溫度、壓力、濕度對燃料電池氫傳輸特性的影響分析

2021-08-05 09:37:46沈春娟

探索科學(xué)(學(xué)術(shù)版) 2021年7期

沈春娟高源

1.上海燃銳新能源汽車技術(shù)有限公司上海 201800;2.同濟(jì)大學(xué) 上海 201804

燃料電運(yùn)行推廣過程中仍然存在一些問題，比如對環(huán)境比較敏感以及有限的工作溫度兼容性[1]。本文選擇了三個環(huán)境變量，建立數(shù)學(xué)模型分析，探究電池中氫傳輸?shù)奶匦浴?/p>

1 氫傳輸特性一維數(shù)學(xué)模型

1.1 模型假設(shè)

(1)一維集總參數(shù)模型；

(2)氣體為理想氣體，遵守理想氣體規(guī)律；

(3)電池系統(tǒng)溫度均勻；

(4)不考慮水蒸氣影響；

1.2 燃料電池最大輸出電壓及電壓損失當(dāng)燃料電池在熱力學(xué)可逆條件下可獲得最大的電能輸出和電勢差，該最大可能的燃料電池電勢即為燃料電池可逆電壓[2]。

Vi＝Vrev―Virrev#(1)

Vrev最大電壓；Virrev非可逆電壓損失。

常溫常壓，做最大電功產(chǎn)生的吉布斯自由能變化:

Welec＝△G＝△H―T△S#(2)

其中G為吉布斯自由能，H為熱含量，T絕對溫度，S為熵。

通過電荷Q做功的系統(tǒng)電勢E為:

Welec＝EQ#(3)

假設(shè)電荷由電子運(yùn)載:

Q＝n F#(4)

則根據(jù)公式(2)、(3)、(4)可得:

△G＝―n F Er#(5)

n每摩爾消耗的燃料電池傳輸?shù)碾娮幽枖?shù)，其中F為法拉第常數(shù)，Er為標(biāo)準(zhǔn)可逆電壓。

假設(shè)△H不隨溫度的變化而變化，:

式中△Grxn是反應(yīng)中的標(biāo)準(zhǔn)自由能變化。

理論電勢E通過Nernst公式結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下熵變化值來表示[3]:

式中，R通用氣體常數(shù)，絕對溫度T，消耗的電子數(shù)n，F(xiàn)法拉第常數(shù)，PH2O水在陰極的分壓力，PH2是氫氣在陽極的分壓力，PO2是氧氣在陰極的分壓力。

根據(jù)熵變化值，公式(9):

電池反應(yīng)損失。實際電壓比式(8)中的計算值小，如圖1所示。

圖1 PEMFC極化曲線

實際輸出電壓應(yīng)為:

Vcell＝ENernst―ηact―ηohm―ηcon#(11)

式中:ENernst為燃料電池?zé)崃W(xué)電動勢；ηact為活化過電壓；ηohm為歐姆過電壓；ηcon為濃差過電壓。

1.2.1 歐姆過電壓對氫傳輸?shù)挠绊?歐姆損失主要是由質(zhì)子交換膜對質(zhì)子傳遞的等效膜阻抗以及電極和集流板對電子傳遞的阻抗引起的[4]。歐姆損失可以從下式得出:

Rionic主導(dǎo)上式所示的反應(yīng)。Rionic為電解質(zhì)的離子阻抗，Relec產(chǎn)生的電阻，可以表示為:

式中:tm厚度(μm)。A有效面積(cm2)，對于Nafion系列質(zhì)子交換膜的電阻率為:

式中:第一項電阻系數(shù)；λ質(zhì)子交換膜含水量。

經(jīng)過研究結(jié)果[5]歐姆內(nèi)阻為:

式中，σm是質(zhì)子交換膜的傳導(dǎo)率，

質(zhì)子交換膜的傳導(dǎo)率表達(dá)公式:

1.2.2 濃差過電壓對氫傳輸?shù)挠绊?在燃料電池運(yùn)行過程中，由于擴(kuò)散緩慢，電極反應(yīng)物不能及時到達(dá)電極表面，使反應(yīng)難以進(jìn)行，也使電極表面附近的反應(yīng)物貧化，與本體濃度發(fā)生偏離，造成電極電勢偏離按照溶液本體濃度計算平衡值[6]

根據(jù)Berning等人[7]的研究，

ηcon＝mexp(ni)#(32)

式中，m、n均為質(zhì)量傳遞系數(shù)。有以下兩種不同的表達(dá)式: