基于改進AHP 的無人機作戰能力量化研究

王 彪，趙建新，陳 兵，高騰飛，張宏映

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

0 引言

在近期的納卡沖突中無人機首次較大規模的作戰應用引發了世界范圍內的高度關注，阿塞拜疆利用TB-2 型中空長航時武裝無人機、遠程遙控精確制導巡飛彈、Hermes 長航時偵察無人機、MAM-C激光制導炸彈等大量不同種類的空中無人裝備，使納卡國防軍前線的導彈陣地、炮兵陣地、彈藥倉庫等重要軍事目標遭到沉重打擊。

可以看出，在實戰背景下投入應用的無人機平臺及載荷類型較多，兵力資源構成較復雜，而迅速完成敵我雙方兵力對比分析，是開展后續作戰部署的重要準備工作，因此，本文針對無人機及載荷性能指標設計一種作戰能力量化方法，可以輔助指揮官快速進行敵我雙方兵力對比概算、兵力資源分析等，對無人武器系統論證、無人機作戰模擬等論證分析工作也有較大的實際應用價值。

在武器裝備能力量化評估方面，自上世紀50年代開始，研究學者們便做了大量工作，張彥芳［1］利用AHP 對陸軍典型武器裝備作戰能力進行量化計算，但其標度方法引入了較大主觀性誤差；徐瑞恩［2］給出定性定量計算武器作戰能力的指數方法，但其作戰能力層次結構理論不夠完善；鄭建華［3］構建了海軍武器裝備作戰能力層次圖，但沒有給出具體能力指標的量化評估方法；楊曉［4］基于AHP 提出三標度法、矩陣擬優等改進方法，提高了計算效率。

上述幾種基于AHP 的量化評估方法，對無人機裝備作戰能力量化均有直接或間接指導意義，但還存在某些問題，如描述作戰能力的層次化結構不完善，無法充分描述無人機裝備復雜作戰能力構成；同級別不同量綱作戰能力的重要程度對比標度方法不完善等。本文針對上述不足，對傳統AHP 作出改進，以期較好解決上述問題，實現無人機裝備作戰能力量化。

1 AHP 基本原理及其改進

層次分析法是由美國學者T.L.Saaty 于上世紀70 年代提出的一種偏向實際應用的決策方法［5］，可以將一個對象以清晰有序的層次化結構表示，按照一定的標度方法，對層次化結構中元素進行兩兩對比，通過數學表達及處理實現定性、定量分析。

本文主要針對傳統AHP 的兩點不足作出改進：

第1，傳統AHP 僅設置單一目標層，數據較單薄，無法充分描述現代化作戰環境中的無人機裝備特性。本文通過構建無人機裝備作戰能力量化的多層次結構圖，從準則、指標等多個角度充分描述多種不同用途的無人機裝備作戰能力指標。

第2，傳統AHP 采用1-9 標度法確定層次化結構元素的相對重要程度，雖然降低了對操作人員的專業知識要求，但其線性標度方法并不能客觀反映方案權重，引入了較大的人為主觀誤差，產生的非一致性可能破壞AHP 的指標量化排序功能，影響能力量化準確性。本文通過建立重要程度標度的指數關系，以期降低指揮人員的主觀經驗對求解過程的影響誤差，提高判斷矩陣一致性。

2 基于改進AHP 的作戰能力量化步驟

通過構建無人機裝備作戰能力層次結構，對各種不同指標進行充分描述，采用指數標度方法進行權重計算并進行一致性檢驗，具體步驟如下：

2.1 構建裝備作戰能力量化層次

根據實戰應用條件下無人裝備性能對作戰活動實施的影響因素，構建4 層作戰能力指標量化體系：目標層-準則層-指標層-實例層［7］。其中，目標層即對無人機裝備作戰能力進行量化評價；準則層即根據裝備作戰應用確定若干量化準則；指標層即裝備具體作戰性能指標；實例層即待進行作戰能力量化的各對象。裝備作戰能力量化層次結構如圖1 所示。

圖1 裝備作戰能力量化層次結構

2.2 構造同層元素重要度正互反矩陣

無人機裝備作戰能力層次結構表明了各層內部元素、層與層之間元素的隸屬關系，AHP 將元素賦值問題轉化為元素之間重要程度對比問題。根據調查分析，一般對兩要素進行重要度對比時，兩個“稍微重要”的復合等同“明顯重要”［6］，兩個“明顯重要”的復合等同“非常重要”，兩個“非常重要”的復合等同“極度重要”，其重要程度對比可以用指數關系描述：

表1 中5 個對比級別數值之間構成比例關系，能較好反應各定性的相互關系。

表1 重要程度對比值

由多位無人機作戰相關專家分析對比各層內元素的重要程度，根據指數標度法，構建正互反矩陣C。

矩陣cij中表示層內元素xi與元素xj的對比關系，具體如下所示。

反之則用相應標度值的倒數表示。

2.3 權重計算

2.3.1 層內元素權重計算

通過相關數學知識易驗證，上述正互反矩陣C具有唯一且非零的最大特征值為λmax。

設層內元素權重向量為W=（ω1，ω2，…，ωn）T，通過矩陣計算可以驗證：

即矩陣C 的最大特征值所對應的特征向量W為各個元素的權重值。

2.3.2 層次權重矩陣計算

2.3.3 組合權重計算

構建層次權重矩陣L（i）后，按層次遞增順序，遞階計算各實例組合權重。

第k 層元素為層次結構模型中各層次權重矩陣的乘積，即各實例的組合權重向量，記作Z（k）。

2.4 矩陣一致性檢驗

矩陣一致性檢驗C.R. 由計算一致性指標和隨機一致性指標確定。

其中，C.I.由矩陣階數及λmax確定，表2 為1-15 階據矩陣計算1 000 次的隨機一致性指標，作為R.I.參考依據。

表2 1-15 階矩陣一致性指標

最終，根據式（7）進行矩陣一致性檢驗，驗證本文方法的正確性和可行度。

當C.R.＜0.1 時，認為正互反矩陣具有較好的一致性，較好反應了事物相應特征關系。

2.5 指標的標準化處理

對無人機進行作戰能力量化評估時，涉及到多層不同種類、不同含義的能力指標，為直觀體現不同種類無人機作戰能力水平，采用向量歸一化方法對無人機作戰能力指標進行標準化。

3 無人機裝備作戰能力量化指標體系

無人機作為一種基于地面站引導的空中自主飛行作戰裝備，其作戰能力受地面人員操作素質、氣候環境、作戰對象等多方面影響，但本文所分析問題僅針對無人機及相關裝備的靜態作戰能力指標，即排除外界影響因素，針對標準操作環境中無人機裝備所能發揮的各基本能力指標，實現作戰能力體系量化。

無人機遂行作戰任務時，除飛行器本身作戰性能外，還可附加掛載武器載荷、偵察載荷、電子設備、救援物資等，實現不同作戰用途。因此，本文將無人機基本能力大致概括為飛行機動能力、通信能力；將無人機附加能力概括為火力打擊能力、偵察能力、抗偵察能力、電子對抗能力和作戰保障能力，根據無人機掛配載荷不同，利用不同組合進行作戰能力量化計算［9］。

表3 無人機裝備作戰能力量化指標體系

4 改進AHP 實現作戰能力量化實例

以某A、B、C、D 4 種型號察打一體無人機為例，將飛行機動能力、通信能力、火力打擊能力和偵察能力進行統一組合，代表各型察打一體無人機作戰能力，基于本文設計的作戰能力量化方法，針對準則層的4 種能力進行量化計算［10］。

4.1 構建察打一體無人機作戰能力層次結構

如圖2 所示。

圖2 某四型察打一體無人機作戰能力量化層次結構示意圖

4.2 權重計算及一致性檢驗

根據無人機相關專家對準則層進行相對重要程度標定，得到目標層-準則層、準則層-實例層的重要程度標度如表4～表8 所示。

表4 目標層-準則層重要程度對比標度

根據表4 計算得到最大特征值λmax=4.139 1，顯然，該矩陣滿足一致性檢驗，λmax對應的特征向量W=［0.686 8，0.132 2，0.630 6，0.336 4］T，代表準則層4 個層內元素的相應權重。

根據表5 計算得到λmax1=4.154 5。W1=［0.476 0，0.824 6，0.218 2，0.214 2］T為λmax對應的特征向量，代表飛行機動能力準則下的各實例層元素的相應權重。

表5 飛行機動能力-實例層對比標度

根據表6 計算得到λmax2=3.999 9，W2=［0.462 9，0.801 8，0.267 2，0.267 2］T為λmax對應的特征向量，代表通信能力準則下的各實例層元素的相應權重。

表6 通信能力-實例層對比標度

根據表7 計算得到λmax3=4.037 9，W3=［0.804 7，0.528 8，0.176 3，0.204 3］T為λmax對應的特征向量，代表火力打擊能力準則下的各實例層元素的相應權重。

表7 火力打擊能力-實例層對比標度

根據表8 計算得到λmax4=4.154 5，W4=［0.298 3，0.894 9，0.236 8，0.232 5］T為λmax對應的特征向量，代表偵察能力準則下的各實例層元素的相應權重。

表8 偵察能力-實例層對比標度

由以上計算得到目標層- 準則層的權重矩陣L（1），準則層-實力層的權重矩陣L（2）。

由式（4）可計算得到實例層組合權重向量Z（3）。

綜上可得4 型無人機的作戰能力量化計算結果，對組合權重向量Z（3）進行歸一化處理，計算結果如下頁表9 所示。

能力量化 飛行機動能力 通信能力 火力打擊能力A 型無人機 0.476 0 0.462 9 0.804 7 B 型無人機 0.824 6 0.801 8 0.528 8 C 型無人機 0.218 2 0.267 2 0.176 3 D 型無人機 0.214 2 0.267 2 0.204 3偵察能力0.298 3 0.894 9 0.236 8 0.232 5綜合作戰能力0.324 6 0.425 9 0.122 6 0.126 9 C.R.檢驗0.057 87 0.0000 374 5 0.0141 9 0.0578 7

可以看出，B 型無人機飛行機動能力最強，A 型無人機次之，C、D 兩型無人機飛行機動能力接近；B型無人機通信能力最強，A 型無人機次之，C、D 兩型無人機通信能力接近；A 型無人機打擊能力最強，B型無人機次之，C、D 兩型無人機打擊能力接近且均較低；B 型無人機偵察能力最強，A、C、D 三型無人機偵察能力接近且均較低。綜合量化無人機飛行機動能力、通信能力、火力打擊能力、偵察能力后，可以得出，B 型察打一體無人機作戰能力最強，A 型無人機次之，C、D 無人機作戰能力一般且兩者接近［11］。

通過基于傳統AHP 的一致性檢驗，C.R.均遠小于0.1，證明本文計算方法較好地實現了對4 型察打一體無人機作戰能力量化評估，具有較好的實際應用價值。

5 結論

無人機裝備作戰能力量化對戰前兵力分析、作戰模擬演練等具有較大的研究意義，本文基于傳統層次分析法的幾種不足進行了完善和改進，用較充分、合理的層次化結構描述了無人機裝備能力，實現了無人機作戰能力的量化對比評估，并通過檢驗驗證了本方法對多種類型無人機裝備作戰能力量化的可行性和實用性，為兵力資源分析、戰術戰法決策等作戰活動提供了合理的數據支撐，具有較高的軍事應用價值。