基于公式法的一種快速估算對星參數的方法*

李宏彥，楊 征，程相波，安衛娜，朱英軍

（1.武警士官學校，浙江 杭州 311004；2.河北平山勝佛小學，河北 石家莊 050400）

關鍵字：衛星地球站；陌生地域；對星參數；快速估計

0 引 言

近年來，隨著部隊任務拓展、跨區域機動增加，對無線通信業務的類型需求增加。衛星通信系統的部署，拓展了機動通信的業務類型，實現了實時實地傳輸話音、傳真、圖像和數據等，覆蓋了低速和高速業務[1]。然而，與短波、超短波等無線通信手段相比，衛星通信系統采用定向天線設備，實現業務傳輸面臨的困難有以下兩點：一是在陌生地域環境條件下，傳統的查表法獲取對星參數已經不再適用；二是利用公式法不能快速解出對星參數，而且公式比較復雜、難以快速掌握。

目前，超過幾百千米的跨區域機動，主要依靠車載自動對星系統，復雜地域環境下需要依靠背負式甚小孔徑天線地球站（Very Small Aperture Terminal，VSAT）系統。因此，對于背負式VSAT系統的操作員來說，如何快速獲取系統的對星參數，成為一個必須掌握的技能。雖然VSAT系統應用前景廣闊，但相關的研究并不多。

1 衛星通信系統對星參數

對同步地球衛星通信系統來說，天線的半功率點波束寬度計算[2]如下式：

俯仰角，即衛星俯仰角，是指地面站天線主軸與衛星天線主軸對齊時，其連接線與地平線之間的夾角。考慮到受地球表面其他電磁干擾的影響，一般取值為0°～70°。

方位角，是指地面站天線與地球上正北（或正南）方向之間的夾角，一般取-90°～90°，赤道為90°，衛星定位經度其他位置為0°。

極化角，是指由于地球曲率的影響，地球站天線饋源波導口偏轉標準位置的角度，一般取-90°～90°，赤道上為90°，衛星定位經度其他位置為0°。

采用地球同步軌道衛星通信，無需衛星切換，可以實現全天不間斷通信，可以忽略多普勒頻移造成的影響，也不需要昂貴的跟蹤設備[1]。在遂行多樣化任務時，它是一種比較經濟實用的通信手段。

2 獲取對星參數的一般方法

一般地，衛星地球站對星參數的獲取方法有兩種：查表法和公式法。

2.1 查表法

查表法，就是將地球上某些地點（主要城市）的經緯度與其地球站對星參數進行統計列表，便于衛星地球站操作員在對星操作時查閱使用。全國主要城市對鑫諾一號衛星的方位角、俯仰角以及極化角[3]，參見表1。

表1 城市經緯度及其對星（鑫諾一號）參數

2.2 公式法

實際上，對于任意位置的衛星地球站，我們可以利用公式來直接求解其對星參數。文獻[4]給出了衛星地球站俯仰角（El）、方位角（A）、極化角（δ）的求解公式，如式（2）、式（3）、式（4）所示。

因此，只要知道了地球站的經緯度，衛星定位經度，根據式（2）、式（3）、式（4），可以求解得出位于某地的地球站的對星參數f(El,A,δ)，也可以求出坐落于某一條緯度上的若干個地球站的對星參數f1(i=1,2,…,N)，如圖1所示。

從圖1可以看出，同一緯度上，地球站的俯仰角沿著衛星定位經度（110°E）呈軸對稱分布；地球站的方位角和極化角沿著定位經度呈中心對稱分布。

從圖1得到啟示，只要得到定位經度東側（或西側）地球站的對星參數，那么，同緯度上西側（或東側）地球站的對星參數也就基本確定。

3 基于公式法的對星參數估計

基于對公式法的深度理解，試圖找到某種規律來快速的估計出地球同步衛星地球站的對星參數，這對于快速展開工作是有意義的。因此，我們基于公式的計算結果，設計出一組圖形，從中找到若干規律。稱之為圖示法對星參數估計，簡稱“圖示法”。

以定點于110.5°E的地球同步衛星為例，研究了兩種圖示法模型，經度曲線估計模型和緯度曲線估計模型。

3.1 經度曲線估計模型

對于經度模型，研究112.5°E、115°E、120°E和130°E經線上地球站的俯仰角變化情況，繪制曲線圖如圖2所示。然后，研究90°E、100°E、105°E、107.5°E與如圖2所示經線相應的方位角、極化角變化曲線，繪圖如圖3、圖4所示。

對比圖2、圖3和圖4可知，對星參數變化服從如下規律：

（1）同一經度上衛星地球站對星參數隨緯度增加而減小，而同緯度上偏離衛星定位經度越遠，對星參數變化幅度越大；

（2）方位角、極化角隨經度變化趨勢相似，而極化角變化幅度稍大一些。

根據線極化誤差損耗近似計算公式[3]：

式中：α表示來波極化方向與接收極化方向的夾角。由式（5）可得如表2所示數據。

表2 極化角與極化誤差損耗對應關系

從表2可以看出，極化角10°以下時，極化誤差損耗對系統傳輸性能的影響是很小的，幾乎可以忽略不計；極化角20°以上時，極化誤差損耗達到了0.54 dB，是不可以忽略的；而極化角達到或超過30°時，極化誤差損耗達到1.25 dB以上，極化角是必須要修正的。

根據前述對天線指向誤差的分析可知，地球站對俯仰角、方位角的要求是非常高的。從經驗上來說，對于Ku波段的反射面天線，指向誤差估計在1°以內就可以比較精確地找到衛星的信標信號。

綜上，不同經度上的地球站，與衛星定點經度差越大，俯仰角、方位角、極化角的修正值就越大；經度差（衛星經度減地球站經度）為正時，極化角、方位角的修正值為正，反之，修正值為負。

3.2 緯度曲線估計模型

研究10°N、20°N、30°N、40°N和45°N緯線上地球站的俯仰角變化情況，繪制曲線圖如圖5所示，方位角、極化角變化曲線，繪圖如圖6、圖7所示。

對照圖5、圖6、圖7，可以知道對星參數變化服從如下規律：

（1）同一緯度上，俯仰角變化服從定點經度兩側對稱分布，偏離衛星定點經度越遠，衛星地球站的俯仰角越低；

（2）方位角（極化角）在衛星定點經度兩側中心對稱；

（3）同一經度上，緯度越低，衛星地球站的極化角越大，赤道（0°緯線）上的極化角為90°，對線極化波來說即水平極化角和垂直極化角翻轉。

4 對星參數快速估計實驗

實驗模型：緯度曲線估計模型。

實驗設計：兩組。A組44人，《通信原理（第七版）》《衛星通信導論（第四版）》等相關知識零基礎，但理解《數字通信技術》的若干概念，衛星通信設備操作技能為零；B組54人，《通信原理（第七版）》《衛星通信導論（第四版）》《數字通信技術》等相關知識零基礎，但74%的參試者有操作衛星通信設備的工作經歷。

實驗方法：給定某點經緯度，根據圖示估計該地點對星參數，從用時長短與估計誤差兩個維度來考量。實驗前，給參試者介紹曲線的含義，時長10～15 min。

評價標準：參試者用時1 min以內為優秀，3 min以內為合格；估值誤差在1°以內為優秀，5°以內為合格；用時超過3 min，或者估值誤差在5°上的判定不合格。

數據統計：數據1，用時小于1 min內，同時估值誤差在1°以內的人數；數據2，用時2 min以內，同時估值誤差在5°以內的人數；數據3，用時超過2 min或者誤差在5°以上的。統計數據統一采用絕對誤差。

實驗結果如表3所示。

表3 圖示法對星參數估計實驗結果

圖8～圖11為對比A、B兩組測試者的數據，可以看出A組測試者用時普遍少，優秀率和不合格率都高，可以說明擁有一定的相關理論基礎對識別理解該組曲線圖是非常重要的，也反映出一些參試者理論基礎差；B組測試者用時普遍較長但不合格率低，反映出理解力較差，但工作經驗彌補了不足。

此外，B組出現了個別奇異數據，說明這些測試者無法理解該組曲線，同時也沒有工作經驗來彌補，是需要重點關注的對象[5]。

5 結 語

本文研究了110.5°E衛星的對星參數圖示法估計，進一步分析可以發現，對于定點于其他經度的衛星，只需要將經度軸沿水平軸做適當平移，就可以對照圖示法將對星參數進行估計，而不需要重新繪圖。也就是說，對同步衛星通信系統來說，圖示法具備普適性。

因此，與查表法相比，圖示法具有應用范圍廣、對星參數值具備無限擴展的特點，同時兼具精度高的要求。與公式法相比，圖示法具有方便快捷的特點，節省了公式計算帶來的時間延誤，同時兼顧了計算能力較弱的群體，具備較強的適應能力。海拔對參數的影響可以參考同緯度不同經度模型，海拔越高對星參數越趨向于衛星定點經度上空。這里只做一個定性分析推理，具體的數值需要進一步的研究。