分裂導線短路時動態(tài)張力計算的對比研究

程壯 陳功

摘要：為研究國內(nèi)外對于分裂導線短路時動態(tài)張力計算的差異，分別基于《電氣一次手冊》和IEC 60865標準，計算了分裂導線短路時的動態(tài)張力。對比了這兩種方法之間輸入條件和計算結(jié)果的差異，最終提出了關(guān)于影響分裂導線短路時動態(tài)張力計算的若干結(jié)論：IEC算法考慮了短路動態(tài)效應和導體受力的運動過程，引入了結(jié)構(gòu)掛點常數(shù)，更接近實際情況，一次手冊算法計算出的結(jié)果偏保守;兩種算法的計算結(jié)果差異較大，但所得出動態(tài)張力與次檔距關(guān)系的變化趨勢是一致的。論文研究結(jié)果可供工程設計人員參考。

關(guān)鍵詞：分裂導線;短路;次檔距;動態(tài)張力;臨界接觸

中圖法分類號：TM75文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.06.012

文章編號：1006 - 0081（2021）06 - 0059 - 04

在超高壓配電裝置中，為滿足載流量以及電暈、無線電干擾的要求，一般采用分裂導線作為設備連接線以及高跨線。在短路情況下，分裂導線所受到的短路電動力存在特殊性。在發(fā)生短路的瞬間，在同相的子導線間，由于電流的方向相同，會產(chǎn)生相互吸引的電磁力，并造成導線形變和偏移;同時由于子導線之間存在間隔棒，導線形變和偏移將會對末端掛點處產(chǎn)生一個沿導線方向的動態(tài)張力。

動態(tài)張力大小與短路電流、分裂間距、次檔距、初始靜態(tài)張力以及導線型號參數(shù)等多個因數(shù)相關(guān)。這個張力具有沖擊性質(zhì)，作用時間非常短，且與導線掛點處構(gòu)架剛度有關(guān)。國際上計算該動態(tài)張力的方法屬于短路動荷載計算[1-3]，且原理和步驟基本相同。國內(nèi)的設計手冊里給出了一項理論計算方法[4]，并提供了算例。

國內(nèi)外計算分裂導線短路時動態(tài)張力的這兩種方法，文中分別簡稱為IEC算法和一次手冊算法，二者計算公式、結(jié)果差異較大，需要對此進行進一步探討和研究。

1 計算輸入條件

為便于對比分析，根據(jù)一次手冊上算例的輸入條件（表1），通過兩種方法的計算[4]，對計算過程、計算結(jié)果和影響因素進行比較和分析。

表1中提供的計算條件可用于一次手冊算法的計算;但是對于IEC算法，還需另行補充輸入條件（表2）。

其中，掛點彈性常數(shù)S表示導線掛點處結(jié)構(gòu)的剛度，反映了材料或結(jié)構(gòu)在受力時抵抗彈性變形的能力。其值越大，剛度越高，表現(xiàn)為受力條件下越難以變形。

IEC標準給出了建議的取值范圍（表3）。

為分析不同S值對動態(tài)張力的影響，分別假定3個S值：1×105，6.0×105? N/m和3.0×106 N/m，并對結(jié)果進行比較。

2 計算方法

2.1 一次手冊算法

一次手冊通過假定分裂導線子導線間的相關(guān)位置關(guān)系，分為不接觸、臨界接觸、接觸3種情況，分別采用“試湊法”計算[4]。

式中：[Fm]為子導線間電動力，N;[F′m]為子導線間電磁引力，N;[T]為導體短路后每根次導線的實際張力，N;[T0]為導體的初始張力，N;[d]為次導線分裂間距，cm;[b]為兩次導線最接近點距離，cm;[E]為彈性模量，N/mm2;[S]為導體截面積，mm2;[ε]為該次檔距內(nèi)導線在電磁吸力作用下的伸長率;[I]為次導線中短路電流，kA;[l0]為次檔距，cm。

（1）如圖1（a）所示子導線臨界接觸，令[Fm=F′m]，計算出臨界接觸次檔距，同時算出動態(tài)張力。

（2）如圖1（b）所示，子導線不接觸，次檔距小于臨界接觸次檔距，假定子導線間的最小距離值[b]，令[Fm=F′m]，算出動態(tài)張力。

（3）如圖1（c）所示，子導線部分接觸，次檔距大于臨界接觸次檔距，假定子導線間的接觸長度[l1]，令[Fm=F′m]，算出動態(tài)張力。

以上計算步驟可利用Excel軟件編制單變量求解的宏運算，通過改變可變項的值使得目標項的值趨于零，從而方便快捷的得出計算結(jié)果。

2.2 IEC算法

IEC算法的計算方法和公式比較復雜，且從屬于整個短路電流動態(tài)作用全過程計算中，涉及的符號較多。其計算過程步驟如下。

（1）首先判斷是否需要計算該項動態(tài)張力。對于不超過四分裂的常規(guī)分裂導體，當分裂間距[as]、子導線直徑[d]和次檔距[ls]滿足一定條件時，其短路時的“夾緊”效應不明顯，可以直接取主導線短路作用力（搖擺作用力）的1.1倍。

而當滿足[as/d≤2.0]且[ls≥50as]，或者[as/d≤2.5]且[ls≥70as]這兩個條件其一時，動態(tài)張力的作用被認為較為明顯，需要單獨計算。

（2）計算子導線間的短路作用力。

Vs/（Am）;[I″k]為短路電流，kA;[v2]，[v3]為中間值，可以用其他因數(shù)表示，公式略。

（3）引入[j]值的概念，通過比較[j]值與1的大小，來判斷子導線是否接觸。當[j]不小于1時，子導線相互接觸;當[j]小于1時，子導線未接觸。

式（7）中[N]表示柔性導線及所連接的兩側(cè)懸點所組成的一個整體系統(tǒng)的柔性指標，提出了“支柱絕緣子-導線”系統(tǒng)和“門構(gòu)住-絕緣子串-導線”系統(tǒng)這兩種狀態(tài)下的表達公式[2]。

（4）計算不同狀態(tài)下的動態(tài)張力值。

當子導線接觸時，動態(tài)張力：

當子導線不接觸時，動態(tài)張力：

式中：[ve]公式較繁雜，[ξ]是隨[j]和[εst]變化的函數(shù)，[η]是隨[as/d]變化的函數(shù)，IEC標準內(nèi)均給出了以上函數(shù)的圖表以及擬合公式[1]。

IEC算法的計算步驟，相較一次手冊算法而言，其計算公式更為繁瑣，且同樣也需要采用“試湊法”，基于Excel軟件編制計算公式并采用單變量求解運算，同樣可以便捷地解決求解問題。

3 對比分析

通過上述兩種計算方法，而且采用IEC算法時取3種掛點彈性常數(shù)值，分別獨立計算求解，計算結(jié)果見表4。

當次檔距的取值范圍從2～40 m間變化時，分別求出不同的動態(tài)張力值，并將計算結(jié)果匯總成表，生成曲線見圖2。

通過該案例，采用IEC算法和一次手冊算法分別計算，對計算方法和結(jié)果進行分析，可以得出如下判斷。

（1）兩種算法計算方法差異較大。IEC算法考慮了短路動態(tài)效應和導體受力的運動過程，并且引入了結(jié)構(gòu)掛點彈性常數(shù)，更接近實際情況;掛點彈性常數(shù)取值越大，計算得出的動態(tài)張力值越大。一次手冊算法沒有考慮短路動態(tài)效應和導體受力運動，僅簡化為導體受力形變后靜態(tài)平衡，且沒有考慮結(jié)構(gòu)掛點彈性系數(shù)，即假定掛點是不可形變的理想剛體，從而忽略了結(jié)構(gòu)撓度對短路動態(tài)張力的削弱作用，其計算所得出的結(jié)果偏保守。

（2）兩種算法的計算結(jié)果差異較大，但所得出動態(tài)張力與次檔距關(guān)系的變化趨勢是一致的：即對于分裂導線子導線，由不接觸到臨界接觸狀態(tài)，再到接觸面擴大，其動態(tài)張力是先變大后變小，靠近臨界接觸狀態(tài)時動態(tài)張力值最大。

（3）從工程實踐角度出發(fā)，掛點處的彈性常數(shù)值，實際上與結(jié)構(gòu)設計密切相關(guān)。結(jié)構(gòu)設計規(guī)范一般僅規(guī)定不同構(gòu)支架的允許撓度值，而對于高度不同、靜態(tài)受力不同、以及結(jié)構(gòu)材質(zhì)不同的構(gòu)支架或設備掛點，其彈性常數(shù)均不盡相同，且不易得出準確值，工程中可以參考IEC標準給出的推薦范圍值選取。

（4）在短路電流、導線參數(shù)及總跨度等其他條件一定的情況下，次檔距是影響分裂導線短路時動態(tài)張力的重要因素，因此合理選擇次檔距，是減小結(jié)構(gòu)受到導體短路沖擊力的重要手段。

（5）分裂導線次檔距的選擇，需盡量避開臨界接觸點，使得子導線處于非接觸區(qū)或者接觸區(qū)，以降低導線對掛點處結(jié)構(gòu)的荷載;且圖2中非接觸區(qū)斜率較接觸區(qū)更大，即非接觸狀態(tài)下次的檔距減小對動態(tài)張力影響更大。因此，對于發(fā)變電工程，可以采用間隔棒密布以減小次檔距方式，也可以采用減少間隔棒以增大次檔距的方式。對于設備之間的連接線，由于距離一般較短，宜采用間隔棒密布的方式。

4 結(jié) 語

本文通過對某一具體案例，分別基于電氣一次手冊和IEC標準，計算了分裂導線短路時的動態(tài)張力，并且對兩種計算的方法和結(jié)果對比和分析，得出影響分裂導線短路時動態(tài)張力的結(jié)論。

通過計算對比分析，可增強設計人員對分裂導線短路情況下動態(tài)過程的理解，幫助解決變電工程分裂導線設計的實際問題。

隨著我國“一帶一路”倡議的實施，涉外發(fā)、變電工程日益增多。采用國際規(guī)范進行工程設計，是國內(nèi)工程設計人員所面臨的主要難點之一。通過深入比較國內(nèi)外計算方法上的差異，有助于提高設計能力和設計水平。

參考文獻：

[1] IEC 60865-1-2011 Short-circuit currents. Calculation of effects. Part 1 Definitions and calculation methods[S].

[2] IEEE Std 605-2008 Bus Design in Air Insulated Substations[S].

[3] CIGRE Technical Brochure 105 The mechanical effects of short circuit currents in open air substations （Rigid and flexible bus bars）[S].

[4] 水電力部西北電力設計院編.電力工程電氣設計手冊 電氣一次部分[M]. 北京：中國電力出版社，1989：379-383.

（編輯：唐湘茜）