植被群河道水流紊動特性研究

米云彤，王 丹，蔡 暾，楊克君

（四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都610065）

0 引 言

在大自然中，河流眾多，伴隨著河流的衍生發展穩定，植物的存在也是相生相隨的，并且對于河流特性有一定影響。自20世紀初期人們就開始關注含植物河道的水動力特性，并開展了一系列研究，揭示水生植物的阻水特性［1］。因為阻水特性，生長在河道內的水生植物影響河流流動，它們存在也會改變了流場并具有一定保留沉積物的能力，同時也影響著河水物理、化學和物理性質，特別是河流及河床的水力性質［2］。如在不同淹沒比以及流量條件下，植被附近的泥沙會沖刷并且淤積［3］；如因為植被群的存在，對于植被群周圍的水流流速紊動分布造成明顯改變［4］。因此，研究河道里植被水流特性，對于河道整治管理，工程建設管理等至關重要，是水利發展建設中至關重要的一環。

對于含植被的水流，在國內，顧繼一等［5］通過對水槽實驗，研究探討了淹沒度對植被群尾部水流縱向分布的影響及作用機理。惠二青等［6］通過水槽試驗，推導出了水流紊動強度表達式并比較不同類型植被群落之間水流紊動強度垂向分布規律的差異。楊克君等［7］通過水槽試驗，模擬植被發現3 個方向的脈動流速基本滿足正態分布；橫向動量基本上是主槽向灘地傳遞且交換比垂向動量交換大的規律。焦軍麗等［8］通過水槽實驗，發現單株植被群下游紊動能沿程分布呈“波峰-波谷-波峰”分布。景何仿等［9］通過水槽實驗，根據植被疏密程度和排列方式不同進行水槽試驗，發現植被區水面坡降、流速大小與植被的排列方式、疏密程度有密切關系。在國外，Chan和Chens［10］實驗研究描述了單株圓形植被群對于水流尾跡中湍流的分布特性，第一個峰值出現在貼片的正后方，湍流強度的第二個峰值出現在不遠下游處，與卡門渦街的尾流尺度渦有關。Green［11］利用二維電磁流速儀（EMCM）測量了單株植物被機其周圍的流速和湍流模式。發現在植物上游的水脈沖在下游部分產生湍流，而在橫流部分則沒有湍流。Zeng 等［12］通過水槽實驗，對有限長半剛性植被群的水利特性進行了實驗研究和數值模擬，推導了平均速度和雷諾應力調節長度的經驗公式，并對數值模擬結果進行了量化。Shi 等［13］在沉積模式上研究考察了顆粒大小、密度和河道流速對位于河道中心的模型植被周圍空間沉積模式的影響，觀察并提出了3 種基本的沉積模式。Liu 和Nepfp［14］通過水槽實驗，發現了水流和植被之間的相互作用機理并提出了河道流速變化對于沉積的影響。

綜上所述，國內外對于含植被水流特性的研究大多集中在單株植被群落分布情況下進行研究，相較而言多株植被的研究較少，而在自然界中植被群大多成群出現，并且因環境及植物自身性質，它的密度以及植物組間間距等分布特性并非完全分布一致。故本試驗將以剛性非淹沒植被群為對象，在多排對稱植被在變密度分布的明渠條件下，對其紊動能的橫向縱向垂向分布的變化規律進行分析。

1 試驗概況

本試驗是在四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室的水槽進行的，水槽長寬高。槽首設置進水閥門，當水位到達一定高度后水流便由矩形堰跌入靜水池，靜水池后接效能柵和順直過渡帶。槽尾設置平板閘門及排沙底孔，平板閘門可以在來水時調節開度以達到調節水流高度以獲得穩定的均勻流，排沙底孔既可以在來水時調節開度與平板閘門協同調節水流高度以獲得穩定的均勻流。對于植被群，采用均勻PVC圓桿擬剛性非淹沒植被，直徑0.1 cm，長30 cm。本試驗在非淹沒條件下進行，模擬植被落單株為圓形，圓形植被群落本身直徑D1為10 cm。布置在距離槽首4 m 處布置處底部打孔的預制板（1.5 m×1.0 m）中，同時為了保證形成均勻流，與水面線的穩定，槽首4 m 處到槽尾5 m 處均底部均鋪有預制板。布置為兩排且每排四株圓形植被群落，排列之間植被群落之間間距10 cm。在本試驗中，床面條件為定床，水槽坡度為0.1%，水槽出流流量為65.01 L/s，水深為13 cm。

采用單位體積內植被的迎水面積表示植被群落密度a：

式中：N為植株數目；d為單株植被的直徑，cm；n為單位面積植株數目，cm-2。

本試驗采用多普勒三維流速儀（ADV）測量采集數據，頻率設置為50 Hz，采樣時間60 s。按順水流方向為x方向正向，水流方向右岸為y正向，垂直于水面豎直向上方向為z正向。具體工況細節見表1。根據植被群分布情況，布置的斷面由X=-4D至X=23D止，總共25 個測量斷面。同時在植被群上游X=-4D至測量斷面上X=-D靠近，按照0.5D為等差，布置了6 個段斷面；在植被群兩側，按照植被群的分布在兩排植被群兩側分別布置了2條測量斷面；在植被群下游，靠近植被群附近布置較多測量斷面，原理植被群的附近按照2D為等差布置測量斷面，總共17 個斷面。對于植被群兩側的測量斷面，如X/D=-1、X/D=3和X/D=6 從中央Y=0 開始等間距5 cm 左右對稱布置測點。對于測線并非完全均勻布置，根據植被群位置靠近植被群測線測點布置越密，每條測線上布置3 個測點。具體試驗布置，如圖1所示，圓點即代表測線。

圖1 測量斷面和測線布置圖Fig.1 Survey section and survey line layout

表1 水槽及植被群試驗參數設置Tab.1 Set parameters of water tank and vegetation group

2 紊動能和流場分析

水流流經植被群后，在植被群后形成尾流區，對于水流特性有較大的影響。在尾流區內，水流瞬時流速波動并且水流動能耗散，紊動動能增加。一般使用紊動能TKE表示其大小。其表達式為：

式中：μ'為縱向脈動流速；ν'為橫向脈動流速；ω'為垂向脈動流速，cm/s。

本文所涉及紊動能均選用紊動能與斷面平均流速平方的比值TKE/U02進行無量綱化處理，取布置圖中每條測線0.5 倍水深處無量綱紊動能大小進行分析。如圖2 所，在植被群多排對稱分布的條件下，不管是密度工況a=0.2（1/cm2）還是密度工況a=0.6（1/cm2）的無量紊動能分布圖中，在植被群上游的紊動能大小顏色色階變化并不明顯TKE/U02的值大小在0.025 左右波動但幅度很小，無量綱紊動能變化不大。而在植被群下游，因為植被群的存在會對水流產生繞流作用，使得植被群邊緣縱向和橫向流速增大，故在植被群的繞流作用下植被群下游的紊動能總體開始出現增大的趨勢。在增大的過程中，因為剪切層的作用，沿程水流產生更多的動量交換，并且紊動能出現了峰值。而在峰值產生之后，紊動能又出現整體降低趨勢，直至下游此后紊動能的大小減小至某一穩定值。雖然整體分布大致相同，但通過大小密度的對比不難發現，對于植被群下游的紊動能分布情況，最直觀的便是峰值的大小隨著密度的變大而變大，位置隨著密度變大而提前出現。

圖2 無量綱紊動能分布Fig.2 The dimensionless turbulent kinetic energy distribution

同時為了方便比較，在密度a=0.2 的小密度工況下，取半水深處縱向時均流速用斷面平均流速U0對其進行無量綱化出理。從圖3流場分布中，可以看出不同于同工況下的紊動能分布，植被群上游的縱向主流流速在靠近植被群時，因為存在繞流現象，在植被群靠近植被群近處存在一定的減小現象，但是由于橫向流速增加，紊動能總體強度不變；在植被群兩側，繞流在植被群兩側通過導致主流流速進一步增大，同時繞流在第二排植被群附近較第一排植被群較強，使得第二排植被群兩側繞流流速略大于第一排植被群，而在這里水體的橫向交換減弱，故總的來說紊動能變化也不是很明顯；在植被群下游X=3D至X=7D內，縱向流速出現了明顯劇烈的變化，紊動能分布也在此距離內劇烈變化，但是變化持續到X=13D附近才趨于穩定。但是也不難發現，紊動能的變化趨勢和流場的變化趨勢也有著密切的聯系，下面將對紊動能各項變化特征進行描述分析。

圖3 流場分布Fig.3 The distribution of flow field

2.1 紊動能垂線分布

由于邊壁作用與多普勒三維流速儀（ADV）的測量特性影響，無量綱紊動能大小垂線的分布描述選用選用水下9 cm 至水下3 cm 的測點進行。繪制中心線Y=0 處各垂線無量綱紊動能的沿程分布，如圖4。由圖4 得知，在0.2 與0.6 密度工況下的紊動能分布中，不管大密度還是小密度工況，同時單從一條垂線的無量綱紊動能的垂線分布可以很明顯地看出，大部分垂線的無量綱紊動能大小近水面處和近底處的大小大致相當，同時向水深中心點不斷減小，到達水深中心點的時候又增大至與近水面處和近底處相當的值，其紊動能垂線呈波動狀。就整體而言，由于水體并未受到植被群存在的影響，紊動能大小整體并無明顯變化，對于植被群上游的無量綱紊動能大小分布，不管是哪一個密度工況，整體來說較為穩定，在某一較小值左右波動。而在植被群下游，由于繞流作用的影響，可以觀察到對于不同垂線，任意高程的無量綱紊動能的大小沿程整體逐漸增大并且達到某一峰值之后，再逐漸遞減。而密度梯度對于無量綱紊動能分布的影響來說，將0.2 與0.6 密度工況進行對比可以發現，雖然植被群上游沒有受到植被群作用，紊動能大小差異不大，但是植被群下游大密度工況下無量綱紊動能的顏色、峰值和出現位置較小密度工況都出現了明顯變化，特別是在X=7D和X=9D處最為明顯，不難發現紊動能垂線分布波動加劇，導致其同一垂線紊動能大小峰值差距變大。而在峰值出現后之后，該波動趨勢變弱，到末端某處逐漸恢復到未受植被群影響狀態。植被群大密度植被群對下游紊動能垂線影響范圍最遠約為21D處，而小密度植被群對下游紊動能垂線影響范圍最遠約為15D處。

圖4 水槽中心截面紊動能縱向分布Fig.4 Longitudinal distribution of turbulent kinetic energy in the center section of the flume

2.2 紊動能縱向分布

圖5 表示了不同密度工況下，多排對稱分布植被群紊動能在0.5 倍水深處沿程分布的情況，包括水槽中心線（Y=0）、第一株植被群中心線（Y=30 cm）、第二株植被群中心（Y=10 cm）、第三株植被群中心線（Y=-10 cm）和第四株植被群中心線（Y=-30 cm）紊動能的沿程分布情況。由圖4 水深紊動能的縱向分布可以看出，不管是水槽中心線（Y=0）還是在植被群中線線（Y=10 cm，Y=-10 cm，Y=30 cm，Y=-30 cm）上，因為植被群對于上游水流并無影響。無量綱紊動能的沿程分布在植被群上游都是在TKE/U02=0.015左右波動的。而在植被群下游，紊動能大小在各密度工況和不同中心線上都出現了最大峰值，由于植被群尾流區不同流速的存在，形成了不同的剪切層，并且隨著縱向距離的增加逐漸發展，在某點相遇并發展成為卡門渦街［10］，位置大概對應在X=7D至X=9D附近，并在隨著離植被群距離的增加，紊動能大小恢復到TKE/U02=0.02附近。不難發現隨著密度的變大，在水槽中心線（Y/D=0）、第一株植被群中心線（Y=30 cm）、第二株植被群中心（Y=10 cm）、第三株植被群中心線（Y=-10 cm）和第四株植被群中心線（Y=-30 cm）的無量綱紊動能隨著密度變化非常劇烈，兩個密度工況分別在在X=7D和X=9D之前，隨著密度的變大，紊動能大小增大且非常迅速，而伴隨著沿程距離的增大，隨著密度的變大，其衰減速率也較快，導致出現了大密度工況的紊動能較小密度工況紊動能大小要小一些的情況。同時不同密度工況條件下，大密度無量綱紊動能峰值大于小密度無量綱紊動能峰值，同時由于大密度植被群更接近與實心，導致其產生了更強阻水和繞流作用，導致尾流的擺動幅度大幅度增加頻率加劇，導致卡門渦街提前出現，使得0.6 密度工況下的紊動能峰值在較0.2密度工況下的紊動能峰值X=9D處，于X=7D附近提前出現。植被群大密度植被群和小密度植被群對下游紊動能沿程分布中雖然沿程增長衰減率有差別，但是影響范圍大致最遠均為為21D處。特別的需要指出的是，在0.2 密度工況下，第二株植被群中心（Y=10 cm）和三株植被群中心線（Y=-10 cm）無量綱紊動能出現了兩個峰值。第一個峰值出現在X/D=3.6 處，其出現的原因可能是因為此密度工況植被群較為稀疏，來自左右兩株植被局部橫向流速增大，導致部分繞流的水體與穿插在植被群間的水體在植被群后方相互作用產生大量的小型旋渦，產生了小規模的動量交換，水流的動能轉化為紊動能。而在第一個峰值短暫的出現后，紊動能迅速減小至波谷X/D=4 處，隨后紊動能大小增加，直到第二個峰值的出現，第二個峰值出現的原因則是與卡門渦街產生有關［10］。

圖5 0.5倍水深處紊動能的縱向分布Fig.5 Longitudinal distribution of turbulent kinetic energy in half water depth

2.3 紊動能橫向分布

不同植被群密度對于不同橫斷面無量綱紊動能分布影響如圖6。選取植被群上游X=-D，植被群中心X=0D，X=2D與紊動能沿程分布最大斷面X=6D與末尾衰減斷面X=13D作為特征斷面，由圖6 可以看出，在植被群上游（X/D=-1）處由于幾乎不受植被群落以及其密度的影響，紊動能大小都為TKE/U02=0.015左右。對于植被群中心斷面第一排植被群處（X=0D）TKE/U02的大小隨著與植被群距離的變小而變大，紊動能大小單調遞增且其大小與密度呈正相關，這可能是因為大密度工況下植被群更加接近為實心，導致水體繞流作用增強，在植被群旁橫向流速加大，導致其紊動能變大；而在第二排植被群中心，紊動能繼續伴隨著靠近植被群的位置單調遞增，最大增加至TKE/U02=0.035左右。單株布置的植被群，在植被群中心斷面的橫向紊動能分布無明顯變化［8］，但兩排植被群的存在與相互作用，在第二排植被群后的二次擾流與第一排植被群的第一次繞流相互疊加，產生了更加強烈的動量交換而導致第二排植被群兩側紊動能要稍大于第一排植被群兩側紊動能，同時因為植被群密度的差異，將這個作用放大，使得大小密度下，第一排第二排植被群兩側紊動能紊動能差更大。在植被群下游X=6D處可以明顯觀察到無量綱紊動能的劇烈變化，尤其是在第一株和第四株植被群中心（Y=30 cm，Y=-30 cm）下游附近處出現了拐點值，大小密度工況下均呈現出“M”型分布，這也與圖4 紊動能縱向沿程分布峰值出現位置相對應。而由于密度差異的原因，兩者的“M”型分布其最大值和最小值差異也較為明顯，大密度工況在此X/D=6 處與平面、垂線、和縱向紊動能分布相對應，而低密度工況紊動能峰值最大的位置少許靠后且強度也不及此。在植被群下游較遠處（X=13D）無量綱紊動能已趨于平穩，植被群和靠近邊壁處的值分別為TKE/U02=0.04，TKE/U02=0.02，通過和之前圖2、3和圖4 對比，可以看出此時植被群尾流區水流紊動開始衰減至穩定，水流整體結構以趨于穩定，且紊動能與密度梯度的變化無太大相關。

圖6 不同斷面紊動能橫向分布Fig.6 Transverse distribution of turbulence kinetic energy at different sections

3 結 論

（1）紊動能的垂線分布總體遵循呈近水面處、近底處和0.5倍水深處較大，中間部分大小逐漸向兩頭靠攏，呈波動趨勢，且這個趨勢隨著密度增大而增大，表現為在植被尾流區同一垂線紊動能最大值最小值差距變大。

（2）在紊動能沿程分布中，植被群對于上游的紊動能無明顯影響，而對于下游的紊動能影響較大。大小密度的差異明顯影響了植被群尾流區水流紊動強度，紊動能峰值出現位置以及其強度大小，同時大密度工況下紊動能的增加衰減速率都要遠遠大于小密度工況下的增加衰減速率。

（3）在紊動能橫斷面分布中，植被群對于上游斷面無明顯影響。在兩排植被群中心斷面，越靠近植被群的位置，其紊動能越大且與密度呈正相關，同時因繞流作用使第一株植被群繞流與第二株植被群兩側水流在第二株植被群水流兩側疊加導致這個效果被放大。在植被群下游尾流區，大小密度工況紊動能斷面分布在植被群后方均出現兩個峰值，呈“M”型分布，但由于密度差異導致其峰值大小差異明顯，與密度梯度呈正相關。