取精準攝站坐標。因此，本文提出一種模型重構策略，首先，在迭代解算的粗差剔除過程，對未入網的影像繼續實施影像關系圖構建，生成一組新的三維點云，直到未入網的影像無法構成像對為止，然后，以獲取的精準攝站坐標作為統一坐標系的基準，將多組三維點云模型轉換到WGS84坐標系下，最后生成全區域三維點云數據，用于糾正影像，完成DSM生產。

2.圖像配準

本文結合無人機影像特點，并考慮影像處理的時效性，選用FAST檢測算子提取特征點，為消除邊緣特征點，采用Harris角點分析響應值，經排序后，將滿足閾值要求的作為最終的特征點。對于DSM影像上任一點P，將周圍的16個像素點與其構成明暗關系（如圖1所示）：

圖1 FAST圓形示意圖

由模板可以判斷出關系如式（9）所示：

式中，Ip為某特征點的灰度值；Ip→x（x＝1，2，…16）為圓形樣板區域像素點x的灰度值；t為所設閾值，故Sp→x可取值為d、s和b，分別表示采樣點與p點的明暗關系。如果所檢測的16個樣本中，有m個及以上的連續點屬于d或b，則該點可作為用于影像配準的特征點。在這里我們設置t的取值為20，m的取值為12。

設t1時刻的DSM圖像為f（X，Y），t2時刻的DSM圖像為g（x，y），在確定同名像點之后，我們即可以構建多項式方程建立兩者之間的關系如式（10）所示：

對于兩幅DSM的N個同名點對｛xi，yi；Xi，Yi｝，i＝1，2，…，N，即可以構建N個系數求解方程，經最小二乘平差最終確定兩幅DSM間的多項式關系。

3.變化檢測技術

基于圖像的變化檢測技術是像素級算法的基礎，其中，比較常見的包括差值法、比值法和成分分析法等[5]，其中，差值法、比值法均是比較直接的數值算法，算法簡單、比較方便。本文主要研究了成分分析法，并對其進行了相應地改進。

3.1 差值法

圖像差值法簡單來說，就是將兩幅配準的影像在相同的位置進行像素相減，得到一幅包含變化信息的新影像，其中，變化區域的識別精度嚴格依賴于影像的配準情況。對于多波段的差值計算需要將影像轉換為多個單分量，而后再進行逐個像素做差計算如式（11）所示：

其中，Td為閾值；STD為像素差值標準差；m為由像素差值所計算的平均值。多數情況下，對DSM圖像直接進行像素相減并不能得到理想效果，因此，可以采用窗口的方法進行修正，即以窗口像素值的平均值作為中心像素值，對滿足式（12）的像素點歸類為變化集的元素。

3.2 比值法

相對于差值法，圖像比值法是將兩幅配準的影像在相同的位置進行像素比值計算，將結果與1進行比較，計算結果接近1，則認為像素變化小，計算結果大于或小于1的程度為t1時刻獲取的DSM 越大，則表示變化情況越大如式（13）所示：

為了避免DSM在配準過程中，由平移、旋轉而發生邊緣像素值過大或過小，在計算像素比值一般將式（13）改為如式（14）所示：

同樣應用窗口的方法確定像素平均值，并判斷像素變化如式（15）所示：

3.3 成分分析法及其改進研究

成分分析法就是一種離散變換的方法，其基本思想是先構建正交坐標系統，而后將多元隨機變量經線性變換關系映射到坐標系下，這樣，變量由相關轉為不相關，通過協方差矩陣即可求解出主要的成分變化。

將原始DSM圖像表示成矩陣X＝（x1，x2，…，xn），對其進行線性變換，并令方差最大，如如式（16）所示：

式中，a為系數矩陣；由于變換的正交性，所以有aT×a＝1，Y為變換后的矩陣；當方差最大時，系數矩陣a可用拉格朗日乘數法求解如式（17）所示：

Σ為協方差矩陣；λ和a分別為特征值和特征向量，共包含n對，故原矩陣可用對角陣Λ表示如式（18）所示：

對于n維隨機變量Y中的向量yi互相正交，隨著i值的增大而減小，且等于特征值λi。可見，成分分析法需要計算相關系數矩陣，求解特征值與特征向量，分析貢獻情況如式（19）、（20）所示：

4.實驗與分析

4.1 實驗數據

本文應用穩健的DSM構建方法對兩區域的無人機影像實時DSM構建，影像均全部入網，獲取了魯棒性較好的三維點云，有效地生產出了鑲嵌良好的DSM影像。為進一步比較本文的變化檢測技術，選取實驗數據（如圖2所示）：

圖2 DSM前后變化圖

4.2 變化檢測

不同時段的DSM生產完成后，利用FAST檢測算子提取特征點，經多項式進一步完成DSM配準，而后分別采用圖像差值法、比值法和本文改進的成分分析法進行變化信息提取，提取結果（如圖3所示）：

圖3 不同變化信息提取方法比較

從比較結果可以發現：以上三種方法均實現了變化信息的自動提取，但比值法的檢測結果噪聲最大，其次差值法，本文改進的成分分析法有較好的降噪能力，提取效果最佳。對變化信息的提取，一般主要變化區域和面積是最為關心的，主變化區一般面積比較大，以此為提取標準，提取出主要變化區域（如圖4所示）：

圖4 主要變化區域提取

4.3 實驗分析

本文在實驗中通過不同的變化檢測方法，提取出不同的變化信息，從計算效率上看，差值法和比值法算法簡單，計算效率高，而改進的成分分析法耗時略多；但從提取精度上看，比值法雖然提取精度較高，但處理結果中包含了大量的噪聲，本文改進的方法可以有效保留主變化區域的信息，為后續工作提供更重要的數據。

5.結束語

本文利用無人機影像完成變化信息檢測，首先為解決單幅影像覆蓋范圍過小的問題，引入了穩健的李代數旋轉平均和模型重構策略，增強了模型構建的穩健性，提高了影像入網成功率，較好實現了DSM生產；然后為提高不同時段DSM的配準精度和效率，引入FASTT檢測算子提取特征點，并結合多項式插值算法完成DSM配準；最后提出了一種改進的成分分析法用于變化信息提取。實驗結果表明：相比差值法、比值法，本文的方法可有效提供針對主變化區域的檢測信息，抗噪聲能力較強。基于該方法的檢測系統構建，可進一步為災害救援、決策部署提供更有力的數據支撐。