污垢對兩種污水源熱泵系統供熱性能影響研究

莊兆意，徐君，王光斌，呂超群，張晨

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南 250101；2.山東拓尚工程技術有限公司，山東 泰安 271000)

0 引言

我國城鎮污水排放量不斷增加，而熱泵技術可將污水再次利用，并將其作為低溫冷熱源為建筑物供暖空調，不僅節能環保，同時還具有一定的經濟價值和社會效益[1－3]。污水源熱泵技術在國內外一些國家已經得到了不同程度的發展與應用[4－5]。然而，污水成分復雜且受眾多因素的影響[6]，在利用過程中還存在給熱泵機組帶來換熱設備的結垢、堵塞等問題。目前，雖然已經研究出一些除垢、抑垢的方法[7－9]，如實際工程中設前置過濾裝置或采用疏導式換熱技術[10]，可以有效地過濾污水中大尺寸污雜物，但仍無法解決細小污垢在換熱面積聚的問題。調查表明，＞90%的換熱設備都存在不同程度的污垢問題[11]，且污垢熱阻能占到換熱器總熱阻的65%～85%[12]，不僅會導致傳熱性能惡化，還會造成運行耗費增加等一系列問題。

對于污垢在換熱面上影響的研究，其重要性不言而喻。以往對污垢在換熱設備積聚及性能影響研究大都采用實驗的方式，如淋激式結構換熱器中污垢熱阻對熱泵系統性能影響的探究[13]，以及污垢在換熱管中增長特性的研究[14]。近年來，對機組的數值模擬分析也逐漸增多，如對管殼式換熱器[15]、H形翅片管換熱器[16]中結垢特性的數值模擬與預測等。前人雖已做過不少研究，但其中單一系統形式的分析較多，而兩種系統形式對比較少；研究污垢單一因素對機組的影響較多，而較少分析污垢連續附著過程對熱泵機組各參數影響，且對污垢沉積的監測與預防研究方面不夠成熟，也無法具體準確地測定污垢對機組性能的影響。因此，文章通過模擬計算的方法更全面、直觀地了解污垢在換熱設備中的增加過程及其對熱泵機組各參數的影響。

1 污水源熱泵概述

根據污水與制冷劑之間的換熱關系，可將污水源熱泵分為兩大類，第一類為直接式系統，即污水與制冷劑之間僅通過換熱器壁面進行換熱的熱泵系統；第二類為間接式系統，即兩者熱量傳遞過程中存在中介媒質，系統形式中增加了中介水循環系統。無論是直接式還是間接式，都無法避免污水與換熱壁面接觸而產生結垢。

在直接式污水源熱泵系統中，污水直接進入機組換熱器，污垢會在換熱管內部附著沉積，不僅降低換熱器換熱系數，也會使機組性能下降。為了避免機組兩個換熱器同時被污染而造成損失，直接式機組大都采用改變制冷劑的流向來實現供熱制冷功能的切換。該措施使污水只在固定換熱器中進行換熱，在一定程度上可減少機組性能的降低和經濟損失。間接式系統基于直接式系統設有獨立的污水換熱器，雖然增加了換熱器的成本，但污水不會直接進入熱泵機組產生污染，在方便了換熱面清洗的同時減少了維修成本，這也是目前間接式比直接式機組發展成熟的原因[17]。

理想運行過程中，污水直接進入熱泵機組，省去與中介水的換熱過程，減少了部分熱量的損失。在相同運行參數下，理論上直接式機組的性能系數會高于間接式系統。但在實際運行過程，當污水直接進入換熱器時，換熱器污水側污垢隨時間不斷沉積，污水側換熱熱阻增加，改變了初始換熱系數的大小，致使機組運行參數發生不同程度變化。在間接式機組中，污垢對外置污水換熱器的影響同樣會波及機組內換熱器的換熱效率。因此，在運行一段時間后，不適合再用初始運行參數分析直接式與間接式兩機組的運行參數，也無法判斷直接式與間接式兩機組性能高低。

為進一步探究污垢厚度對污水源熱泵兩機組形式運行參數的影響程度，文章采用數值模擬的方法，分析比較隨污垢厚度增加的情況下，兩機組各部件的具體性能變化情況。以兩機組形式中的熱力計算公式為基礎，采用機組制冷劑熱力循環壓焓圖來確定各狀態點的運行參數，利用數學軟件MATLAB模擬污水源熱泵系統在污垢作用下的運行。因污垢在壁面附著的厚度受沉積率與剝蝕率的共同作用，污水換熱器在運行一段時間后，壁面的污垢附著會趨于穩定的狀態，所以選取在冬季供熱工況下，換熱面污垢增長期厚度范圍為0～1 mm，對比分析兩機組運行參數的變化情況。

2 機組熱力計算方法及參數設置

2.1 機組熱力計算方法

在冬季供熱工況下，直接式機組中的污水換熱器與間接式機組中的中介水換熱器起到蒸發器的作用，用戶側換熱器起到冷凝器的作用。為方便比較，兩種機組換熱器都選用污水較為適用的殼管式換熱器[18]，換熱器中污水走管程，制冷劑和中介水走殼程，換熱管為光滑圓管。制冷劑為R134a；間接式機組的中介水選用性質穩定、冰點低、黏度小的乙二醇，以滿足機組運行過程中介水溫度的變化需求。

2.1.1 直接式污水源熱泵機組

蒸發器中制冷劑與污水之間的傳熱方程[19]由式(1)和(2)表示為

式中Q1為換熱器換熱量，kW；K1為污水換熱器的傳熱系數，W/(m2·K)；F1為污水換熱器的傳熱面積，m2；Δt1m為污水側換熱器的平均傳熱溫差，℃；t′w、t″w分別為污水的進、出口溫度，℃；t1e為污水側換熱器內制冷劑的蒸發溫度，℃。

蒸發器中管內污水側換熱量[16]由式(3)表示為

式中Qw為污水換熱量，kW；mw為管內污水的質量流量，kg/s；cw為污水比熱容，kJ/(kg·K)。

蒸發器管外制冷劑側換熱方程[16]由式(4)表示為

式中Qr為管外制冷劑的換熱量，kW；h′r、h″r分別為管外制冷劑進、出口焓值，kJ/kg；mr為管外制冷劑的質量流量，kg/s。

蒸發器總傳熱系數由式(5)表示為

式中K1為直接式機組中蒸發器總傳熱系數，W/(m2·K)；hw為管內污水的對流換熱系數，W/(m2·K)；σ為污垢層厚度，m；λ為污垢的導熱系數，取λ＝1 W/(m·K)；hr為殼側制冷劑的對流換熱系數，W/(m2·K)。因管壁導熱熱阻較小，忽略不計。

2.1.2 間接式污水源熱泵系統

污水換熱器為污水與中介水的換熱，管內污水側換熱量同直接式機組的公式(3)。供熱工況下，中介水進入換熱器換熱起到蒸發器的作用，管外制冷劑側換熱量Qre同直接式機組中的公式(4)。

污水換熱器中介水與污水之間的傳熱方程[20]由式(6)和(7)表示為

式中Q2為間接式污水換熱器的換熱量，kW；K2為間接式系統中污水換熱器的傳熱系數，W/(m2·K)；F2為間接式系統中污水換熱器的傳熱面積，m2；Δt2m為間接式系統中污水換熱器的平均傳熱溫差，℃；t′j、t″j分別為間接式系統中污水換熱器內中介水的進、出口溫度，℃。

蒸發器中中介水與制冷劑之間的傳熱方程[15]由式(8)和(9)表示為

式中Q3為間接式機組蒸發器換熱量，kW；K3為間接式系統中間換熱器的傳熱系數，W/(m2·K)；F3為間接式系統中間換熱器的傳熱面積，m2；Δt3m為間接式系統中間換熱器的平均傳熱溫差，℃；t2e為間接式系統中污水換熱器內制冷劑的蒸發溫度，℃。

污水換熱器管外中介水換熱量Qj、蒸發器中管內中介水換熱量Qj.e由式(10)表示為

式中cj為中介水比熱容，kJ/(kg·K)；mj為中介水的質量流量，kg/s。

污水換熱器的總傳熱系數由式(11)表示為

式中K2為間接式機組中污水換熱器總對流換熱系數，W/(m2·K)；hj為殼側中介水的對流換熱系數，W/(m2·K)。

熱泵機組運行中的具體計算參數需要根據制冷劑在機組內部的物態循環變化壓焓圖(如圖1所示)確定。同樣，性能系數(Coefficient of Performance，COP)作為評價熱泵機組的重要參數，其理論值也通過圖1中數據來計算。其中1、2分別為制冷劑進出壓縮機的狀態點；1′、3′分別為制冷劑蒸發、冷凝時的狀態點；2′為冷凝器中制冷劑與飽和氣體線的交點；3為制冷劑出冷凝器時的狀態點；4為制冷劑進入蒸發器時的狀態點。

圖1 熱泵機組內制冷劑壓焓圖

兩熱泵機組形式冬天供熱時的理論性能系數為C OPH，由式(12)表示為

式中h2－h3為單位質量制冷劑制熱量，kJ/kg；h2－h1為壓縮機單位絕熱壓縮功，kJ/kg。

2.2 參數設置

在計算過程中假定:(1)制熱循環過程為理想循環；(2)機組中水泵為定流量運行，其中兩機組中污水的流量同為85.8 m3/h，間接式機組中介水流量為104.5 m3/h，忽略水泵的功耗與散熱；(3)不考慮換熱器與外部環境的換熱；(4)忽略換熱管壁對換熱的影響；(5)忽略節流閥的計算部分。

直接式、間接式機組運行參數的初值設置分別見表1和表2。

表1 直接式機組初始運行參數設置表

表2 間接式機組初始運行參數設置表

2.3 計算流程

基于上述的數學模型，對污水源熱泵機組中的換熱過程進行模擬計算。先輸入已知的結構參數及初始運行參數的設定值，計算出初始各傳熱系數、流量等數值，在污垢的增加過程中，比較各部件制冷劑質量流量的大小，不斷調整蒸發冷凝溫度的數值至滿足要求，最后輸出數值。計算的流程如圖2所示。

圖2 熱泵機組計算流程圖

3 結果與分析

3.1 污垢對換熱系數的影響

假設污水側與用戶側是定流量運行的，在直接式系統中污水與制冷劑是相變換熱過程，間接式系統是污水與中介水的水－水換熱形式。在兩種機組初始運行參數下，根據式(1)和(6)計算出直接式、間接式污水側換熱器傳熱系數初值分別為1 420.9、3 353.3 W/(m2·K)。隨著污垢厚度的增加，污垢熱阻不斷增大，根據式(5)和(11)得出傳熱系數隨污垢厚度的變化關系，如圖3所示。兩種機組形式污水側換熱器的傳熱系數都隨污垢厚度的增加而不斷減小，下降幅度由開始時最大到逐漸平緩，這是因為污垢熱阻較小時對總傳熱系數的影響較大，在其不斷增加的過程中影響逐漸變小。污垢厚度由0～1 mm時，直接式機組中污水換熱器傳熱系數由1 420.9 W/(m2·K)下降到586.9 W/(m2·K)，下降了58.7%；而間接式機組中污水換熱器傳熱系數由3 353.3 W/(m2·K)下降到770.3 W/(m2·K)，下降了77%。可以看出，間接式機組中的污水換熱器傳熱系數下降程度大于直接式，這是由于兩機組污水換熱器的傳熱系數初值不同，間接式污水換熱器傳熱系數初值較大，因此在同樣污垢熱阻的作用下，對初值大的傳熱系數影響程度更大，即在其他參數不變的情況下，污垢對間接式污水換熱器傳熱系數影響較大。

圖3 傳熱系數隨污垢厚度的變化關系圖

3.2 污垢對污水換熱器污水出口溫度的影響

污垢在換熱面上附著造成換熱器傳熱系數的降低，在污水流量保持不變的情況下，污水傳遞的熱量不斷減少，因此污水出口溫度會高于初始運行時的8℃，污水的進出口溫差呈減小的趨勢。污水出口溫度隨污垢厚度的變化關系如圖4所示，隨著污垢厚度增長到1 mm，直接式機組中的污水出口溫度由8℃增長到8.84℃，而間接式系統則由8℃增長到8.68℃。間接式機組中污水出口溫度略低于直接式系統，原因是由于間接式的污水換熱器初始的傳熱系數高于直接式的，即使在污垢熱阻不斷增大的情況下，間接式傳熱系數仍高于直接式，因此直接式機組中污水出口溫度的升高略大于間接式的。

圖4 污水出口溫度隨污垢厚度的變化關系圖

3.3 污垢對間接式機組蒸發器中介水進出口溫度的影響

在冬季供熱工況下，污水進入直接式機組的換熱器，此時污水換熱器起到蒸發器的作用，污垢直接影響蒸發器的傳熱系數及蒸發溫度。而在間接式系統中，污水進入污水換熱器，與中介水進行換熱后，中介水進入機組換熱器，與制冷劑完成換熱。與直接式機組相比而言，污垢對間接式機組內兩換熱器的影響并不是直接的，而是先影響中介水的換熱量，再通過中介水影響機組換熱量。

通過間接式機組中污水換熱器的熱力計算，得出中介水溫度隨污垢厚度的變化趨勢，如圖5所示。在與污水換熱的過程中，隨著換熱熱阻的增大，中介水得到的熱量不斷減少，其進出口溫度都呈下降趨勢。隨著污垢厚度從0 mm增長到1 mm，中介水進入污水換熱器的溫度由6℃降低到1.47℃，出口溫度由10℃降低到4.78℃。進出口溫度的降幅由大逐漸減小，但降幅的變化較小，其曲線較為平緩。中介水的進出口溫差也由最初的4℃降低到3.3℃。因此，污垢對間接式機組的中介水進出口溫度的影響較大，但對溫差影響相對較小。

圖5 蒸發器中介水進出口溫度隨污垢厚度的變化關系圖

3.4 污垢對機組蒸發溫度、冷凝溫度的影響

污垢附著過程中對蒸發溫度的影響如圖6(a)所示。蒸發器吸熱量的減少，導致蒸發溫度的下降。在直接式機組中，蒸發溫度由初始時的5℃下降到1.3℃，且下降趨勢較為均勻；在間接式機組中，蒸發溫度由3℃下降到－1℃，下降趨勢逐漸減小。兩種機組形式對比來看，間接式比直接式多下降0.3℃，下降程度相差并不大。

污垢對冷凝溫度的影響如圖6(b)所示。直接式機組中冷凝溫度由初始的50℃下降到48.2℃，間接式機組冷凝溫度由50℃下降到48.5℃，兩機組形式的差別不大。對冷凝器來說，由于冷凝側為清水工況，污垢熱阻的影響較小，傳熱系數基本不變。但由于蒸發器制冷劑吸熱量的減少，導致冷凝器側制冷劑放熱量減少，兩機組冷凝器側出水溫度均略有下降。直接式與間接式機組冷凝器的出水溫度由45℃分別下降到44.0、44.1℃，降幅都約為1℃，污垢的影響相差不大。

圖6 機組蒸發溫度、冷凝溫度隨污垢厚度的變化關系圖

3.5 污垢對機組換熱器換熱量的影響

由于換熱器中的污垢熱阻，傳熱系數下降，蒸發器換熱量明顯下降。根據蒸發器的傳熱方程，通過模擬計算，分別得出兩種機組形式蒸發器與冷卻器的換熱量隨污垢的變化情況，如圖7所示。在蒸發器側，因兩機組初始條件相同，所以兩機組蒸發換熱量初始量同為400.4 kW。如圖7(a)所示，隨著換熱面上污垢厚度從0 mm增長到1 mm，直接式機組蒸發換熱量下降到315.9 kW，下降了21.1%，下降幅度呈遞減趨勢，但整體變化曲線較為平緩。間接式機組中，如圖7(b)所示，蒸發換熱量下降到331.8 kW，下降了17.1%。

圖7 兩機組換熱量隨污垢厚度的變化關系圖

冷凝器的換熱量變化趨勢與蒸發器側大體一致，兩機組冷凝器側的換熱量隨著污垢厚度的不斷增加，直接式機組冷凝換熱量由480.4 kW下降到382.4 kW，下降了20.4%；間接式機組由485.4 kW下降到400 kW，下降了17.6%。在污垢不斷附著的情況下，間接式機組的制熱量下降程度低于直接式。

根據數據可以看出，間接式機組兩換熱器換熱量的降低程度都小于直接式機組，雖然上述的傳熱系數對比中間接式下降程度較大，但在蒸發器的蒸發溫度，以及污水、中介水的進出口溫度綜合作用下，蒸發器的平均傳熱溫差各不相同；同樣在供熱工況下，蒸發器側換熱量的改變也會影響到冷凝器側，所以根據換熱公式的計算結果顯示，間接式的下降程度略小于直接式機組。

3.6 污垢對制冷劑質量流量的影響

污垢熱阻導致機組換熱器換熱量減少，制冷劑的質量流量必然會受到影響而下降，通過模擬得出污垢厚度與制冷劑質量流量的變化趨勢，如圖8所示。根據設定的初始參數、蒸發器側傳熱公式以及制冷劑運行的壓焓圖，可以得出直接式與間接式初始的制冷劑質量流量分別是2.85、2.88 kg/s。隨著換熱管內污垢厚度的不斷增加，直接式制冷劑的質量流量下降到2.19 kg/s，下降了22.9%，下降幅度逐漸放緩；而間接式機組中制冷劑的質量流量則下降到2.37 kg/s，下降了17.5%，與直接式的下降幅度相比少了約5%。

圖8 制冷劑質量流量隨污垢厚度的變化關系圖

3.7 污垢對機組性能的影響

在污垢熱阻的影響下，蒸發、冷凝溫度均有不同程度的下降，進而蒸發、冷凝壓力也在降低，但蒸發壓力的降低程度大于冷凝壓力，因此機組壓縮機壓縮比增大，耗功增加，在制冷劑運行的壓焓圖上表現為壓縮機進出口的焓差增大，且增大的程度大于換熱量隨污垢附著過程的減小程度，因此制熱系數也在降低。

兩機組形式制熱COPH隨污垢厚度的變化曲線如圖9所示，直接式、間接式機組的COPH初值分別為6.0、5.7。隨著污垢厚度的增加，機組換熱量的減少，直接式機組COPH下降到5.2，下降了13.3%；間接式機組的COPH下降到5.3，下降了7.0%。由于直接式機組冷凝器換熱量降低程度大于間接式，且壓縮機進出口的焓差略大于間接式，因此直接機組C OPH與間接式相比下降幅度較大。

圖9 制熱性能系數隨污垢增加的變化關系圖

4 結論

文章以直接式與間接式兩種污水源熱泵系統為研究對象，在相同初始參數的運行過程中，對污垢厚度從0 mm增加到1 mm的過程，利用軟件MATLAB模擬了兩種系統形機組參數的變化，得到主要結論如下:

(1)直接式、間接式污水換熱器的傳熱系數分別下降了58.7%、77%，兩機組的傳熱系數下降明顯且間接式下降幅度較大；直接、間接式蒸發器換熱量分別下降21.1%、17.1%，冷凝換熱量分別降低20.4%、17.6%，而直接式換熱量的下降幅度都略大于間接式。

(2)直接、間接式機組污水的出口溫度分別由8℃上升到8.84、8.68℃；間接式機組中介水在定流量情況下，在蒸發器中的進、出口溫度由初始的10、6℃分別下降到4.78、1.47℃，下降程度較大，但進、出口溫差僅由4℃下降到3.3℃。

(3)污垢對制冷劑蒸發溫度影響較大，兩機組降幅均約為4℃；對制冷劑冷凝溫度的影響較小，兩機組均約為1℃。直接式制冷劑質量流量下降了22.9%，其值大于間接式下降的17.5%。

(4)直接式機組的COPH從6.0下降到5.2，下降了13.3%；間接式機組由5.7下降到5.3，下降了7.0%。可見雖然直接式機組C OPH初值大于間接式，但隨著污垢增加，間接式機組C OPH下降程度小于直接式，在機組性能方面更有優勢。