基于DEMATEL-TFNAHP 的合成營作戰能力評估指標權重確定方法*

朱學耕，劉家路，高洪龍，楊陳陳，張雙喜

（陸軍裝甲兵學院蚌埠校區戰術系，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

合成營是陸軍機動作戰基本單元，由多種兵種力量相互融合而成，具有模塊化、多能化的特點［1］。在未來信息化局部戰爭中，具有獨立完成作戰任務的能力。上級在賦予其具體任務時，通常根據當前的任務、敵情和作戰能力大小為依據，因此，對合成營進行作戰能力評估可以為上級指揮決策提供可靠的依據。作戰能力評估是作戰指揮活動的重要組成部分，在整個作戰能力評估過程中，評估指標體系模型、評估指標權重和評估方法是其3 個重要環節，其中，評估指標體系模型是基礎，評估方法是核心，評估指標權重則是關鍵，它直接影響著評估結果的可信度和準確性。目前在作戰能力評估中對評估指標權重信息的確定主要依據主觀法、客觀法和主客觀組合法3 種方法。文獻［2］利用典型的主觀法——層次分析法獲得坦克電臺通信效能評估指標權重，文獻［3-4］結合灰色理論、模糊理論將層次分析法進行改進，使獲取評估指標的權重信息更加符合實際，這些方法簡單明了，但獲取的主要是主觀權重，受專家偏好影響較大；文獻［5］利用直覺模糊熵獲取裝備供應商評估指標權重，熵權法完全克服了專家的偏好，但是得到的結果往往與事物真實的發展規律不相符；為了減少單一使用主、客觀方法帶來的不足，文獻［6-8］分別在最小相對信息熵、離差平方和最大、離差平方和最小的原則上，將主客觀權重進行線性組合得到組合權重，有效地融合了專家偏好和評估指標的客觀信息，使得到的評估指標權重結果更加合理。但是在這些方法中，獲取評估指標權重時，只考慮了指標層相對于目標層或者上一指標層的隸屬關系，并沒有考慮同一層指標間的相互影響程度，而作戰能力評估是一個復雜的系統工程，各評估指標并不是獨立的，它們是相互融合、相互影響的有機整體，比如說：合成營情報偵察能力較強，則情報的獲取、處理、分發水平較高，便于指揮員根據戰場信息作出指揮決策，反之，如果戰場信息把握不完整，則會直接導致指揮員指揮決策的失誤。同樣，如果合成營指揮控制能力較強，指揮員能夠較好地指揮情報偵察力量獲取準確的戰場信息，能夠避免人員的傷亡和提高裝備的利用效率。由此可以看出，在整個作戰能力評估體系中，評估指標之間的影響關系直接影響著整體作戰能力生成。因此，在進行作戰能力評估時，確定評估指標權重還應當充分考慮它們之間的影響關系。

決策實驗和評估實驗法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL），是一種面向復雜系統因素分析的方法，尤其在研究復雜系統因素之間的交互作用及指標權重確定方面得到廣泛的運用［9-10］。文獻［11］利用DEMATEL 法理清了軍事通信網絡的系統結構及各專業網系的相互影響程度，具有一定的客觀性和可行性。因此，為了完整描述評估指標的權重信息，文中利用決策實驗與評估實驗法獲得同一層次評價指標間的影響權重，與利用三角模糊層次分析法（Triangular Fuzzy Number Analytic Hierarchy Process，TFNAHP）所獲取的垂直關系上的價值權重進行融合，進而獲得能夠反映評價指標權重橫向與縱向信息的綜合權重，為下一步進行作戰能力評估提供完整的權重信息。

1 合成營作戰能力評估模型

合成營作戰能力評估指標體系的建立主要從面向作戰任務、作戰要素和作戰體系3 個角度，由于面向作戰任務具有較強的針對性，適用性較低；面向作戰體系相對來說比較復雜，對評估人員素質要求較高；而面向作戰要素具有簡單明了和較好的通用性等特點。文中從基于作戰要素的角度進行分析，主要從情報偵察、指揮控制、機動突擊、火力打擊、野戰防空、整體防護和綜合保障等7 個作戰要素建立作戰能力評估指標體系［12］，如圖1 所示的層次結構模型，其中，目標層為合成營綜合作戰能力（D），指標層為作戰要素（Ci）。

圖1 合成營作戰能力評估指標體系層次結構模型

2 基于DEMATEL-TFNAHP 的評估指標權重確定方法

首先，在考慮各評估指標與作戰能力隸屬關系的基礎上，利用三角模糊層次分析法獲得其價值權重ω，其次，考慮評估指標相互間的影響關系，利用決策實驗與評估實驗法獲得評估指標的影響權重σ，最后將兩種權重信息利用積和歸一法進行融合，獲得包含評估指標與作戰能力隸屬程度信息和評估指標之間相互影響信息的綜合權重w。

2.1 TFNAHP 法確定評估指標縱向價值權重

具體步驟如下：

1）構造三角模糊判斷矩陣A

表1 1-9 標度法數量標度

2）三角模糊數權重向量確定

4）求解可能度矩陣的排序向量ω

文中利用文獻［14］中給出的排序公式：

2.2 DEMATEL 法確定評估指標橫向影響權重具體步驟如下：

1）建立評估指標之間的相互影響關系，如圖2所示，直線將兩個有關聯的評估指標相互連接，箭頭所指的方向，表示該評估指標受到另一評估指標的影響，其影響程度的大小分為5 個等級，分別為：無影響，低影響，中影響，高影響，極高影響，取值0、1、2、3、4。

圖2 評估指標影響關系圖

2）建立直接影響矩陣G

邀請專家對指標間相互影響程度進行打分，設gij表示指標Xi對指標Xj的直接影響程度，指標本身對自己沒有影響，即gij=0，構成初始影響矩陣G。

其中，I 為n 階單位矩陣。

5）計算各指標的中心度和原因度

將綜合影響矩陣T 的每行與每列分別加總求和，即可得出每行與每列的總和r 和c。

其中，ri為影響度，表示指標i 對同一層次其他指標的綜合影響值，ci表示被影響度，表示指標i 受其他指標的綜合影響值。而（ri+ci）稱之為中心度，（ri-ci）稱之為原因度。

6）計算指標之間的影響權重。利用文獻［14］中對影響權重的研究，可得：

2.3 確定綜合權重w

利用積和歸一法融合價值權重ω 和利用影響權重σ，得到評估指標的綜合權重為：

3 實例分析

以某中型合成旅所屬合成營為例，假設其武器裝備和人員編制均是符合陸軍編制要求，在第1中建立的合成營作戰能力評估指標體系模型基礎上，下面分別用文獻［15］中的TFNAHP 法和文中DEMATEL-TFNAHP 法獲取指標的權重信息，進而對該旅3 個中型合成營綜合作戰能力進行評估。

3.1 利用文獻［15］中TFNAHP 法獲得評估指標權重

1）邀請專家對評估指標進行兩兩比較，獲得三角模糊判斷矩陣：

2）獲得三角模糊權重向量：

4）根據式（2）獲得評估指標權重

3.2 利用DEMATEL-TFNAHP 法獲得評估指標權重

在這里利用TFNAHP 法獲得的評估指標的價值權重與3.1 中的結果是一致的，就不重復計算，主要介紹利用DEMATEL 法獲取評估指標的影響權重。

1）邀請專家對評估指標的相互影響進行打分，獲得直接影響矩陣G

2）利用式（3）將直接影響矩陣進行規范化，而后利用式（4）獲得其綜合影響矩陣T

3.3 綜合作戰能力評估

首先，邀請本領域10 名專家對3 個中型合成營作戰能力各評估指標采用10 分制進行打分，如表2～表4 所示。

表2 合成營1 各評估指標評價結果

表3 合成營2 各評估指標評價結果

表4 合成營3 各評估指標評價結果

由此得到的各合成營的評估矩陣為：

則合成營綜合作戰能力評估向量為：

其中，W 為評估指標權重。

則利用文獻［15］中的TFNAHP 法得到的各合成營的綜合評估向量為：

利用文中DEMATEL 法改進的TFNAHP 法得到的各合成營的綜合權重向量為：

則利用TFNAHP 法獲得的指標權重得到的各合成營的綜合作戰能力分數為：H1=Q1·S=85.515 2，H2=79.001 3，H3=82.666 2。

利用DEMATEL 法改進的TFNAHP 法獲得的評估指標綜合權重得到的各合成營綜合作戰能力分數為：H'1=Q'1·S=85.473 2，H'2=79.013 4，H'3=82.655 3。

結果分析：

1）將利用DEMATEL-TFNAHP 法與TFNAHP法獲得的評估指標權重進行對比，如圖3 所示，可以看出，兩種方法獲得的評估指標權重分布發生了明顯的變化，出現一定程度上增加或者減少。比如：在原方法中火力打擊能力（C4）權重分布最多，而在本方法中，火力打擊能力權重分布明顯減少，指揮控制能力（C2）權重分布最多，分析其原因主要是改進后的方法考慮了評估指標間相互影響關系，以情報偵察與指揮控制兩個作戰要素為例，根據直接影響矩陣G 可知，情報偵察對于指揮控制的影響為極高影響，促進指揮控制能力的生成，而指揮控制對于情報偵察為高影響，同樣對情報偵察能力的生成起促進作用，權重的分布所包含的信息更加豐富，而單一的TFNAHP 法得到的評估指標權重包含的信息相對較少。

圖3 評估指標權重對比圖

2）比較兩種方法所獲得的合成營綜合作戰能力評估結果，可以看出兩種方法所得的結果基本一致，均是：合成營1＞合成營3＞合成營2。驗證了本方法的有效性和穩定性。

4 結論

從作戰要素的角度建立層次結構評估模型，利用DEMATEL 改進的TFNAHP 法獲得評估指標綜合權重，所獲得的評估指標權重既包含了指標層與目標層的隸屬關系，又包含了評估指標間的相互影響關系，使得到的指標權重信息更加完整，保留了更多的評估指標關鍵信息。并在此基礎上對合成營綜合作戰能力進行評估，通過與利用TFNAHP 法得到的評估結果進行對比，驗證了本方法的有效性和穩定性，為獲取合成營作戰能力評估指標權重提供了一種新的思路。但是，由于DEMATEL 法本身也具有一定的主觀性，因此，利用DEMATEL 改進的TFNAHP 法獲得的評估指標權重并沒有克服專家的偏好，仍然帶有較強的主觀性，下一步將在本文的研究基礎上，結合評估指標的客觀權重進行更加深入的研究，使評估指標權重信息更加客觀完整。