焓濕圖在地鐵車站空調系統中的計算與應用

杜前洲,蔡亞橋,剛文杰,李 遼

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.華中科技大學環境科學與工程學院,武漢 430074)

引言

焓濕圖(h-d圖)可用來確定濕空氣的狀態參數，是空調設計中必不可少的工具。濕空氣通常有4個狀態參數，即干球溫度t、相對濕度φ、含濕量d與比焓h，其中，只有2個參數是相互獨立的。在特定大氣壓下，只要知道任意2個參數，即可在焓濕圖中方便地查得另外兩個參數。

焓濕圖可直觀表示出空氣的熱濕處理過程，被廣泛應用于空氣處理過程分析與空調負荷計算過程中[1-3]。空調領域常見的空氣狀態變化過程，如等濕加熱/冷卻、等焓加濕、等溫加濕、減焓減濕及空氣混合等過程，都可以在焓濕圖中直觀描繪出來。

目前，焓濕圖在實際應用中，主要借助手工查詢[4]或借助既有焓濕圖軟件(如天正、鴻業等)進行分析計算。設計人員在焓濕圖中直觀描述出空氣的變化過程，并查得不同狀態點的參數，為空調設計提供輸入條件。

手工查詢焓濕圖較為方便直接，但存在局限性。手工查詢法會不可避免地產生一定的人為誤差[4]。此外，不同城市的大氣壓力不同，特定的焓濕圖表不適用于不同城市，非標準大氣壓下相關參數需用經驗公式進行修正[5]。

在工程設計領域，設計人員的常規方法是通過焓濕圖軟件進行空氣處理過程分析與負荷計算等[6-7]。該方法較為簡捷實用，能清晰描繪出空氣的變化過程，并方便求得不同狀態點的參數。但計算結果需要人工導出，且當設計條件發生變化時，需重新進行焓濕圖計算，此過程較為繁瑣。

首先對濕空氣各狀態參數的計算公式進行梳理，然后基于焓濕圖介紹地鐵車站空調系統的空氣處理過程，提出地鐵車站大/小系統空氣處理過程的計算方法與步驟，并驗證該方法的正確性與可靠性，提出將焓濕圖計算公式融入設計計算書進行自動計算的設計方式，從而免去設計人員查焓濕圖的額外流程，提高設計效率。此外，概述焓濕圖計算公式的多種應用前景。

1 焓濕圖中各狀態點參數及其計算公式

濕空氣的干球溫度t、相對濕度φ、含濕量d、比焓h等狀態參數可以直接繪制在焓濕圖中。此外，濕空氣還具有一定的壓力P。特定大氣壓下的焓濕圖形式是固定的。濕球溫度ts也是濕空氣的重要參數，民用建筑空調設計中，濕球溫度是夏季空調室外計算參數之一[8]。文獻[9-10]給出了國內外較為權威的濕空氣狀態參數理論公式或經驗公式，現將與地鐵車站空氣處理過程相關的相對濕度、含濕量、比焓、濕球溫度、密度等濕空氣參數梳理如下。

1.1 相對濕度

濕空氣的相對濕度φ為濕空氣的實際水蒸氣分壓力與同溫度下飽和狀態空氣水蒸氣分壓力之比，即

(1)

式中，φ為濕空氣相對濕度，%；Pq為濕空氣的實際水蒸氣分壓力，Pa；Pq·b為濕空氣的飽和水蒸氣分壓力，Pa。

其中，當空氣溫度介于0 ℃～200 ℃時，文獻[11]給出了濕空氣的飽和水蒸氣分壓力的經驗計算式

(2)

式中，c1～c6為系數，c1=-5 800.220 6；c2=1.391 499 3；c3=-0.048 602 39；c4=0.417 647 68×10-4；c5=-0.144 520 93×10-7；c6=6.545 967 3。

1.2 含濕量

濕空氣的含濕量d為濕空氣中所含水蒸氣質量與干空氣質量之比，其計算公式為[9]

(3)

式中，d為濕空氣的含濕量，g/kg干；P為大氣壓力，Pa；Pq為濕空氣的水蒸氣分壓力，Pa。

1.3 比焓

濕空氣的比焓h為濕空氣能量狀態，ASHRAE推薦的計算公式為

h=1.006t+(2 501+1.86t)d

(4)

式中，h為濕空氣的比焓，kJ/kg干。

1.4 濕球溫度

濕空氣的濕球溫度ts為濕空氣等焓加濕達到飽和時空氣的溫度。《實用供熱空調設計手冊》推薦的濕球溫度計算公式為

ts=C·φ+D·t

(5)

式中，φ為濕空氣的相對濕度，%；t為空氣的干球溫度，℃；C、D為計算系數，取值見表1。

表1 濕球溫度的計算系數

1.5 密度

在空調系統設計進行風量計算時，還需用到濕空氣的密度參數。《實用供熱空調設計手冊》推薦的濕空氣密度計算公式為

(6)

式中，ρ為濕空氣的密度，kg/m3；T為濕空氣的絕對溫度，K，T=t+273.15。

2 地鐵車站大/小系統空氣處理過程

2.1 大系統空氣處理過程

地鐵車站公共區的空調系統(簡稱“大系統”)一般在車站站廳層兩端的機房內分別設置一臺組合式空調器，分別承擔站廳和站臺層公共區一半的空調負荷。典型地鐵車站大系統空調原理如圖1所示。室外新風通過新風亭進入地下車站，與回風在混風室里進行混合，經組合式空調器處理后被送往站廳/站臺公共區。排風通過回排風機經排風亭排出至室外。

圖1 典型地鐵車站大系統空調原理

地鐵車站大系統的空氣處理過程為一次回風過程，但與普通民用建筑的一次回風過程有所區別。乘客通過地鐵車站乘車時，僅在地鐵站環境中短時間逗留。根據GB50157—2013《地鐵設計規范》[12]要求，在設計地鐵站空調系統時，“站臺中公共區的空氣計算溫度應低于站廳的空氣計算溫度1～2 ℃”，以節約能源，同時滿足“暫時舒適”需求。因此，地鐵車站站廳和站臺的室內空氣設計參數不同，這有別于普通民用建筑。

典型地鐵車站的大系統空氣處理焓濕圖如圖2所示。室外狀態點W的新風與混風室狀態點C’的回風混合后達到新回風混合點H，組合式空調機組把狀態點H的混合空氣冷卻減濕到機器露點L，考慮1 ℃的管道溫升，送風從L點達到室內送風狀態點O，然后分別送入站廳層/站臺層公共區，吸收公共區的余熱余濕后分別變為站廳層公共區狀態點NT和站臺層公共區狀態點Nt。公共區回排風經風管收集混合后達到混合點C，排風部分經排風亭排出至室外，回風部分回到混風室狀態點C′。

圖2 地鐵車站大系統空氣處理焓濕圖

對于特定的城市，圖2中室外新風狀態點W是確定值。根據規范要求，地鐵車站大系統的室外空氣設計參數由室外干球溫度和濕球溫度確定，其中，夏季空調室外空氣計算干球溫度采用近20年夏季地鐵晚高峰負荷時平均每年不保證30 h的干球溫度；夏季空調室外空氣計算濕球溫度采用近20年夏季地鐵晚高峰負荷時平均每年不保證30 h的濕球溫度[12]。以武漢為例，根據近20年的氣象資料，武漢的地鐵車站夏季空調室外計算干球溫度為32.20 ℃，濕球溫度為26.50 ℃。

其他狀態點的參數可根據規范要求及前述的焓濕圖計算公式得到。在此列出地鐵車站大系統空氣處理過程各狀態點參數的計算步驟如下。

①確定機器露點L。在地鐵車站空調系統設計中，機器露點L可按干球溫度19 ℃，相對濕度95%確定。L點含濕量dL通過式(3)計算得到，進一步地，通過式(4)求得比焓值hL。

②確定送風狀態點O。O點的干球溫度比機器露點L溫度高1 ℃，tO=tL+1=20 ℃，含濕量與L點含濕量相同，dO=dL。O點的比焓可通過式(4)求得，相對濕度通過式(1)、式(2)求得。

③確定站廳/站臺層公共區室內狀態點NT/Nt。根據《地鐵設計規范》規定，地鐵車站空調系統設計中，一般取站廳、站臺公共區干球溫度分別為30、28 ℃。在已知熱濕比的前提下，根據熱濕比ε的定義式可分別計算得到NT、Nt點的比焓值。熱濕比的定義式如下

(7)

式中，hN為站廳或站臺公共區的比焓，kJ/kg干；dN為站廳或站臺公共區的含濕量，g/kg干。

由式(4)、式(7)組成的二元一次方程組，可計算得到站廳/站臺公共區的比焓和含濕量。進一步地，根據式(1)、式(2)求得站廳/站臺公共區的相對濕度。值得注意的是，《地鐵設計規范》規定，車站站廳、站臺公共區的相對濕度均應在40%～70%，此處需對計算得到的相對濕度進行校核，以滿足規范要求。

在確定站廳/站臺層公共區室內狀態點NT/ Nt參數后，可按下式計算得到用于消除站廳/站臺層公共區余熱/余濕的送風量。

(8)

式中，G為站廳或站臺公共區的質量送風量，kg/s；Q為站廳或站臺公共區的得熱量，kW。站廳或站臺公共區的體積送風量L=G/ρ。

④確定站廳站臺混合點C。根據熱平衡原理，C點的比焓、含濕量、干球溫度可根據下式求得

(9)

式中，GNT/GNt為站臺層回風量與站廳層回風量之比；h為比焓，kJ/kg干；d為含濕量，g/kg干；t為空氣干球溫度，℃；下標為相應狀態點。

⑤確定回至混風室狀態點C′。考慮1 ℃的管道溫升，C′點的溫度tC′=tC+1，含濕量與C點含濕量相同，dC′=dC。C′點的比焓可通過式(4)求得，相對濕度通過式(1)、式(2)求得。

⑥確定新回風混合點H。根據熱平衡原理，H點的比焓、含濕量、干球溫度可根據下式求得

(10)

式中，(GNT+GNt)/GW為大系統總回風量與新風量之比；h為比焓，kJ/kg干；d為含濕量，g/kg干；t為空氣干球溫度，℃；下標為相應狀態點。

2.2 小系統空氣處理過程

地鐵車站設備與管理用房可看作民用建筑中地面密閉性較高或無外窗的建筑，一般采用一次回風全空氣空調系統(簡稱“小系統”)，其空氣處理過程比大系統簡單，與普通民用建筑的一次回風處理過程相一致。

典型地鐵車站的小系統空氣處理焓濕圖如圖3所示。室外狀態點W的新風與回風狀態點N′混合后達到新回風混合點H，小系統空調機組把狀態點H的混合空氣冷卻減濕到機器露點L，考慮1 ℃的管道溫升，送風從L點達到室內送風狀態點O，然后分別再送入小系統房間，吸收房間內的余熱余濕后變為室內狀態點N。考慮管道溫升，小系統回排風經風管回到空調機房時達到回風點N′，排風部分經排風亭排出至室外。

圖3 地鐵車站小系統空氣處理焓濕圖

小系統的空氣處理過程相比于大系統少了末端站廳/站臺層不同溫度回風的混合過程，在大系統空氣處理過程基礎上，若NT點、Nt點與C點重合，即可視為小系統的空氣處理過程，其焓濕圖計算方法可參照大系統，在此不再贅述。

值得注意的是，考慮到地鐵車站設備與管理用房的負荷特點，小系統的夏季空調室內計算溫度分為tN=27 ℃與tN=36 ℃兩種類型，這與民用建筑有所區別。

3 應用舉例與結果驗證

3.1 應用舉例

以武漢市某地鐵車站的大系統空調為例，利用上述方法進行計算分析。武漢市的夏季室外大氣壓力為100 210 Pa，大系統夏季空調室外計算干/濕球溫度分別為32.20、26.50 ℃。該車站為地下二層標準車站，站廳層、站臺層公共區室內溫度、得熱量、得濕量、送風溫差、熱濕比如表2所示。站廳層、站臺層公共區的室內設計溫度分別按30、28 ℃，得熱量分別為174.0、149.2 kW，得濕量分別為19.6、16.5 g/s，計算得到的熱濕比分別為8 870、9 066 kJ/kg。站廳層、站臺層公共區送風溫差分別為10、8 ℃。

表2 某地鐵車站大系統空調設計參數

按照前述2.1節的方法，根據已知條件，能夠計算出大系統空調的室外狀態點、室內站廳/站臺狀態點、機器露點、室內送風狀態點、站廳與站臺回風混合點、混風室狀態點以及新回風混合狀態點的各個參數，具體如表3所示。表3中灰底的室外空氣干/濕球溫度為已知值，其他值按照提出的方法進行選取或計算得到。

表3 某地鐵車站大系統空調各狀態點參數(室外大氣壓100 210 Pa)

由表3可知，該地鐵車站站廳層公共區空氣比焓為68.30 kJ/kg干，站廳層公共區空氣比焓為65.29 kJ/kg干，送風狀態點比焓為53.78 kJ/kg干，通過式(8)可得出站廳/站廳公共區的送風量分別為36 521、39 504 m3/h。

3.2 結果驗證

為對以上結果進行驗證，利用工程設計中常用的天正軟件繪制焓濕圖進行對比分析。在本案例中，天正軟件計算出的各狀態點參數如表4所示。

表4 利用天正軟件計算的各狀態點參數

對比表3、表4可以看出，通過天正軟件計算處理的各狀態點參數與本文計算方法得出的各狀態點參數十分接近。為便于比較，將各狀態點對應參數的差值及誤差范圍計算出來，如表5所示。

表5 本文方法計算結果與天正軟件計算結果差值

從表5可以看出，干球溫度項中，利用本文方法計算的站廳與站臺混合點、回至混風室狀態點、新回風混合點的結果比天正結果高0.1 ℃；濕球溫度項中，兩種方式的計算結果相差在0.5 ℃以內；相對濕度、比焓、密度、含濕量4個參數中，本文方法計算結果比天正結果略低，但各參數最大差值分別不超過0.6%、0.3 kJ/kg干、0.015 kg/m3、0.13 g/kg干。

根據表5中的參數可進一步計算得出站廳/站廳公共區的送風量，與3.1節的送風量結果進行對比，如圖4所示。

圖4 本文方法與天正軟件計算送風量結果對比

由圖4可知，本文方法計算得出的站廳公共區與站臺公共區的送風量略高于天正軟件計算出的結果，絕對誤差分別為407、268 m3/h，相對誤差分別為1.12%、0.68%。

結果表明，本文提出的地鐵車站大/小系統空氣處理過程的計算方法精確度可以滿足工程計算的要求。

4 焓濕圖計算公式的應用

4.1 設計計算書

在實際地鐵車站空調系統的工程設計中，系統的空氣處理過程計算一般是利用焓濕圖軟件完成，并將結果以表格的形式記錄在Excel中，形成設計計算書。基于濕空氣各參數計算公式及本文提出的焓濕圖中各狀態點的計算方法，可將焓濕圖計算過程融入設計計算書進行自動計算。該方法只需設計人員輸入部分參數的初始數據，其他參數即可自動求得。該方法計算結果可靠，并省去了設計人員繪制焓濕圖及導入導出計算結果的過程，減少人為誤差，優化了設計流程，提高了設計效率。

4.2 焓濕圖計算軟件

為便于空氣處理過程計算及焓濕圖查詢，部分學者嘗試使用計算機語言編寫焓濕圖計算軟件。文獻[13]提出了利用J2ME體系結構實現濕空氣性質移動計算及焓濕圖移動查詢的方法，但未涉及空氣處理過程的計算；文獻[14]基于Visual Basic 6.0語言編制了動態焓濕圖軟件，可實現誤差在1%以內的焓濕圖計算；文獻[15]采用Java 編程語言編寫了濕空氣狀態參數的計算應用程序。

地鐵車站大系統空調空氣處理過程與普通一次回風過程不同，據筆者所知，目前在公開文獻資料中未見有適用于地鐵車站空調系統設計的焓濕圖計算軟件。梳理的濕空氣性質計算公式及焓濕圖計算方法，可為后續地鐵車站焓濕圖計算軟件的編寫提供理論依據和方法參考。

4.3 建筑信息模型(BIM)

建筑信息模型(BIM)技術是繼計算機輔助設計(CAD)技術之后建筑業出現的又一種計算機應用技術，被譽為建筑業變革的革命性力量。其特點是將建筑工程項目中的每個單一構件看作一個基本元素，將描述基本元素的幾何數據、物理特性、施工要求、價格等所有相關信息有機整合，形成一個完全數據化的建筑模型。BIM技術在暖通空調領域及軌道交通中有著廣泛應用前景[16-18]。文獻[19]指出基于模型自動計算的工程量清單平臺是BIM項目全壽命周期管理3個關鍵條件之一。利用本文方法可為地鐵車站空調系統的焓濕圖計算過程在BIM中實現提供理論基礎，借助BIM技術可進一步將風量結果整合到組合式空調機組或風管中，實現信息的獲得、存儲與傳遞。

Dynamo是基于Autodesk Revit 信息管理平臺的可視化編程插件[20-21]，借助Revit+Dynamo平臺，可將本文方法應用于BIM技術中。具體實現形式如圖5所示。其核心為將地鐵車站焓濕圖計算公式通過Dynamo的Python Script節點實現自動計算，最終達到自動調整風管大小并統計工程量的目的。

圖5 焓濕圖計算方法在BIM中的應用流程

5 結論

焓濕圖是濕空氣狀態點查詢、空氣處理過程分析及空調負荷計算必不可少的基礎工具，在實際應用過程中，主要通過焓濕圖表進行手工查詢或者既有焓濕圖軟件進行計算查詢，在準確性與效率上存在一定的局限。對于地鐵車站而言，由于站廳與站臺層公共區的設計參數不同，大系統的空氣處理過程與普通民用建筑一次回風過程有較大差異，進一步增加了準確查詢焓濕圖、獲得空氣狀態點參數的難度。

對濕空氣各狀態參數的計算公式進行梳理，整理出與地鐵車站空氣處理過程相關的相對濕度、含濕量、比焓、濕球溫度、密度等濕空氣參數的計算公式。介紹了地鐵車站空調系統的空氣處理過程，提出適用于地鐵車站大/小系統空氣處理過程的計算方法與步驟，并以武漢某標準地鐵車站為例，驗證了該方法的正確性與可靠性。結果表明，根據提出的方法計算得出站廳公共區與站臺公共區的送風量與天正軟件計算結果相對誤差分別是1.12%、0.68%，該方法可滿足工程設計計算的要求。

進一步地，提出將焓濕圖計算公式融入設計計算書進行自動計算的設計方式，從而免去設計人員查焓濕圖的額外流程，提高設計效率。此外，基于焓濕圖計算公式與方法，概述了其在焓濕圖計算軟件、BIM技術中的應用前景。