基于動態博弈的配變三相不平衡治理研究及應用?

唐冬來喻 梅沈 磊田軍太葉鴻飛李 平

（1.四川中電啟明星信息技術有限公司 成都610041）（2.國網四川省電力公司客戶服務中心 成都610041）

1 引言

隨著配電網精益化管理的全面推行和售電市場的逐步放開，低壓配電網管理將聚焦供電可靠性提升和投資成本的節約。我國的供電企業采用低壓三相四線制供電［1］，而配電臺區下的三相用戶數量、使用電器功率、用電習慣均不一致，造成了配變三相負荷不平衡［2］。配變三相負荷不平衡對配電網供電安全、供電質量和經濟運行產生不良影響［3］，在供電安全方面，配變因重負荷相超載多，可能造成部分導線燒斷、低壓開關燒毀或者配變單相燒毀，影響低壓配電設備安全運行，降低供電可靠性［4］。在供電質量方面，配變一相或兩相畸重，將增大線路中的電壓降，降低電能質量，影響用戶的電器使用［5］，在經濟運行方面，配變產生零序電流，增加配變鐵損，配變最大不平衡時的變損是平衡時的3倍［6］，配變三相負荷不平衡是配電網運行薄弱環節的最主要體現之一，造成供電企業配電網精益化水平提升困難。

目前，配變三相負荷不平衡已是一個全球性的問題，不僅國內較普遍，在國外一些發達國家也普遍存在［7］。據統計，歐洲每年因配變三相負荷不平衡造成的經濟損失約為10億歐元，我國供電企業配變三相負荷不平衡的數量有150余萬臺，占全國配變總數的五分之一，每年因配變造成的經濟損失約為30億元，配變三相負荷不平衡不僅影響低壓配電網的安全運行，而且嚴重造成供電企業的經濟利益損失［8］，因此，如果有效開展配變三相不平衡治理，構建動態的治理機制［9］等問題亟待解決。

隨著電力電子技術的逐步完善，目前主要有換相開關型、電容型、電子電子型配變三相負荷不平衡調節裝置，文獻［10］中提出了換相開關型配變三相負荷不平衡調節裝置，由一個安裝在配變側的智能換相終端（負責負荷監測與自動換相控制）和若干個換相開關單元（負責執行負荷換相的操作機構）組成。智能換相終端實時監測配變低壓出線的三相電流，若超限，則進行優化計算，發出最優換相控制指令，控制各換相開關單元按照規定換相流程執行換相操作，實現用戶負荷相序調整。文獻［11］中提出了電容型配變三相負荷不平衡調節裝置，在相線間跨接電力電容器，利用連接在相線與零線之間的電力電容器對每一相進行不等量無功補償，平衡相間的無功功率，降低三相不平衡度。文獻［12］、文獻［13］中，提出了電力電子型配變三相負荷不平衡調節裝置，通過快速檢測出接入處無功、負序、諧波電流，根據空間矢量脈寬調制（SVPWM）控制方法產生觸發脈沖信號驅動控制晶閘管輸出與檢測到的無功、負序、諧波電流大小相等、方向相反的補償電流，綜合解決配電臺區無功、諧波、電壓波動以及三相負荷不平衡等問題。

上述文獻對配變三相不平衡治理中均采用對配變低壓側進行調整的方式，治理成本高，且并未涉及到從用戶相位關系調整進行配變三相不平衡治理，隨著泛在電力物聯網的迅猛發展，利用低壓配電網拓撲關系自動識別技術［14］，進行配電臺區的用戶、相位關系識別，利用三相負荷動態博弈分析技術［15］，提供三相用戶相位關系動態調整建議，輔助臺區經理進行治理，從根源上進行配變三相負荷不平衡治理，已成為重要研究方向。

2 系統概述

基于低壓配電網拓撲識別的配變三相不平衡治理系統由低壓配電網拓撲關系數據采集及校驗、動態博弈分析模型和配變三相不平衡治理應用三部分構成，一是通過配電物聯網智能終端向臺區總表、分支開關、用戶電表發送拓撲關系識別指令進行“戶-相-變”關系的自動識別，并結合電壓分布序列進行精準校驗；二是對三相的用戶負荷信息進行采集，采用Nash equilibrium模型進行動態博弈分析［16］，測算出三相用戶相位關系的調整建議；三是將用戶相位調整建議發送到臺區經理的移動作業終端，臺區經理根據用戶相位關系調整建議后，實時反饋調整效果，并形成知識庫，動態修訂Nash equilibrium博弈模型，如圖1所示。

圖1 配變三相不平衡治理系統功能圖

2.1 低壓配電網拓撲關系數據采集及校驗

我國的工頻交流電為50Hz，周期T=20ms，ABC三相的相位差120°，三相交流電的正向過零點相差時 間 為T/3，即6.67ms［17］，比 如A相 正 向 過 零 后6.67ms時間B相過零，再過6.67ms時間C相過零，工作在B相或C相的電表記錄A相正向過零點的時刻與所在相線下一個過零點的時刻，即可識別所在相線的相位；通過高速載波通信數據發送和接收的方法估算時刻。

首先，通過安裝在配變側的配電物聯網智能終端在已知相位上分別向配變臺區總表、分支開關、用戶電表等低壓配電網設備分別廣播發送周期性HPLC配電臺區識別信號，如圖2所示，識別信號由“識別碼”、“時間戳”、“相位信息”等字段構成，發送的時間為正向過零點時刻，時間20ms后，再發送下一個報文；其次，配電臺區低壓設備HPLC模塊接收配電物聯網智能終端本地HPLC模塊發送的相位識別報文，配電臺區低壓設備HPLC模塊接收到報文后，啟動內部的過零監測判別（低壓設備時鐘與配電物聯網智能終端時鐘同步），并記錄發送端報文時間，若接收到的報文時間周期與發送端一致，這為該相的相位，如果接收的報文為6.67ms或12.33ms后，則為其他的兩相識別信號，由于我國共用零線的配電臺區較多，此時有可能出現跨臺區注冊的情況；再其次，配電物聯網智能終端通過HPLC輪詢已注冊的低壓戶表及設備，通過信息比對，并形成低壓臺區拓撲網絡圖；最后，在HPLC低壓配電網拓撲識別的基礎上，增加分鐘級電壓分別序列校驗模型，通過匹配總表、戶表的電壓相關性，進行精準校驗，解決共零臺區串擾的問題，識別如圖2所示。

圖2 低壓配電網拓撲識別信號框圖

圖3 低壓配電網拓撲識別原理圖

2.2 配變三相不平衡治理應用

在配變臺區戶相變關系的自動識別及精準校驗的基礎上，進行三相用戶負荷動態博弈建模，三相用戶均作為博弈的參與方，通過對三相用戶負荷歷史博弈分析，生成用戶相位調整建議，輔助臺區經理進行治理。

臺區經理的移動終端上接收到三相用戶負荷動態博弈分析模型生成的三相用戶調整建議進行現場用戶相位關系調整，在調整過程中，三相用戶負荷動態博弈分析模型可根據前期調整的部分用戶進行動態博弈計算，對后續調整用戶進行優化，并生成用戶相位關系調整修訂清單，如圖4所示。

圖4 配變三相不平衡治理應用功能圖

通過臺區經理對配變臺區三相用戶負荷調整后，配變臺區的三相負荷不平衡度可由15%~80%，降低在10%以內，如圖5、6所示，最后，將調整結果反饋到配變三相負荷不平衡調整知識庫，通過大數據技術訓練案例分析功能，持續改進配變三相負荷不平衡屬性及判定策略。

圖5 改造前配電臺區三相電流

圖6 改造后配電臺區三相電流

3 三相用戶負荷動態博弈分析模型

根據配變三相負荷不平衡的問題，利用A、B、C三相電力用戶的負荷信息，進行Nash equilibrium博弈建模，A、B、C相用戶作為博弈參與者，各參與者以15min內三相負荷平衡率最低為優化目標，利用Dijkstra算法進行Nash equilibrium均衡。

設X是一個屬于歐式空間Rd的有限集，設A、B、C是博弈方選擇策略的有限集。一個函數S：X×A×B×C→X定義的軌跡為x=x.（x，a，b，c）通過遞歸，

設Xf∈X，表示一個終點集（博弈方1希望達到的），設∫∈（0，1﹞為貼現因子，引進運行因子：

另外定義調整時間

其中Xn是上述方程式對應于控制序列的軌跡a.b.，在無混淆的情況下，使用?替代?（x，a.，b.，c.），總成本函數

當?=+∞；?<1，運行因子是有限值，?=1時，運行因子趨向正無窮，當博弈方1選擇a.∈Ah，博弈方2選擇b.∈Bh，博弈方3選擇c.∈Ch，博弈方1的目標是使得博弈方2和博弈方3運行因子最小，而博弈方2、博弈方3的目標正好相反。

假設三個博弈方都可以觀察到互相的行為和狀態X，把?=?（X，Xf，S，A，B，C，?，g，?）作為三相負荷調節的博弈，博弈模型采用交替行動。

博弈方1在每一次知道博弈方2、3的行為，在微分的離散中，此時博弈方2、3則視為干擾，反之亦然。

定義A表示博弈方1的未預期的策略級，定義B表示博弈方2的未預期的策略級，定義C表示博弈方3的未預期的策略級，設Xf C?CX，博弈為

從而得出A、B、C三相用戶最佳的動態博弈結論，并生成A、B、C三相用戶相位關系調整建議，如圖7所示。

圖7 配變臺區三相負荷不平衡治理建議表

4 系統應用關鍵點

4.1 采用配電臺區“戶-相-變”關系自動識別、電壓分布序列校驗技術，實現配電臺區變化動態跟蹤

配電物聯網智能終端采用高速載波模塊與低壓分支開關、用戶智能電表進行載波通信，配電物聯網智能終端內置邊緣物聯代理和邊緣計算功能，利用載波注冊信號進行“戶-相-變”關系識別，利用電壓分布序列，匹配配電臺區總表與戶表之間的電壓曲線波動偏差校驗，以獲得準確的“戶-相-變”關系，實現配電臺區戶表及設備異常變化的動態跟蹤，解決了共用零線配變臺區高速載波信號串擾，距離配變較遠的邊緣用戶識別成功率低的問題，“戶-相-變”關系自動識別準確率由傳統大數據分析方法的55%，提升至99.9%。

4.2 采用配電物聯網技術，改善采集方式，提升電表及低壓配電設備的采集頻度

配變臺區三相負荷不平衡分析要求分鐘級采集用戶電表、低壓配電設備的電流數據，現有用電信息采集系統采用窄帶載波技術和輪詢的方式采集智能電表數據，數據采集效率低，速度慢，實現數據實時召側困難。以200戶的配電臺區為例，僅采集用戶電表電量一個數據項就需要1h以上，已不能滿足配變三相負荷不平衡治理要求。配電物聯網智能終端采用32個并法的高速載波模塊采集用戶電表和低壓配電設備的凍結電流信息，實現5min/次的采集和邊緣計算，為配變臺區三相負荷不平衡分析提供數據支撐。

4.3 采用三相用戶負荷動態博弈分析，輔助臺區經理進行治理，減少加裝調節裝置的費用

傳統的配變三相負荷不平衡治理中，采用換相開關型、電容型、電子電子型三類配變三相負荷不平衡調節裝置進行調節，根據國家電網公司、南方電網公司的統計，兩家公司大約有150萬臺三相負荷不平衡的配電變壓器，按配變三相負荷不平衡裝置平均兩萬元計算，若采用裝置需300億元。

同時，配變三相負荷不平衡調節裝置存在技術缺陷，例如：換相開關型裝置，頻繁的切換線路相位，每切換一次相位，會將引起配電臺區低壓載波的重新組網，影響用電信息采集系統數據采集；電容型裝置，僅對功率因數低的配變臺區調節效果好，在功率因數高時，調節的作用甚微；電力電子型（SVG、APF等）裝置本身存在耗電量，增大配電臺區綜合線損。

采用三相用戶動態博弈模型的應用，通過Nash equilibrium博弈建模，生成優化的三相用戶調整建議，在調整過程中，持續開展動態博弈計算，提供三相用戶調整修訂意見，該治理方式突破了傳統治理方式投資大，技術存在缺陷的問題，從根源上解決了配變三相負荷不平衡治理的問題。

5 系統應用展望

基于低壓配電網拓撲識別的配變三相不平衡治理應用改變了傳統的配變三相負荷不平衡治理方式，有效結合Nash equilibrium博弈模型和治理知識庫，從源頭上開展配變三相負荷不平衡治理，建立了配變三相負荷不平衡治理體系，提高了供電公司配變三相負荷不平衡治理水平，提升了供電可靠性，降低了配變臺區綜合線損率，同時通過配變三相負荷不平衡治理，最大程度發揮配變運行效能，延緩配電臺區投資周期。

開展基于低壓配電網拓撲識別的配變三相不平衡治理項目建設，能實現由傳統的憑經驗數據數據調整三相用戶負荷向智能化三相負荷數據動態分析調整轉變，依托“戶-相-變”關系動態跟蹤數據亦可支撐營配數據智能貫通、停電事件精準研判等功能，發揮數據資產價值，提高用戶滿意度，提升公司主動服務水平。

6 結語

基于動態博弈的配變三相不平衡治理應用是國家電網公司“三型兩網”，泛在電力物聯網在配變臺區提升供電可靠性精益化管理目標的具體落實，開展低壓配電網拓撲關系自動拓撲識別、動態博弈模型等新技術的應用落地，使國家電網公司配變三相負荷不平衡治理實現智能化，從數據本身挖掘對企業有價值的信息，以創新性的數據視角審視業務痛點，促進低壓配電網拓撲關系自動拓撲識別、動態博弈模型在電力行業的應用。配電臺區三相負荷不平衡治理需要結合規章制度循序漸進，通過系統自動分析用戶相位調整清單，有效提升各級供電單位對配電臺區三相負荷不平衡治理能力，從而達到降配電臺區綜合線損，提高配變臺區供電可靠性的目的。