臺階地形對爆破振動速度影響研究

鄒南榮，孫明武

(1.紫金礦業集團股份有限公司 紫金山金銅礦，福建 上杭縣 364200；2.福州大學 紫金礦業學院，福建 福州 350116；3.福州大學 爆炸技術研究所，福建 福州 350116)

0 引言

分析露天礦山爆破開挖工程中爆破振動速度的傳播規律具有重要意義。目前，在對臺階地形對爆破振動的影響研究中，大多數采用現場試驗、理論分析及數值模擬等手段進行相應的研究[1?7]。羅周全等[8]基于爆破等效動力荷載理論及有限元分析模型，將現場實測與數值分析相結合，研究了采場爆破開挖對邊坡動力穩定性的影響。周俊汝等[1]引入介質阻尼項建立的黏性巖體爆破振動頻譜表達式，數值模擬分析了爆破地震波傳播過程中的振動頻率及衰減規律。孫志超等[4]基于連續損傷本構模型，數值模擬巖土臺階爆破過程，研究了臺階爆破振動傳播規律。武旭等[7]利用ANSYS/ LS-DYNA有限軟件進行數值模擬，并結合現場振動監測試驗數據，研究了臺階地形對爆破振動速度的影響。

本文通過數值模擬軟件對露天臺階爆破進行相應的研究，并結合現場爆破振動試驗數據分析結果，分析臺階高度對爆破振動傳播規律的影響，為露天礦山爆破振動的傳播規律研究提供一定的依據。

1 爆破模型及參數設置

1.1 參數的選取

基于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 模擬炸藥的動力沖擊作用，模擬臺階爆破，并根據其本身性質的不同選取不同的狀態方程[9]。

（1）炸藥的狀態方程及參數。此次模擬采用公認度較高的炸藥爆炸JWL狀態方程來描述[9]：

式中，ω、A、B、R1、R2為炸藥特性參數，A=214.4 GPa，B=0.182 GPa，R1=4.2，R2=0.9，ω=0.15；P為JWL狀態方程的爆轟壓力；V為爆轟產物的相對體積；E0為初始化內能，E0=4.192 GPa。其巖石物理力學參數[10]見表1。

表1 礦巖物理力學參數

（2）空氣介質的狀態方程及參數?？諝獠捎貌牧蟻韺崿F，同時用線性多項式狀態方程描述空氣的作用[6?7,9]：

式中，C0～C6為方程參數，C4=C5=0.4，其余均為0；E0表示空氣初始比內能；μ為體積比。

1.2 模型建立

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 創建相應的爆破模型，則邊坡爆破各模型尺寸為：臺階高度H分別為7 m、8 m、9 m、10 m、12 m、14 m；坡面角為70°。如圖1 所示，創建合理的計算模型，為了縮短計算時間，對網格進行合理的劃分。

圖1 計算模型

2 數值模擬結果與分析

當坡面角一定，創建臺階高度分別為7 m、8 m、9 m、10 m、12 m、14 m 的數值模型，模型計算時間0.05 s。利用LS-PrePost 后處理程序對其建立的模型進行分析，提取監測點（見圖2）的臨界振動速度，其不同時刻的振動速度云圖如圖4 所示。

圖2 數值模擬時程記錄點編號

圖3 監測點1 表面速度時程曲線

圖4 不同時刻振動速度云圖

圖5 同一坡底1，3，5，7，9 號測點的包絡線表明：臺階地形對于表面振動影響隨著距離的傳播整體上呈指數衰減；從質點峰值可以看出，就單個臺階而言，上部臺階坡頂處出現異常峰值，這是由于臺階高差的存在導致產生放大效應，同時也是由于自由面數量對應力波的疊加所造成的。從圖5 還可以看出，當爆心距和高差在一定值時，質點振速產生高程放大效應。以豎直方向峰值振速為例，當臺階高度為12 m 時，其振速的放大效應出現在第3級臺階處，其放大倍數大約為1.01 倍。

圖5 質點峰值振動速度隨高程變化曲線

圖6 表明：根據H=7 m、8 m、9 m、10 m、12 m 和14 m 之間放大效應的比值可以發現，速度放大倍數不會隨著臺階高度的增加呈正相關，而是呈先增大而減小的趨勢。這一現象正好證明高程對振動波既放大又衰減。

圖6 放大倍數隨著高程變化曲線

3 反映高程的數學模型分析

根據上述數值模擬分析結果以及相關研究可知[2?7]：高陡邊坡爆破振動速度在一定高差內存在放大效應，而傳統的薩道夫斯基公式不能體現其特性，故對其進行改進[7]，從而有效地提高邊坡爆破振動速度預測的精確性。

式中，R為測點到爆破中心的水平距離；α、β為與地質條件有關的系數；H為測點到爆源的垂直距離。由于巖體的物理力學參數一定，則有[2]：

式中，v1和v2分別為高程低和高處的質點振動速度；m為放大系數；H1和H2為計算點高程。

4 工程應用實例

某礦山現開采標高在1835～1925 m 之間，炮孔直徑為165 mm，孔深為10～12 m，超深為1.5～2 m，堵塞長度為3.5～4 m，孔、排距分別為4.5 m、4 m，臺階高度為10～13 m。利用Blast-UM 爆破測振儀，在礦山西幫臺階布置相應的拾振點采集質點振動速度，如圖7 所示。爆破振動監測結果見表2。

表2 爆破振動監測結果

圖7 測點布置臺階剖面

表格中同一平臺中垂直距離不一致，這是由于現場平臺不夠平整以及拾振點的布置原因所造成的。結合式（3）～式（5），對上述表格數據進行處理得出：

其相關性系數r2=0.98739；薩道夫斯基公式擬合相關系數為0.9159，其相關性系數大于0.9，且在第3～4 級臺階出現放大效應，其放大系數為1.17倍，這是由于臺階高度之間的區域內部地質條件復雜，即節理裂隙發育、含水量豐富等原因，影響了爆炸應力波的傳播。

5 結論

利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件進行數值模型研究，并結合現場爆破實例，分析臺階高度對爆破振動速度的影響，得出以下結論：

（1）通過數值模擬分析臺階地形對臨界振速的影響，得到臺階臨界振動隨距離的增加整體上呈指數衰減，并驗證了改進公式的合理性；就單一臺階而言，由于高差的存在，使得坡頂處臨界速度放大；然而放大倍數不會隨著高度的增加呈正相關，而是當高度超過一定值時，放大倍數呈減小趨勢。

（2）分析現場工程爆破振動數據可知，其相關性系數大于0.9，且其在第3～4 級臺階出現放大效應，這是由于臺階高度之間局部地質條件復雜所造成的，并驗證了改進公式的合理性。