基于FDM和TEO的滾動軸承故障診斷研究*

張 輝,張 超*,辛 闊,田 帥

(1.內蒙古科技大學 機械工程學院,內蒙古 包頭 014010;2.內蒙古自治區機電系統智能診斷與控制重點實驗室,內蒙古 包頭 014010)

0 引 言

滾動軸承是應用最廣也是最易被損壞的零件之一,許多機械發生故障的原因與軸承故障有密切的聯系[1-3]。因此,如果可以及早地發現軸承故障,將能在很大程度上確保設備運行的安全性[4]。

由于采集到的信號噪聲干擾嚴重,如何在強噪聲信號中準確地提取故障特征,成為眾多學者研究的問題[5]。

基于經驗模態分解的方法在處理振動信號方面具有廣泛的應用。楊建華等[6]研究了強噪聲背景下滾動軸承微弱故障特征信號的經驗模態分解。汪朝海等[7]提出了基于經驗模態分解和主成分分析的滾動軸承故障診斷研究。但是,使用經驗模態分解處理振動信號方面存在許多不足,諸如:端點效應、模式混疊和虛假分量等。

因此,又有很多學者在此基礎上提出了許多優化方法,比如:梁冶華等[8]提出了基于集合經驗模態分解和CS-SVM的滾動軸承故障診斷研究。AMAROUAYACHE I I E等[9]提出了一種基于集合經驗模態分解和卷積神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。GE J H等[10]提出了一種基于EEMD-WSST信號重構及多尺度熵的信號處理方法。但是這些方法在本質上依然是經驗方法,因而缺乏嚴格的數學依據。

近幾年,SINGH P等[11]為了解決經驗模態分解出現的模態混疊的問題,提出了傅里葉分解方法(FDM),用于處理非平穩非線性信號。劉曉波等[12]首先使用FDM對航空發動機的轉子進行了故障診斷,證明了該方法具有較高的診斷可靠性。林近山等[13]提出了利用FDM用于齒輪箱故障診斷的方法。鄭近德等[14]提出了最大相關峭度反褶積與FDM相結合的滾動軸承故障診斷方法,但FDM得到的分量并非滿足瞬時頻率具有物理意義的條件,容易出現相鄰模態之間的混疊現象。

選取最有效的傅里葉固有模態函數分量(FIBFs)是應用FDM的關鍵。在這方面的研究有:劉永強等[15]利用峭度值作為依據,有效地選取了含有故障特征的分量。但由于信號的復雜性,利用單個指標選擇模態分量可能會造成選擇分量不準確的問題,并且重構后的信號不能清晰地顯示故障特征;另外,Teager能量算子(TEO)是非線性差分算子,能夠有效地增強信號中的瞬態沖擊特征。唐貴基等[16]將TEO與奇異譜分解相結合用于滾動軸承的故障診斷,凸顯沖擊特征并解調了特征信息,但是當噪聲干擾較強時,TEO容易受到噪聲影響。

在此基礎上,筆者提出基于FDM和TEO相結合的滾動軸承故障診斷方法。以滾動軸承故障信號為研究對象,通過使用FDM按照高頻到低頻的搜尋方式搜尋FIBFs;然后,利用峭度準則和相關系數關系篩選最優的模態信號,并將這些信號進行重構得到新的信號,通過TEO增強信號的瞬態沖擊;最后,在能量譜圖中提取故障特征,實現滾動軸承故障診斷。

1 基本理論

1.1 傅里葉分解方法

FDM首先把FIBFs作為分解信號的基礎,然后按照分解條件將信號分解為m個yi(t)和1個r(t)[17]。

FDM分解如下式所示:

(1)

式中:x(t)—原始信號;r(t)—殘余分量;yi(t)—第i個單FIBF分量;m—分解個數。

分解過程應滿足以下3個條件:

(1)FIBFs是零均值函數;

(2)FIBFs是正交函數;

(3)單分量的瞬時幅值及頻率均需為正實數。

FDM對信號的分解方法按照高頻到低頻的分解方法。方法如下式所示:

(2)

為了獲得最小數目的分量,對于i層,從Ni-1-1開始逐漸減小到最小的Ni。

該方法對應的搜索過程如下:

(3)

該搜索方法的目的是使信號被充分分解。

1.2 峭度準則與相關系數

峭度值k是無量綱參數,對信號中的沖擊成分特別敏感,轉速及載荷不會影響k值,適用于軸承的故障診斷。

對于信號x(t),峭度值k的計算如下:

(4)

式中:xi—第i個信號;N—信號長度;μ—信號均值;σ—標準偏差。

當σ越小時,k值越大;反之,σ越大時,k值增小。

相關系數C能夠反映分解后的分量與原信號的相似程度,相關系數C定義如下:

(5)

式中:X,Y—兩個不同的信號;cov(X,Y)—信號X和Y的協方差;var[X]—信號X的方差;var[Y]—信號Y的方差;r(X,Y)—信號X和Y相關系數。

1.3 Teager能量算子

TEO是非線性差分算子,能有效地凸顯瞬態信息,能夠對信號包絡解調[18]。

對于信號x(t),TEO定義如下:

(6)

2 診斷流程

基于傅里葉分解方法和TEO的滾動軸承故障診斷方法的具體流程如下。

(1)使用FDM按照高頻到低頻的搜索方法將振動信號分解為一系列固有模態分量和殘余分量;

(2)先根據峭度值對FIBFs進行篩選,然后選用相關系數作為判斷標準來篩選FIBFs;

(3)對篩選出的信號進行重組;

(4)利用TEO進行包絡解調,增強信號的瞬態沖擊特征;

(5)從能量譜圖中提取故障特征頻率。

3 仿真信號處理

筆者構造了模擬信號去驗證該方法的有效性。

模擬信號如下式所示:

(7)

式中:x(t)—原始信號;x1(t)—正弦信號;x2(t)—軸承外圈的模擬信號;n(t)—噪聲信號;f1—軸承固有頻率,f1=2 000 Hz;f0—故障頻率,f0=150 Hz。

筆者選用時長為1 s的數據進行分析,信號x(t)的時域波形和頻譜圖如圖1所示。

圖1 仿真信號

從圖1中可以看出:(1)由于白噪聲的影響,瞬態沖擊被淹沒,不能觀察到周期性的沖擊特征;(2)故障特征頻率已經被完全淹沒,不能從頻譜圖中找出故障特征所對應的頻率。

本研究應用筆者所提方法對該信號進行處理,首先利用FDM對該信號進行分解,其分解結果如圖2所示。

圖2 傅里葉分解結果

從圖2中可知:信號被分解為22個FIBFs和1個殘余分量,其殘余分量的值接近于0;從殘余分量的能量成分可知,信號幾乎被完全分解。同時,觀察分解結果可知:第21分量和第22分量為虛假分量,可以剔除,但無法分辨出哪一個FIBF中含有更多故障信息。

為此筆者又計算了每個分量的峭度值和各傅里葉固有模態函數分量與原信號之間的相關系數。

其峭度值和相關系數值如表1所示。

表1 FIBFs的峭度值和相關系數

根據峭度準則可知:分量中值大于3分量含有更多的沖擊特征,從表1可知第5、9、10、11、12、13、14、15和21這9個分量值符合,但是噪聲信號所產生的沖擊也會使k值大于3,故利用相關系數作為評判標準,上面篩選出的分量中的噪聲信號剔除,剩余的就是最佳的分量。

故筆者從篩選出的分量中,選取相關系數最大的3分量,可知第9、10和13分量符合要求,然后可以對這3個分量進行重構,得到新的信號,如圖3所示。

圖3 重構后的信號

從圖3中可清晰地看出:(1)經FDM處理過的信號,其沖擊成分突顯出來,顯然達到了降噪的目的;(2)雖然能看到特征頻率,但是特征頻率的幅值很低,并且其諧波被其他頻率所干擾。

最后筆者采用TEO對FDM分解重構的信號進行包絡解調分析,并且利用TEO增強信號的瞬態沖擊特征,其Teager能量譜如圖4所示。

圖4 Teager能量譜圖

從圖4中可以觀察到最高的峰值對應的頻率為150 Hz,與故障特征頻率f0正好吻合;另外出現二倍頻、三倍頻及四倍頻。將其與重構后信號的頻譜圖(圖3)對比可知:該方法優于未經Teager能量算子處理的頻譜圖。

到此,經FDM分解得到了最優的FIBFs,采用TEO處理,最終準確提取了特征頻率。

為了證明該方法的優越性,筆者采用常用的集合經驗模態分解方法對上述模擬信號進行分解,并依據相關系數和峭度值,選取較大的3個分量進行重構,再對重構的信號利用TEO包絡解調處理,最終得到Teager能量譜,如圖5所示。

圖5 EEMD處理后的能量譜

從圖5中可知:(1)特征頻率的倍頻處不滿足幅值依次減小的規律,且存在部分干擾頻率;(2)從幅值上看,其幅值也低于FDM分解后得到的Teager能量譜幅值。

4 實驗及結果分析

該振動信號的采集源自于HZXT-DS-003雙跨雙轉子試驗臺,采集數據所用滾動軸承的型號為6205-2RS,即深溝球軸承,外圈溝道上用電火花加工直徑為0.178 mm的單點損傷。

HZXT-DS-003雙跨雙轉子試驗臺及故障件如圖6所示。

圖6 HZXT-DS-003雙跨雙轉子試驗臺及故障件

6205-2RS結構參數如表2所示。

表2 6205-2RS的結構參數

本次所采集的數據是用加速度傳感器從試驗臺的軸承座上采集,其中,n=1 296 r/min;fs=12 kHz。筆者選用時長為1 s的數據進行分析。

其故障特征頻率及轉頻如表3所示。

表3 6205-2RS軸承的故障特征頻率及轉頻

所采集的振動信號的時域波形和頻譜圖如圖7所示。

圖7 實驗信號

從圖7中可以看出:低頻信號部分完全被淹沒,直接用頻譜分析的診斷效果非常不理想,為此,本研究使用筆者的方法對采集的信號進行處理。首先,使用FDM按照高頻到低頻的搜尋方式搜尋FIBFs,然后計算峭度值和相關系數。

FIBFs的峭度值和相關系數如表4所示。

表4 FIBFs的峭度值和相關系數

續表

根據峭度準則可知,分量中k值大于3的分量含有更多的沖擊特征。從表4中可以看出,第3、4、8、9、10、11、18、22、24、25、26、27、35、42、43和47分量的峭度值大3,排除其他分量;然后,根據相關系數可知,第22、24和25分量符合要求。

接下來筆者對3分量信號進行重構,得到新的信號,并對重構信號進行頻譜分析。

重構后的信號如圖8所示。

圖8 重構后信號

從圖8可看出:(1)經處理過的信號,其沖擊成分凸顯出來,達到了降噪的目的;(2)觀察頻譜圖,在78 Hz處出現了特征頻率,但是干擾嚴重,并且二倍頻被淹沒。

為此筆者使用TEO對重構信號包絡進行解調處理,并且增強信號的沖擊特征。

其Teager能量譜如圖9所示。

圖9 Teager能量譜

從圖9中可以清晰地觀察到:在78 Hz處出現明顯的峰值,并且與外圈故障特征頻率恰好對應,另外出現二倍頻、三倍頻及四倍頻且與外圈故障特征頻率的倍頻一一對應起來。

到此,筆者經FDM分解得到最優的FIBFs,采用TEO處理,最終準確提取特征頻率,完成診斷。

5 泛化性研究

筆者采用辛辛那提大學提供的軸承數據作為最終的驗證。軸承型號為Rexnord ZA-2115,其結構參數如表5所示。

表5 Rexnord ZA-2115的結構參數

其中:n=2 000 r/min,fs=20 000 Hz,兩軸所承受的徑向載荷為6 000 N。

筆者選取第2個數據集中的其中一組數據為研究對象,該數據為2號軸承在外圈故障時采集的數據。根據軸承外圈故障頻率計算公式得知故障頻率為236.4 Hz。選用時長為1 s的數據量進行分析。

該振動信號如圖10所示。

圖10 振動信號

從圖10中可知,故障特征完全被淹沒,直接用頻譜分析的診斷效果非常不理想。

接下來,筆者使用傅里葉分解方法對原始信號進行降噪處理。根據峭度指標和相關系數重構信號,時域波形圖和頻譜圖如圖11所示。

圖11 重構后信號

從圖11中可看出:(1)經處理過的信號,其沖擊成分突顯出來,達到了降噪的目的;(2)特征頻率236 Hz,但是在二倍頻處被其他成分頻率嚴重干擾,倍頻被淹沒。

為此筆者使用TEO方法對重構信號進行處理,以增強信號的沖擊特征,其能量譜如圖12所示。

圖12 Teager能量譜

從圖12中可以清晰地觀察到：在236 Hz處出現明顯的峰值,與外圈故障特征頻率f0很接近;另外出現二倍頻、三倍頻及四倍頻,且與外圈故障特征頻率的倍頻一一對應,證明該方法具有較強的泛化性能。

6 結束語

筆者首先使用FDM對故障信號進行分解;然后,使用峭度準則和相關系數篩選最優的模態信號,并將信號進行重構,使用TEO增強信號中的脈沖特征;最后,在頻譜圖中提取出了故障特征。

研究結果表明:

(1)FDM能自適應地將信號按照高頻到低頻的順序分解為一系列固有模態分量,分解過程滿足正交性、完備性,數學理論充分,能實現最優分解;使用峭度準則和相關系數兩個指標能更準確地提取FIBFs;利用TEO能增強信號中的脈沖特征,從而從頻譜圖中準確地提取故障特征頻率;

(2)利用所提方法對仿真信號進行處理,證明了該方法的有效性;將其與集合經驗模態分解后再利用TEO處理過的方法進行對比,證明了該方法的優越性;

(3)利用所提方法對實驗室數據進行處理,準確地提取了故障特征,實現了有效診斷;并且利用辛辛那提大學提供的軸承數據進行了驗證,證明該方法具有良好的泛化性能。

綜上所述,雖然筆者所提方法能準確地提取故障特征,并與EEMD相比有一定的優越性,但是還存在不足,如分量選擇問題,以及如何才能滿足FIBFs的瞬時頻率具有物理意義的條件,有關這些問題還需接下來進行深入的研究。