鋰離子動力電池建模方法綜述*

金強 李軍

（重慶交通大學機電與車輛工程學院）

近年來，隨著全球能源危機的出現(xiàn)，新能源汽車受了廣泛的重視和認可。鋰離子動力電池低污染、高能量以及無記憶效應等特點，目前已成為新能源汽車的理想能源[1]。由于電動車輛的運行情況的復雜性，鋰離子電池會出現(xiàn)過充、過放、過流、過壓等問題，這些問題加大了電池的老化速度、降低車輛的續(xù)航里程、電池組的過熱以至于出現(xiàn)燃燒爆炸事故。因此，高效、安全的電池管理系統(tǒng)至關重要[2]。目前對于荷電狀態(tài)估計的研究已經比較成熟，主要的荷電估計方法分為直接評估法和基于模型法。但由于實際中，鋰離子電池會存在“松弛和滯回特性”，而大部分的文章中的荷電估算只考慮了溫度、電壓等因素，因此估算的結果會出現(xiàn)誤差。文獻[3]針對鋰離子電池出現(xiàn)的現(xiàn)象，基于電化學模型提出了自校正模型與FDEKF的SOC估計方法，很大程度上提高了荷電估算的準確性，對于BMS電池管理系統(tǒng)的研究有積極的意義。美國的電池管理系統(tǒng)一直以來也都處于世界領先水平，如通用開發(fā)的電池管理系統(tǒng)能夠實時監(jiān)測26節(jié)串聯(lián)電池組的工作情況[4]。文獻[5]針對單體電池的不一致性建立了“模型”。文獻[6]以溫度作為變量對電池進行參數(shù)辨識，基于辨識結果建立一階等效電路模型，以表征電池的特性。文獻[7]針對鋰離子電池容量變化、靜態(tài)動態(tài)存儲容量的衰減、運行中的電流倍率效應和恢復效應，在電氣外特性建模基礎上提出了容量預測建模理論。盡管前面的文章描述了電池估算、電池建模方法等研究狀況，但對于新的方法涉及的仍然較少，為更全面地反映該領域的狀況，文章主要闡述了鋰離子電池建模的方法。通過梳理、總結近期已有的技術方案，以引導新的“模型、人工智能算法”的開發(fā)思路，促進動力電池技術的發(fā)展。

1 鋰離子電池類別與性能的比較

作為儲存能量的單體電池或者電池組，其各類性能的差異對于車輛的動力學經濟學等方面有著深遠的影響[8]。如圖1所示[9]，單體電池通常由正極、負極、電解液、隔板(絕緣性多孔材料)組成。電池的類型和性能很大程度上會受到材料的影響；此外，電解液的主要作用是實現(xiàn)電池內的離子傳導；隔板的作用是避免電池短路，作為電解液的載體能夠吸收大量的電解液，以促進離子良好的擴散作用。此外，作為一種優(yōu)于常規(guī)的電能儲存和轉化載體，鋰電池的能量轉化率很高，且對環(huán)境的污染也較小，相對于普通電池,鋰離子動力電池的輸出功率更高、放電倍率更大,廣泛地應用在航空航天、新能源汽車等領域[10]。電池中的鋰非常活潑，極易得失電子，不管是在開路狀態(tài)下還是電池導通狀態(tài)，鋰電池可以通過電極間電子的得失實現(xiàn)電能與化學能間的變換[11]。鋰離子動力電池常見的性能如表1所示。

圖1 動力單體電池結構組成

表1 鋰離子動力電池性能比較

2 鋰離子電池管理系統(tǒng)的基本功能

在實際工況下的汽車運行環(huán)境很復雜，一個安全高效的電池管理系統(tǒng)能夠使動力電池的性能與壽命都發(fā)揮到最佳狀態(tài)。圖2示出了鋰離子電池管理系統(tǒng)的常規(guī)功能[11]。

圖2 鋰離子電池管理系統(tǒng)的基本功能

根據車輛運行要求，電池管理系統(tǒng)（BMS）的主要功能有：

1）狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測。包括電流、電壓、溫度與煙霧以及碰撞監(jiān)測。

2）狀態(tài)估計。通過監(jiān)測的電流、電壓與溫度等參數(shù)監(jiān)測，以實現(xiàn)電池的荷電狀態(tài)（State of charge，SOC），電池健康管理（State of health，SOH），電池功率邊界（State of power，SOP），電池壽命狀態(tài)（State of life，SOL）以及故障安全狀態(tài)（State of safty，SOS）等。

3）充放電控制。通過監(jiān)測的狀態(tài)估計值，對相應的充電電流、電壓進行管理，避免過充、過放、過熱等問題。

4）均衡控制。根據狀態(tài)估計值，主要采用主動、被動均衡等方式以減小單體電池或電池組的不一致性。

5）熱管理。

6）數(shù)據的存儲。存儲電池的關鍵性數(shù)據，來進行后續(xù)的數(shù)據分析和算法的開發(fā)。

由于電池組的電壓、電流與溫度可以通過外部的工具測量出，而電池組內部狀態(tài)很復雜，相應的參數(shù)（如SOC、SOH、溫度）難以直接測量，因此電池組的電池管理系統(tǒng)通過物理模型來實現(xiàn)電池內部狀態(tài)的估計。通常，不準確的荷電狀態(tài)估計往往會導致SOC的估計有波動，從而使得電池的循環(huán)壽命、能量利用率以電池充放電均衡控制的一致性降低。

2.1 SOC定義

電池的SOC常用于表征電池剩下的可用容量，即在固定的電流下放電時，電池當前剩余的可放電量與總可放電量的比值，以百分數(shù)表示[12]。其范圍為0～1，當SOC=0時，表示放電狀態(tài)達到100%，當SOC=1時，表示電池處于充滿狀態(tài)。

通常狀態(tài)下，鋰電池內部狀態(tài)具有微觀性，難以直接測量，因此首先要對電池建模，然后基于模型來選取和設計電池的狀態(tài)估計算法。模型精度將直接影響內部狀態(tài)估計的精度與穩(wěn)定性。電池管理系統(tǒng)（BMS）擁有許多功能，其最為核心的功能有熱管理、估計和均衡控制、充電控制等。其中，充電控制直接影響電動車的充電時間、安全性。這些功能模塊是世界各地研究者的研究熱點[12]。

3 鋰離子電池建模方法

鋰電池在工作時，其內部的化學反應很復雜，難以通過外部的參數(shù)來描述，常通過建立鋰電池模型來反映參數(shù)與電池內部狀態(tài)間的對應關系。如圖3所示，鋰電池模型主要包括電學特性模型、熱模型、電-熱耦合模型以及老化模型。

圖3 鋰離子電池模型類型

3.1 電學特性模型

鋰離子電池的電學特性模型主要分為等效電路模型、黑箱模型和電化學模型3類。電學特性模型是通過“濃溶液理論”、偏微分方程等來描述電池單體內部的物理化學反應過程的模型，能夠通過特定的平臺來模擬鋰離子電池在不同狀況下的電壓響應特性及老化程度，如圖4所示[13]。

圖4 電學特性模型分類

等效電路模型屬于半經驗仿真模型。能夠通過電路理論的系統(tǒng)辨識來獲得電池的參數(shù)特性和模擬電池的非線性特性。通常是以電容、電阻以及恒壓源等電子器件的串并聯(lián)來描述電池的動態(tài)特性[14]。

在理論和工程研究中，常見的等效電路模型為線性模型、Thevenin模型、PNGN模型、GNL模型、經驗公式模型、4階動態(tài)模型及RC模型。這類模型屬于集中參數(shù)模型，所含的參數(shù)少，狀態(tài)空間方程較易推出，結構簡單、實用性較好。不足是缺乏物理意義，存在著安全性問題。

其中PNGN模型、GNL模型、Therenin模型主要采用理想電壓源來描述電池開路電壓等參數(shù)，RC模型則是通過2個電容描述電池的儲能以及電池表面的極化反應現(xiàn)象，通過3個電阻描述端電阻、終止電阻和容性電阻[15]。

黑箱模型具有泛化特性，對數(shù)據的依賴性較大，模型的精度還受到輸入參數(shù)和數(shù)量的影響。并且能夠對電池的全范圍內的SOC進行建模分析。但黑箱模型避免了內部復雜機理的理論建模，缺乏對模型進行合理的機理解釋，因此結果精度以及普適性較差。

電化學模型是從電池機理方面研究電池特性的方法[15]。主要是根據電池內部分子間的相互作用來描述電池的離子濃度分布、能量衰減等過程，該類模型涉及的算法比較復雜，仿真時間較長，對電池組的設計具有一定的參考意義，常用在充放電狀態(tài)估計和電池的老化預測中，并不適用于電池建模。

3.2 熱模型

通常，鋰電池在20～50℃區(qū)間內，各項工作性能才會得到最大的滿足；在溫度達到40℃以后，每當溫度上升10℃時，其循環(huán)壽命就會降低至原來的1/2，當溫度持續(xù)增加時，便會出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象。選取恰當?shù)臒崮Ｐ蛯τ诠芾黼姵氐纳崾种匾猍16]。

在充電循環(huán)工程中，電池的熱量主要分為“可逆熱”和“不可逆熱”[17]。電池壽命、性能以及安全性受溫度的影響較大。因此，選取合適的熱模型對于電池的安全、性能等方面極為重要。就目前來看，常將電池的熱模型分為單狀態(tài)集中參數(shù)熱模型、基于偏微分方程的分布參數(shù)熱模型以及雙狀態(tài)集中的參數(shù)熱模型。

3.3 電熱耦合模型

鋰電池的電學效應與熱特性常常通過發(fā)熱量形成強耦合的，電池溫度影響著電學特性模型的參數(shù)(如內阻、電壓等)，而這些參數(shù)同時也影響電池的發(fā)熱量，2階等效電熱模型如圖5所示[18]，電熱耦合關系如圖6所示，其中電和熱2個域是通過電池發(fā)熱量耦合起來的。

圖5 2階等效電路模型結構

圖6 電熱耦合關系

電-熱耦合模型從宏觀角度考慮電流、輸出電壓、電池生熱3者之間的關系來將等效電路模型與熱模型耦合起來的。此類模型復雜程度相對較低，在工程實踐方面有較多的應用。通常，鋰離子電池電熱耦合模型主要分為基于偏微分方程的電熱耦合模型、集中參數(shù)的電熱耦合模型及混合型電熱耦合模型3類。

3.4 老化模型

鋰電池的應用發(fā)展一直受電池的老化速率與循環(huán)壽命等因素的影響。因此，如何建立和選取電池模型以預測電池的老化情況，對于合理使用電池有著重要的意義[19]。

鋰電池老化模型主要由“機理、經驗”模型組成。一般而言,鋰離子電池的老化機理種類繁多，因此也有不少學者將老化機理分類成幾種老化模式，通過分析電池老化模式的變化來研究其與老化機理之間的關系。如將鋰離子電池所有老化機理分為活性鋰離子的損失、活性材料損失及電導率損失3種模式。在實際的使用情況中，受到各種因素的影響，電池會逐漸地老化，即發(fā)生容量和功率不斷衰退的現(xiàn)象[19]。電池的老化現(xiàn)象對電池的使用性能和安全性有直接的影響，相應地對電動汽車的工作性能也有較大的影響，譬如，減少了車輛的續(xù)航能力和加速能力等。

4 結論

文章首先介紹了動力電池的種類、性能及結構，然后，通過介紹動力電池的電池管理系統(tǒng)，采集精度高、拓展性好，突出了模型的重要性；最后，通過介紹4個模型，梳理了一些文獻中的建模方法，表明這些模型能夠有效地用于電池管理系統(tǒng)。文章通過梳理概括已有的模型，以引導開創(chuàng)新的模型的思路，隨著人工智能算法的發(fā)展，期望文章能夠對新的數(shù)據驅動和融合模型方法的發(fā)展有所幫助。