讓數學課堂因說理而精彩

吳文貴

數學課堂應培養學生的表達能力，讓他們能夠講清數學知識的來龍去脈，懂得厘清解決問題的方法策略，做個“說理”的學生。筆者認為，作為一線的數學教師應該注重構建說理課堂，巧借有效的數學問題引導學生盡情說理，在說理中明晰數學本質，發展數學思維，培養核心素養。

一、喚醒經驗，豐富說理的內涵

學生是學習的主體、教學的起點，教師要關注學生的學情和生活經驗，激活他們的學習儲備，帶領他們開展、探究活動，讓學生親歷由表及里地觀察、步步深入地分析、有理有據地抽象概括，多角度、有層次地理解并運用知識。

（一）基于生活經驗的生長說理

學生的生活經驗是學習的基礎，恰當地激活他們的生活經驗會讓學習事半功倍。如“周長的認識”的教學，為了引導學生突破對“周（‘周為‘形）”“長（‘長為‘數）”的認識，筆者讓學生摸一摸教材的封面、邊沿、完整的一周;再讓學生描述出各種物體的輪廓，以“形”詮釋“周”，“一周”就水到渠成地建構起來了。生1：“原來周長就是圖形一周的長度。”生2：“老師，我有補充，必須是封閉圖形一周的長度，如果這個圖形不是封閉圖形，它就沒有周長了。”學生在生活經驗基礎上暢所欲言，在說理中既對圖形的周長形成了表象認知，也培養了空間觀念。

（二）基于活動經驗的積累說理

學生的生活經驗轉化為學習經歷，積累了學習經驗，將促進學生對知識進行有意識地思考，將對學習產生新的動力。如教學“筆算小數加法”時，筆者讓學生憑借經驗自主進行遷移學習。有的學生模仿整數加減法把小數的末位對齊進行計算;還有的學生結合元角分的單位換算，把小數點對齊進行計算。筆者隨后呈現兩種算法讓學生觀察比較，鼓勵學生利用元角分學具、方格紙和計數單位再次進行探索，借助直觀理解計算過程，對計算結果進行解釋、說理、判斷。學生在不斷的說理中，深刻理解在計算小數加減法時，小數點對齊就是相同數位對齊的算理。同時，在活動過程中也感受了對應、轉化、數形結合等數學思想，讓探究說理基于知識經驗進行有效積累，培養思維的靈活性。

二、質疑說辯，提升說理的深度

教學時，教師不要灌輸式地直接告訴學生知識的原理，而要讓學生在操作活動過程中去思考、交流、實踐、感悟數學道理，讓學生在動中學、學中思、思中悟、悟中說，親身體驗知識的形成過程，從而提升思維的深刻性。

（一）能說——讓說理促進知識的內化

學生在操作活動中能用語言表述他們的操作過程，表明他們在學習過程中已經學會了數學思考，領悟了數學學習的方法。如教學“三角形的內角和”時，筆者放手讓學生進行實際操作，并借助問題引導學生結合自己的操作活動進行說理。筆者為學生準備了不同大小、不同種類的三角形，讓學生通過量、算、剪、拼各種活動自主探究三角形的內角和。學生充分操作之后，筆者拋出問題：“你有什么發現？”生1：“我們小組是用量角器量出三角形的三個內角分別是65°、70°、45°，然后把三個內角相加等于180°。”生2：“我們小組是把三角形的三個內角剪下來，然后拼在一起，拼成了一個平角，所以我認為三角形的內角和是180°。”學生在這樣的實踐交流中領悟了其中的數學道理，逐步從感性認識上升到理性思考，有效促進思維品質與能力的發展。

（二）會辨——讓說理滲透數學的思想

學生的學習過程都是從感知到表象，從表象到抽象，再從抽象到具體的認識過程。我們要尊重學生的生活經驗和已有學情，讓他們在有效的操作中辨析，在辨析中明晰道理，讓學習走向有深度的探究，有領悟的表述。

數是不一樣的。”筆者適時肯定了學生的回答，并提出：“那小華和小米捐助的錢一定是不一樣的嗎？有特殊情況嗎？”學生馬上反應過來：當小華和小米的壓歲錢一樣的時候，單位“1”相同了，這時捐助的錢就一樣了。學生們邊辨析邊說理，逐步深入地理解了單位“1”的內涵。

三、化抽為直，降低說理的難度

數學知識抽象且邏輯性強，信息技術可以從圖、文、聲、像等多方面展現教學內容，化抽象為直觀，讓學生從視覺、聽覺感知教學內容。有了信息技術強有力的支撐，學生對數學知識的說理將事半功倍。

如“圖形的旋轉”的內容，旋轉的三要素如果單憑教師講解，學生是很難理解的。這時，筆者借助多媒體動畫展示鐘面上指針的旋轉，并讓學生仔細觀察，看看有什么發現。在生動形象的動畫中，學生積極說理，突破難點。生1：“老師，我發現時鐘的指針都是繞著一個點在轉動。”筆者順勢點評：“你真像個小小發現家，這個點就是旋轉的中心，圖形的旋轉都是繞著旋轉中心旋轉的，你們還有別的發現嗎？”生2：“我發現指針是按照1、2、3、4、5、6的順序轉動的。”筆者：“你觀察得真仔細，像這樣按數的順序進行旋轉的方向叫做順時針方向，大家伸出手一起比劃一下順時針方向（師生用手比劃順時針方向）。那生活中的旋轉都是按順時針方向旋轉的嗎？”筆者再播放逆時針方向的旋轉讓學生觀察比較。生3：“我發現這次的旋轉方向跟剛才是相反的。”生4：“它是按12、11、10、9……的順序旋轉的，是倒著轉的。”筆者：“你們觀察得真仔細，像這種按12、11、10、9……的順序旋轉的方向叫做逆時針方向。它和順時針方向是相反的。我們一起感受一下逆時針方向（師生用手比劃逆時針方向）。看來旋轉還具有一定的旋轉方向。”接著筆者繼續用多媒體展示旋轉30度、90度、180度三個不同的動畫，讓學生觀察比較，并暢所欲言。生5：“我發現每次旋轉所成的夾角的大小不同。第一次是成30度角，第二次成90度角，第三次成180度角。”生6：“老師，這說明旋轉還要注意角度。”這樣，借助動畫展示，變抽象為直觀，強化了學生感知，深刻地理解了旋轉的三要素，降低了學生說理的難度，有效發展了學生的空間觀念。

總之，數學是一門具有嚴密邏輯性和思考性的理性學科，小學數學課堂教學應是“說理”的課堂，教師應注重培養學生的說理能力，這對于培養學生數學思維能力和自主探究能力有著重要意義。

（作者單位：福建省安溪縣龍門中心學校 責任編輯：王振輝）