核心素養下小學數學概念教學實踐研究

鄭林靜

在長期的工作和觀察中，筆者發現在小學數學概念教學的過程中融入核心素養有助于學生理解概念，培養學生的數學思維。

一、將核心素養的培養融入概念教學的重要性

概念教學是核心素養的重要承載體。核心素養的培養在概念的引入、建立、鞏固、應用環節均有體現。學生在概念學習環節要掌握的不僅僅是抽象的概念本身，更重要的是能夠清晰地體會到概念抽象的過程，以及背后所體現的思想和所用的方法。

二、核心素養融入概念教學

1. 概念引入環節。數學概念與數學符號都具有抽象性的特點，學生學習起來有一定難度。如果教師通過情境創設與借助直觀圖形，將抽象的數學符號和概念與直觀的圖形相結合，有利于將抽象的問題直觀化、明朗化，最終讓抽象的概念和符號變得容易理解。

如教學“方程的意義”時，在建立方程的概念之前要引入等式的含義，讓學生懂得區分等式與不等式，筆者在教學中先讓學生觀察并試著描述天平的稱重狀態（圖1），有的學生說天平一邊高一邊低，有的學生說天平一邊翹起來了，也有表達能力強的懂得用上“不平衡”一詞。表達的語言是多種多樣的，多樣的表達正說明學生已經從直觀圖中明白天平的這種狀態表示天平左右兩邊不相等。隨后，筆者出示圖2，讓學生再試著描述此時天平的狀態。學生回答說天平的左右兩邊相等，即“平衡”。筆者追問：“平衡、不平衡的意思能用數學符號表示嗎？”由于對直觀圖的形象感知，學生幾乎異口同聲地回答：“平衡用‘=表示，不平衡用‘>或‘<表示。”此時的回答說明他們已借助直觀的圖形抽象出數學符號，達到對數學概念的初步理解，同時培養了他們的符號意識和應用意識。

2. 概念建立環節。概念是從實踐中來，又應用于生活實踐。如何在教學中淡化對概念的死記硬背，而讓學生通過對概念的理解來來更深刻地掌握概念？教師要在概念的建立環節抓住概念本質進行教學。

在教學“方程的意義”時，學生對含有未知數的等式是方程這一概念的理解并不困難，但對方程的本質，即未知數和已知數之間的相等關系卻備感困惑，而這恰恰是方程思想的核心，也是今后列方程解決問題的依據。在教學中應抓住概念的關鍵點進行教學，打通知識間的前后關系，建立整體知識結構。在這一環節中，筆者出示蘋果即將落下的稱重圖（圖3），讓學生猜想蘋果落入天平，可能出現哪些結果。學生通過觀察和討論交流，得出蘋果落入天平可能會出現三種結果，還依據猜想列出三道式子：50+x>100，50+x=100，50+x<100。接著筆者再追問：“這三道式子中誰能讓蘋果的重量變成已知數？”這個追問讓學生意識到原來已知數和未知數是可以轉換的，通過思考、辨析發現只有在50+x=100這個式子中可以求得蘋果的重量。此時，學生在說理中逐步建立已知數與未知數關系的視角，并懂得要用已知數和未知數的關系去解決問題。這一環節緊抓已知數和未知數之間要建立起等量關系的視角進行教學，讓學生對方程的本質思想有進一步感知。筆者接著再問：“課堂上老師不可能天天帶天平來上課，離開了天平，怎么建立已知數和未知數之間的關系呢？”同時出示路程的示意圖（圖略），學生在對圖的觀察后回答出：“已經行350米+剩下的路程=全程有800米，依據這個數量關系列式為：350+x=800;或依據全程800米-剩下的路程=已經行350米。在此，學生從借助天平理解等量關系，切換為借助數量間的相等關系理解了方程的本質思想，明白了原來離開了的天平，數量間的相等關系就是列式的依據。這樣的教學緊抓概念的核心本質進行，對概念的建立，以及對知識的整體建構有益，更為后續的列方程解決問題做好鋪墊，同時對學生的推理能力、模型思想、應用意識均有滲透。

3. 概念深化環節。數學概念的理解是通過思維來實現的，只有在豐富的、正確的、典型的感性材料基礎上進行分析、比較、綜合、抽象與概括，才能正確理解事物的本質特征。

學生在經過前兩個教學環節后，已初步建構了方程是表示未知數和已知數之間的相等關系的思想，教師接著要進一步引導他們通過觀察、類比、歸納等方法，理解方程的兩個必要條件。筆者在教學中根據之前教學中寫的數學式子引導學生進行分類操作，式子如下：50+50=100，50+x>100，350+x=800，50×2=100，50+x=100，4y=320，50+x<100，320÷y=4。然后提問：（1）上面的式子有什么相同點和不同點？（2）能把這些式子分類嗎？再緊扣這兩個問題引導學生以小組為單位進行交流。學生交流探討后得出可以把式子用不同的數學分類標準進行分類。第一種以是否是等式來劃分。50+50=100、350+x=800、50×2=100、50+x=100、4y=320、320÷y=4這些是等式，其余的是不等式。學生接著發現是等式的這些式子還可以分類，一類是含有未知數的等式，一類是不含有未知數的等式。第二種按是否有未知數來分。學生發現有未知數的方程的特點：未知數是方程外在的形，等量關系是方程內在的義。于是更深入地理解了方程的意義，也厘清了方程與等式之間的關系。這時，筆者再請學生同桌間列舉幾個方程，互相點評。從學生的舉例中，他們得出無論是加、減、乘、除運算，還是含有小數、分數、整數的式子里，只要含有未知數、又有等號的式子就是方程。這一教學環節學生不僅經歷了兩次分類的思維活動，也完成了方程概念的本質建構，發展了學生的分類思想，豐富了學生的分類經驗活動，加深理解概念的內涵，讓學生的分析能力、應用意識與創新意識又向前進了一步。

4. 概念的應用環節。課堂所學的數學知識最終要轉化為學生的能力，概念的應用其實就是概念內化的過程。用活概念，有助于學生將自己掌握的數學知識和數學思維聯系起來，促進數學素養的發展。

（作者單位：福建省霞浦縣西關小學）

微言

在大數據環境下，學生在學習過程中的各類行為狀態都可以轉化為相應的數據記錄，成為學習表現的分析要素，教師通過這些數據可以精準診斷學生的學習情況，針對性地展開教學。

——福建省福州市中山小學 陳芬