菱形擾流元結構對微通道的流動傳熱特性研究

劉叢睿， 任雪飛， 黃柄豪， 王曉杰， 張興麗

(東北林業大學 機電工程學院， 哈爾濱150040)

0 引 言

隨著經濟水平的提高，筆記本電腦、手機和平板等電子器件正在向著高集成化和小型化發展。但會導致其工作時溫度過高，影響正常運行，還會降低使用壽命。微通道散熱器是一種先進的冷卻技術，其以體積小、集成度高和散熱性能好等優勢成為電子器件散熱的主要手段[1-3]。

自從Tuckerman和Pease在1981年首次提出微通道散熱器以來，各國學者們不斷地對其進行研究[4]。Rajalingam等在微通道散熱器內部引入了微柱和微盲孔，提高了傳熱系數，降低了界面溫度和抽運功率[5]。Nicholas等在三維多目標共軛傳熱中利用了拓撲優化技術，研究了新型用于高熱流率冷卻的流形微通道，綜合性能較普通矩形微通道有所優化[6]。Gon?alves等采用數值模擬的方法，研究了矩形、三角形和圓形微通道的單向流強迫對流換熱情況，對納米流體流動微通道進行了優化設計[7]。Aparesh等對微通道側壁上縮孔與孔洞的不同組合進行了瞬態三維共軛傳熱研究，解釋了在空腔-肋對和空腔-凸出對中產生螺線橫向流線的機理[8]。Alihosseini等研究了波狀和斜槽微通道的組合，通過二次流的流動混合和壁面的相互作用，使各翅片的熱邊界層重新形成，流體流動充分發展，有效提高了微通道的性能[9]。Tilak等對矩形、六角形、半圓形和各種新型截面的微通道散熱器進行了三維模擬研究，發現一種新型截面傳熱系數比傳統矩形微通道高出21%左右，散熱性能較好[10]。Krishanu等研究了帶有弧槽的矩形微通道散熱器的流動和傳熱特性，發現在微通道表面加入溝槽會強化微通道的傳熱，溝槽結構也對微通道的性能提高起著關鍵作用[11]。錢錦遠等采用數值模擬的方法，對特斯拉閥型微通道熱沉的強化換熱進行了分析，發現當特斯拉級數為12、特斯拉閥弧形通道外側半徑為750 μm時，散熱效果最好[12]。李萌等研究了平直微通道、葉脈微通道和蜘蛛網狀微通道在相同特征尺寸下的傳熱和流動特性，發現蜘蛛網狀微通道傳熱能力最強，具有相對理想的傳熱特性[13]。趙文忠等研究了一種具有倒T形冷卻液分配器的微通道散熱器，其通道呈樹狀分布，具有很好的溫度均勻性[14]。陳然等使用數值模擬的方法研究了一種金字塔形擾動結構的雙層微通道熱沉,確定了微流體雷諾數在468左右、擾流結構間距為30 μm、擾流結構底高比在0.6左右時具有較優的換熱性能[15]。此種方法為本研究雙層微通道結構提供了理論依據。王晗等在傳統長直微通道的基礎上增加了矩形擾流元結構，有效提高了散熱效率，為本文的研究奠定了基礎[16]。

本文采用數值模擬的方法，對普通微通道和三種菱形擾流元微通道結構的傳熱性能、流動性能和綜合性能進行了比較研究，通過微通道內流體溫度隨流體流動方向和流速的變化關系，驗證了菱形擾流元結構在傳熱效率方面的優越性。

1 實驗部分

1.1 物理模型

菱形擾流結構(ID)微通道散熱器的物理模型結構如圖1所示。微通道由菱形擾流元和凹型側壁兩個主要部分組成，外徑尺寸300 μm×300 μm，菱形的對角線尺寸50 μm×120 μm。側壁為與菱形邊相平行的三角形結構，其底邊和高的尺寸為100 μm×200 μm。單個擾流元和凹型側壁組成的通道長200 μm，微通道橫截面寬為100 μm。為了分析菱形擾流元數量對微通道性能的影響，設計了擾流元個數為0、5、10和15的四種結構，分別為ID0、ID5、ID10和ID15，將其等距排列在微通道內部，如圖2所示。

(a)立體結構

(b)橫截面結構

圖2 單向通道具體結構示意圖

1.2 理論模型

采用Comsol 軟件對菱形擾流元微通道結構流動傳熱情況進行了研究。研究的固體域材料是銅，其導熱系數為397 W·(m·K)-1,流體域材料為水。在數值模擬時，水的物理特性隨著溫度呈線性變化，并且假定流體為單向連續不可壓縮的穩態層流，流體進入微通道內可以完全充滿通道，忽略流體的粘性耗散作用?；谝陨霞僭O，流體域的連續性方程、動量守恒方程和能量守恒方程可以化簡為式(1)～式(3),固體域的能量守恒方程化簡為式(4)。

?(ρ·u)=ρ?u=0

(1)

ρ(?·u)=?(μ·?u)-?p

(2)

?(ρcpuTf)=λfΔTf

(3)

λsΔTs=0

(4)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度矢量；μ為動力學黏度；p為流體初始壓力；c為流體的比熱容；Tf為流體的溫度；λf為流體的導熱系數；λs為固體傳熱系數；Ts為固體的溫度。

微通道內流體為層流，雷諾數和水力直徑為：

(5)

(6)

式中：Re為微通道內流體的雷諾數；D為水力直徑；W為微通道的寬；H為微通道的高。

微通道內壓降公式為：

ΔP=Pi-P0

(7)

微通道內流體的平均努塞爾數為：

(8)

式中：Ad為微通道地面面積；λm為導熱系數；λm為單向微通道的壁面面積；Td為微通道地面平均溫度。

微通道內流體流動所受到阻力的摩阻系數計算式為：

(9)

為了把菱形微通道與單向長直通道進行綜合性能的對比，本文引入運用于大量微通道散熱器的綜合性能評價因子η，其表達式為[17]：

(10)

1.3 網格和邊界條件

按照微通道模型的固體域采用自由四面體網格，流體域模型采用六面體劃分的方法，對ID0、ID5、ID10和ID15通道進行網格劃分。以對ID0進行不同網格數目的劃分來證明網格獨立性，入口端流速設置為1 m·s-1。本文選擇使用18萬的網格劃分來進行模擬仿真分析，對比結果如表1所示。

表1 網格劃分對比

本文設置的邊界條件：流體在微通道入口端處為充分發展的流動，溫度為Ti=293.15 K,平均速度為ui=0.7～1.5 m·s-1。微通道的出口端處被定義為壓力抑制回流，絕對壓力P0=0 atm。微通道底面與熱源接觸，熱源功率為P=3 W，微通道側壁設置為對稱邊界條件，其余壁面均為熱絕緣。多物理場設置為非等溫流動，耦合接口為層流、固體和流體傳熱。

2 結果與討論

2.1 傳熱性能分析

在流體流速為1.5 m·s-1時，微通道與熱源接觸界面的中心線溫度特性隨著流體流動方向之間的關系如圖3所示。除ID0的底面與熱源接觸面間的溫度呈持續上升的趨勢外，其他結構的微通道內流體溫度均呈現周期性緩慢增長趨勢，ID15溫度增長最為緩慢，溫度變化頻率最高。這是由于流體在流動過程中與微通道底面持續進行換熱，使得溫度升高，降低了換熱效率，使微通道與熱源接觸面溫度隨著流體流動方向上呈遞增趨勢，增加菱形擾流元后不僅增大了換熱面面積，還改變了流體的流動狀態，周期性地打破了流體原有的層流邊界層，這使得溫度呈現周期性緩慢增長趨勢。

微通道內流體的溫度特性與入口端流速之間的關系如圖4所示。各個微通道的溫度曲線都是連續且均勻減小的。對比于ID0的數據，在不同的流速下，由于ID5、ID10和ID15設置了菱形擾流元，破壞了流體原有的流動狀態，使流體冷熱區域混合更加均勻，溫度下降趨勢明顯大于ID0。

圖3 換熱面中心線溫度與流體流動方向的關系曲線

2.2 流動性能分析

微通道內流體的壓降特性在流體中心的直線上的關系如圖5所示。在流體流為1.5 m·s-1時，ID0內部流體沿流動方向上的壓降近似于線性減小，這是由于流體在微通道內充分充滿微通道且流體屬性為層流，在大多數情況下平滑的微通道內的壓降僅僅是壁面的阻力引起的。由于流體在受到菱形擾流元干擾后，沿中心線方向流速為0，沿其他方向上都存在一定的流速，這導致高流速區的流體向兩側低流速區流動，低流速區流體無法被立即排出，進而形成了一定的壓力，導致了流體的局部壓降增大。

圖5 微通道內流體的壓力特性與流動方向關系曲線

微通道中菱形擾流元數目不同將會導致微通道內流體流態的不同，也會造成壓力場相應的變化。如圖6所示，在流速為1.5 m·s-1時分別給出了ID0～ID15的壓力場云圖。可以看出，除了部分菱形擾流元尖角處附近出現流體滯留外，其余區域流速分布較為均勻，這就避免了微通道存在較大壓降的問題。

2.3 綜合性能評價

微通道努塞爾數與流體之間的關系如圖7所示。微通道努塞爾數隨著流體流速的增加而增大，ID0微通道的努塞爾數增大幅度并不明顯，說明增加流體流速對于ID0微通道的換熱性能影響并不突出。對比發現，其他微通道努塞爾數明顯增加。ID0～ID15的綜合評價因子隨流速變化的關系如圖8所示。設置了菱形擾流元的微通道綜合評價因子隨流速的增大而逐漸增大，但是其增速在研究范圍內基本上不變化，說明微通道的綜合性能隨著流速的增大不斷提高。對比ID5～ID15，雖然綜合評價因子隨流速的增大也增大，但在流速較低時，綜合評價因子相差不大。這是由于菱形擾流元增加了微通道的摩阻系數，微通道阻礙流體流動，低流速時流體流動緩慢，溫度持續升高，使得微通道綜合性能無明顯變化。在整個流速范圍內，ID5～ID15的綜合性能均大于1，說明在微通道內設置菱形擾流元能更進一步提高微通道的綜合性能。在研究范圍內，ID15的綜合評價因子為1.81～2.13，分別比ID5和ID10平均高30.4%和11.3%。

圖7 微通道努塞爾數(Nu)與流速的關系曲線

3 結 論

本文以一種菱形擾流元微通道散熱器的結構設計和數據仿真分析為依據，系統地研究了不同流速和菱形擾流元數目對于微通道溫度場、速度場能和壓力場的影響。得出了以下結論：

(1) 在研究范圍內，通過增加流速可以提高微通道的散熱性能。在微通道內設置菱形擾流元可以使微通道內流體溫度均呈現周期性緩慢增長、壓降呈現周期性局部增長趨勢，設置15個擾流元的微通道溫度增長趨勢最緩慢。

(2) 在微通道內設置菱形擾流元可以使微通道中間流體的邊界層周期性形成和消失，增大了流體各個流層之間的相互影響，降低了微通道的溫度，有效地提高了微通道的換熱性能。與微通道ID0相比，ID5、ID10和ID15微通道內流體的平均溫度分別下降 17.03%、21.70%和22.75%，ID5、ID10和ID15微通道與熱源接觸面上的平均溫度分別下降 16.33%、20.39%和24.89%。

(3) 菱形擾流元的數目直接影響了微通道散熱器的換熱性能，與微通道ID0相比，ID5、ID10和ID15微通道綜合評價因子平均升高了 100%、165%和238%。在所研究范圍內，ID15的綜合評價因子為1.81～2.13，比ID5和ID10分別平均高30.4%和11.3%，說明在流體流速為1.5 m·s-1時，微通道內增加15個菱形擾流元的散熱器換熱效果最佳。

由以上結論可知，本文提出的含有菱形擾流元結構的微通道結構相比于普通微通道結構換熱性能更好，散熱效率更高，可以廣泛應用于電子器件的散熱，可有效解決高溫度條件下工作失效等制約電子器件發展的難題。