基于拓補(bǔ)方法的離心泵水力設(shè)計(jì)

喬玉蘭，李杰軍，王者文

（上海凱泉泵業(yè) （集團(tuán)）有限公司，上海201804）

0 前言

在離心泵設(shè)計(jì)和使用過程中，經(jīng)常會(huì)遇到性能參數(shù)與設(shè)計(jì)要求存在差異的問題，這就要求設(shè)計(jì)人員要以最為經(jīng)濟(jì)有效的方法，使泵的性能參數(shù)得到修正，以滿足設(shè)計(jì)要求。泵行業(yè)常采用的方法有：（1）切割泵葉輪外徑；（2）改變泵轉(zhuǎn)速。其中，切割葉輪外徑是最為經(jīng)濟(jì)有效的方法，也是人們實(shí)現(xiàn)泵性能參數(shù)調(diào)整及泵運(yùn)行范圍拓展最有效的途徑。

泵行業(yè)通過切割葉輪外徑修正泵性能參數(shù)，通常實(shí)型泵的性能參數(shù)要低于原型泵，從泵比轉(zhuǎn)速角度看，即泵的比轉(zhuǎn)速由低變高。本文研究的拓補(bǔ)法是葉輪切割的逆過程，葉輪拓補(bǔ)之后，實(shí)型泵的性能參數(shù)會(huì)高于原型泵，泵的比轉(zhuǎn)速由高變低，也可以說是一種高比速低用的設(shè)計(jì)方法。雖有學(xué)者提出改變?nèi)~輪出口直徑實(shí)現(xiàn)修改原型泵的方法［1］，但在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，采用拓補(bǔ)葉輪外徑的方法修正泵參數(shù)的實(shí)例幾乎沒有。本文采用拓補(bǔ)方法對(duì)ACP1000核Ⅱ級(jí)余熱排出泵及某公司單級(jí)泵進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

1 葉輪切割與拓補(bǔ)的關(guān)系

1.1 葉輪切割［2］

對(duì)于中高比轉(zhuǎn)速的離心泵 （Ns＝80～300），有：

對(duì)于低比轉(zhuǎn)速的離心泵 （Ns＝30～80），有：

式中，Q、H、P、D2分別為葉輪切割前泵的流量、揚(yáng)程、功率及葉輪直徑；Q′、H′、P′、D2′分別為葉輪切割后泵的流量、揚(yáng)程、功率及葉輪直徑。

葉輪外圓允許的最大切割量見表1［3］。

表1 葉輪外圓允許的最大切割量

盡管計(jì)算葉輪外徑切割的公式諸多［4，5］，但根據(jù)本文作者實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)使用沈陽水泵研究所和石家莊水泵廠的經(jīng)驗(yàn)公式 （式 （3）和 （4））計(jì)算出的結(jié)果更符合實(shí)際要求。兩公式的共同特點(diǎn)是把泵的特征數(shù)——比轉(zhuǎn)速引入了修正公式，計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果可靠。

其中，kQ＝0.9294＋0.00353 Ns；kH＝2 kQ。

1.2 葉輪拓補(bǔ)

葉輪拓補(bǔ)定律與切割定律基本一致，唯一不同之處在于切割定律是把葉輪外徑適當(dāng)切削而拓補(bǔ)定律是把葉輪外徑適當(dāng)增補(bǔ)，葉輪外圓允許拓補(bǔ)量范圍與切割定律中葉輪外圓允許切割量范圍相同 （見表1），拓補(bǔ)葉輪外徑按公式 （3）或 （4）進(jìn)行計(jì)算。

在沙特拉比格項(xiàng)目部，經(jīng)過一年的實(shí)踐應(yīng)用，充分體現(xiàn)了TOFD和相控陣的可靠性、實(shí)用性、高效率、低成本，儲(chǔ)存數(shù)據(jù)和提高生產(chǎn)率的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也是提高公司TOFD和相控陣超聲波應(yīng)用水平和開展技術(shù)研究是一項(xiàng)絕好的機(jī)會(huì)。

葉輪拓補(bǔ)是葉輪切割的逆向過程。葉輪拓補(bǔ)的方法有直接拓補(bǔ)法和間接拓補(bǔ)法兩種。直接拓補(bǔ)法就是直接在葉輪水力圖上增補(bǔ)需要的葉片，具體方法有圓弧法、等角螺線法和變角螺線法；間接拓補(bǔ)法是在葉片保角變換圖上增補(bǔ)所需的葉片保角變換線，該方法又分為小補(bǔ)法和大補(bǔ)法。

2 葉輪拓補(bǔ)法實(shí)例

2.1 ACP1000核Ⅱ級(jí)余熱排出泵［5］

百萬千瓦級(jí)壓水堆核電機(jī)組余熱排出泵 （如圖1所示）由于現(xiàn)場(chǎng)安裝條件的變化，泵參數(shù)隨之發(fā)生改變。原型泵與拓補(bǔ)泵的參數(shù)對(duì)照見表2，并分別給出了性能曲線，如圖2所示。對(duì)比前后兩組參數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，拓補(bǔ)型泵的揚(yáng)程比原型泵揚(yáng)程增加了約30m，按公式 （3）和 （4）計(jì)算拓補(bǔ)型泵葉輪外徑取575mm（見表3）。拓補(bǔ)后泵的比轉(zhuǎn)速為81，通過表1可知，該比轉(zhuǎn)速下葉輪外圓允許的最大拓補(bǔ)量為15%，經(jīng)計(jì)算可知該葉輪實(shí)際拓補(bǔ)量為11.1%，在拓補(bǔ)量允許范圍之內(nèi)，由此可見拓補(bǔ)葉輪外徑值選取合理。

表2 原型泵與拓補(bǔ)型泵的性能參數(shù)對(duì)比表

表3 拓補(bǔ)型泵葉輪外徑計(jì)算

圖1 余熱排出泵結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 原型泵與拓補(bǔ)型泵的性能曲線

該案例采用直接拓補(bǔ)法中的等角螺線法設(shè)計(jì)完成拓補(bǔ)型泵葉輪水力繪制，如圖3所示。

圖3 原型泵與拓補(bǔ)型泵葉輪水力圖

在極坐標(biāo)系 （r，θ）中，等角螺線曲線公式可以寫為公式 （5）［6］：

其中，r1為對(duì)數(shù)螺線的起始半徑；Φ為對(duì)數(shù)螺線任意位置的對(duì)應(yīng)角度。

原型泵與拓補(bǔ)型泵的比轉(zhuǎn)速兩者相差24（見表2）。把圖3中兩者的水力圖的面積比定義為水力相似度，則計(jì)算可知兩者水力相似度達(dá)80%。

圖4所示為拓補(bǔ)型泵試驗(yàn)性能曲線圖，表4是該泵的試驗(yàn)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)照表，由此可知拓補(bǔ)后的泵試驗(yàn)結(jié)果滿足要求。

圖4 拓補(bǔ)型泵性能曲線

表4 拓補(bǔ)型泵設(shè)計(jì)參數(shù)與性能試驗(yàn)對(duì)比表

2.2 某公司單級(jí)泵

表5是某公司生產(chǎn)的某型號(hào)單級(jí)泵的原型泵和拓補(bǔ)型泵性能參數(shù)對(duì)照表，其中Q代表額定流量。可知拓補(bǔ)型泵的揚(yáng)程較原型泵揚(yáng)程高5m，用拓補(bǔ)定律公式 （3）和 （4）計(jì)算，拓補(bǔ)型泵葉輪外徑為336mm，比原型泵葉輪外徑增加14mm。二者水力相似度為92%。計(jì)算葉輪拓補(bǔ)量為4.1%，拓補(bǔ)泵比轉(zhuǎn)速為116，查表1可知該葉輪拓補(bǔ)量在允許范圍之內(nèi)。

表5 原型泵與拓補(bǔ)型泵的性能參數(shù)

該案例采用間接拓補(bǔ)法中的保角變換法，也就是在原型泵葉片保角變換圖上補(bǔ)出拓補(bǔ)型葉輪的葉片保角變換線，這里分別采用間接拓補(bǔ)法中的小補(bǔ)法和大補(bǔ)法完成拓補(bǔ)型泵的水力設(shè)計(jì)。

間接拓補(bǔ)法的小補(bǔ)法是在該單級(jí)泵原型泵的保角變換方格網(wǎng) （如圖5所示）基礎(chǔ)上，補(bǔ)出拓補(bǔ)型葉輪出口部分缺失的葉片保角變換線，拓補(bǔ)后泵葉片的包角由原來的125°增加到130.5°，葉片出口角B2與原型泵葉片出口角相同，取22.5°，采用小補(bǔ)法拓補(bǔ)后泵的保角變換方格網(wǎng)如圖6所示。

圖5 原型泵保角變換方格網(wǎng)

圖6 小補(bǔ)法拓補(bǔ)型泵保角變換方格網(wǎng)

間接拓補(bǔ)法的大補(bǔ)法是在原型泵葉輪軸面流道基礎(chǔ)上進(jìn)行，拓補(bǔ)型葉輪包角取130°，葉片出口角B2與原葉輪取值相同，為22.5°，然后重新計(jì)算并繪制葉片保角變換線，如圖7所示。

圖7 大補(bǔ)法拓補(bǔ)型泵保角變換方格網(wǎng)

表6為原型泵 （比轉(zhuǎn)速Ns＝132）與拓補(bǔ)型泵（比轉(zhuǎn)速Ns＝116）的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比情況，其中葉片流線a、b、c的進(jìn)口角分別對(duì)應(yīng)圖中的A1、A2、A3，出口角為圖中B2。由表可知，無論采用小補(bǔ)法還是大補(bǔ)法，拓補(bǔ)前后的設(shè)計(jì)參數(shù)基本一致，說明大、小拓補(bǔ)法是等效的。

表6 原型泵N s＝132與拓補(bǔ)型泵N s＝116參數(shù)對(duì)比表

圖8所示為拓補(bǔ)型泵的試驗(yàn)報(bào)告，表7是該泵的試驗(yàn)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)照表，可以看出拓補(bǔ)后泵的性能參數(shù)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

表7 拓補(bǔ)型泵 （N s＝116）設(shè)計(jì)參數(shù)與性能試驗(yàn)對(duì)比表

圖8 拓補(bǔ)型泵的試驗(yàn)報(bào)告

3 拓補(bǔ)法的幾點(diǎn)說明

3.1 拓補(bǔ)前原型泵的選取原則

所選取原型泵的流量－揚(yáng)程分布曲線型式應(yīng)與拓補(bǔ)泵的性能曲線分布型式基本相符；當(dāng)原型泵效率高且流量－效率曲線的高效區(qū)較寬，所選取參數(shù)對(duì)應(yīng)的效率應(yīng)盡可能在最高效率點(diǎn)附近；原型泵的汽蝕性能應(yīng)好，即汽蝕比轉(zhuǎn)速要大；原型泵技術(shù)資料齊全可靠。

3.2 拓補(bǔ)型泵效率分析

不少泵專業(yè)書里都講到，在泵的轉(zhuǎn)速和流量不變的情況下，用增大葉輪外徑的辦法來提高揚(yáng)程［7，8］，伴隨而來的是圓盤摩擦損失急速增大，泵效率降低［9］。表8為2.2節(jié)案例中泵的效率數(shù)據(jù)，由表可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)拓補(bǔ)后的泵雖然外徑增加，但效率并沒有降低，這種結(jié)果理論上似乎不能成立。分析出現(xiàn)這種情況的原因可能有兩種：（1）實(shí)際運(yùn)行時(shí)離心泵圓盤摩擦損失小于能量平衡試驗(yàn)所確定的數(shù)值，也小于按現(xiàn)行估算式的計(jì)算值［10］；（2）拓補(bǔ)型泵的蝸殼是根據(jù)拓補(bǔ)后葉輪的幾何特征重新設(shè)計(jì)鑄造的新泵體，蝸殼和葉輪匹配關(guān)系更合適。

表8 原型泵與拓補(bǔ)型泵效率對(duì)照表

4 結(jié)論

（1）葉輪拓補(bǔ)是葉輪切割的逆向過程，其計(jì)算公式與葉輪切割公式一致，且拓補(bǔ)量與切割量取值范圍相同。

（2）經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，葉輪拓補(bǔ)采用公式 （3）或（4）得到的計(jì)算結(jié)果更為可靠，工程技術(shù)人員可選用。

（3）葉輪拓補(bǔ)設(shè)計(jì)法關(guān)鍵在于找到性能參數(shù)優(yōu)且性能曲線形狀符合要求的原型泵。

（4）葉輪拓補(bǔ)無論采用直接拓補(bǔ)法還是間接拓補(bǔ)法，只要設(shè)計(jì)參數(shù)選取合理都可以設(shè)計(jì)出滿意的模型。

（5）葉輪拓補(bǔ)設(shè)計(jì)法是一種廣義的相似設(shè)計(jì)法，其實(shí)質(zhì)是泵高比轉(zhuǎn)速低用設(shè)計(jì)法。