擋土墻結構模型的仿真模擬與優化設計

趙海博，張天成，張自光，2，孔滿意，李成，張智語

（1.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601；2.安徽建筑大學建筑結構與地下工程安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230601）

0 引言

當今社會的發展日新月異，道路為各大城市間人員與物資聯系奠定了基礎，擋土墻作為其附屬部分，則為泥石流災害、防止山體滑坡以及確保道路正常運營做出了重要貢獻。擋土墻是一種常用的支擋結構形式，分為錨定式擋土墻、加筋式擋土墻、重力式擋土墻、薄壁式擋土墻和其他類型擋土墻，廣泛應用于水利水電、房建、交通等領域[1]。

在擋土墻橫斷面中，墻背是指被支撐土體直接接觸的部位；與墻背相對的凌空的部位稱為墻面；基底與地基直接接觸；與基底相對的墻的頂面稱為墻頂；基底的前端稱為墻趾；基底的后端稱為墻踵。擋土墻的受力情況比較復雜，主要由墻背方向土質結構形成的扭力、墻頂上方的壓力以及墻面方向受到意外沖擊的沖擊力三者構成。

本次結構設計大賽以擋土墻為背景，擬通過對結構模型的設計和制作，使結構模型具有支撐及防沖擊結構，并通過對模型進行豎向靜力加載試驗、扭力加載試驗和水平拉力加載試驗，討論模型結構在不同受力狀態下的受力性能以及破壞特點[2]。

1 設計要求與加載方法

1.1 設計要求

模型任何結構必須布置在-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤65mm、0≤Z≤350mm的長方體區域內（見圖1）。

圖1 整體模型及底板

模型通過502膠水固定在底板上，且模型支座僅能粘接在底板表面外邊框為-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤65mm，內邊框為-170mm≤X≤170mm、-35mm≤Y≤35mm的陰影范圍內（見圖2）。

圖2 模型固定范圍（單位:mm）

1.2 加載方法

1.2.1 一級加載

一級加載通過放置一加載重塊施加豎向靜力荷載，豎向靜力加載重塊規格為：400mm×80mm×80mm，質量為5kg。加載時將加載重塊放置到如圖3位置。加載完成停留15s，如模型構件無發生破壞或模型無發生垮塌，進入二級加載。

圖3 模型加載坐標示意圖（單位：mm）

1.2.2 二級加載

移除一級加載，在①、③加載點通過掛扣連接繩索施加扭力荷載：①X=-200mm,Y=-65mm；③X=200mm，Y=65mm；每一加載點施加4kg荷載，總計施加8kg荷載。加載點施加力的方向如圖4，扭力所在平面與模型上平面重合。加載完成停留15s，如模型構件無發生破壞或模型無發生垮塌，進入二級加載。

圖4 二級加載受力方向

1.2.3 三級加載

保留二級加載各加載點一半荷載，在⑤加載點通過掛扣連接繩索施加3kg水平瞬時拉力加載（3kg鋼球）。進行三級加載時，3kg鋼球在一定高度（鋼球與模型相連鋼繩處于繃緊狀態時將鋼球抬升200mm，加載示意圖見圖5）釋放，鋼球以自由落體方式給予模型瞬時拉力。加載完成停留15s，如模型構件無發生破壞或模型無發生垮塌，則判定為加載成功。

圖5 三級加載示意圖

2 材料性質與截面尺寸

2.1 材料性質

模型尺寸為：400mm×130mm×350mm。

模型的材料為桐木，規格及參考強度見表1。

表1 模型材料規格及參考強度

2.2 截面尺寸

模型構件截面信息，見表2。

表2 模型構件截面信息

3 加載結果及分析

一級加載要求：模型在-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤15mm、345mm≤Z≤350mm區域內應設計適當的支撐或平臺用于放置豎向靜力加載重塊。豎向靜力加載重塊規格為長400mm×寬80mm×高80mm，重量為5kg。進行加載時，加載重塊A面與模型B面應處于同一平面上。

二級加載要求：模型須設計4個加載節點用以施加扭轉力荷載，節點坐標分別為①X=-200mm,Y=-65mm，②X=200mm,Y=-65mm，③X=200mm，Y=65mm，④X=-200mm，Y=65mm，節點高度須在345mm≤Z≤350mm范圍內，且四個加載節點所成平面應平行于底面。進行加載時，會在隨機一組對角點上施加一組固定力偶。

三級加載要求：模型須設計1個加載節點用以施加水平瞬時拉力荷載。加載節點⑤坐標為X=0,Z=200mm,節點在Y軸上的位置應設置在-65mm≤Y≤65mm范圍內。加載后得到模型的應力與應變云圖見下圖6。

圖6 三級荷載下模型的應力與應變云圖

由模擬結果可以得到擋土墻應力最大值為Pa，應變[3]最大處為。不難發現在三級荷載作用下，模型受力良好，應變均勻。但仍需要進行優化設計以期獲得更為優越的受力能力。

4 模型的優化

4.1 結構優化

擋土墻的變形是由兩個方面引起的：①由于外界荷載引起的變形；②由于模型結構設計不合理引起的變形。

在結構模型的設計中，由①引起的變形無法改變，故應著重對②產生的變形進行優化。由應力、應變云圖得擋土墻因受扭矩影響發生扭轉變形。

不難發現擋土墻墻尖結構變形較大，從而想到墻尖受力較大，故對墻尖輔以三角形結構。

觀察擋土墻墻體，其底層完全固定，上層受到外力傳遞的荷載作用，易得擋土墻墻體以扭矩作用效果明顯，由于擋土墻主體扭轉變形較大，故而對擋土墻墻體每層輔以四棱錐結構。模型實體見圖7[4]。

圖7 擋土墻模型實體圖

4.2 優化后模型的檢驗

4.2.1 一級加載

一級荷載下優化后模型的應力與應變云圖見圖8。

圖8 一級荷載下優化后模型的應力與應變云圖

應力方面，擋土墻受力主要集中在內部桿件，外部桿件及柱腳受力較小，可以有效避免模型因柱腳受力過大產生的折斷現象；

應變方面，受模型上部荷載影響，模型上梁產生變形較大，其他部分應變較小。

4.2.2 二級加載

二級荷載下優化后模型的應力與應變云圖見圖9。

圖9 二級荷載下優化后模型的應力與應變云圖

應力方面，由于二級加載施加的為扭力，故模型受力主要集中于柱腳及下梁部分，但模型桿件整體應力仍保持在較小的水平。

應變方面，模型在二級荷載作用下，應變主要發生在上部左端，整體應變由上部左端至下部右端漸漸縮小，模型整體應變較小。

4.2.3 三級加載

由于三級加載涉及水平瞬時拉力荷載（具體內容已在1.2.3闡述完備，此處不再贅述）。

優化后的應力和應變云圖如下圖10所示。

圖10 三級荷載作用下優化后模型的應力與應變云圖

應力方面，在三級荷載下，模型應力分布較為均勻，沒有出現應力集中于某段桿件的現象，模型各部分應力值大體相當，增加了整體結構的穩定性。

應變方面，模型上部左端應變較大，由上部左端至下部右端，模型整體應變逐漸減小，始終保持在較小的水平。

三級荷載下，對優化前后模型應力應變值進行對比，見表3。優化后模型的最大應力值僅為優化前的58.8%，優化后模型應變最大值僅為優化前的57.6%。

表3 三級荷載下優化前后模型的最大應力應變值

為了對模型在瞬時拉力施加過程中的變形有更全面的了解，故而展示三級荷載作用下不同分析步的模型應變云圖（由于Step1-Step5模型應變變化較小，故此處不再介紹，選取Step6-Step11的應變云圖進行分析）.三級荷載作用下不同分析步的優化后模型應變云圖如下圖11所示。

圖11 三級荷載作用下不同分析步的優化后模型應變云圖

5 結語

采用ABAQUS對擋土墻模型進行仿真模擬，經過優化后，在三級荷載下模型應力最大值僅為優化前的58.8%，模型應變最大值僅為優化前的57.6%。優化后模型的承載能力較優化前有較大改善。這說明，ABAQUS的模擬分析對于結構模型的理論優化方面具有重要指導意義，可以為相關理論的分析提供借鑒意義。同時，結構設計大賽同實際工程一樣，在設計與實施時，應以力學理論為基礎，避免走彎路[5]。