新型激光雷達浮標運動響應特性數值研究

郭晨偉，高洋洋, ，國 振，王立忠,

(1. 浙江大學 海洋學院，浙江 舟山 316021; 2. 浙江大學 海南研究院，海南 三亞 572024; 3. 海洋感知技術與裝備教育部工程研究中心，浙江 舟山 316021)

隨著對海洋油氣礦產等資源開發力度的增大，亟需采用海洋浮標獲取相關海域的風、浪、流等氣象水文實測資料[1]。目前典型的海上浮標類型主要包括鐵餅形、類Spar式圓盤形及多體組合式碗形等結構型式。與固定式監測結構相比，海洋浮式浮標觀測系統采用先進的海洋環境資料觀測技術，具有使用壽命長，可長期、定點、連續測量，并且自動實時同步數據等優點，在使用的靈活性、成本以及功能性上具有更大的發展空間[2]。

海洋浮標在臺風等極端海洋環境下經常會發生走錨事故[3]，對鄰近海域的其他浮標、船舶、海洋平臺等海洋工程造成一定的安全隱患。而浮標標體結構運動響應及錨泊系統設計直接關系到浮標穩定性和可靠性，是影響浮標在布放海域定點長期工作的重要因素。Jenkins等[4]和Carpenter等[5]對比分析了圓柱形和圓盤形浮標水動力性能，發現圓柱形浮標垂蕩性能優于圓盤形浮標。Pual等[6-7]研究發現在張緊式和懸鏈線式系泊方式下浮標的力學性能和運動響應存在較大差異，在特定海況條件下懸鏈線系泊方式產生的動態張力可達到張緊式的3倍。Kim等[8]研究圓柱形浮標在周期性波浪作用下的運動響應和錨鏈張力，發現在惡劣的海況下潛水浮標的運動響應優于漂浮式浮標。Zhu等[9]研究發現當球形浮標采用兩點對稱系泊方式時，浮標縱向運動位移與縱向和橫向入射波相關，而橫向運動位移僅與橫向入射波相關。Gomes等[10]研究發現在柱形浮標體上加裝不同形狀的連接板可以有效減少浮標側傾和俯仰運動，安裝在浮標底部的連接板可以最大程度地增加浮標側傾和俯仰運動的阻尼。Huang等[11]研究發現柱形波浪浮標在各自由度均進行近似周期性的正弦運動，不同運動自由度之間的耦合效應會導致某一個自由度的振幅增加而其他自由度上的振幅減小。近年來，結合傳統海洋資料浮標與新型激光雷達測速裝置的優點，提出了一種新型激光雷達測速海洋浮標裝置[12]。新型激光雷達浮標作為海上風能評估的重要應用，與傳統型固定式風能測量裝置相比，具有非接觸、精度高、技術維護容易、成本低等諸多優勢[12-13]。近年來關于新型激光雷達浮標海上試驗結果驗證了其與傳統海上測風技術相比，測風精度更為準確[14-18]。然而激光雷達浮標工作時對其系統穩定性、儲能供電能力、運動響應控制等均要求非常嚴格[19]。為了減少極端海洋環境條件下浮標的走錨、斷錨事故，新型激光雷達浮標錨泊系統的結構形式以及系留方式成為浮標設計中的關鍵[20-21]。新型激光雷達浮標的研究起步較晚，歐美國家目前已在積極開展新型激光雷達浮標設計優化與實海測試。與歐美國家相比，我國關于新型激光雷達浮標技術的研究還處于起步階段，開展激光雷達浮標運動響應和錨泊張力特性研究，可為激光雷達浮標優化設計及安全防護提供技術支撐，具有重要的科學意義和工程應用價值[19]。

綜上所述，針對一種新型的激光雷達浮標結構型式，基于ANSYS/AQWA軟件建立風浪流荷載作用下雷達浮標水動力計算模型，研究了浮標吃水深度、形狀參數對于激光雷達浮標運動響應以及風浪流入射角度對其系泊張力特性的影響規律。計算結果驗證了新型激光雷達浮標系統的適用性，為激光雷達浮標的設計優化提供技術參考。

1 數學模型

1.1 控制方程

假定海水為無黏性、不可壓縮以及均勻的理想流體[22]，基于勢流理論開展激光雷達浮標與波浪相互作用研究。將浮標周圍的波動場內任意一點的速度勢記為Φ(x,y,z,t)，關于速度勢的求解可分為以下三個部分：

Φ(x,y,z,t)=ΦI(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(1)

其中，ΦI(x,y,z,t)為擾動的入射波速度勢，ΦD(x,y,z,t)為繞射速度勢，ΦR(x,y,z,t)為輻射速度勢，其中繞射速度勢和輻射速度勢合稱為散射速度勢ΦS。入射速度勢ΦI和散射速度勢ΦS求解均需滿足一定的定解條件，即拉普拉斯方程，自由表面邊界條件，海底邊界和結構物表面邊界條件[22]。此外，散射速度勢ΦS求解尚需滿足結構物無窮遠邊界條件，即Sommerfeld條件[23]。對于散射速度勢的求解一般采用格林函數法，即：

(2)

其中，G(x,y,z;ξ,η,ζ)為格林函數，滿足拉普拉斯方程、自由表面邊界條件、海底邊界和結構物表面邊界條件以及結構物無窮遠邊界條件。將求解得到散射速度勢與入射速度勢疊加，得到浮標周圍波浪場內任意一點的總速度勢Φ(x,y,z,t)，基于Bernoulli方程進一步求得浮標表面上的水動力壓力：

(3)

其中，ρ為海水密度,p(x,y,z,t)為浮標表面上的水動力壓力。

作用在浮標結構上的波浪力可由水動力壓力沿浮標結構表面積分得到，即：

(4)

其中，F為作用在浮標結構表面的波浪力，n為浮標外表面單位法向向量，S為浮標的瞬時濕表面。

頻域內規則波作用下的浮標運動平衡方程：

(5)

時域內系泊浮標系統運動響應方程：

(6)

其中，K(t-τ)為系統延遲函數矩陣；Fi(t)為作用在浮標結構上的環境作用力；Fm(t)為系泊作用力。

1.2 數學模型

海洋激光雷達浮標作為一種新型的浮標結構形式，其上部布置包括風速風向測速儀、天線、避雷針、太陽能電池板以及若干數據采集系統。浮標主體采用上部圓臺形浮筒、中部圓柱形浮筒、下部對稱圓臺形浮筒及下部立柱和垂蕩配置塊的結構形式。浮標內部為多艙結構，布置數據采集系統以及蓄電池等裝置。激光雷達浮標結構的主尺度以及主要參數如表1所示，整體模型示意與網格示意如圖1所示。

表1 浮標主尺度以及主要參數

圖1 選型浮標模型與網格示意Fig. 1 FLiDAR buoy model configuration and mesh setting

激光雷達浮標系統作業水深150 m，通過兩點錨泊方式固定，兩根錨鏈沿x軸方向呈對稱分布形式，錨固點之間間距為300 m。海底處錨體基礎采用水泥重塊固定，系泊纜參數如表2所示。系泊纜全部采用整段錨鏈，一端與海底處錨體相連，一端與激光雷達浮標上部的導纜孔處相連接，如圖2所示。

表2 系泊纜參數

圖2 浮標錨泊系統示意Fig. 2 FLiDAR buoy mooring system

以下將考慮浮標的吃水深度、下部浮筒形狀并進行頻域計算，分析激光雷達浮標在自由振蕩時的頻域響應特點。由于激光雷達浮標結構設計的對稱性，本研究主要以浮標在x和z方向上的運動響應作為研究對象，同時考慮附加質量、輻射阻尼、幅值響應算子(RAO)以及一階波浪力與二階波浪力等參數影響變化。

2 激光雷達浮標水動力性能

2.1 吃水深度對浮標水動力性能的影響

浮標裝置內部設置為多個單獨艙室，其吃水深度變化會直接影響其搭載性能。通過改變浮標質量、吃水深度及重心位置參數，研究了激光雷達浮標水動力性能的變化，具體參數如表3所示。圖3為不同吃水深度下浮標縱蕩和垂蕩運動的幅頻響應算子RAO值、輻射阻尼及附加質量。隨著浮標吃水深度的增加，其垂蕩方向RAO曲線峰值不斷增大，且垂蕩方向RAO曲線達到峰值的頻率減小。當波浪頻率ω≤0.4 rad/s時，浮標的縱蕩RAO值最大，當吃水深度4.6 m≤H≤5.6 m時其RAO極值為H=6.1 m時的2.16倍。隨著波浪頻率增加，浮標縱蕩和垂蕩RAO曲線均趨近于0。在波浪頻率較低(ω≤1.5 rad/s)海況時，吃水較淺的浮標系統可最大限度地減小豎直方向上的響應；而在波浪頻率較高(ω≥3 rad/s)的海域，浮標的吃水深度對其運動響應影響不大。浮標縱蕩輻射阻尼的峰值隨著浮標吃水深度的增大而增大，且最大值對應的波浪頻率與浮標吃水深度成反比；而垂蕩輻射阻尼的峰值隨著吃水深度的增大而減小，最大值對應的波浪頻率與浮標吃水深度成反比。

表3 浮標不同吃水深度參數

從浮標縱蕩和垂蕩的附加質量隨著吃水深度的變化曲線可知，浮標吃水越深，其縱蕩附加質量越大。當波浪頻率ω位于0～2 rad/s的區間時，縱蕩附加質量隨著頻率的增加而增加，且不同吃水深度浮標之間的附加質量差值較大；當波浪頻率ω從2～3.5 rad/s變化時，附加質量隨著頻率的增加而減小，且當頻率ω=3.5 rad/s 時不同吃水深度浮標之間的附加質量差值達到最小。當波浪頻率進一步增大時，縱蕩附加質量進一步增大。對垂蕩附加質量而言，除吃水深度H=6.1 m外，當波浪頻率ω位于0～3 rad/s的區間時，附加質量隨著浮標吃水深度的增加而減小，當波浪頻率ω大于3 rad/s時，附加質量隨著浮標吃水深度的增加而增大。整體附加質量的變化趨勢隨著波浪頻率的增加先減小后增大。浮標垂蕩固有頻率受水線面面積與垂蕩附加質量影響，水線面面積越小，垂蕩附加質量越大，浮標垂蕩固有頻率越小。由圖3中不同吃水垂蕩輻射阻尼與附加質量變化結果可知，隨著浮標排水量的增加，水線面面積減小，其垂蕩方向固有頻率不斷減小，致使浮標垂蕩方向RAO峰值頻率不斷減小。當浮標處于較深吃水H=6.1 m工況時，浮標水線面面積達到最小，浮標垂蕩方向上輻射阻尼很小造成其在共振頻率處具有較大的垂蕩RAO幅值。

圖3 不同吃水深度浮標水動力性能變化Fig. 3 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

圖4表示浮標所受一階和二階波浪力隨吃水深度變化曲線。由圖4可知，對于縱蕩而言，浮標受到的一階波浪力大小和吃水深度成正比，當波浪頻率ω小于2.5 rad/s時，一階波浪力隨著波浪頻率的增大而增大；當波浪頻率ω大于2.5 rad/s時，一階波浪力隨著波浪頻率的增大而減小并趨于0。浮標縱蕩方向上受到的二階波浪大小峰值隨吃水深度增加先增大后減小再增大，對應峰值的頻率不斷減小。隨著波浪頻率的增加，二階波浪力達到峰值后減小，隨著波浪頻率進一步增大，二階波浪力趨于一恒定值。除H=6.1 m工況外，當波浪頻率ω小于1.0 rad/s時，垂蕩方向浮標所受到的一階波浪力大小基本相同；當波浪頻率ω大于1.0 rad/s時，一階波浪力隨著浮標吃水深度的增加而減小，整體上呈現隨波浪頻率增加而減小的趨勢。對垂蕩二階波浪力而言，整體變化趨勢為隨著波浪頻率的增大先增大后減小，除吃水深度H=6.1 m外，其余工況下的二階波浪力值均較為接近。

圖4 不同吃水深度下浮標水動力性能變化Fig. 4 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

2.2 浮標形狀對水動力性能的影響

考慮不同浮標倒圓臺下部浮筒形狀的影響，圖5表示不同形狀尺度參數的浮標形狀模型示意圖，固定浮標質量M為9 280 kg。形狀參數定義為λ=D1/D2，其中D1為浮標倒圓臺下部直徑，D2為浮標主浮筒直徑，不同浮標形狀尺寸參數設置如表4所示。

表4 浮標不同形狀模型倒圓臺浮筒下底面直徑參數

圖6為不同形狀參數下浮標縱蕩與垂蕩的 RAO值、輻射阻尼及附加質量曲線。如圖6所示，浮標形狀參數對縱蕩RAO值影響較小，浮標縱蕩RAO值均隨著波浪頻率的增加而減小，當波浪頻率大于0.3 rad/s時，縱蕩RAO值出現陡降。與縱蕩不同，浮標垂蕩RAO值隨波浪頻率增加呈現先增大后減小的趨勢，當λ=1時，浮標垂蕩RAO值達到最大；當波浪頻率大于4 rad/s時，浮標垂蕩RAO值降為0。不同形狀參數的浮標縱蕩和垂蕩輻射阻尼均隨波浪頻率的增大先增大后減小。值的注意的是，當形狀參數λ=1時，浮標縱蕩輻射阻尼峰值達到最大值，而垂蕩輻射阻尼峰值最小；而當λ=2/3時, 垂蕩輻射阻尼峰值達到最大。不同形狀參數的浮標縱蕩和垂蕩附加質量均隨波浪頻率的增大先增大后減小再增大，且縱蕩方向附加質量對浮標形狀參數不敏感；當λ=1時，浮標垂蕩附加質量達到最大，且明顯大于其他形狀參數工況。從圖6浮標垂蕩輻射阻尼與附加質量分析結果可知，不同形狀浮標水線面面積相同，而形狀參數λ=1時浮標垂蕩自由度方向的輻射阻尼較小，附加質量達到最大，造成該形狀浮標在垂蕩方向上固有頻率較小，共振頻率處響應幅值較大。

圖6 不同形狀浮標水動力性能變化Fig. 6 Hydrodynamic performance with different buoy shapes

圖7表示不同形狀參數下浮標縱蕩與垂蕩波浪一階和二階波浪力隨波浪頻率的變化曲線。如圖7所示，除λ=1/6外，浮標縱蕩一階波浪力峰值隨浮標形狀參數λ的增加而增大，且峰值對應的波浪頻率也逐漸增大；當波浪頻率ω小于2.5 rad/s時，不同形狀浮標的一階波浪力基本一致。浮標縱蕩二階波浪力整體趨勢隨著波浪頻率增加先增大后減小，當波浪頻率ω大于4 rad/s后，不同形狀的浮標二階波浪力趨于一恒定值。對于垂蕩而言，浮標一階波浪力隨形狀參數λ變化較小，隨著波浪頻率增加而不斷減小至0。不同形狀參數的浮標垂蕩二階波浪力均隨著波浪頻率增加先增大后減小，當λ=1時，浮標垂蕩二階波浪力達到最大值，且明顯大于其他形狀參數。

圖7 不同形狀參數下浮標水動力性能變化Fig. 7 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

3 激光雷達浮標錨泊系統分析

3.1 時域運動響應分析

選取吃水深度H為5.1 m, 形狀參數λ為1/3的激光雷達浮標，對其在百年一遇海況下的時域運動響應特性進行了分析。浮標布放海域百年一遇海況選取風速為31.6 m/s，表層流速為1.48 m/s，波浪譜選擇Jonswap譜，有效波高為9.4 m，譜峰周期為15.2 s，譜峰因子取3。風浪流載荷方向α取最危險的同向工況，從0°到90°變化分布，具體環境參數如表5所示。

表5 生存工況環境條件

為保證激光雷達浮標在百年一遇海況環境條件下的生存能力，需要對其系泊系統張力進行校核。圖8～9分別為不同環境載荷入射角度下錨鏈頂端張力時程曲線和運動偏移距離時程曲線，表6為系泊錨鏈在相應工況下錨鏈張力變化的統計值。從圖9中可以看出，當環境載荷順延錨鏈所在平面入射時，錨鏈1和錨鏈2受力會有極端張力值出現，該極端張力可以達到張力均值的十多倍；對比分析圖8和圖9結果，可以發現錨鏈1、2張力變化出現極端值的時刻分別為激光雷達浮標在x方向偏移距離出現最大值和最小值的時刻。從表6的統計結果可知，在各工況下錨鏈安全系數均大于CCS規范[24]要求的安全系數1.67，符合規范要求。當環境載荷入射角度α=0°時，錨鏈1處于迎浪向，錨鏈1的張力大于錨鏈2。隨著入射角度增大，錨鏈2張力均值逐漸增大。錨鏈1和錨鏈2張力峰值在α=0°時出現最大值，當α=45°時，錨鏈1和錨鏈2時程曲線張力峰值均較小。當α增大到90° 時，錨鏈1和錨鏈2同時承受對稱分布荷載，錨鏈張力均值進一步增大。

表6 不同入射角度錨鏈張力統計值

圖8 不同入射角度錨鏈張力時程曲線Fig. 8 Time history of tension for two mooring chain at different incident angles

圖9 不同入射角度浮標運動軌跡Fig. 9 Tension time history of buoy trajectory at different incident angles

從圖9的運動偏移距離曲線結果可以看出，當入射角度α從0°到90°變化時，浮標在x方向上的偏移距離逐漸減小，在y方向上的偏移距離不斷增大，α=0°時浮標y方向上的偏移距離在0附近變化，而α=90°時浮標x方向上的運動偏移距離在0附近變化。由于錨鏈1的初始布置方向為沿著x軸方向，在α=0°入射時，浮標在x方向上的偏移最劇烈，錨鏈1處于被拉伸狀態，其張力均值最大；當α逐漸增大到45°時，錨鏈1的拉伸程度減弱導致其張力均值減小，錨鏈2張力均值增加；當α進一步增大到90°時，浮標在y方向上的偏移距離最大，錨鏈1和錨鏈2均處于拉伸狀態，其張力均值基本相等。值得注意的是，當α從0°到90°變化時，錨鏈1張力變化標準差基本保持在穩定值，而錨鏈2張力變化標準差逐漸增大。

圖10表示對不同環境載荷入射角度下錨鏈頂端張力時程曲線進行快速傅里葉變換得到的張力譜結果。如圖10所示，對于迎浪向的錨鏈1而言，其張力在頻率區間為0.3～1.26 rad/s內具有較大的響應幅值，而在頻率為1.70 rad/s時取得張力幅值的極值，且隨著環境載荷入射角度從0°至90°變化，張力極值呈現先增大后減小的變化趨勢。對于錨鏈2而言，其位于0.3～1.26 rad/s頻率區間內的張力幅值以及極值均隨環境載荷入射角度增大而增大。對比錨鏈1與錨鏈2的譜分析結果可知，當錨鏈處于與環境載荷入射角度小于90°的范圍內，迎浪向錨鏈張力響應劇烈程度顯著大于逆浪向錨鏈張力響應。

圖10 不同入射角度錨鏈張力譜Fig. 10 Spectrum curve of tension for two mooring chains at different incident angles

由此可見，當環境載荷與兩點式系泊系統錨鏈所在的平面平行入射時，可能會發生錨鏈張力極端變化的情況。與前人關于錨鏈運動的實驗研究結果[25-28]類似，當浮式結構受到上部與錨鏈方向同向的周期性激勵時，若錨鏈被帶動發生從松弛到張緊狀態的循環變化時，可能發生錨鏈極端張力變化。

3.2 錨鏈極端張力特性分析

進一步開展了不同波浪要素參數下激光雷達浮標系泊錨鏈張力的變化特性研究。風、浪、流同向取0°角入射，風速和流速分布均保持不變，如表7所示。波浪譜取Jonswap譜，有效波高從3.0～9.4 m變化，譜峰周期從15.2～18.2 s變化，譜峰因子均取3，具體工況參數見表7。

表7 波浪參數變化

圖11～14分別為不同有效波高與譜峰周期工況下激光雷達浮標系泊錨鏈張力變化時程曲線。表8～9分別為相應工況下張力變化統計值。如圖所示，當有效波高Hs從3 m到9.4 m變化時，錨鏈1和2張力時程曲線出現明顯的峰值，隨著有效波高增大，錨鏈1和2張力逐漸增大；當Hs=9.4 m時，錨鏈1和2出現較明顯的極端張力值，錨鏈1和錨鏈2極端張力值與均值的比值分別達到9.74和14.40。除有效波高Hs為3 m 和7 m的工況外，錨鏈2出現不同程度的極端張力峰值，且錨鏈2的極端張力出現頻率更高。錨鏈1、2張力變化標準差均隨著有效波高增加而增加，說明有效波高越大，其張力變化越劇烈。

表8 不同有效波高的錨鏈張力統計值

圖11 不同有效波高工況錨鏈1張力時程曲線Fig. 11 Time history of tension for mooring chain 1 with different significant wave heights

圖12 不同有效波高工況錨鏈2張力時程曲線Fig. 12 Time history of tension for mooring chain 2 with different significant wave heights

圖13 不同譜峰周期工況錨鏈1張力時程曲線Fig. 13 Time history of tension for mooring chain 1 with different wave spectrum peak periods

圖14 不同譜峰周期工況錨鏈2張力時程曲線Fig. 14 Time history of tension for mooring chain 2 with different wave spectrum peak periods

通過分析圖13～14和表9可知，當波浪譜峰周期逐漸增大時，錨鏈1、2張力的均值逐漸減小，張力變化減弱。當波浪譜峰周期Tp處于15.2～17.0 s區間時，錨鏈1出現明顯的極端張力，而隨著譜峰周期的增大，張力均值不斷減小，極端張力出現的概率明顯降低。對比錨鏈2張力變化時程曲線結果可知，錨鏈2在譜峰周期Tp為15.2 s、15.8 s、17.0 s 的工況均出現了極端張力，譜峰周期越小，其錨鏈出現極端張力值也越大。綜上所述，當錨鏈受到風浪流環境載荷作用發生松弛與張緊狀態的循環往復變化時，錨鏈在短時間內由于受到沖擊作用出現張力急劇增大的現象，且受波浪要素變化影響較大。

表9 不同譜峰周期錨鏈張力統計值

浮標縱蕩運動響應譜與入射波譜的對比分析結果如圖15和表10所示，當錨鏈方向與波浪入射同向時，浮標縱蕩運動顯示明顯的低頻特性，其中0～0.5 Hz的貢獻占主導地位，這是因為浮標系統縱蕩方向回復力較小，自然頻率較低，在二階波浪力的作用下發生了大幅度的低頻慢漂運動。入射波峰頻范圍內出現運動譜峰峰值，隨著入射波譜峰周期的增加，縱蕩譜峰頻逐漸減小，可以看到除發生極端張力的工況外，縱蕩波頻運動響應在譜峰周期為16.4 s、17.6 s和18.2 s工況時峰值較小，對應表9中相應譜峰周期工況錨鏈最大張力值較小。

表10 波譜與縱蕩譜峰頻對比

圖15 不同譜峰周期下浮標運動響應譜與波譜的比較Fig. 15 Comparison of motion response spectrums with incident wave spectrum for different wave Tps

4 結 語

針對新型激光雷達浮標開展了水動力性能及錨泊系統張力特性數值研究，揭示了浮標吃水深度、形狀參數對于激光雷達浮標運動響應以及風浪流入射角度對其系泊張力特性的影響規律。得到的主要結論如下：

1) 隨著浮標吃水深度的增加，浮標縱蕩運動響應變化不明顯，一階波浪力與二階波浪力均顯著減小；浮標垂蕩方向運動響應與二階波浪力均隨著浮標吃水深度的增加而增大，而一階波浪力呈減小變化趨勢。隨著浮標底部圓臺直徑的增大，浮標縱蕩運動響應、一階波浪力和二階波浪力均無明顯變化；浮標垂蕩方向運動響應隨浮標底部圓臺直徑的增大而增大，一階波浪力變化則較小。此外，圓柱形浮標所受垂蕩二階波浪力顯著大于圓臺形浮標。

2) 不同風浪流入射角度下，浮標迎浪向錨鏈張力變化劇烈程度大于逆浪向錨鏈；當波浪荷載與錨鏈同一平面入射，致使系泊錨鏈發生松弛與張緊狀態的循環變化時，會在短時間產生錨鏈張力急劇增大現象，對浮標系統產生極大的沖擊載荷作用，進一步會影響系泊系統疲勞壽命和浮標系統整體安全。

3) 錨鏈極端張力受波浪要素變化影響較大，隨著波浪有效波高增大，錨鏈極端張力幅值與出現頻次均顯著增加；隨著波浪譜峰周期減小，錨鏈極端張力幅值與出現頻次也顯著增加。