爆炸場溫度傳感器工程安裝方式數值模擬研究

饒珊珊，孔德仁，郭雨巖，劉天浩

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

在評價高能戰斗部爆炸毀傷威力過程中，熱毀傷是其主要毀傷元，爆炸場溫度是進行熱毀傷評估的重要參量. 爆炸場溫度高，變化快，并伴隨有高壓及高速氣體，具有較強的破壞性. 目前多采用熱電偶接觸式測溫測量爆炸場溫度，該方法的優點為與被測對象直接接觸，不受中間介質的影響. 在爆炸場工程實測中，傳感器的工程安裝方式對爆炸場溫度測試精度有很大影響，因此，需開展傳感器的安裝方式對爆炸場溫度測試影響的研究，從而準確獲取爆炸場溫度數據.

國內學者對爆炸場溫度測試進行了不少研究. 西安近代化學研究所姬建榮等[1]利用自制鎢錸熱電偶對TNT炸藥的爆轟過程進行測試，結果表明該方法對炸藥的熱毀傷效應分析和評估是可行的，并利用WRe5/26熱電偶測試了TNT爆炸產物的溫度曲線，分析了熱電偶在半密閉空間和自由場內的影響因素. 張茹開[2]采用基于熱電偶的接觸式測溫方法，圍繞熱電偶測溫存在的關鍵問題，分析熱電偶在氣流動態測量時的響應特性，得到爆炸溫度場的分布情況. 吳蒙[3]基于AUTODYN數值模擬軟件，對傳統高能炸藥和復合含鋁炸藥的空中爆炸進行了一維和二維數值模擬，得到了爆炸溫度及爆炸火球擴展過程，將數值模擬得到的爆炸熱場變化規律與試驗結果進行了比較，發現二者具有相當好的符合程度. 周建美[4]利用AUTODYN軟件對典型單質炸藥(TNT、RDX、HMX)和含鋁炸藥PBXN-109在爆炸容器中爆炸溫度場開展了數值計算，得出4種炸藥的溫度都與距離以及容器壁反射有一定的關系，數值計算結果表明對于爆炸容器中不同裝藥爆炸后所形成的溫度場，能夠得到比較充分、直觀的流場分布和變化. 姜韜[5]基于AUTODYN軟件模擬了40.966 kg TNT炸藥空中爆炸時的爆炸溫度場環境，對爆炸場熱毀傷效應進行了初步的評估. 上述研究中并未對傳感器的工程安裝方式進行規范說明，因此，為了研究傳感器安裝方式對爆炸場溫度測試的影響，有必要對傳感器的工程安裝方式進行研究.

本文基于AUTODYN模擬當量為200 kg的TNT炸藥爆炸，針對兩種不同安裝方式即傳感器正對爆心水平安裝與傳感器相對爆心垂直安裝分別建立模型，基于流固耦合的方法獲取傳感器在不同安裝方式下的溫度峰值，并對溫度仿真數據進行分析. 在此基礎上研究傳感器安裝角度對爆炸場溫度測試的影響，建立傳感器偏轉角度范圍為0°～20°，每隔5°進行一次模擬計算，測點距離為5 m～8 m，獲取傳感器在不同安裝角度下的溫度峰值，并對溫度仿真數據進行分析.

1 數值仿真模型建立

由于本文考慮傳感器模型的不同安裝方式的數值模擬仿真的實驗結果，因此，需建立三維模型進行數值模擬. 為了提高計算效率，采用AUTODYN軟件的Remap技術，將二維計算結果映射到三維模型中繼續求解，可避免計算資源過多地消耗于流體單元中.

首先建立二維軸對稱模型，模型包括空氣域和反射界面兩部分，模型中空氣域高為2.5 m，半徑為9 m，采用多物質Euler算法，將球形 TNT炸藥以物質填充的方式填入空氣域，爆高為1.5 m. 反射界面選擇沙土，沙土高為0.4 m，半徑為9 m，為了模擬實際試驗場地的無限空氣域環境，將除了對稱軸x軸外的其余3面設置壓力流出邊界條件，即不產生反射作用. 設置TNT起爆方式為中心點起爆，在與起爆點同一水平高度上每隔1 m布置一個高斯測點，設置流固耦合為自動耦合方式. 模型如圖 1 所示.

圖 1 TNT爆炸二維數值仿真模型

模型中空氣域材料采用Ideal Gas狀態方程，密度為0.001 225 g/cm3，利用AUTODYN材料庫中提供的材料模型.

TNT炸藥材料模型，其狀態方程為標準的JWL狀態方程，表達式為[6].

(1)

式中：A，B，R1，R2，ω為材料常數，可由試驗擬合得到；p為爆炸產物的壓力；E0為爆炸產物的初始比內能；V為相對體積. TNT主要參數如表 1 所示.

表 1 TNT炸藥材料參數Tab.1 JWL state equation parameters in TNT

二維模型仿真結束后，分析各測點的溫度結果曲線，選取距爆心5 m、6 m、7 m、8 m處的數值模擬結果為研究對象，研究不同傳感器安裝角度對溫度結果的影響情況.

建立三維模型，為使二維模型能映射到三維模型中，設置三維空氣域模型的長與二維模型中的半徑對應，高與二維的高對應，空氣域長、寬、高分別設置為9 m、0.2 m、2.5 m，然后將.fil文件寫入三維模型中，如圖 2 所示.

圖 2 映射后三維模型

在距離爆心5 m、6 m、7 m、8 m處分別設置溫度傳感器，材料選擇AUTODYN材料庫里的不銹鋼STNL.STEEL，使用Liner狀態方程，其損傷模型采用適用于金屬材料在沖擊爆炸載荷下力學行為描述的Johnson-Cook本構模型，表達式為[7]

σ=(A+Bεn)(1+Clnε*) ，

(2)

式中：σ為流動應力；ε為等效塑性應變；A為屈服應力參數；B為應變強度參數；C為經驗性應變率敏感系數；n為硬化指數. 主要材料參數如表 2 所示[8-9].

表 2 傳感器主要材料參數Tab.2 Main material parameters of the sensor

爆炸場試驗中采用的熱電偶傳感器實物圖如圖 3 所示，建立的模型簡化為圓錐和圓柱部分，如圖 4 所示，采用Lagrange算法.

圖 3 熱電偶傳感器實物圖Fig.3 Picture of thermocouple sensor

圖 4 熱電偶傳感器模型圖Fig.4 Thermocouple sensor model diagram

2 爆炸場溫度傳感器工程安裝方式研究

為了研究爆炸場溫度測試時溫度傳感器的安裝方式應該為正對爆心水平安裝還是相對爆心垂直安裝，安裝示意圖如圖 5 所示. 按上述建模方法分別建立模型，由于同一半徑處放置多個傳感器，不同位置的傳感器會對流場造成干擾，從而導致同一半徑處不同測點處的溫度值失真，因此，在一個半徑處只布設一個溫度傳感器，建立多個模型進行多次仿真分析. 在仿真過程中，假設火球熱輻射對不同傳感器安裝方式的影響是一致的. 傳感器在5 m處的計算模型如圖 6、圖 7 所示.

對上述模型進行爆炸仿真，獲得各個測點的溫度曲線，由于仿真過程是分開進行的，分別將不同安裝方式各測點的結果導入到Matlab中得到仿真結果如圖 8 所示.

(a) 正對爆心水平安裝

(b) 相對爆心垂直安裝

圖 6 傳感器正對爆心水平安裝模型圖Fig.6 The model of the sensor is installed horizontally to the explosion center

圖 7 傳感器相對爆心垂直安裝模型圖Fig.7 The model of the sensor is installed vertically relative to the explosion center

(a) 正對爆心水平安裝溫度曲線圖

(b) 相對爆心垂直安裝溫度曲線圖圖 8 不同安裝方式的溫度曲線圖Fig.8 Temperature curves of different installation methods

由圖 8 可以看出，當傳感器正對爆心水平安裝時，仿真結果曲線較為平滑，溫度值變化較有規律，當炸藥爆炸沖擊波傳播到傳感器處時，溫度瞬間增大到峰值，隨著爆炸的進行，溫度慢慢衰減至環境溫度. 以空域時無傳感器的仿真結果為基準，仿真結果及相對誤差如表 3、表 4 所示.

表 3 不同安裝方式仿真結果Tab.3 Simulation results of different installation methods

表 4 不同安裝方式相對誤差Tab.4 Relative error of different installation methods

由表 3、表 4 數據可以看出，在不同測試距離下，傳感器安裝方式為正對爆心水平安裝時的溫度峰值與真實爆溫更接近，以未安裝傳感器仿真結果為基準，當傳感器正對爆心水平安裝時相對誤差小于1.11%，當傳感器相對爆心垂直安裝時相對誤差較大，且當測試距離越近時，相對誤差越大，最大為16.8%. 因此，在爆炸場中進行溫度測試時，傳感器的安裝方式應為正對爆心水平安裝.

究其原因，在爆炸過程中，由于爆炸產生超壓沖擊波壓縮空氣波陣面產生溫升作用，當沖擊波傳播到傳感器時，由于傳感器的阻擋作用，使得一部分動能轉化為熱能，從而使溫度峰值升高. 當傳感器正對爆心水平安裝時，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較小，產生的溫升效應較小，當傳感器相對爆心垂直安裝時，爆炸沖擊波與傳感器的接觸面較大，產生的溫升效應較高.

3 不同安裝角度仿真結果分析

由上述分析得到傳感器安裝方式應為正對爆心水平安裝，利用上述三維數值仿真模型對不同安裝角度進行爆炸仿真，本文建立安裝角度分別為5°、10°、15°、20°的模型，得到不同傳感器安裝角度，不同測試距離的溫度峰值如表 5 所示.

表 5 不同安裝角度、不同測試距離的溫度峰值Tab.5 Peak temperature at different installation angles and different test distances

從表 5 數據大致可以看出溫度峰值與傳感器安裝角度和安裝距離的關系，在相同傳感器安裝角度下，溫度峰值隨著傳感器安裝距離的增加而衰減，離爆心越遠，溫度峰值越低； 在相同傳感器安裝距離下，溫度峰值隨著傳感器的安裝角度增大而增大. 為了更加詳細分析不同安裝角度對爆炸場溫度的影響作用，計算不同測點、不同安裝角度的爆炸場溫度增長率，其表達式為

(3)

式中：φ為溫度增長率；Tm為當前傳感器安裝角度下的溫度峰值；T0為傳感器安裝角度為0°時的溫度峰值.

對表 5 的數據根據式(3)計算，得出不同測試距離、不同安裝角度的溫度增長率如表 6 所示.

表 6 不同測試距離、不同安裝角度溫度增長率Tab.6 Temperature growth rate at different test distances and different installation angles

通過Matlab對上表數據進行擬合，得到如圖 9 所示的曲面關系圖.

由圖 9 可以看出，以傳感器安裝角度為0°的溫度值為基準，隨著安裝角度的增加，溫度峰值的變化率也增加； 當安裝角度由0°增大到5°時，溫度峰值的變化率是最大的，而隨著安裝角度的繼續增大，溫度變化率趨于平緩； 當安裝角度相同時，溫度峰值的變化率隨著測試距離的增大而減小，這表明當測試距離越近，改變相同的安裝角度，溫度峰值變化率越大，即對測量結果的影響越大.

圖 9 溫度峰值變化率曲面圖Fig.9 Curve of temperature peak change rate

4 結 論

本文利用AUTODYN數值仿真，針對溫度傳感器的不同安裝方式以及不同安裝角度對測試結果數值的影響，得到結論如下：

1)當傳感器安裝方式為正對爆心水平安裝時，數值仿真結果與原始數據的誤差更小，相對誤差小于1.11%，傳感器相對爆心垂直安裝時相對誤差最大達16.8%，在爆炸場測試過程中應選擇傳感器正對爆心水平安裝.

2)以敏感面正對爆心水平安裝為基準，溫度峰值隨安裝角度的增大而增大，當偏轉角度較小時，溫度峰值的變化率較大，當安裝角度繼續增大時，溫度峰值的變化率趨于平穩. 在相同安裝角度下，溫度變化率隨著測試距離的減小而增大.