直升機(jī)定位懸停控制律的設(shè)計(jì)及仿真

劉彥濤 李 雨

（陜西東方航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 西安 710100）

0 引言

由于直升機(jī)具有使用靈活、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此它被廣泛運(yùn)用于民用和軍事領(lǐng)域。在直升機(jī)的控制系統(tǒng)中，低空懸停控制系統(tǒng)是其不可或缺的一部分，它能使直升機(jī)保持在一定高度、航向和水平位置的飛行狀態(tài)，這種飛行特性是直升機(jī)特有的。在懸停過(guò)程中，極易受外界環(huán)境的干擾，環(huán)境風(fēng)對(duì)直升機(jī)的影響很大，位置很容易受風(fēng)擾動(dòng)出現(xiàn)較大的偏差，尤其是在復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)下，風(fēng)場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，直升機(jī)保持位置的難度更大[1]。

因此，為了提高直升機(jī)定位懸停的穩(wěn)定性和精度，非常有必要為直升機(jī)設(shè)計(jì)專門(mén)的定位懸停控制律，消除因外界擾動(dòng)而出現(xiàn)的速度靜差，并抑制風(fēng)干擾造成的位置漂移。

1 直升機(jī)模型

1.1 建模概述

直升機(jī)數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)定位懸停控制律的基礎(chǔ)，它是由計(jì)算風(fēng)洞數(shù)據(jù)而得出的直升機(jī)小擾動(dòng)模型，該模型描述了直升機(jī)的輸入、輸出特性，此外，執(zhí)行機(jī)構(gòu)也是直升機(jī)控制回路中必不可少的一部分，該機(jī)構(gòu)可以為直升機(jī)提供必要的機(jī)械傳動(dòng)。該小節(jié)簡(jiǎn)要地對(duì)直升機(jī)的狀態(tài)模型和執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行描述。

由于直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理極其復(fù)雜，因此為了便于分析，在建模時(shí)應(yīng)充分考慮主要因素并忽略次要因素，從而達(dá)到簡(jiǎn)化模型的效果。在直升機(jī)的建模過(guò)程中主要考慮了以下3個(gè)因素[2]：1）將直升機(jī)視為剛體，忽略直升機(jī)彈性形變和旋翼姿態(tài)變化的影響。2）忽略地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)，將地面坐標(biāo)系視為慣性坐標(biāo)系。3）假定直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系的XOZ平面是機(jī)身的對(duì)稱面。

1.2 直升機(jī)狀態(tài)方程

利用直升機(jī)的小擾動(dòng)假設(shè)，以給定高度為H0、速度為V0下飛機(jī)的水平直線飛行為基準(zhǔn)狀態(tài)，在基準(zhǔn)狀態(tài)下，俯仰角速率的初始值（）、傾斜角速率的初始值（）、航向角速率的初始值（）、俯仰角的初始值（θ0）、傾斜角的初始值（φ0）、航向角的初始值（ψ0）、側(cè)向速度的初始值（v0）以及法向速度初始值（w0）都為0。根據(jù)直升機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)出飛機(jī)的狀態(tài)方程如公式（1）所示。

式中：X為狀態(tài)向量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；U為輸入向量。

1.3 直升機(jī)狀態(tài)方程

舵回路是飛行控制系統(tǒng)的重要組成部分，它是飛行控制系統(tǒng)中的重要驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)。舵回路是非線性控制回路，傳動(dòng)是舵回路的重要組成部分[3]。為了便于制定控制法，必須在某些條件下簡(jiǎn)化該法。

直升機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要包括舵機(jī)和助力器等，它們負(fù)責(zé)將控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的機(jī)械位移或力。該環(huán)節(jié)通常具有一定的非線性，在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。由于各通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)的建模方法和思路相似，因此下面僅以俯仰通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)為例予以說(shuō)明。俯仰通道的執(zhí)行機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 俯仰通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)圖

在圖1中，舵機(jī)由串聯(lián)舵機(jī)和并聯(lián)舵機(jī)組成，串聯(lián)舵機(jī)存在毫秒量級(jí)的延遲，為了便于分析，忽略延遲造成的影響，視串聯(lián)舵機(jī)為比例環(huán)節(jié)。并聯(lián)舵機(jī)是由帶死區(qū)的飽和環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的，當(dāng)出現(xiàn)小擾動(dòng)時(shí)，可以不考慮并聯(lián)舵機(jī)的影響；當(dāng)出現(xiàn)大擾動(dòng)時(shí)，則可以將其視為積分環(huán)節(jié)。其中，助力器為一階慣性環(huán)節(jié)。

2 定位懸停控制律設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

直升機(jī)定位懸停控制是一種精準(zhǔn)位置控制，其控制算法是基于直升機(jī)懸停狀態(tài)而設(shè)計(jì)的，包括對(duì)縱橫向位置、縱橫向速度及內(nèi)回路姿態(tài)的綜合控制。

為了解決影響直升機(jī)定位懸停的因素，應(yīng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，控制律框圖如圖2所示，圖中虛線框部分為基于速度的位置定位懸停控制結(jié)構(gòu)。

在圖2中，直升機(jī)定位懸停控制中的位置控制算法是1個(gè)PI控制器，通過(guò)飛行控制計(jì)算機(jī)接收給定的直升機(jī)地面位置坐標(biāo)，與INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的當(dāng)前的地面位置坐標(biāo)構(gòu)成PI反饋控制，計(jì)算出達(dá)到指定位懸停所需要的速度，并將其輸入速度控制回路中，速度控制回路計(jì)算出直升機(jī)達(dá)到指定飛行速度的下一步飛行姿態(tài)，將其輸入姿態(tài)控制回路中，通過(guò)姿態(tài)控制回路的調(diào)整，改變直升機(jī)的飛行姿態(tài)，從而使直升機(jī)向期望的地面控制位置進(jìn)行飛行調(diào)整[4]。

圖2 直升機(jī)定位懸停系統(tǒng)控制框圖

當(dāng)直升機(jī)達(dá)到給定的地面位置坐標(biāo)后，位置控制回路的輸出為0，直升機(jī)保持地面位置、航向及高度的穩(wěn)定，再進(jìn)入精準(zhǔn)的定位懸停狀態(tài)。

以縱向通道控制為例，其具體控制原理如下：將給定縱向位置的地面坐標(biāo)與實(shí)際地面位置坐標(biāo)進(jìn)行比較，得出偏差值，通過(guò)縱向位置控制器計(jì)算縱向速度控制量，將產(chǎn)生的控制量與縱向速度的反饋量進(jìn)行綜合，其輸出結(jié)果作為俯仰角的給定指令，進(jìn)而控制縱向周期變距的改變，使直升機(jī)的縱向位移偏差為0，穩(wěn)定在指定的位置上。

高度通道和航向通道采用前飛模態(tài)中的控制方式，按照指定指令保持航向和高度不變。以下重點(diǎn)介紹直升機(jī)定位懸停模態(tài)中縱向通道和橫向通道的控制律設(shè)計(jì)，包括俯仰、傾斜通道的姿態(tài)控制、地速控制和位置控制。

2.2 姿態(tài)控制回路

姿態(tài)控制回路是直升機(jī)飛行控制中最為重要的一個(gè)部分，其直接影響直升機(jī)飛行的穩(wěn)定性和姿態(tài)的可控性，是實(shí)現(xiàn)位置控制的基礎(chǔ)，其性能直接決定了直升機(jī)的飛行性能。縱向通道俯仰角控制回路和側(cè)向通道傾斜角控制回路的控制框圖如圖3所示。

圖3 姿態(tài)角控制框圖

姿態(tài)角控制回路主要是通過(guò)反饋?zhàn)藨B(tài)角位置來(lái)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)增穩(wěn)；設(shè)計(jì)姿態(tài)角的控制回路時(shí)，使用角位置和角速率雙閉環(huán)控制，可以有效地提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，改善系統(tǒng)的阻尼特性，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

2.3 地速控制回路

設(shè)計(jì)地速控制回路是為了消除直升機(jī)在懸停時(shí)受到陣風(fēng)或者常值風(fēng)擾動(dòng)后出現(xiàn)的速度靜差。縱向地速和側(cè)向地速的控制框圖如圖4所示。

圖4 地速控制框圖

地速控制回路由比例和積分構(gòu)成，該控制回路計(jì)算出直升機(jī)達(dá)到指定飛行速度的下一步飛行姿態(tài)，并將結(jié)果輸入姿態(tài)控制回路中。需要在地速控制回路的積分環(huán)節(jié)中施加限幅環(huán)節(jié)，從而避免因積分過(guò)大而導(dǎo)致舵面飽和。

一般在速度控制回路中引入速度的微分可以改善速度動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性，但是在該設(shè)計(jì)中，省略加速度項(xiàng)的主要原因如下[5-6]：1）信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題。由于直升機(jī)的升力是由旋翼機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的，且旋翼是一個(gè)靈活的部件，因此作用在旋翼上的可變載荷容易引起高頻振動(dòng)，機(jī)身在懸停狀態(tài)下不穩(wěn)定，這容易傳遞到機(jī)身，導(dǎo)致機(jī)身產(chǎn)生振動(dòng)噪聲、信號(hào)特征相似性的問(wèn)題。2）信號(hào)特征相似性問(wèn)題。在飛行階段，直升機(jī)機(jī)身姿態(tài)與加速度之間存在相關(guān)性，內(nèi)部環(huán)路傾斜角的信號(hào)反饋能夠使反饋加速度效應(yīng)更加接近。與姿態(tài)角信號(hào)相比，加速度信號(hào)相對(duì)較小，因此可以省略加速度反饋。3）簡(jiǎn)化配置。降低成本。

2.4 位置控制回路

地面速度檢測(cè)環(huán)路只解決了地面速度跟蹤的問(wèn)題，絕對(duì)位置跟蹤需要位置周期的干預(yù)。地面速度受到干擾后，可能會(huì)恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，因此有必要設(shè)計(jì)一個(gè)基于速度檢測(cè)環(huán)路的位置控制系統(tǒng)[5]。

位置控制周期對(duì)應(yīng)地面速度控制環(huán)路的外部環(huán)路，其主要功能是通過(guò)直升機(jī)的實(shí)際位置和反饋位置指令之間的偏差產(chǎn)生期望的地面速度指令，并將其發(fā)送到地面速度控制環(huán)路，實(shí)現(xiàn)對(duì)位置的跟蹤和控制。縱向位置和頁(yè)面位置控制圖如圖5所示。

圖5 位置控制回路

采用比例綜合控制結(jié)構(gòu)，位置積分信號(hào)通過(guò)邊界線，防止出現(xiàn)地面速度指揮過(guò)快的情況。在位置控制回路中添加積分術(shù)語(yǔ)的目的是提高懸停位置的控制精度。當(dāng)存在外部干擾時(shí)，靜態(tài)位置錯(cuò)誤必須通過(guò)集成來(lái)消除，但位置集成容易引起振蕩，因此位置集成只能是弱集成。在干擾的早期階段，直升機(jī)的整體幾乎無(wú)法工作，整體概念只能在隨著時(shí)間的推移積累到一定大小后才能消除穩(wěn)定狀態(tài)錯(cuò)誤。但是，地面位置可以在干擾的早期階段從位置誤差生成反向地面速度命令，位置誤差越大，反向地面速度命令就越大。在地面速度控制環(huán)路的作用下，位置誤差可以快速地被消除。該機(jī)制可以抑制初始擾動(dòng)階段的位置誤差，提升直升機(jī)定位懸停的效率。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 速度控制設(shè)計(jì)仿真

速度控制環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為比例加積分PI控制結(jié)構(gòu)，輸出為內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制的輸入，設(shè)定好控制參數(shù)，分別給定縱向速度和側(cè)向速度1 m/s的階躍指令[7]，縱向速度Δu和側(cè)向速度Δv的響應(yīng)曲線如圖6所示。

由圖6可知，縱向速度超調(diào)量為7%，調(diào)節(jié)時(shí)間為24 s，無(wú)穩(wěn)態(tài)靜差；側(cè)向速度無(wú)超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間為14 s，無(wú)穩(wěn)態(tài)靜差。縱向速度和側(cè)向速度均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 速度響應(yīng)曲線

3.2 位置控制設(shè)計(jì)仿真

在速度控制回路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)外環(huán)位置控制，采用比例加積分PI控制結(jié)構(gòu)，反饋采用速度輸出的積分，輸出為內(nèi)環(huán)速度控制的輸入。設(shè)定好控制參數(shù)后，給定縱向和側(cè)向位置1 m的階躍指令[7]，縱向位置ΔX和側(cè)向位置ΔY的響應(yīng)曲線如圖7所示。

由圖7可知，縱向位置和側(cè)向位置最終均能很好地跟蹤給定的位置指令，且無(wú)穩(wěn)態(tài)靜差，滿足設(shè)計(jì)精確定位的要求。

圖7 位置響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

無(wú)人直升機(jī)因其具有機(jī)動(dòng)靈活、定點(diǎn)懸停等獨(dú)特的飛行性能而日益成為國(guó)內(nèi)外無(wú)人機(jī)研究的熱點(diǎn)之一。從飛行和氣動(dòng)特性上劃分，直升機(jī)可以分為起降、懸停／小速度以及前飛等3個(gè)階段，各個(gè)階段也表現(xiàn)出不同的物理特性，其中懸停／小速度段是直升機(jī)所特有的飛行階段，飛行時(shí)存在穩(wěn)定性差、縱橫向耦合嚴(yán)重、旋翼操縱功效低、姿態(tài)抖動(dòng)嚴(yán)重以及速度測(cè)不準(zhǔn)等一系列問(wèn)題；同時(shí)，懸停／小速度飛行還是無(wú)人直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)最常用的飛行階段。

該文設(shè)計(jì)的直升機(jī)定位懸停控制律，包括直升機(jī)內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制、中間速度控制和外環(huán)位置控制，設(shè)計(jì)架構(gòu)合理可行。經(jīng)仿真驗(yàn)證，直升機(jī)的位置可以無(wú)誤差地穩(wěn)定在設(shè)定的指令位置，設(shè)計(jì)的定位懸停控制律及參數(shù)正確合理，滿足工程實(shí)際應(yīng)用的需求。

后期，在該設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，可以針對(duì)直升機(jī)在不同高度、速度狀態(tài)下，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，滿足全包線的設(shè)計(jì)需求。