基于超表面的可偏折非衍射波束及無損檢測

鄒穎，楊曉慶，王婷

(四川大學電子信息學院，成都 610065)

0 引言

近些年來，任意傾斜角度的非衍射光束已經產生[7-9]。Cheng等人設計出了一種反射超表面陣列，可以實現非衍射光束的傾斜角隨著工作頻率的改變而變化[7]。但是該結構存在一定的限制即其所實現的偏轉角度較小，最大也只有12°；同時射頻饋源與目標在結構的同一側，這將限制非衍射光束的偏轉方向。為了解決這一問題，許多團隊嘗試設計了透射型結構來實現非衍射光束[8-9]。Wu等人設計了一種彎曲的漏波天線結構來實現偏轉的非衍射光束[8]。但是該方法需要制造實現非平面的彎曲結構，則需要比較復雜的制造工藝和精度。所以為了避免非平面處理，在文獻[9]中設計了一種具有透射超表面單元的天線陣列。該文章所提出的陣列是通過拼接不同尺寸的天線單元形成的，并且這些單元是通過兩層介質襯底和三個相同的正六邊形金屬貼片交替重疊和粘合構成。因此該單元需要多層結構；此外，在相對較大傾斜角度下，非衍射波束周圍也會存在較高的旁瓣。

基于以上背景，本文提出了一種透射型相移超表面陣列(PSM)并應用于金屬和非金屬材料的微波無損檢測。該結構可以在帶寬為9.5-10.5GHz的頻率下產生可設定的固定傾斜角非衍射光束。該結構由PSM陣列和標準喇叭組成。其設計過程為：首先根據幾何光學理論得到PSM上的理論相位分布，并將旋轉過不同角度的PSM單元放置在在不同位置排列成PSM陣列用于滿足所需的相位分布，以實現目標的傾斜的非衍射波束。隨后將所產生的非衍射波束應用于金屬及非金屬的具有缺陷的待測物進行缺陷檢測，并取得一定的效果。

1 相移超表面陣列設計

1.1 相位分布

本文所提出的傾斜非衍射光束的傳輸PSM陣列結構由PSM陣列和標準喇叭天線組成，如圖1所示。其中標準喇叭天線位于距離PSM陣列的F遠處。PSM陣列用于調制由喇叭天線輻射出的垂直入射至PSM陣列的電磁波的透射相位，從PSM表面透射輸出的電磁波將被彎折形成疊加的能量區域，圖示為藍色陰影部分。該區域也被稱為非衍射波束區域。通過合理安排具有不同旋轉角度θ(x，y)的透射PSM單元，可以得到不同位置出射波的透射相位φ(x，y)，然后生成目標傾斜角度為α的傾斜非衍射光束。

如圖1所示：標準喇叭天線用于提供垂直入射到PSM上的平面波。為了實現平面波的入射，PSM陣列與喇叭之間的垂直距離F應滿足[10]：

圖1 整體結構圖

(1)

其中f是工作中心頻率，c是自由空間中的光速，D是喇叭天線口徑的最大直徑[10]。本文中，在10GHz的頻率下，所選的喇叭天線口徑的最大直徑D為42mm，因此選擇F=200mm作為適當的距離。根據幾何光學原理，計算了PSM孔徑上的輸出電磁波的傳輸相位φ：

(2)

如圖1所示：H是從PSM孔徑上的點A(x，y)出射的電磁波傳播路徑光程在z方向上分量，用于形成傾斜的非衍射光束。根據幾何光學，垂直距離H與位置(x，y)、最大非衍射距離L和傾斜角α有關，為了實現α=50°且L=100mm的傾斜非衍射光束，可以用 (1)～(2) 計算出射出波在PSM孔徑上的透射相位分布。

1.2 旋轉角

為了實現不同的傳輸相位，根據元件結構或大小變化的變化和元件結構或大小的不變化，傳輸超表面元件基本可分為兩種類型。本設計采用非變型，通過旋轉不同的角度的PSM單元，可以實現不同的傳輸相位。

圖4(a)中顯示了PSM單元：其由兩個相同的半圓環和一個工字型結構組成，同時將兩個貼片對稱地印在F4B介質基板的兩側(基板介電常數εr=2.65，損耗角正切tanδ=0.001)[11]。

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圖2 PSM單元結構

通過精確選擇結構尺寸P、L1、L2、h和R，在10GHz頻率下旋轉不同角度，可以得到0～2π相位調制。PSM單元結構各部分詳細尺寸為：P=7.68mm，L1=1.62mm，L2=4.1mm，h=1.5mm，R=3.64mm。

透射單元傳輸的相位φ與PSM單元旋轉角度θ的關系如下：φ=2θ，其中透射電磁波的透射幅度值幾乎不變[11]。因此，通過布置不同旋轉角度的PSM單元，可以得到傾斜非衍射光束在每個位置的理想相位分布。

2 結構設計

由于PSM單元是離散的單元，每個單元的中心點所傳輸的相位用以代替整個單元所包含的位置的相位，所以離散的相位分布可以用以下公式來計算，

(3)

其中(xi，yj)是PSM元素的中心位置，i和j分別是PSM陣列中單元的行和列

(4)

i，j為整數，且i，j≠0。

在本設計中，12×12個PSM單元被排列成PSM陣列，-6≤i，j≤6。根據公式(1)-(4)將PSM孔徑上的相位分布離散化，如圖3所示。

圖3 PSM孔徑上的理論傳輸相位離散分布

通過PSM口徑上的不同位置PSM單元的布置，可以設計并加工PSM陣列，如圖4所示。PSM陣列的整體尺寸為92.16mm×92.16mm。

圖4 加工制造出PSM陣列和其離散化過程

3 透射相移超表面陣列仿真和測試

我們對包含標準喇叭(WR90)和所設計的PSM陣列的整個系統進行了仿真和實物搭建系統后測量，如圖5所示。整個系統流程為：電磁波由饋電喇叭在距離為F遠處發出，并從PSM陣列一側穿過，然后在PSM陣列的另一側形成傾斜的非衍射波束。

圖5 偏折非衍射光束測量系統的配置

3.1 反射參數S11

仿真和實測結果如圖6所示。在9.5-10.5GHz的工作頻帶內，可以實現模擬(實測)反射系數|S11|<-15dB(<-16.2dB)，同時|S11|<-10dB在整個9-11GHz頻帶內，表明在理想的頻帶內該結構可以實現良好的阻抗匹配。并且從圖中可以發現，測量結果基本符合仿真結果。

圖6 PSM陣列的反射參數的測量和仿真結果

3.2 電場分布

如圖7所示，可以利用仿真軟件得出yoz平面上的模擬歸一化電場分布。可以看出，在9.5-10.5GHz的工作頻率范圍內，由于PSM單元上下貼片之間和PSM單元之間都存在諧振，與理論(α=40°)相比，所提出的結構可以在α=35°的傾斜角度下實現 非衍射距離為98.26mm的非衍射波束偏轉。同時隨著頻率的增加，非衍射主波束依然是被彎曲的且偏折角度幾乎保持不變。此外，與文獻[9]相比，非衍射主波束具有更低的旁瓣。

(a)(b)(c)圖7 (a)(b)(c)分別為9.5，10，10.5GHz的yoz平面上的歸一化電場分布

(a)(b)(c)(d)圖8 (a)、(b)、(c)、(d)分別是10GHz時，z=40mm、60mm、80mm、140mm的歸一化電場分布

在測量過程中，采用ANRITSU(MS46322A)的矢量網絡分析儀(VNA)測量傳輸參數|S12|。VNA的一個端口連接到標準喇叭天線(WR90)，VNA的另一個端口連接到一個電探針，以提取不同z位置的電場，如圖5所示。歸一化的電場強度可以用(5)來計算出來[12]：

(5)

其中，最大傳輸系數|S12|max是|S12|在不同傳播距離z下沿z軸的測量值的最大響應。在圖9中給出了10GHz時的模擬電場分布和測量電場分布結果。可以從中觀察到，測量得到該結構具有最大非衍射距離98.2mm與仿真結果100mm也基本吻合，測量傾斜角度34.9°也與仿真結果35°基本吻合。雖然測量的電場強度低于仿真的電場強度，但是測量結果基本符合仿真結果。測量結果強度較低的原因可能是由于實物加工所用的介質基板的εr在誤差允許范圍內浮動，使得實際基板εr數值較高于仿真中設置的基板的εr，同時實驗環境中的能量發散也會導致實際結果與仿真結果之間的差異。

圖9 加工后PSM陣列的歸一化電場的測量結果與模擬結果

3.3 討論及比較

將所提出的PSM結構與傾斜非衍射波束的其他結構進行了比較，如表1所示。可以看出，所提出的結構實現了緊湊的結構和大的傾斜角，雖然最遠非衍射距離不是最大的，主要是因為距離與結構尺寸呈正相關。

表1 比較實現可偏折的非衍射波束的不同方法

將所提出的結構用于存在缺陷結構的非金屬材料FR4進行檢測應用，如圖10。可以得到仿真與實際測量的對比結果如圖11所示。可以看出，該結構對于尺寸為30mm×30mm×8mm的FR4材料的尺寸為3mm×3mm×3mm缺陷具有良好的檢測能力，在頻率為9.5GHz時出現明顯的諧振，并且在檢測深度上具有更大的優勢。

圖10 無損檢測系統示意圖

圖11 無損檢測結構示意圖

4 結語

本文論證了利用了工作在9.5-10.5GHz傳輸PSM產生傾斜非衍射光束用于檢測缺陷的可行性，將所提出結構應用于非金屬無損檢測后，其具有更深的檢測深度優勢，可為縱深較大的非金屬待測物的檢測提供新的思路及方向。