干法紡絲工藝模擬

W.Arne，R.Wegener，M.Wieland

Fraunhofer工業數學研究所(德國)

1 建模和仿真框架

由于計算量大，通常無法對具有數百根纖維的干法紡絲工藝進行完整的三維(3D)數值模擬。因此，提出了一種尺寸縮小的、可進行有效評估的纖維模型。結合流場求解算法(如美國賓夕法尼亞州卡農斯堡ANSYS 公司開發 的FLUENT 軟件)，使得能夠以雙向耦合迭代方式從質量、動量和能量方面考慮所有纖維-氣體相互作用。特別地，采用纖維截面平均值導出纖維速度和拉伸力的一維(1D)方程。將這些與二維(2D)對流擴散方程相結合，以得出聚合物的質量分數和纖維溫度。

在此方法中，忽略所有切向擴散效應是對所得簡化模型進行高效數值模擬的關鍵。下文描述的模型經驗證充分證明了該方法的合理性。因此，所提出的模型能夠有效模擬工業化干法紡絲工藝。

2 驗證

為了檢驗模擬方法的逼近質量和工作性能，將新方法與原有3D仿真問題的數值解進行了比較。由于3D仿真需要大量的計算工作，因此計算僅限于簡化的設置。采用沒有空氣動力的3D軸對稱設置，對具有恒定模型參數的單根纖維進行了模擬。FEniCS是有限元開源代碼，用于模擬3D仿真參照樣。圖1顯示了隨著纖維離開噴絲孔，沿纖維橫截面和纖維表面的聚合物濃度和溫度的平均值變化，可以看出新方法(1D)的有效數據與參考解決方案(3D軸對稱)是一致的。所描述的模型簡化和高效數值方法使計算時間減少了100倍。因此可以用以模擬有很多纖維和纖維流耦合的工業化干法紡絲工藝。圖1(無徑向)中相應的解決方案清晰顯示了完全忽略徑向擴散分布而進一步簡化模型是不合理的。

圖1 基于不同方法的模擬結果

3 可行性研究：醋酸纖維素-丙酮體系的工業化干法紡絲工藝

作為新軟件解決方案工業化應用的一個示例，采用干法紡絲工藝，將醋酸纖維素-丙酮混合液擠出進入甬道高度為5.1 m的氣室內，氣室內通入逆向氣流。將60個直徑0.3 mm的孔平行排列為3排。聚合物質量分數為0.29(29%)，孔口處纖維速度為5 m/s，纖維溫度為75 ℃(348.15 K)。此外，纖維卷繞速度確定為10 m/s。甬道進氣口的溫度為56.85 ℃(330 K)，風速為0.22 m/s。如上所述，基于新方法的模擬是在纖維和流動動力學之間進行完全迭代耦合。在圖2中，由于各纖維之間沒有顯著差異，所以使用了典型纖維的模擬結果。盡管在出噴絲孔后纖維表面幾乎沒有稀釋劑，但在整個甬道長度內纖維內部都含有一定比例的稀釋劑，即使在出甬道時纖維也尚未完全干燥。因此，纖維的拉伸全部發生在出噴絲孔后的1 m內，并在1 m處達到卷繞速度。拉伸力在整個纖維長度上相對均勻地增大到其最大值1.5 mN。由于質量傳導和熱傳導作用，甬道內空氣逐漸被加熱，同時纖維則冷卻下來。與稀釋劑的緩慢擴散相比，熱傳導則非常快。因此，平均溫度在很大程度上相當于纖維表面的溫度。

圖2 單根纖維的模擬結果

圖3清楚地反映了由纖維與空氣相互作用對噴絲孔附近溫度及稀釋劑濃度的影響。由于稀釋劑的蒸發，在噴絲孔附近空氣中稀釋劑的質量分數為0.15(15%)。考慮到溫度的作用，纖維與空氣耦合的影響變得更加明顯。在噴絲孔周圍的區域，纖維加熱了周圍的空氣。這種加熱的空氣反過來也會影響纖維溫度，使其降低得更慢。在遠離噴絲孔的區域，蒸發作用變得微不足道，纖維的存在不再顯著影響紡絲室內空氣的溫度。

圖3 紡絲室內稀釋劑丙酮的質量分數和溫度

4 結論

徑向擴散效應對于干法紡絲工藝非常重要，而切向擴散效應則可以忽略。具有2D對流擴散方程的新型高效1D模型與原始3D模型顯示出很好的一致性。該醋酸纖維素-丙酮溶液干法紡絲的可行性研究可應用于其他干法紡絲工藝中，可為理解、設計和優化干法紡絲工藝提供強大的工具。