新零售產(chǎn)品的精準(zhǔn)需求預(yù)測(cè)

張碩　劉坤　李希暢

摘要：隨著新的零售市場(chǎng)逐漸轉(zhuǎn)型，生產(chǎn)模式指向多品種、小批量，商家的庫(kù)存管理難度加大，若商家對(duì)消費(fèi)者需求掌握不到位，可能會(huì)造成利潤(rùn)損失。文章研究的是新零售目標(biāo)產(chǎn)品的精準(zhǔn)需求預(yù)測(cè)問(wèn)題，目的是使商家減少由于供大于求而導(dǎo)致的庫(kù)存積壓情況的發(fā)生，降低庫(kù)存管理難度，獲得更大的利潤(rùn)空間。此問(wèn)題，文章參考了2020年第十屆MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽D題中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理。利用時(shí)間序列模型中的加權(quán)移動(dòng)平均法和簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法從兩個(gè)方面進(jìn)行探討：一方面，預(yù)測(cè)目標(biāo)小類(lèi)在2019年10月1日后三個(gè)月每個(gè)月的銷(xiāo)售量，其中目標(biāo)小類(lèi)為歷史銷(xiāo)售時(shí)間處于2019年6月1日至2019年10月1日內(nèi)且累計(jì)銷(xiāo)售額排名前十的小類(lèi);另一方面，預(yù)測(cè)目標(biāo)小類(lèi)內(nèi)所有skc（產(chǎn)品）在2019年10月1日后12周內(nèi)每周的周銷(xiāo)量，并給出每周預(yù)測(cè)值的MAPE。在這其中，假設(shè)市場(chǎng)環(huán)境良好，售賣(mài)商品均為合格品且售賣(mài)過(guò)程無(wú)意外。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列模型;加權(quán)移動(dòng)平均法;簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

一、預(yù)測(cè)目標(biāo)小類(lèi)的月銷(xiāo)量

在第一方面，我們運(yùn)用到了時(shí)間序列模型中的加權(quán)移動(dòng)平均法，先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用Excel將2019年7～12月的十個(gè)小類(lèi)的銷(xiāo)售量進(jìn)行篩選加和，得出2019年7～12月十個(gè)小類(lèi)每個(gè)小類(lèi)每個(gè)月的銷(xiāo)售量，然后使用Matlab根據(jù)加權(quán)移動(dòng)平均法的知識(shí)，預(yù)測(cè)2019年10月1日以后未來(lái)三個(gè)月的銷(xiāo)售量。

銷(xiāo)售額求出后，在十個(gè)小類(lèi)中找出每個(gè)小類(lèi)2019年7～12月的銷(xiāo)售量。其中，求2019年7～9月的銷(xiāo)售量的目的是通過(guò)預(yù)測(cè)模型的方法求出2019年10～12月的銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)值，求2019年10～12月的實(shí)際銷(xiāo)售量的目的是和預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量進(jìn)行對(duì)比，并且為求對(duì)應(yīng)的MAPE做準(zhǔn)備。

找出2019年各小類(lèi)7～9月的銷(xiāo)售量后，以矩陣的形式存到Matlab中，利用Matlab結(jié)合時(shí)間序列模型中的加權(quán)移動(dòng)平均法，計(jì)算出2019年各小類(lèi)10～12月的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量，然后計(jì)算出每個(gè)月的MAPE。

結(jié)合實(shí)際情況，預(yù)測(cè)2019年10月的銷(xiāo)售量的時(shí)候，利用2019年7～9月份的實(shí)際銷(xiāo)售量，以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測(cè);預(yù)測(cè)2019年11月的銷(xiāo)售量的時(shí)候，利用2019年8～9月份的實(shí)際銷(xiāo)售量及10月份的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測(cè);預(yù)測(cè)2019年12月的銷(xiāo)售量的時(shí)候，利用2019年9月份的實(shí)際銷(xiāo)售量以及10～11月份的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測(cè)。從而得出10～12月份這三個(gè)月的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值。

得出的MAPE值分別為10月：0.1428，11月：0.3210，12月：0.3219。

二、預(yù)測(cè)目標(biāo)小類(lèi)的周銷(xiāo)量

主要運(yùn)用時(shí)間序列模型中的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法。把2019年10月1日前三周及后12周轉(zhuǎn)換成日期，然后利用Excel按照問(wèn)題一中得到的銷(xiāo)量前十的小類(lèi)分別找出對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品，以產(chǎn)品為橋梁，篩選出轉(zhuǎn)換好的日期，進(jìn)而求得每周的銷(xiāo)量之和。然后利用Matlab結(jié)合時(shí)間序列模型中的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，找出2019年10月1日未來(lái)12周每周10個(gè)小類(lèi)的周銷(xiāo)售量，利用

式中yi表示2019年10月1日未來(lái)12周每周每個(gè)小類(lèi)的實(shí)際銷(xiāo)售量，y^i表示2019年10月1日未來(lái)12周每周每個(gè)小類(lèi)的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量，n表示小類(lèi)個(gè)數(shù)。求出每周的所有小類(lèi)的MAPE。

（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的原理

最近N期序列值的平均值作為未來(lái)各期的預(yù)測(cè)結(jié)果。一般N取值范圍：5≤N≤200。當(dāng)歷史序列的基本趨勢(shì)變化不大且序列中隨機(jī)變動(dòng)成分較多時(shí)，N的取值應(yīng)較大一些。否則N的取值應(yīng)小一些。再有確定的季節(jié)變動(dòng)周期的資料中，移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)應(yīng)取周期長(zhǎng)度。選擇最佳N值的一個(gè)有效方法是，比較若干模型的預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小者為好。

本研究是預(yù)測(cè)目標(biāo)小類(lèi)中所有skc在2019年10月1日后12周內(nèi)每周的周銷(xiāo)量，0設(shè)置N=3，利用2019年10月1日前三周每周的實(shí)際周銷(xiāo)量，得出2019年10月1日后第一周的周銷(xiāo)量，然后利用2019年10月1日前兩周的實(shí)際周銷(xiāo)售量和2019年10月1日后第一周的預(yù)測(cè)周銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)出2019年10月1日后第二周的周銷(xiāo)售量;利用2019年10月1日前一周的實(shí)際周銷(xiāo)量和2019年10月1日后第一、二周的預(yù)測(cè)周銷(xiāo)量預(yù)測(cè)出第三周的銷(xiāo)售量。以此類(lèi)推得出，2019年10月1日后12周的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量。

得出的12周的周銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)值的MAPE為0.3157，0.6176，0.4396，0.4314，0.5695，0.2945，0.5987，0.7055，0.7326，0.6357，0.5297，0.6580。

（二）此方案的合理性

利用以下計(jì)算APE（百分比誤差）的公式對(duì)第一方面的問(wèn)題進(jìn)行誤差分析：

利用Matlab結(jié)合對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)（其中代表這個(gè)月各小類(lèi)的實(shí)際銷(xiāo)售量，y^i代表這個(gè)月各小類(lèi)的預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量。）求得2019年10～12月每個(gè)月對(duì)應(yīng)的十個(gè)目標(biāo)小類(lèi)的百分比誤差A(yù)PE，十月為0.1237，0.1269，0.2410;十一月為0.0399，0.0809，0.9762;十二月為0.0683，0.0450，0.0170。（鑒于APE數(shù)目較多，只取前三個(gè)目標(biāo)小類(lèi)的10～12月的百分比誤差A(yù)PE）

利用計(jì)算S（預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差）的公式對(duì)第二方面的問(wèn)題進(jìn)行誤差分析。

利用Matlab結(jié)合對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)（T=14，N=3，y^t是預(yù)測(cè)值，yt是真實(shí)值）求得十個(gè)目標(biāo)小類(lèi)的誤差S，分別為：2208，2140，2140，1987，933，1987，2147，1987，3478，796。

利用時(shí)間序列模型中的加權(quán)移動(dòng)平均法及簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)的銷(xiāo)售量與實(shí)際銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)大致相同。

三、模型檢驗(yàn)

（一）模型檢驗(yàn)一

求解問(wèn)題二用到的模型是時(shí)間序列模型中的加權(quán)移動(dòng)平均法，以下是對(duì)于這個(gè)模型的檢驗(yàn)：

利用百分比誤差A(yù)PE來(lái)檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差距。

利用Matlab結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)求得相應(yīng)APE的值，選取其中一個(gè)月（以10月為例）做出這十小類(lèi)實(shí)際銷(xiāo)售量與預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量的對(duì)比圖中，二者數(shù)據(jù)基本重合。誤差較小。

（二）模型檢驗(yàn)二

利用預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差S來(lái)檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差距。我們選取其中一周（以第六周為例）做出這十小類(lèi)實(shí)際銷(xiāo)售量與預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量的對(duì)比圖中，二者數(shù)據(jù)基本重合。誤差較小。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：華北理工大學(xué)）