新疆白楊河流域水資源的優化配置

張桂林, 馬 亮, 唐曉宇, 陳新全, 呂 倩

(1.新疆農業大學 水利與土木工程學院, 新疆 烏魯木齊 830052; 2.新疆白楊河流域管理局, 新疆 烏魯木齊 830000)

水資源是區域人口、經濟、資源和環境協調發展的重要支撐和保障[1]。隨著社會經濟的發展、人口的增加以及人們生活質量的不斷提高，對水資源的需求逐漸增長，水資源短缺成為中國可持續發展的重要限制因素[2]。近年來新疆白楊河流域出現地下水超采、上下游用水矛盾、生態用水被擠占等現象，引起河流沿岸植被稀疏、形成局部地下水漏斗區、地面沉陷。如何實現新疆白楊河流域水資源的合理利用與社會經濟發展需求相結合具有重要的現實意義。

地區水資源優化配置是解決水資源問題的主要途徑，當下主要通過多目標模型進行水資源優化配置，它遵循可持續性、公平性、優先保證生態和生活用水、用水效益最大化、開源與節流并重原則，其目標是追求整體效益最優[3-6]。賀北方等[7]建立供水效益最大、污染排放量最小、缺水最小的區域多目標水資源優化配置模型。王宏偉[8]構建以經濟、社會、生態環境為目標函數的多目標水資源優化配置模型用來解決西寧市用水效率問題。徐光泉等[9]建立資源、經濟、環境多目標地下水管理模型，主要從經濟效益、環境污染等角度得到適合地區發展的配水方案。以上3個水資源優化配置方案缺乏對地區配水公平性的考慮，容易造成不同地區間的引水矛盾。武鵬飛[10]將經濟效益、社會效益、環境效益3個目標函數轉換為單目標的形式，計算邯鄲市最優配水方案。丁超等[11]為實現包頭市的經濟規模最大化、用水量最小化以及COD排放的最小化為目標進行水資源優化配置，通過對當地GDP分析，選取最優配水方案。于鳳存等[12]建立以缺水量最小與抽水量最小為目標函數的多目標優化調度模型，通過主觀權重和客觀權重相結合的方式，得到南水北調東線工程調水方案。現有的多目標水資源優化配置方案大多是選擇多目標解集中的一個解或者通過加權的方式把多目標模型轉為單目標形式，這種水資源優化方案受初始值和主觀因素的影響，存在一定的局限性。

本文以缺水量最小、經濟效益最大、公平性最優3個目標函數建立水資源多目標優化配置模型，采用NSGA-Ⅱ算法對多目標模型進行求解，把缺水量根據每種配水方案對應的不同萬元產值用水量這個指標換算成GDP缺，尋找新疆白楊河流域整體GDP總的增長率大于公平性增長率臨界點，從客觀的角度得到該流域水資源最優配水方案，避免受初始值和主觀因素的影響，這對新疆白楊河流域的社會發展和地區穩定具有重要的意義。

1 新疆白楊河水資源現狀分析

1.1 數據來源

本研究以2018年為現狀年，對新疆白楊河流域規劃年進行水資源優化配置。該流域的經濟、用水量、耕地面積等各項有關數據來源于歷年烏魯木齊年鑒、新疆年鑒、吐魯番年鑒、新疆白楊河流域規劃。

1.2 新疆白楊河流域水資源概述

新疆白楊河流域發源于東天山支脈博格達山南坡，系阿拉溝支流，屬艾丁湖水系，由上游烏魯木齊市達坂城區的黑溝、阿克蘇河、高崖子河等山溝匯集而成，從北向南依次經過上游達坂城區和下游托克遜縣，同時也是兩地主要的地表水來源。圖1為新疆白楊河流域主要河流水系分布。

圖1 新疆白楊河流域水系分布

根據新疆白楊河流域水資源規劃，2018年新疆白楊河流域地表水資源量為2.59×108m3，地下水資源可開采量為9.55×107m3，第一產業用水量為3.11×108m3，第二產業用水量為2.01×107m3，第三產業用水量為3.01×106m3，生活用水量為4.75×106m3，生態用水量為3.45×107m3，地下水開采量為1.32×108m3，開采系數為1.4，大于允許開采系數上限1.2，屬于嚴重超采[13]。

1.3 流域水資源承載力分析

水資源承載力作為流域水資源的基本度量，是衡量一個地區可持續發展的決定性指標[14]，有助于水資源的合理利用，并促進地區的可持續發展[15]。從宏觀、綜合兩個方面構建水資源承載力綜合評價模型，選擇：人均用水量，供水模數，產水模數，水資源開發利用率，人口密度，城鎮化水平，人口自然增長率，生活用水定額，人均GDP，GDP增長率，第三產業比重，農業產值密度，農田灌溉用水率，工業用水率，生態環境用水率，人均用水量，萬元GDP用水量，單位面積糧食產量，萬元農業增加值用水量共19個評價指標，通過熵權法計算指標權重，運用水資源綜合評價模型對地區承載力進行計算，得到新疆白楊河流域和達坂城區水資源承載力處于瀕臨超載，且水資源利用處于輕度不協調，托克遜縣水資源處于輕度超載和水資源短缺狀態。新疆白楊河流域、達坂城區、托克遜縣水資源承載力評價結果見表1。

表1 新疆白楊河流域水資源承載力評價結果

1.4 流域水資源利用存在的問題

新疆白楊河流域雖然在加強節水設施的建設，但是長期形成的用水結構性矛盾和粗放型用水方式還沒有得到根本轉變[11]，依然存在地下水超采、生態用水被擠占等現象，其主要原因如下。

(1) 農業用水比例過大，灌溉水利用效率低。2018年流域農業用水3.11×108m3，占流域總用水量的87.4%，流域灌水利用系數為0.53，低于全疆平均灌溉水利用系數0.55[16]。

(2) 新疆白楊河流域存在嚴重的用水矛盾。上游達坂城區引用地表水過多，導致下游托克遜縣大量開采地下水和擠占生態用水，托克遜地區生態用水占地區供水量的3.1%，遠低于生態最佳需水量16%[17]。

2 水資源多目標優化配置模型

2.1 構建模型

多目標規劃是數學規劃的一個分支，用于研究多個目標函數在給定區域上的最優化[18]，主要研究在一定區域范圍內多個目標的最優方案，廣泛用于解決社會經濟快速發展與資源短缺之間的矛盾。

2.1.1 決策變量 為反應新疆白楊河流域總用水量、經濟效益、配水公平性的情況。本文選擇第一產業、第二產業、第三產業、生活及生態的用水量作為決策變量。

2.1.2 建立目標函數 新疆白楊河流域水資源優化配置要兼顧資源、經濟、社會、生態等多個屬性，由于該流域出現水資源承載力瀕臨超載，因此，以缺水量最小作為流域水資源優化配置的一個目標。經濟效益是保證該地區可持續發展的基本條件，用來指導水資源優化配置。目前流域水資源分配處于差距懸殊狀態，配水公平性也是該流域水資源優化配置的主要指標，流域配水公平性計算常用基尼系數(CINI)表示。因此，建立以缺水量最小、經濟效益最大、配水公平性最優3個目標函數的多目標優化配置模型。

(1) 缺水量最小。

(1)

式中：xij為第i個區(縣)第j個部門的用水量；i為區縣,取值1及2分別表示達坂城區和托克遜縣,j取值1—5分別表示第一產業、第二產業、第三產業、生活、生態(全文i和j意義相同);Q3為流域供水量。

(2) 經濟效益最大。

(2)

式中：GDPij為第i個區(縣)第j個部門產值;wij為第i個區(縣)第j個部門萬元產值用水量。

(3) 公平性最優。

(3)

部門間配水公平性系數：0表示絕對公平；0.2以下視為絕對平均；0.2～0.3視為比較平均；0.3～0.4視為收入相對合理；0.4～0.5視為差距較大；0.5以上視為差距懸殊；1表示絕對不公平[19]。

式中：m,f,l,t,s分別表示為第一產業、第二產業、第三產業、生活、生態GINI系數;i,i′代表達坂城區和托克遜縣;Ai1為第i個區(縣)農業灌溉面積;Ai2為第i個區(縣)生態灌溉面積;P1為達坂城區人口;P2為托克遜縣人口;n為地區個數。

2.1.3 約束條件

(1) 水量約束。

(4)

(5)

(2) 經濟約束。

(6)

公式(4)—(6)中：Q1redline為達坂城區供水總量紅線；Q2redline為托克遜縣供水總量紅線；x5redline為流域生態供水下限；x4redline為流域生活供水下限； GDPmin為產值下限； GDPmax為產值上限。

2.2 參數計算方法

(1) 生活用水下限xi4redline。

xi4redline=pi1·q1+pi2·q2

(7)

式中：Pi1,Pi2為第i個區(縣)的城鎮和農村人口;q1,q2為城鎮和農村人口單日用水量〔L/(人·d)〕。

(2) 產值上下限的確定GDPijmax,GDPijmin和GDPij。

ARIMA模型對地區產值的預測已經得到廣泛的應用，如趙莉等[20]運用ARIMA模型對梅龍鎮未來3 a的生產總值進行預測，預測結果與梅龍鎮經濟現狀趨勢相符。龔國勇[21]運用ARIMA模型對深圳生產總值進行預測，發現ARIMA模型對非平穩時間序列具有很好的預測效果。因此，本文選擇ARIMA模型對流域各地區產值進行預測，通過查閱年鑒得到長序列達坂城區和托克遜縣各產業產值，選擇95%的置信區間對各個行業產值進行預測得到規劃年的GDPijmin、GDPijmax和GDPij。

(3) 萬元產值的確定wij。

第一產業萬元產值

(8)

式中：GDPi1/(xi1×η0)為第i個區(縣)第一產業1 m3凈用水量的產值;η0為現狀年灌溉水利用系數;ηm為規劃年灌溉水利用系數;Ri1為GDPi1/(xi1×η0)平均每年增長率;m為規劃年據現狀年年限。

第二、三產業萬元產值

(9)

式中：GDPij/xij為第i個區(縣)第二或第三產業1 m3凈用水量的產值;Rij為GDPij/xij平均每年增長率;m為規劃年據現狀年的年限。

2.3 求解方法

(1) 運用NSGA-Ⅱ對多目標模型求解。傳統的多目標選用評價函數法、互交法等進行求解[22]，易陷入局部最優，而不能達到全局最優，因此，本研究引入NSGA-Ⅱ算法對優化模型進行求解。1994年Deb和Srinivas[23]提出非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA)，該算法解決了早熟收斂的問題。2002年Deb等[24]提出快速非支配排序算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)，該算法在原NSGA算法的基礎上引入精英策略，提高算法速度。本文選擇運用NSGA-Ⅱ算法對缺水量最小、經濟效益最大、公平性最優3個目標函數求解。

(2) 結果優化。計算出n個非劣解方案得n個萬元產值用水量wa。

wa=Qa/GDPa(a=1,2,…,n)

(10)

式(10)中：wa,Qa,GDPa分別表示流域第a種配水方案整體萬元產值用水量、總用水量、總產值。

把每個方案的缺水量Qa缺換算成GDP，計算每個公平性對應得整個流域得GDPa總。

GDPa總=GDPa-Qa缺/wa

(11)

式中：GDPa總為在用水總量確定條件下,流域第a種配水方案總產值;Qa 缺為流域第a種配水方案缺水量。

把每個方案中的流域總資產GDP總和公平性做成散點圖，選擇一個主觀認為的最優點，我們記為B1，將點B1與散點圖上所有的點連接形成(Bx2-Bx1)/(By2-By1)，(Bx3-Bx1)/(By3-By1),…,(Bxn-Bx1)/(Byn-By1)(只分析大于0)的斜率，尋找與B1連接斜率最小的點，我們記為第2個最優點B2，然后再讓B2重復B1的步驟，一次類推，最終尋找出一個最優點，它的前一個最優點斜率小于1，后一個最優點斜率大于1，此點代表GDP的增長率大于公平性增長率臨界點，我們記做Bx，通過此點的公平性系數找到NSGA-Ⅱ解集中的最優配水方案。

3 結果與分析

3.1 確定各項指標參數

(1) 確定規劃年流域各產業GDP范圍。以1978—2018年達坂城區和托克遜縣的第一產業、第二產業、第三產業為基礎數據，運用ARIMA模型，取95%的置信區間對規劃年的各產業GDP進行預測，確定規劃年流域各產業產值的上下限：第一產業產值[12.2，23.4]，第二產業產值[170.3，224.6]，第三產業產值[59.9，82.4]。

(2) 水資源多目標優化配置模型中的主要變量和相關數據估計。根據上文計算方法和相關資料的查閱，確定各產業用水量指標。詳細數據見表2。

表2 新疆白楊河流域現狀年和規劃年各產業用水量指標

3.2 模型求解

根據ARIMA模型對規劃年第一、二、三產業GDP的預測，通過萬元產值用水量計算各產業用水，計算結果見表3。新疆白楊河流域配水處于差距懸殊狀態，在規劃年流域預測用水量與計劃用水量相比增加5.23×107m3，GDP減少3.44×109元，未來水資源將會嚴重影響新疆白楊河流域的經濟發展和社會穩定，為使規劃年能夠達到原計劃方案的經濟效益，同時減少流域用水，增加地區配水公平性，現需要對規劃年新疆白楊河流域水資源進行優化配置。

構建以缺水量最小、經濟效益最大、公平性最優為目標函數的多目標模型，對新疆白楊河流域水資源進行優化配置，采用NSGA-Ⅱ算法對多目標模型進行求解，結果見圖2a，把缺水量根據每種配水方案對應的不同萬元產值用水量這個指標換算成GDP缺，得到多組GDP總和公平性的方案，運用Origin描繪散點圖，見圖2b，尋找GDP總增長率大于公平性系數增長率的臨界點，最終確定規劃年最佳配水方案為Bx點，根據得到的公平性系數結合pareto解集找到適合新疆白楊河流域發展的配水方案。多目標水資源優化配置后，流域用水量相對原計劃方案減少2.84×107m3，GDP接近計劃產值，配水公平性由差距懸殊提高到絕對平均，流域用水得到滿足，用水結構均衡，提高了地區水資源利用效率，保證了生態用水。規劃年新疆白楊河流域水資源預測結果和優化配置方案見表3。

圖2 白楊河流域規劃年多目標求解圖

表3 白楊河流域規劃年ARIMA模型預測與多目標優化配置結果

3.3 新疆白楊河流域水資源優化配置分析

本次研究包括流域規劃年ARIMA模型預測配水方案和多目標模型優化配水方案以及原計劃配水方案從用水量、經濟效益和配水公平性進行對比分析，得到如下結果。

(1) 用水量分析。由圖3a可知，多目標模型求解得到的水資源優化配置方案較于ARIMA模型，新疆白楊河流域、達坂城區、托克遜縣用水總量減少8.07×107m3，4.05×107m3，4.02×107m3。其中流域第一產業用水量減少了8.26×107m3，第二產業用水量增加了7.60×105m3，第三產業用水量增加8.56×105m3。水資源優化配置后流域、達坂城區、托克遜縣生態用水占比為20.0%，14.7%，16.3%，流域各地區生態用水得到了保證。由圖3b可知，流域、達坂城區、托克遜縣的預測用水量在規劃年超過原計劃用水量5.23×107，3.78×107，1.44×107m3，通過多目標模型水資源優化配置與計劃配水方案相比，用水量減少2.84×107，2.60×107，2.39×107m3，優化后的配水方案對新疆白楊河流域的水資源利用、減少地下水開采和保護生態環境具有重要的意義。

圖3 不同條件下各地區用水量變化特征

(2) 經濟效益分析。由圖4a可知，規劃年多目標水資源優化配置方案相對于ARIMA預測結果，流域、達坂城區、托克遜縣GDP增加3.00×109元、增加5.28×109元、減少2.28×109元。預測結果顯示第一產業GDP占比為6.2%，第二產業GDP占比為69.0%，結合圖3發現第一產業用水占比為73.4%，第二產業用水占比為9.8%，表明流域在規劃年可能出現水資源利用不協調的現象。

水資源優化配置后第一產業GDP占比3.9%，用水量占比64.5%，第二產業GDP占比70.7%，用水量占比13.1%，緩解了流域水資源利用不合理的現象。由圖4b可知，流域、達坂城區、托克遜縣的預測GDP在規劃年低于計劃產值5.07×109，1.62×109，3.44×109元。多目標模型水資源優化配置后，流域GDP產值與計劃產值的誤差在2%范圍內，基本達到計劃經濟。

圖4 不同條件下各地區GDP變化特征

(3) 公平性。將各配水方案代入式(3)中，計算流域配水公平性。結果顯示：2018年流域實際配水方案、規劃年原計劃配水方案、預測配水方案公平性系數分別為0.8，0.6，0.7，遠超過最大允許配水公平性系數0.5[19]，表明現狀年和規劃年該流域水資源分配差距懸殊，容易引起地區用水矛盾。多目標水資源優化配置后，規劃年的公平性系數為0.2，流域水資源分配差距縮小，達到絕對平均。配水公平性結果見表4。

表4 流域配水公平性評價結果

4 結 論

以2018年新疆白楊河流域水資源數據為基礎，對新疆白楊河流域進行水資源承載力評價及優化配置，得到如下結論。

(1) 當下新疆白楊河流域和達坂城區處于水資源瀕臨超載和輕度不協調，托克遜縣水資源出現輕度超載和水資源短缺現象。

(2) 水資源優化配置后，流域用水量為2.60×106m3，GDP為3.16×1010元，相較于ARIMA預測結果用水量減少8.07×107m3，GDP增加3.00×109元，配水公平性由差距懸殊提高到絕對平均。相較于原計劃方案，用水量減少了2.84×107m3，經濟效益基本相同，配水公平性由差距懸殊提高到絕對平均。

(3) 結合多目標水資源優化配置方案可得，未來達坂城區重在發展第二產業和第三產業，在保證農業產品需求的條件下，主要減少農業耕地面積的同時提高灌溉水利用系數。托克遜縣重在發展第一、三產業，提高灌溉水利用系數的同時根據本地特色發展旅游業。

多目標水資源優化配水結果遠優于預測和計劃配水方案，將水資源合理均衡的分配與社會經濟發展相結合，有利于流域各地區之間的穩定發展。