壓平機(jī)預(yù)應(yīng)力機(jī)架變形分析

曲麗麗 郝建偉 胡典章

（中冶京誠工程技術(shù)有限公司 北京100176）

1 前言

目前，隨著控冷控軋技術(shù)的日益成熟并廣泛應(yīng)用，鋼板的強(qiáng)度性能和內(nèi)應(yīng)力越來越高，鋼板厚度范圍也越來越大，鋼板在熱處理及冷卻過程中會(huì)發(fā)生彎曲或瓢曲，鋼板越寬越厚，瓢曲量也越大。對于比較薄的鋼板通常用輥式矯直機(jī)矯平，但受矯直機(jī)結(jié)構(gòu)所限，矯直機(jī)對熱矯鋼板厚度超過60mm，冷矯鋼板厚度超過30mm的鋼板特別是熱處理后的合金鋼板無能為力。特別是特厚板、熱處理合金板，必須依靠壓平機(jī)矯平以保證產(chǎn)品平直度。

壓平機(jī)具有強(qiáng)大的矯平力，通過介紹壓平機(jī)矯平原理及壓平力計(jì)算方法，引入拉桿總拉力來詳細(xì)研究壓平機(jī)機(jī)架變形。為使機(jī)架有一定的剛度，保證機(jī)架在生產(chǎn)中具有穩(wěn)定性，通過控制機(jī)架變形量來保證最終產(chǎn)品精度，預(yù)應(yīng)力機(jī)架結(jié)構(gòu)在軋鋼設(shè)備上的廣泛應(yīng)用發(fā)揮了有益作用。通過對螺栓預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模態(tài)分析，拉桿結(jié)構(gòu)能夠減小機(jī)架載荷波動(dòng)，通過預(yù)應(yīng)力機(jī)架分析，能夠有效控制機(jī)架變形，保證最終產(chǎn)品精度可控［1－4］。

2 鋼板壓平原理及參數(shù)介紹

鋼板壓平利用過矯正原理，在鋼板彎曲處墊墊板，彎曲部位向下彎，兩端翹，則在鋼板上面（壓頭工作范圍內(nèi)）彎曲最大對稱點(diǎn)墊兩塊墊板，在工作臺(tái)板上（鋼板彎曲最低點(diǎn)）墊一塊鋼板，壓頭向下加壓時(shí)彎曲鋼板朝反方向略微彎曲，釋放壓力后，鋼板反彈成水平。反之道理一樣，鋼板上面墊一塊墊板，工作臺(tái)板上面墊兩塊墊板。示意圖如圖1。

圖1 壓平原理示意圖

50MN壓平機(jī)參數(shù)如表1。

表1 50MN壓平機(jī)技術(shù)參數(shù)

3 壓平機(jī)壓力計(jì)算

壓平機(jī)最大矯直力理論計(jì)算公式［5］：

Pmax＝3σSbh2／4L

式中：b—壓頭寬度，mm（圓弧形壓頭）；

L—板下面兩支點(diǎn)距離，mm；

h—板厚，mm；

σS—鋼板屈服強(qiáng)度，kN／mm2。

典型鋼種壓平計(jì)算：

表2 典型鋼種壓平力計(jì)算結(jié)果

其中，壓平力大于5000t鋼板需要帶溫壓平，如果增加壓平力，機(jī)構(gòu)設(shè)備和液壓系統(tǒng)會(huì)成比例增加，因此，國內(nèi)壓平機(jī)最大公稱壓力設(shè)定在5000t。而壓機(jī)在如此大壓力下工作，機(jī)架變形量較大，如何進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，滿足使用要求達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要，因此有必要對壓平機(jī)機(jī)架變形進(jìn)行詳細(xì)分析。

4 壓平機(jī)機(jī)架變形計(jì)算

壓平機(jī)機(jī)架主要由三部分組成，即：上橫梁、立柱及下底座組成。整個(gè)機(jī)架三部分全部由鋼板焊接而成，整體采用預(yù)應(yīng)力拉桿進(jìn)行預(yù)緊。

因壓平機(jī)工作時(shí)整個(gè)受力全部作用到機(jī)架上，根據(jù)工藝要求，壓平機(jī)在工作時(shí)機(jī)架需要保證一定的剛度，工藝考核部分對機(jī)架有一個(gè)考核值，即上橫梁與下底座的變形量在最大公稱力作用下滿足如下要求：對于上、下橫梁允許的變形量為（該壓平機(jī)兩立柱中心線間距為5500mm）：

△S上≤5500×（1／5000）＝1.1mm

△S下≤5500×（1／5000）＝1.1mm

圖2 機(jī)架結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)本5000t壓平機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過對機(jī)架進(jìn)行預(yù)緊和未對機(jī)架進(jìn)行預(yù)緊的狀態(tài)進(jìn)行分析。主要從機(jī)架整體剛度、上橫梁變形撓度及下橫梁變形撓度三部分來說明兩種工況下機(jī)架的性能差異。而預(yù)應(yīng)力機(jī)架計(jì)算需要從拉桿伸長量及拉桿總拉力進(jìn)行校核。

4.1 拉桿伸長量計(jì)算

一般預(yù)應(yīng)力機(jī)架的預(yù)緊力為最大工作力的1.5－2倍左右，通常規(guī)定擰緊后螺紋聯(lián)接件預(yù)應(yīng)力不得大于材料屈服點(diǎn)σS的80%，采用螺母轉(zhuǎn)角法計(jì)算可得［6］：

表3 拉桿伸長量計(jì)算

圖3 拉桿有限元分析示意圖

通過對拉桿添加預(yù)緊力進(jìn)行有限元計(jì)算，拉伸長度為4.26mm。

通過數(shù)值模擬方法和解析計(jì)算兩種不同計(jì)算手段對拉桿進(jìn)行分析，誤差率僅為2.68%。在此選取有限元計(jì)算結(jié)果4.26mm用于總拉力計(jì)算。

4.2 預(yù)應(yīng)力拉桿總拉力計(jì)算

圖4左表示單個(gè)螺栓聯(lián)接在承受軸向拉伸前后的受力及變形情況。

圖4中表示螺母剛好擰到與被連接件相接觸，但尚未預(yù)緊。此時(shí)，螺栓和被聯(lián)接件都不受力，因而不產(chǎn)生變形。

圖4 螺栓聯(lián)接受力變形示意圖

圖4右表示承受工作載荷時(shí)的狀態(tài)。此時(shí)若螺栓和被連接件的材料在彈性變形范圍內(nèi)，則兩者的受力與變形的關(guān)系符合拉（壓）虎克定律。當(dāng)螺栓承受工作載荷后，因所受的拉力由F0增至F2繼續(xù)伸長，其伸長量增加△λ，總伸長量為λb＋△λ。與此同時(shí)，原來被壓縮的被連接件，因螺栓伸長而被放松，其壓縮量也隨著減小。根據(jù)聯(lián)接的變形協(xié)調(diào)條件，被聯(lián)接件壓縮變形的減小量應(yīng)等于螺栓拉伸變形的增加量△λ。因而，總壓縮量為λ’m＝λm＋λ。而被連接件的壓縮力由F0減至F1，F(xiàn)1稱為參與預(yù)緊力。

螺栓聯(lián)接受載后，由于預(yù)緊力的變化，螺栓的總拉力F2并不等于預(yù)緊力F0與工作拉力之和，而等于殘余預(yù)緊力F1與工作拉力F之和。

圖4右所示，當(dāng)聯(lián)接承受工作載荷F時(shí)，螺栓總拉力為F2，相應(yīng)的總伸長量為λb＋△λ；被聯(lián)接件的壓縮力等于殘余預(yù)緊力F1，相應(yīng)的總壓縮量為λ’m＝λm－△λ。由圖可見，螺栓總拉力F2等于殘余預(yù)緊力F1與工作拉力F之和，即：

F2＝F1＋F；Cb＝tanθb＝F0／λb；Cm＝tanθ＝F0／λm

式中：Cb、Cm—螺栓和被聯(lián)接件的剛度。

進(jìn)一步，可以得出：F0＝F1＋（F－△F）

可以得出：△F＝（Cb／（Cb＋Cm））×F

綜上所述，可以得出，螺栓總拉力為：

F2＝F0＋（Cb／（Cb＋Cm））×F

式中：Cb／（Cb＋Cm）—螺栓的相對剛度，其值在0～1之間波動(dòng)［7］。

分析壓平機(jī)機(jī)架進(jìn)行預(yù)緊時(shí)的受力變化規(guī)律，預(yù)緊初期拉桿未受力，在進(jìn)行預(yù)緊時(shí)，拉桿承受的拉力即為預(yù)緊力，在壓平機(jī)工作時(shí)，受到壓平力的作用后拉桿所承受的拉力會(huì)有所增加，即為計(jì)算所得的拉桿總拉力。由計(jì)算可得，在壓平機(jī)承受最大壓平力狀態(tài)下，拉桿承受的最大總拉力為2686.92t。該值用于對預(yù)應(yīng)力機(jī)架進(jìn)行變形計(jì)算。

圖5 螺栓聯(lián)接受力變形圖

表4 拉桿總拉力計(jì)算

4.3 考慮預(yù)緊力機(jī)架變形計(jì)算

表5 關(guān)鍵點(diǎn)位置說明

各關(guān)鍵點(diǎn)在模型中的位置如圖6所示：

圖6 關(guān)鍵點(diǎn)位置示意圖

考慮預(yù)緊力變化，需要對實(shí)際工況分步加載，共分三個(gè)加載步，第一步為對模型施加預(yù)緊力，第二步在施加預(yù)緊力基礎(chǔ)上增加工作力，第三步為模型在施加工作力后預(yù)應(yīng)力拉桿的總拉力又發(fā)生變化。

表6 加載說明

圖7 有限元計(jì)算結(jié)果示意圖

表7 關(guān)鍵點(diǎn)位移量計(jì)算結(jié)果（mm）

機(jī)架立柱處整體剛度由關(guān)鍵點(diǎn)A在施加預(yù)緊力后的變形量為2.4mm，預(yù)緊力為2236.36t，可以得出立柱處整體剛度Cm為931.4t／mm。

預(yù)緊后機(jī)架整體剛度，由關(guān)鍵點(diǎn)B在全部加載后的變形量為0.5mm，關(guān)鍵點(diǎn)C在全部加載后變形量為1.02mm，壓平力總共為最大5000t。可以得出經(jīng)預(yù)緊后的機(jī)架整體剛度C整為3276.5t／mm。

上橫梁變形量由關(guān)鍵點(diǎn)B和關(guān)鍵點(diǎn)D可以得出上橫梁最大凈變形量：△SB為0.84mm＜△S上≤5500×（1／5000）。

下橫梁變形量由關(guān)鍵點(diǎn)C和關(guān)鍵點(diǎn)E可以得出下橫梁最大凈變形量：

△SC為0.63mm＜△S上≤5500×（1／5000）

以上計(jì)算結(jié)果表明，機(jī)架變形量滿足工藝需求。

4.4 未帶預(yù)緊力機(jī)架變形計(jì)算

圖8 關(guān)鍵點(diǎn)位置示意圖

主要分析機(jī)架不帶預(yù)緊力時(shí)受力變形情況，機(jī)架僅考慮為一個(gè)整體焊接件，不考慮預(yù)緊力，只有5000t壓平力加載。計(jì)算可得各關(guān)鍵點(diǎn)變形量如表8所示：

表8 關(guān)鍵點(diǎn)位移量計(jì)算結(jié)果（mm）

圖9 有限元計(jì)算結(jié)果示意圖

由上橫梁關(guān)鍵點(diǎn)A在全部加載后的變形量為1.72mm，下橫梁關(guān)鍵點(diǎn)B在全部加載后變形量為0.72mm，壓平力總共為最大5000t。

可以得出機(jī)架整體剛度C整為1923t／mm。由關(guān)鍵點(diǎn)A和關(guān)鍵點(diǎn)C可以得出上橫梁最大凈變形量△SA為1.04mm。

由關(guān)鍵點(diǎn)B和關(guān)鍵點(diǎn)D可以得出下橫梁最大凈變形量△SB為0.98mm。

5 結(jié)論

本文介紹了壓平機(jī)工作原理及壓平機(jī)能力定義。根據(jù)目前壓平機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況下，對壓平機(jī)機(jī)架變形進(jìn)行了詳細(xì)分析，通過對壓平機(jī)采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)及未帶預(yù)緊力變形分析對比可以得到，采用預(yù)應(yīng)力機(jī)架后，在最大工作載荷下機(jī)架變形量降低，機(jī)架整體剛度提高，相對于未設(shè)置預(yù)緊力機(jī)架計(jì)算結(jié)果：

a）上、下橫梁變形量都滿足工藝要求；

b）上橫梁撓曲變形量降低了20%；

c）下橫梁撓曲變形量降低了35%。

可以看出，螺栓預(yù)緊式結(jié)構(gòu)能夠減小機(jī)架的載荷波動(dòng)，減少機(jī)架整體凈變形量。螺栓式預(yù)緊力比無預(yù)緊力結(jié)構(gòu)的機(jī)架剛度系數(shù)大。在同樣截面積情況下，通過對機(jī)架進(jìn)行預(yù)緊后，機(jī)架剛度有了較大的提高，上、下橫梁的變形量減小。因此，對于大型壓平機(jī)機(jī)架，受限于制造及運(yùn)輸?shù)纫蛩兀茈y做成整體機(jī)架，通過采用螺柱進(jìn)行預(yù)緊，具有良好的抵抗變形的能力，不僅加工安裝方便，更有利于壓平機(jī)在矯平鋼板時(shí)的穩(wěn)定性，設(shè)備性能會(huì)有較大的提升。