基于HYDRUS-1D的城市草地土壤水分模擬
——以揚州市人工草地為例

朱超凡, 黃金柏, 顧 準, 羅迪文

(揚州大學 水利科學與工程學院, 江蘇 揚州 225127)

城市快速發展和建設對自然水循環系統造成了無序的干擾和破壞，進而引發了一系列的城市水問題[1]。土壤水分作為水文循環的重要因子，是制約植物生長發育的物質基礎[2]，也是城市水資源管理、洪水預報等的重要參數，對其變化過程模擬有助于探究土壤水分運移規律[3]。

降水可通過影響土壤水分的可獲得性間接影響水文循環[4]，國內外學者針對降雨與土壤水分關系進行了大量研究，如Pan等[5]提出了一種直接根據降雨數據估算淺層土壤水分的分析方法；周海等[6]開展了河西走廊典型荒漠區土壤水分對降水脈動響應的研究，發現降雨量的大小直接影響土壤水分的補給量；劉戰東等[7]基于不同降雨條件下土壤水分的變化，對麥田降雨的有效利用情況進行了評估，等。因此，探討降雨與土壤水分變化的關系有助于揭示不同降雨過程對土壤水分的影響機理。HYDRUS-1D基于Richards方程綜合考慮了土壤—植物—大氣連續體(SPAC)系統中的水熱運動、溶質運移和根系吸水過程，且集成了參數優化功能，適用于恒定或非恒定邊界條件的模擬[8-9]。

國內外關于HYDRUS-1D模型模擬土壤水分的研究有很多，如Ma等[10]將HYDRUS-1D模型中地表阻力計算公式進行了修正，提高了土壤水分的模擬精度；Satchithanantham等[11]利用HYDRUS-1D模型模擬灌溉后馬鈴薯根區土壤含水量變化來確定合理的灌溉量；Ries等[12]基于HYDRUS-1D模型的計算結果，對地中海地下水補給的變化進行了評估；童永平等[13]采用HYDRUS-1D模型對黃土高原小麥地和蘋果地深層土壤水分變化進行模擬并得到其主控因素為葉面積指數和根系深度等。

已有的基于HYDRUS-1D對土壤水分模擬的研究，多以“月”或“日”為尺度[14-15]，采用更小時間步長(如1 h)對城市地區土壤水分模擬的研究相對較少。城市草地作為城市生態系統的重要組成部分，在緩解城市內澇災害、改善城市生態環境等方面發揮著重要作用[16-18]。

為揭示城市化背景下人工草地植被土壤水分的變化特性以及降雨量與入滲深度之間的關系，本研究選取位于揚州城區一隅的揚州大學農水與水文生態試驗場的單一草種草地(狗牙根)為研究區，對不同等級降雨事件的雨水入滲深度進行分析，采用HYDRUS-1D對草地植被土壤水分逐時變化過程進行模擬，利用模擬結果檢驗基于觀測數據分析得到的降雨事件降雨量與所選單一草種植被入滲深度的關系，以期為城市化背景下草地土壤水分運動規律的研究以及基于發展草地植被提升海綿城市建設水平提供部分基礎數據。

1 研究區概況與數據觀測

1.1 研究區概況

揚州市地處江蘇省中部，江淮平原南部，屬亞熱帶濕潤季風氣候，四季分明，日照充足，空氣濕度大，雨量充沛。年平均氣溫16.1 ℃，年平均太陽輻射量128.3 W/m2，年平均相對濕度75.6%，多年平均降雨量910 mm，汛期(5—9月)降雨量約占全年降雨量的67%[19]。揚州是國家生態園林城市，城區分布著多個綠地、公園，綠化覆蓋率達44.03%，在改善揚州城區水分循環和減輕內澇方面發揮著重要作用。

選取揚州大學揚子津校區農水與水文生態試驗場的草地為研究區，研究區面積約為340 m2，植被分布主要為單一草種(狗牙根)，覆蓋度近100%。狗牙根為多年生暖季型草本植物，5—9月為生長高峰期，具有抗旱抗雜草、適應性強等特點，其根系深度為8～10 cm。目前，該草種作為綠化用草已廣泛應用于南方各城市公園、小區、學校等。研究區0—60 cm土壤主要為粉壤土，地下水(潛水)位埋深約2—5 m，周圍分布著較多建筑物、不透水路面等。

1.2 數據觀測

利用土壤水分計(型號: H21-002；制造商:美國On-Set公司)對深度為5，15，30，60 cm的土壤水分進行觀測(觀測點：32°21′14.95″N，119°23′46.32″E)，觀測時間間隔為1 h；采用自動氣象站(型號：U30-NRC-10-S100-000；制造商：美國OnSet儀器設備公司；觀測點高程：14 m)對研究區溫度(T)、風速(u)、降雨量(P)、相對濕度、太陽輻射量等數據進行間隔為1 h的觀測。觀測時段為2018年1月1日至2019年9月19日，包含一個完整生長期。

對研究區不同深度土壤進行采樣，采用激光粒度分析儀(型號：Mastersizer 3000 E)對土壤的顆粒組成進行測量，篩選得到各層土壤樣本的顆粒級配(黏粒、砂粒、粉粒的百分含量)。

2 模型構建

2.1 基礎方程式

利用HYDRUS-1D模型可對土壤水分的一維垂向運動過程進行模擬，采用以含水率θ為因變量的Richards方程(式1)來構建水分運移模型。

(1)

式中：θ表示土壤含水量(cm3/cm3);t表示時間(h);z為土層深度(cm),以地面為基準面,坐標向上為正;D(θ)為土壤水分擴散率(cm2/h);K(θ)為非飽和導水率(cm/h);S為土壤水分匯源項,表示作物根系吸水速率(cm/h);Ks為飽和導水率(cm/h);θe,θs,θr分別為土壤有效含水率、飽和含水率和殘余含水率(cm3/cm3);α,l,m,n均為擬合參數;h為土壤基質勢(cm)。

2.2 根系吸水

HYDRUS-1D模型考慮植物根系吸水過程，將根系吸水轉化為水分脅迫函數。模型提供的水分脅迫函數有兩種：Feddes(梯形函數)和S-shaped(S形函數)。本研究采用Feddes水分脅迫函數來描述草地植被的根系吸水過程，具體表達式如下：

S(h)=α(h)b(x)Tp

(2)

式中：S(h)是吸水強度函數(h-1);α(h)是水分脅迫函數,無量綱;b(x)為標準化根系吸水分配密度函數(cm-1);Tp為作物潛在蒸騰速率(cm/h)。

2.3 定解條件

2.3.1 蒸散發計算 潛在蒸散發(ET0)為HYDRUS-1D模型的重要輸入參數之一，采用Penman-Monteith模型推求ET0，公式如下[20]：

(3)

式中：ET0為潛在蒸散發量(mm/h); Δ為溫度隨飽和水汽壓變化曲線的斜率(kPa/℃);Rn為草地植被表層凈輻射量〔MJ/(m2·h)〕;G為土壤熱通量〔MJ/(m2·h)〕;γ為干濕溫度計常數(kPa/℃);T為氣溫,℃;u為風速(m/s);es為飽和水汽壓(kPa);ea為實際的水汽壓(kPa),式中各因子的計算公式具體參考周欽等[21]。

HYDRUS-1D模型對草地植被潛在蒸騰量Tp和土壤蒸發量Ep分開處理，公式如下：

Tp=ET0(1-e-k?LAI)=ET0·SCF

(4)

Ep=ET0e-k?LAI=ET0(1-SCF)

(5)

式中：Tp為草地植被潛在蒸騰量(mm/h);Ep為土壤蒸發量(mm/h);k為冠層消光系數,取默認值0.463[22]; LAI為草地植被葉面積指數,本文取值2.5～3.5[23]; SCF為植被覆蓋系數,無量綱[24]。

2.3.2 定解條件 初始條件為起始時刻土壤含水量實測值；上邊界條件為1 h序列的降雨量和潛在蒸散發(ET0)，設置為大氣邊界(atmospheric BC with surface layer)；下邊界因未達潛水層(地下水位埋深2～5 m)，處于非飽和帶，設置為自由排水(free drainage)邊界。

(6)

式中：θ0為土壤含水量的初始值;q0(t)為土壤水通量(cm/h);L是下邊界的深度(cm);θL(t)為下邊界土壤含水量(cm3/cm3)。

2.4 時間和空間離散化

根據土壤的顆粒組成(見表1)和草地植被的根系層分布(0—10 cm)，將自地面開始至地面以下60 cm的土壤劃分為4層(表1)，以1 cm間隔將土壤剖面分割為60個單元，同時設置節點61個，監測點4個；模擬時段為2018年4月4日00：00至2019年9月19日18：00，共計12 811 h。

2.5 參數率定

利用HYDRUS-1D模型對土壤水分模擬，需基于研究區的實際對模型參數θr，θs，α，n和Ks等準確率定。根據土壤粒徑組成的篩選結果(表1)，采用基于神經網絡的Rosetta模塊初步確定飽和含水量θs，殘余含水量θr和飽和導水率Ks等參數，在此基礎上，利用模型計算結果與實測土壤水分數據相比較，通過調整參數值減小模擬值與實測值之間誤差，實現對各參數的校正，結果見表1。

表1 實測土壤物理性質數據和Rosetta獲得的土壤水力參數

3 結果與分析

3.1 降雨量與入滲深度分析

選取8次降雨事件和同期不同深度土壤含水量的觀測結果，探討不同降雨事件的降雨量與入滲深度的關系。參照中國氣象局對降雨等級的劃分標準，對8次降雨事件的等級進行劃分(表2)。所選的次降雨事件，最大時間跨度為23 h，為保證雨水的充分入滲，以4 d為單位時段進行分析，各時段降雨量、入滲深度見表2，不同深度土壤含水量變化情況見圖1。

圖1 8次降雨事件不同深度土壤含水量變化

表2 研究選擇的8次降雨事件等級劃分

圖1a所示為2018年10月8日至10月11日各觀測深度土壤含水量變動情況。降雨集中在10月9日，降雨量為4.8 mm(表2)，在分析時段的4 d內，不同深度土壤含水量保持穩定，即雨水入滲未達到5 cm。主要原因是本次降雨事件的降雨量很小，且研究區草地的草種葉片密度較大，覆被率很高，幾乎沒有裸露地面，對雨水截留作用較強，從而未能形成有效入滲[25]。2018年5月30日至5月31日發生一次降雨事件，降雨量為8.9 mm，5 cm土壤含水量因雨水入滲有明顯增加，15，30，60 cm土壤含水量保持相對穩定(圖1b)。以上兩次降雨事件的等級屬小雨，后一次降雨事件的降雨量(8.9 mm)大于前一次(4.8 mm)，其入滲深度也大于前一次。

2018年7月22日至7月23日和2018年4月5日各發生了一次等級為中雨的降雨事件，降雨量分別為17.8，24.0 mm。在各自的分析時段內，5，15 cm土壤含水量均有較明顯增加，30，60 cm土壤含水量保持穩定，即雨水入滲深度均超過15 cm但未達30 cm(圖1c，1d)。

2018年8月13日和2019年6月6日各發生了一次等級為大雨的降雨事件，降雨量分別為37.6，41.2 mm。在入滲作用下，5，15，30 cm土壤含水量均有不同程度的增加，60 cm土壤含水量在2018年8月13日降雨發生期間及發生前、后一段時間內保持相對穩定，表明雨水入滲未到達60 cm(圖1e)；在2019年6月6日降雨事件的入滲作用下，60 cm土壤含水量有小幅增加(圖1f)，即此次降雨事件的入滲達到了60 cm。

2018年5月24日至25日和2019年8月10日至8月11日各發生一次暴雨事件，降雨量分別為107，55 m，各觀測深度土壤含水量均有明顯增加，入滲深度超過 60 cm(圖1h，1g)。

3.2 模型驗證

選取均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(NSE)作為評價指標；RMSE表示模擬值與實測值之間的平均誤差水平，其值越接近于0，誤差越小；NSE表征模型效率，其值越接近1，模型的可信度越高。相關計算公式如下：

(7)

(8)

利用HYDRUS-1D對研究區20180404—20190919(共計12 811 h)不同深度土壤含水量進行模擬，結果見表3及圖2。

圖2 研究區不同深度土壤含水量模擬結果

表3 土壤含水量模擬誤差評價指標統計結果

參考同類研究對HYDRUS-1D模擬誤差的評價結果，張洛丹等[26]對黃土高原兩種喬木林土壤水分模擬結果的RMSE在0.018～0.029 cm3/cm3之間；Kanzari等[27]對突尼斯半干旱地區土壤水分模擬結果的RMSE在0.10～0.20 cm3/cm3之間。本研究誤差分析結果接近并部分優于上述結果，表明HYDRUS-1D對研究區草地土壤水分模擬具有較好的適用性，模擬結果可靠性強。

3.3 入滲深度的模型驗證

為驗證基于觀測數據分析得到的不同等級降雨事件降雨量與入滲深度結果(圖1)的正確性，將表2所示8次降雨事件的降雨集中時段和同期不同深度土壤含水量的觀測及模擬結果進行整理，結果見圖3。

圖3 8次降雨事件與各深度土壤含水量變化過程

由圖3a可知，5 cm土壤含水量的觀測結果在2018年10月9日小雨事件發生過程中及發生前、后的一段時間內保持穩定，而模擬值在降雨集中時段有輕微的增加，模擬值不同于觀測結果的主要原因是，上邊界只要有水量的輸入，模型中的土壤含水量就會增加，從而導致了5 cm土壤含水量觀測和模擬結果之間的微小差異，也證實了研究區草地具有較強的截留作用。圖3b所示為2018年5月30日至5月31日小雨事件發生及前、后一段時間土壤含水量的變動情況，5 cm土壤含水量的觀測值和模擬值均有增加，且增加幅度相近，而15 cm的觀測值和模擬值均保持相對穩定，由此驗證了前述(5月30日至5月31日小雨事件)降雨量與入滲深度分析結果的正確性。兩次中雨事件(表2)同期土壤含水量模擬結果顯示，30 cm土壤含水量未發生變動，而15 cm土壤含水量有了較明顯增加(圖3c，3d)，結果與前述中雨條件下的降雨量與入滲深度分析結果一致；大雨事件(表2)發生過程的土壤含水量模擬結果顯示，2018年8月13日的入滲未達到60 cm(圖3e，60 cm土壤含水量未增加)，而2019年6月6日的入滲深度達到了60 cm(圖3f)，模擬結果也與前述一致。對于表2所示的兩次暴雨事件，模型計算過程中，暴雨發生期間60 cm(第四層底部)土壤水分通量不為0，發生了向下釋水(圖3g，3h)，說明入滲已超過60 cm，從而驗證了暴雨的入滲深度超過60 cm的正確性。通過上述分析可知，在缺少實測土壤含水量的情況下，可利用HYDRUS-1 D對研究區不同降雨事件的入滲深度進行較準確的推求。

4 討論與結論

4.1 討 論

為探討研究區草地植被條件下不同降雨等級的降雨量與入滲深度的關系，對隨機選取的多次降雨事件與同期土壤含水量變動情況進行分析。結果顯示，不同等級降雨事件的降雨量不同，入滲深度存在差別，一般情況下，降雨量越大，入滲深度也越大。對于研究區單一草種(狗牙根)的草地，小雨的入滲深度一般小于15 cm，中雨的入滲深度多小于30 cm，而大雨的入滲深度多超過30 cm，有的超過60 cm，暴雨的入滲深度更大。研究結果與吳辰(2018年)[28]同類研究(植被類型與本研究不同)得到的結論基本一致。

HYDRUS-1D對研究區草地植被土壤水分的模擬結果表明，不同深度土壤含水量的模擬結果均較好地再現了觀測數據的變化過程，但模型對不同深度土壤含水量模擬結果的誤差不同，5 cm土壤含水量模擬值與實測值之間的時段性差別較大，計算期間內的各誤差評價指標在各深度模擬結果的誤差中也是最大的，如RMSE為0.034 cm3/cm3，NSE為0.77；隨著深度的增加，模擬精度也有所增加，主要原因是5 cm土壤含水量受降雨入滲和蒸散發等因素的隨機影響較大，而HYDRUS-1D功能為對土壤水分的垂向運動過程進行模擬(沒有土壤水分橫向擴散過程的計算)，且在垂向計算過程中，模型將截留作為ET0的一部分，所以對降雨過程中植被截留的準確評價難于實現[29]；由于研究區草地根系深度在10 cm左右，隨著深度的增加，蒸散發和雨水入滲對土壤含水量的影響逐漸減小，模擬結果的精度也隨之增加。5 cm土壤含水量的模擬誤差雖然在各深度模擬結果中是最大的，但模擬精度依然較高，NSE接近0.80。

HYDRUS-1D模型是模擬土壤水分運移的常用工具，但實際土壤水分入滲問題與地表植被類型、土壤物理性質等眾多因素相關。本研究依托揚州大學揚子津校區農水與水文生態試驗場單一草種的草地植被(狗牙根草坪)，對城市化背景下草地植被降雨事件與入滲深度的關系進行了探討，并對其合理性進行了模型驗證，一定程度上揭示了不同等級降雨事件與入滲深度的關系；HYDRUS-1D對不同深度土壤含水量的模擬結果可以較準確地描述狗牙根草坪土壤含水量隨時間的變化過程。為了更準確地評估城市化條件下草地植被入滲特性以及實現土壤水分時空多尺度準確模擬，需對不同類型草地植被截留特性、土壤物理結構等參數進行精確調研、構建具有支撐多尺度時間和空間模擬功能的土壤水分數值模型，相關研究工作將在今后持續開展。

4.2 結 論

本文以揚州市區域性單一草種的草地植被(狗牙根草坪)為研究區，分析降雨等級與入滲深度的關系并對土壤水分模擬結果進行評價，得到主要結論如下：

(1) 一定程度上揭示了不同等級降雨事件與入滲深度的關系，總體上，降雨事件的降雨量越大，入滲深度也越大；小雨的入滲深度一般小于15 cm，中雨的入滲深度多小于30 cm，大雨、暴雨的入滲深度多超過60 cm。

(2) HYDRUS-1D對研究區土壤水分模擬具有很好的適用性，隨著深度的增加，模擬精度有所提高。

(3) 利用HYDRUS-1D可對研究區草地不同降雨事件的入滲深度進行精度較高的模擬，在缺少觀測土壤水分數據條件下，可利用HYDRUS-1D模型推求不同等級降雨事件的入滲深度，結果具有較高精度。