地鐵被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力性能分析

周 鴻,江萬(wàn)紅,蔡成標(biāo)

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

城市軌道交通的發(fā)展對(duì)控制軌道振動(dòng)提出了更高的要求，通常需要在一些振動(dòng)強(qiáng)度超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的地段鋪設(shè)減振軌道[1]。在實(shí)際工程中，通常根據(jù)不同的減振要求，采用相應(yīng)的減振軌道類型。橡膠墊浮置板軌道通過(guò)橡膠墊的剛度阻尼特性來(lái)衰減地鐵列車運(yùn)營(yíng)中引起的結(jié)構(gòu)及環(huán)境振動(dòng)[2-5]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)此開(kāi)展了相關(guān)的研究。金浩等[6]通過(guò)測(cè)試條鋪型與點(diǎn)鋪型橡膠浮置板軌道的振動(dòng)加速度，表明橡膠墊條鋪和點(diǎn)鋪的方式將會(huì)增大軌道的傳遞損失。劉克飛、劉學(xué)毅[7]針對(duì)橡膠浮置板垂向動(dòng)力特性進(jìn)行分析，表明減振墊剛度對(duì)車輛系統(tǒng)影響較小，而對(duì)軌道系統(tǒng)影響較大。楊文茂[8]基于有限元軟件詳細(xì)研究了120 km/h條件下車輛-軌道-隧道大系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，結(jié)果表明各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)限值。陳鵬等[9]建立耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得出了在鋼軌垂向變形為4 mm的限值條件下橡膠墊浮置板的減振量約為10.4 dB。孫政[10]應(yīng)用隧道與二維土體有限元模型，研究了橡膠墊浮置板的道床剛度對(duì)地表豎向振動(dòng)和水平振動(dòng)的影響規(guī)律。胡小剛[11]應(yīng)用諧響應(yīng)分析方法計(jì)算了橡膠墊浮置板的位移導(dǎo)納以及衰減率，分析了板下減振墊以及扣件膠墊頻變特性對(duì)軌道垂向振動(dòng)傳遞特性的影響。吳建峰[12]比較了在土體中的振動(dòng)傳遞特性和不同軌道減振措施的效果，表明橡膠墊浮置板軌道剛度越小則隔振作用越強(qiáng)。秦沖[13]分析了不同激勵(lì)方式下減振墊浮置板軌道的減振性能，表明不同激勵(lì)方式作用下，減振墊浮置板軌道固有頻率在20～25 Hz。張龍慶[14]針對(duì)常規(guī)浮置板軌道低頻共振放大現(xiàn)象，對(duì)新型被動(dòng)式減振軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力仿真分析。結(jié)果表明：改進(jìn)后的浮置板軌道低頻共振放大現(xiàn)象得到明顯抑制，軌道板最大插入損失可達(dá)11.9 dB。

可見(jiàn)，國(guó)內(nèi)對(duì)軌道板為“整體式”的橡膠減振墊浮置板軌道的動(dòng)力特性進(jìn)行了較為深入的研究，但對(duì)軌道板為“分離式”的被動(dòng)減振技術(shù)尚不多見(jiàn)。軌道板為“分離式”的被動(dòng)式橡膠墊減振軌道是指軌道板采用框架板，軌道板底部鋪設(shè)橡膠減振墊，中部與軌道板等高布設(shè)“諧振塊”，使得其總體質(zhì)量相比普通平板式軌道保持不變，諧振塊與軌道板之間鋪設(shè)橡膠墊，在行車條件下，通過(guò)諧振塊吸收軌道板的振動(dòng)能量，并通過(guò)阻尼元件耗散。

本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，分析被動(dòng)式橡膠墊減振軌道關(guān)鍵參數(shù)對(duì)車輛和軌道動(dòng)力性能的影響，為軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力分析模型

1.1 車輛-被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力學(xué)模型

運(yùn)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)原理[15-16]建立地鐵車輛-被動(dòng)式橡膠墊減振軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，如圖1所示。

圖1 車輛-被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力學(xué)模型

模型中，車輛為多剛體系統(tǒng)，考慮車體、構(gòu)架及輪對(duì)之間的非線性懸掛特性。鋼軌為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Bernoulli-Euler梁，軌道板垂向視為中間開(kāi)口的彈性薄板[17]，軌道板橫向?yàn)閯傮w，諧振塊視為剛體，諧振塊與軌道板之間采用彈簧阻尼單元連接。軌道板下橡膠墊以及混凝土基礎(chǔ)下地基均采用彈性支承，車輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要參數(shù)

1.2 被動(dòng)式橡膠墊減振軌道模態(tài)分析

被動(dòng)式減振墊浮置板軌道的主體結(jié)構(gòu)為框架型軌道板、混凝土諧振塊和橡膠墊板。軌道板中間凹槽設(shè)計(jì)為可以容納“諧振塊”的結(jié)構(gòu)，“諧振塊”通過(guò)阻尼墊與框架板連接，軌道板底部鋪設(shè)橡膠墊板。被動(dòng)式減振墊浮置板軌道的結(jié)構(gòu)及參數(shù)分別如圖2及表2所示。

圖2 被動(dòng)式橡膠墊減振軌道平面布置(單位：mm)

表2 浮置板軌道主要參數(shù)

應(yīng)用ANSYS軟件建立被動(dòng)式橡膠減振墊浮置板軌道有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析。鋼軌采用BEAM188梁?jiǎn)卧?，扣件系統(tǒng)、諧振塊下墊層與軌道板下的橡膠墊均采用COMBIN14彈簧阻尼單元，軌道板和諧振塊采用SOLID45實(shí)體單元，被動(dòng)式減振墊浮置板軌道的橡膠墊底部固定約束，諧振塊進(jìn)行縱向約束。被動(dòng)式減振墊浮置板有限元模型如圖3所示。

圖3 被動(dòng)式橡膠墊減振軌道有限元模型

被動(dòng)式減振墊浮置板軌道的基準(zhǔn)參數(shù)為軌道板長(zhǎng)度5.96 m、軌道板厚度0.37 m、減振墊剛度0.019 N/m3，分析軌道參數(shù)變化影響時(shí)，僅改變其中某個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。不同軌道參數(shù)下軌道板前六階垂向模態(tài)頻率如表3所示。

表3 不同軌道參數(shù)下的軌道板垂向模態(tài)頻率 Hz

圖4給出了橡膠減振墊剛度0.019 N/mm3時(shí)軌道板的振型。由圖4可見(jiàn)，軌道板1階振型以垂向彎曲振動(dòng)為主，第2階和第3階以繞軌道板縱向和橫向轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第4階為垂向彎曲振動(dòng)，第5階和第6階均為以軌道中心平面左右反對(duì)稱的垂向振動(dòng)。改變減振墊剛度，各階模態(tài)振型都是相同的，只是頻率不同。浮置板的頻率隨著減振墊剛度的增大而增大。

圖4 減振墊剛度0.019 N/mm3軌道板前6階垂向振型

對(duì)應(yīng)不同的軌道板厚度，前3階振型一致，僅頻率數(shù)值不同，隨著浮置板厚度增大，模態(tài)頻率逐漸減??；第3階以后，模態(tài)頻率隨軌道板厚度增加而增大。不同軌道板長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的各階振型均有所不同，但是前6階的模態(tài)頻率仍呈現(xiàn)隨板長(zhǎng)增大而減小的趨勢(shì)。

2 被動(dòng)式橡膠墊減振軌道與框架型板式軌道動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析

被動(dòng)式減振軌道和框架型板式軌道區(qū)別只在于額外的“諧振塊”以及“諧振塊”下鋪設(shè)的阻尼墊板。由于諧振塊的質(zhì)量根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)確定，諧振塊下的橡膠墊板的剛度和阻尼取值則可以通過(guò)最優(yōu)同調(diào)條件和有限元方法快速確定[18-21]。以軌道基準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)比分析2種軌道的動(dòng)力響應(yīng)。

圖5～圖8為車輛以160 km/h速度通過(guò)被動(dòng)式減振軌道和框架型板式軌道的軌下動(dòng)力響應(yīng)的時(shí)程曲線對(duì)比。

圖5 鋼軌垂向位移對(duì)比

圖6 軌道板垂向位移對(duì)比

圖7 軌道板加速度對(duì)比

圖8 基礎(chǔ)振動(dòng)加速度對(duì)比

未應(yīng)用諧振塊的框架型板式軌道的鋼軌和軌道板位移幅值分別為2.03 mm和1.53 mm，軌道板加速度和基礎(chǔ)振動(dòng)加速度幅值分別為0.69g和0.013g。被動(dòng)式減振軌道的鋼軌和軌道板垂向位移幅值分別為1.95 mm和1.50 mm，相比框架型板式軌道分別減小了3.9%和1.96%，軌道板加速度和基礎(chǔ)振動(dòng)加速度幅值分別為0.46g和0.010g，同比分別減小了33.3%和23.1%。被動(dòng)式減振軌道的鋼軌位移和軌道板位移相比框架型板式軌道差別并不大，但軌道板加速度和基礎(chǔ)振動(dòng)加速度則有較大幅度的降低?？梢?jiàn)設(shè)置諧振塊可以進(jìn)一步吸收浮置板所吸收的振動(dòng)能量，有效抑制軌道板的振動(dòng)，并且衰減傳遞到基礎(chǔ)的振動(dòng)能量，達(dá)到更好的減振效果。

3 車輛-被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力性能參數(shù)影響分析

重點(diǎn)分析板下橡膠減振墊剛度、軌道板長(zhǎng)度、軌道板厚度、諧振塊質(zhì)量、諧振塊下墊層剛度等參數(shù)對(duì)車輛和被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力性能的影響。行車速度160 km/h，軌道不平順采用美國(guó)六級(jí)譜，動(dòng)力仿真結(jié)果如表4所示。

表4 不同軌道參數(shù)下的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)

3.1 板下橡膠減振墊剛度影響分析

以板下橡膠減振墊剛度為0.016 N/mm3的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，輪軌系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨減振墊剛度的變化率如圖9所示。

圖9 板下減振墊剛度對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)減振墊剛度從0.016 N/mm3增加到0.046 N/mm3時(shí)，對(duì)輪軌垂向力及車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響并不明顯。影響較大的是鋼軌垂向位移、軌道板垂向位移以及基礎(chǔ)振動(dòng)加速度。隨著減振墊剛度的增加，軌道板和鋼軌位移的最大降幅分別為57.30%和30.66%，軌道板加速度最大衰減幅度為10.86%，而基礎(chǔ)垂向加速度的最大增幅為20.59%，軌道板加速度有所增大，基礎(chǔ)加速度減小。

因此，確定軌道板下橡膠減振墊合理剛度時(shí)應(yīng)綜合考慮減振要求及輪軌動(dòng)力性能的影響。

3.2 軌道板厚度影響分析

增加軌道板厚度，軌道板參振質(zhì)量隨之增大，有利于提高減振效果。以軌道板厚度為0.26 m的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，輪軌系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨軌道板厚度的變化率如圖10所示。

圖10 軌道板厚度對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響

由圖10可見(jiàn)，當(dāng)軌道板厚度從0.26 m增加到0.50 m時(shí)，輪軌垂向力、車體加速度、鋼軌加速度變化不明顯。軌道板厚度對(duì)軌道板及基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度的影響最明顯，最大降幅分別為45.03%和54.92%。因此，增加軌道板厚度可有效抑制軌道板振動(dòng)，衰減傳遞至基礎(chǔ)的振動(dòng)能量。

3.3 軌道板長(zhǎng)度影響分析

以軌道板長(zhǎng)度為5.96 m的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨軌道板厚度增加的變化率曲線如圖11所示。

圖11 軌道板長(zhǎng)度對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響

由圖11可見(jiàn)，當(dāng)軌道板長(zhǎng)度從5.96 m增加到25.0 m時(shí)，軌道板長(zhǎng)度對(duì)輪軌垂向力、車體加速度、鋼軌加速度影響不明顯，其影響主要體現(xiàn)在鋼軌和軌道板的垂向位移、軌道板和基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度。軌道板及基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度最大降幅分別為39.13%和25.24%，鋼軌和軌道板的垂向位移最大降幅分別為13.33%和15.33%。可見(jiàn)增大軌道板長(zhǎng)度可以降低軌下基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)。

3.4 諧振塊質(zhì)量影響分析

以諧振塊質(zhì)量從160 kg的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，輪軌系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨諧振塊質(zhì)量的變化率如圖12所示。

圖12 諧振塊質(zhì)量對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響

由圖12可見(jiàn)，當(dāng)諧振塊質(zhì)量從160 kg增加至480 kg和800 kg時(shí)，軌道板振動(dòng)加速度分別減小了6.52%和15.21%，而基礎(chǔ)振動(dòng)加速度則分別減小了11.65%和20.39%。諧振塊質(zhì)量對(duì)輪軌垂向力、鋼軌加速度以及車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響較小，變化幅度均在5%以內(nèi)。諧振塊可以吸收輪軌系統(tǒng)的部分振動(dòng)能量，諧振塊質(zhì)量越大，其吸振性能越好，但也影響到經(jīng)濟(jì)成本及空間占用問(wèn)題。

3.5 諧振塊下墊層剛度影響分析

諧振塊下墊層剛度是影響諧振塊吸振性能的重要參數(shù)。以諧振塊下墊層剛度為0.02 N/mm3的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，輪軌系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨諧振塊下墊層剛度的變化率如圖13所示。

圖13 諧振塊下墊層剛度對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響

由圖13可見(jiàn)，當(dāng)諧振塊下墊層剛度從0.02 N/mm3增大至0.04 N/mm3和0.06 N/mm3時(shí)，軌道板振動(dòng)加速度增幅分別為4.35%和8.70%，基礎(chǔ)振動(dòng)加速度增幅則分別為4.80%和9.71%。諧振塊下墊層剛度對(duì)車輛動(dòng)力性能影響較小，車體振動(dòng)加速度的變化幅度均在5%以內(nèi)；輪軌垂向力、鋼軌加速度、鋼軌垂向位移以及軌道板位移對(duì)諧振塊下墊層剛度的變化均不敏感。

4 結(jié)論

通過(guò)建立地鐵車輛-被動(dòng)式橡膠墊減振軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比了被動(dòng)式橡膠墊減振軌道和框架型板式軌道的動(dòng)力響應(yīng)，分析了軌道結(jié)構(gòu)主要參數(shù)對(duì)被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力性能的影響，得到如下結(jié)論。

(1)相比框架型板式軌道，設(shè)置諧振塊的被動(dòng)式橡膠墊減振軌道可以更好地衰減軌道板加速度、減小振動(dòng)能量的向下傳遞。

(2)在可能取值范圍內(nèi)，被動(dòng)式橡膠墊減振軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對(duì)車輛動(dòng)力性能影響較小。

(3)降低被動(dòng)式橡膠墊減振軌道的板下橡膠減振墊剛度、增大軌道板長(zhǎng)度和厚度，增大諧振塊的質(zhì)量、減小諧振塊下墊層的剛度均有利于提高軌道結(jié)構(gòu)的減振性能。

(4)在被動(dòng)式橡膠墊減振軌道原有尺寸不變的情況下，采用降低軌道板下橡膠墊剛度及增大諧振塊質(zhì)量的組合方案以獲得更好的減振效果。