小型對(duì)置式直線壓縮機(jī)模擬及實(shí)驗(yàn)研究

洪昊 趙志康 陳曦 何韓軍

摘要：直線壓縮機(jī)具有體積小、摩擦力小、效率高以及無油潤滑等優(yōu)點(diǎn)，其小型化設(shè)計(jì)在微電子冷卻及微型空調(diào)領(lǐng)域具有重要的發(fā)展前景。利用Ansoft Maxwell 有限元分析軟件建立了動(dòng)磁式直線電機(jī)模型，確定了諧振工況下直線電機(jī)結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)，通過數(shù)值積分分析了空載和負(fù)載工況下的活塞位移。根據(jù)理論分析和模擬，研制了對(duì)置式直線壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，壓縮機(jī)總質(zhì)量為1.2 kg，總長度為118 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：以 R134a 為制冷劑時(shí)，在冷凝壓力為0.79 MPa、蒸發(fā)壓力為0.39 MPa 下，制冷量為57.3 W。模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)直線壓縮機(jī)小型化設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：直線壓縮機(jī);動(dòng)磁式直線電機(jī);有限元分析; R134a

中圖分類號(hào)： TF457??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Simulation and experimental research on small opposed linear compressor

HONG Hao，ZHAO Zhikang，CHEN Xi，HE Hanjun

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：Linear compressor has the advantages of small volume， small friction， high efficiency， and oil-free lubrication. Its miniaturization design is promising in the fields of microelectronic cooling and micro air-conditioning. A moving-magnet motor model was developed by the finite element analysis software of Ansoft Maxwell， by which the structure of the linear motor and performance under resonance conditions were determined. And the piston displacement under no- load and load conditions was analyzed by numerical integration. The experimental prototype of opposed linear compressor was developed based on the theoretical simulation. The compressor mass? was 1.2 kg? and? its? length? was 118 mm. The? experimental? results? showed? that? when evaporation pressure and condensation pressure were 0.39 MPa and 0.79 MPa， respectively with R134a? as? refrigerant，? the? cooling? capacity? of this? system? was 57.3 W. The? simulation? and experimental results can provide references for the miniaturization design of linear compressor.

Keywords：linear compressor; moving-magnet linear motor; finite element analysis; R134a

壓縮機(jī)是蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)的核心部件，它決定整個(gè)制冷系統(tǒng)的制冷量及性能優(yōu)劣。目前，市場上的制冷設(shè)備大多采用傳統(tǒng)往復(fù)式壓縮機(jī)。該類型壓縮機(jī)技術(shù)相對(duì)成熟，加工成本較低，但其內(nèi)部的曲柄連桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)致壓縮機(jī)整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，同時(shí)在動(dòng)力傳遞過程中，各部件間相互摩擦，造成傳動(dòng)效率降低、可靠性下降以及噪音與振動(dòng)較大等不良影響。直線壓縮機(jī)由直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)緊湊，無曲柄連桿機(jī)構(gòu)，采用間隙密封技術(shù)實(shí)現(xiàn)了無油潤滑，可替代往復(fù)式壓縮機(jī)以提高制冷系統(tǒng)制冷性能和效率[1–3]。

直線電機(jī)小型化及其模擬設(shè)計(jì)是目前直線壓縮機(jī)一個(gè)重要研究方向，關(guān)系到直線壓縮機(jī)在航空航天、微電子、民用制冷設(shè)備等領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。 Bradshaw 等[4]為了測試線性壓縮機(jī)適用于電子冷卻的可行性，研發(fā)了一臺(tái)小型線性壓縮機(jī)，探討了壓縮機(jī)幾何形狀變化的敏感性，指出泄漏間隙和活塞偏心為線性壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)須考慮的重要參數(shù)。畢研強(qiáng)等[5]通過數(shù)值分析求解了動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型，得到壓縮機(jī)啟動(dòng)特性以及制冷量和制冷系數(shù)隨線圈電阻、動(dòng)子質(zhì)量、摩擦阻尼等參數(shù)的變化情況。 Oliveira 等[6]以Embraco公司設(shè)計(jì)的“智驅(qū)”小型直線壓縮機(jī)為模型建立無油直線壓縮機(jī)的熱力學(xué)模型，通過有限體積法計(jì)算固體部件的導(dǎo)熱以及壓縮機(jī)殼體內(nèi)的氣體流動(dòng)狀況，通過模擬得到的吸氣溫度分布同實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但一些固體部件和排氣溫度分布與實(shí)驗(yàn)相比有較大差異。唐明生等[7]通過對(duì)比測量值與實(shí)驗(yàn)測試值，對(duì)壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行校正，給出了直線壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的測量方法，并在線測量動(dòng)力學(xué)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)直線壓縮機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的故障診斷及在線監(jiān)測。

為研究小型動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)運(yùn)行特性，本文對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行方程組進(jìn)行數(shù)值求解，分析壓縮機(jī)活塞位移響應(yīng)。采用Ansoft Maxwell 電磁場有限元二維瞬態(tài)場分析軟件建立動(dòng)磁式直線電機(jī)模型，依據(jù)電機(jī)性能模擬結(jié)果研發(fā)對(duì)置式直線壓縮機(jī)樣機(jī)，搭建性能測試實(shí)驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行空載及負(fù)載實(shí)驗(yàn)。

1理論模型及位移響應(yīng)分析

動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)動(dòng)子部分由永磁體、永磁體支架、板彈簧、連接件及活塞組成，其軸向剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。板彈簧為壓縮機(jī)活塞提供徑向支撐力和軸向往復(fù)力，定子部分由內(nèi)軛鐵、外軛鐵、氣缸以及線圈組成。壓縮機(jī)的工作磁場主要有兩個(gè)：一個(gè)是永磁體產(chǎn)生的恒定磁場，另一個(gè)是通電線圈產(chǎn)生的交變磁場，在兩個(gè)磁場相互作用下，電磁驅(qū)動(dòng)力推動(dòng)壓縮機(jī)活塞在軸向上作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)[8]。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在直線電機(jī)電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，一部分是由于磁場強(qiáng)度變化產(chǎn)生渦旋電場導(dǎo)致電流定向運(yùn)動(dòng)的感生電動(dòng)勢，另一部分是永磁體在內(nèi)、外軛鐵間作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢。在線圈兩端施加交變

電壓u（t）時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律以及電壓平衡關(guān)系，可得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓控制方程[9]，即

u（t）= iRe+ Le + K0（1）

式中：i為線圈電流， A ;Re 為線圈電阻，Ω; Le為線圈等效電感，H;K0為比推力系數(shù)，N · A-1; t為時(shí)間， s;x為活塞位移， m。

動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)機(jī)械彈簧共振系統(tǒng)可簡。在壓縮機(jī)運(yùn)行過程中，活塞受到電機(jī)電磁力、機(jī)械阻尼力、機(jī)械彈簧力及氣體力作用，外力間的矢量關(guān)系如圖2所示，圖中：FMT（t）為電機(jī)電磁力， N ;FML（t）為機(jī)械彈簧力， N ;FAM（t）為機(jī)械阻尼力， N ; FG（t）為氣體力， N ;x.為活塞速度， m · s?1;為活塞加速度，m · s?2;m為動(dòng)子質(zhì)量，kg。

根據(jù)力平衡關(guān)系可得到活塞控制方程[11]，即

電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓控制方程與活塞控制方程一同構(gòu)成動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行方程組，其機(jī)械彈簧共振系統(tǒng)中的勢能和動(dòng)能分別與動(dòng)子的位移和速度相關(guān)，電磁系統(tǒng)中的磁能與勵(lì)磁線圈中的電流相關(guān)，故選取活塞控制方程中的i、x（t）和速度v（t）作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，可得到適用于數(shù)值積分計(jì)算的系統(tǒng)狀態(tài)方程組[12]，即

式中：c為等效阻尼系數(shù)，包括活塞運(yùn)動(dòng)過程中的線性阻尼系數(shù)，N ·（m · s）-1;k為等效彈簧剛度，包括板彈簧機(jī)械彈簧剛度和氣體彈簧剛度，N · m-1。

通過求解系統(tǒng)狀態(tài)方程組，可得到在一定輸入電壓條件下壓縮機(jī)的活塞位移響應(yīng)。方程組中已知常量參數(shù)可由式（4）得到，即式中： Wi為壓縮機(jī)指示功， J ;X為活塞振幅， m;u0為真空磁導(dǎo)率， H · A-1;D為永磁體與軛鐵間隙的平均直徑， m; L為軛鐵軸向長度， m; n為永磁體軸向長度， m; N 為線圈匝數(shù);Hc為矯頑力，A · m-1;gn為內(nèi)軛鐵與永磁體間隙寬度， m;gw為外軛鐵與永磁體間隙寬度， m;ω為活塞運(yùn)動(dòng)的角頻率，rad · s-1;w 為永磁體的寬度， m;f 為共振頻率， Hz。

求解常微分方程一般采用龍格?庫塔法（Runge?Kutta）。該方法是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算的數(shù)值積分算法，其優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算精度、效率較高，穩(wěn)定性好。在Matlab軟件中采用龍格?庫塔法進(jìn)行數(shù)值分析求解，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

壓縮機(jī)空載時(shí)活塞不受氣體力作用，運(yùn)動(dòng)平衡位置不發(fā)生偏移。圖3（a）為輸入電壓有效值為6 V 時(shí)壓縮機(jī)活塞位移響應(yīng)，在電機(jī)開始運(yùn)行后數(shù)個(gè)周期內(nèi)活塞位移逐漸增加，運(yùn)動(dòng)中心并未偏移，之后達(dá)到行程為9 mm 的穩(wěn)定運(yùn)行工況。圖3（b）為負(fù)載工況下輸入電壓有效值為23 V 時(shí)的活塞位移響應(yīng)。從圖中可以看出，當(dāng)壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)平衡位置發(fā)生偏移。分析其原因是因?yàn)榛钊麅蓚?cè)壓差產(chǎn)生的額外偏置力與機(jī)械彈簧力相平衡，使活塞往復(fù)位移中點(diǎn)偏離活塞啟動(dòng)位置。活塞偏置會(huì)造成余隙容積增大，壓縮機(jī)效率降低。為消除活塞偏置，可采用在電源輸入交變電壓上增加定額電壓的活塞行程控制方法[13]，附加電動(dòng)勢產(chǎn)生的電磁力抵消了活塞偏置力，使活塞位移中心重新回到初始啟動(dòng)位置。

2電磁場有限元分析

在Ansoft Maxwell 有限元分析軟件中建立二維模型，模擬結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)一致。電機(jī)固有頻率與驅(qū)動(dòng)電源頻率相等時(shí)即為諧振，此時(shí)在最小的驅(qū)動(dòng)力下活塞能夠達(dá)到最大位移。圖4為電機(jī)在100 Hz 的諧振狀態(tài)下活塞位移、電流和電磁力隨時(shí)間的變化。當(dāng)電流達(dá)到峰值，電磁力也達(dá)到最大值，活塞處于平衡位置，故電流與電磁力同相位，電流與活塞位移間的相位角為90°。

動(dòng)子在位移平衡位置附近所受電磁力較大，瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大，軛鐵易達(dá)到磁飽和點(diǎn)，從而影響壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。圖5為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行中永磁體接近平衡位置時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，內(nèi)軛鐵和外軛鐵內(nèi)部最大磁感應(yīng)強(qiáng)度低于1.5 T。模擬中選用電工純鐵作為軛鐵材料，其磁通密度在1.9 T 左右達(dá)到飽和，故整個(gè)工況下軛鐵磁通密度未飽和，磁路穩(wěn)定。

3性能測試實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

根據(jù)理論分析及電磁場有限元模擬結(jié)果開發(fā)了小型雙活塞對(duì)置式制冷壓縮機(jī)樣機(jī)，實(shí)物如圖6所示。該壓縮機(jī)整機(jī)總質(zhì)量為1.2 kg，最大直徑為62 mm，長度為118 mm。實(shí)驗(yàn)需測試樣機(jī)在制冷系統(tǒng)中的運(yùn)行工況參數(shù)，包括壓縮機(jī)輸入電壓、驅(qū)動(dòng)電源頻率、壓縮活塞行程、吸氣壓力、排氣壓力及制冷量等關(guān)鍵性能參數(shù)，故搭建了較完備的性能測試與參數(shù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。直線壓縮機(jī)制冷性能測試系統(tǒng)如圖7所示。

3.2空載特性實(shí)驗(yàn)

壓縮機(jī)空載運(yùn)行時(shí)理論上無氣體力作用，系統(tǒng)剛度僅為板彈簧機(jī)械剛度，系統(tǒng)共振頻率發(fā)生改變。共振頻率計(jì)算式為

圖8為空載工況下輸入電壓不變時(shí)單個(gè)直線電機(jī)活塞振幅、電機(jī)效率和輸入功率隨驅(qū)動(dòng)電源頻率的變化。隨著驅(qū)動(dòng)電源頻率的增加，輸入功率先減小后增大，電機(jī)效率和活塞振幅先增大后減小，在頻率為74 Hz 時(shí)，輸入功率最低，為17 W，電機(jī)效率也達(dá)到最大值，為0.82。在75 Hz 左右活塞振幅達(dá)到最大值，該頻率與電機(jī)效率最大和輸入功率最小時(shí)的頻率基本吻合，可認(rèn)為壓縮機(jī)達(dá)到諧振狀態(tài)。根據(jù)共振頻率計(jì)算式得到的頻率為71 Hz，稍低于實(shí)驗(yàn)共振頻率。其原因是：由于壓縮過程中吸氣、排氣閥片開啟與關(guān)閉造成活塞兩側(cè)壓力不相等，氣體彈簧發(fā)揮作用，系統(tǒng)剛度大于板彈簧剛度，故實(shí)驗(yàn)共振頻率略大于理論計(jì)算值。

3.3負(fù)載特性實(shí)驗(yàn)

圖9～11分別為制冷量，壓縮機(jī)吸氣和排氣壓力，壓縮機(jī)吸氣和排氣溫度隨運(yùn)行時(shí)間的變化。由于壓縮機(jī)吸氣管道較短，過熱度小，故壓縮機(jī)吸氣溫度近似為蒸發(fā)溫度。實(shí)驗(yàn)中施加了4.3 V 的偏置電壓以抵消活塞偏置造成的不利影響，并在冷凝壓力為0.79 MPa、蒸發(fā)壓力為0.39 MPa 時(shí)測得最大制冷量為57.3 W，壓縮機(jī)吸氣溫度降至7.3 C，此時(shí)的 COP 為1.15。實(shí)驗(yàn)中線性壓縮機(jī)的排氣溫度持續(xù)上升導(dǎo)致制冷效果變差。其原因在于：電機(jī)繞組線圈電流負(fù)荷較高，發(fā)熱量較大，熱量傳遞給壓縮腔導(dǎo)致排氣溫度上升。通過為直線電機(jī)配置主動(dòng)冷卻設(shè)備可有效控制排氣溫度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析及模擬結(jié)果有一定差距。其原因在于：壓縮機(jī)實(shí)際機(jī)械阻尼大于電機(jī)模擬中的機(jī)械阻尼，活塞與氣缸間摩擦較嚴(yán)重，另外，壓縮腔內(nèi)高壓氣體向背壓腔泄漏導(dǎo)致壓比降低。該不良影響主要由兩方面原因造成：吸氣、排氣閥片延遲開啟和閉合，導(dǎo)致氣體回流，排氣壓力減小，背壓腔壓力升高;活塞磨損與偏置導(dǎo)致活塞與氣缸之間間隙變大，間隙密封效果變差。

4結(jié)論

為研究小型動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)的制冷性能，開發(fā)并搭建了直線壓縮機(jī)制冷性能測試系統(tǒng)。測試了小型對(duì)置式直線壓縮機(jī)空載和負(fù)載工況下的直線電機(jī)性能，電機(jī)達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)活塞振幅與電機(jī)效率最大，輸入功率最小。負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在冷凝壓力為0.79 MPa、蒸發(fā)壓力為0.39 MPa 時(shí)，制冷溫度為7.3 C，COP 為1.15，系統(tǒng)制冷量為57.3 W。

參考文獻(xiàn)：

[1]邰曉亮.動(dòng)磁式直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)微小型活塞壓縮機(jī)理論分析及實(shí)驗(yàn)研究[D].上海：上海交通大學(xué)， 2009.

[2] LIANG K， STONE R， DADD M， et al. A novel linearelectromagnetic-drive? oil-free? refrigeration? compressorusing R134a[J]. International? Journal? of? Refrigeration，2014， 40：450-459.

[3] 陳曦， 張華， 吳亦農(nóng)， 等.200 K/40 W 自由活塞斯特林制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) ， 2007， 29（4）：337-344.

[4] BRADSHAW C R， GROLL E A， GARIMELLA S V.Acomprehensive? model? of? a? miniature-scale? linear compressor? for? electronics? cooling[J]. International Journal of Refrigeration， 2011， 34（1）：63-73.

[5] 畢研強(qiáng)， 徐向華， 梁新剛.動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)對(duì)制冷量與 COP 影響分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版 ， 2014， 54（7）：884-890.

[6] OLIVEIRA? M? J，? DINIZ? M? C，? DESCHAMPS? C? J.Thermal modelling and analysis of an oil-free linear compressor[C]//Proceedings? of? the 9th? International Conference on Compressors and their Systems. London， UK： IOP， 2015：012016.

[7] 唐明生， 鄒慧明， 王敏， 等.動(dòng)力學(xué)參數(shù)在直線壓縮機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].壓縮機(jī)技術(shù)， 2019（3）：21-25，32.

[8] 謝潔飛， 金濤， 童水光.直線壓縮機(jī)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].流體機(jī)械， 2004， 32（12）：31-35.

[9] 雷美珍， 王立強(qiáng)， 夏永明.動(dòng)磁式雙定子直線壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真研究[J].低溫與超導(dǎo)， 2018， 46（1）：7-11，35.

[10]張博.基于動(dòng)磁式直線振蕩電機(jī)的直線縮機(jī)技術(shù)的研究[D].南京：南京理工大學(xué)， 2015.

[11]鄧偉峰.大功率動(dòng)磁式線性壓縮機(jī)關(guān)鍵技術(shù)與實(shí)驗(yàn)研究[D].上海：中國科學(xué)院研究生院（上海技術(shù)物理研究所）， 2016.

[12]謝潔飛.動(dòng)磁式直線壓縮機(jī)理論與試驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)， 2005.

[13]崔麗娜.直線壓縮機(jī)控制系統(tǒng)的開發(fā)[D].杭州：浙江大學(xué)， 2005.