不銹鋼激光深熔焊熔池動態行為數值模擬

何林基 張天雷 徐剛 馬春偉

摘 要： 考慮激光深熔焊過程中存在對流、輻射、熱傳導等傳熱過程以及蒸汽反沖作用力，表面張力，熱浮力等力學過程，采用移動旋轉高斯體熱源來簡化焊接的熱過程，使用VOF方法跟蹤自由界面，通過焓孔隙法實現焊接過程的凝固熔化，同時采用連續表面張力模型將蒸汽反沖作用力轉化為在一定厚度上連續的作用力。建立數學模型，獲得了奧氏體不銹鋼深熔焊接過程中動態熔池的溫度場以及流場分布。結果表明小孔存在周期性的震蕩，小孔壁面在蒸汽反沖作用力、表面張力、流體靜壓力下形成凸臺。凸臺再隨著小孔周期性的震蕩則會形成氣孔，產生缺陷。焊接試驗的焊縫橫截面熔合線同模型計算結果相吻合，驗證了模型的可靠性。

關鍵詞： 激光深熔焊;熔池流場;小孔行為;熔池震蕩

文章編號： 2095-2163（2021）03-0124-07 中圖分類號：TG402 文獻標志碼：A

【Abstract】Considering the heat transfer process such as convection， radiation， heat conduction and steam recoil force， surface tension， thermal buoyancy and other mechanical processes in the laser deep penetration welding process， a moving and rotating Gaussian heat source is used to simplify the thermal process of welding， and the VOF method is used to is track the free interface， the solidification and melting of the welding process is realized by the enthalpy pore method， and the continuous surface tension model is used to convert the steam recoil force into a continuous force on a certain thickness. A mathematical model is established to obtain the temperature field and flow field distribution of the dynamic molten pool during the deep penetration welding of austenitic stainless steel. The results show that the small holes have periodic oscillations， and the walls of the holes form bosses under the steam recoil force， surface tension， and hydrostatic pressure. When the boss oscillates with the keyholes， pores will be formed， resulting in defects. The weld cross-section fusion line of the welding test is consistent with the calculation result of the model， which proves the accuracy of the model.

【Key words】 laser deep penetration welding; molten pool flow field; keyhole behavior; molten pool oscillation

0 引 言

作為易于實現自動化控制且具有廣闊發展前景的先進焊接技術，激光焊接是一種重要的現代材料加工技術[1]，具有大的焊縫深寬比，焊接速度快，工件變形小，熱影響的區域小，同時也有著較高的組裝精度，較低的焊接雜質含量，良好的焊接接頭機械性能等特點[2] 。從上世紀70年代開始，國內外學者即已使用數值模擬方法對激光深熔焊的熔池和熔池小孔的動態行為進行了深入的研究[3]。Ki等人[4-5]考慮到激光焊接過程中材料對于激光的菲涅爾吸收，以及材料蒸發引起的均勻沸騰，建立了三維激光焊接小孔模型。 Volpp等人 [6]基于壓力和能量平衡，根據不同的入射光束強度分布，計算不同深度的初始小孔半徑。通過使用光線跟蹤方法、包括多次反射來改善小孔形狀的計算，提出了激光深熔焊匙孔的解析模型。龐盛永[7]采用level set法對熔池的自由界面進行實時的計算，并考慮到表面張力、反沖壓力、熱毛細作用和保護氣體對熔池的作用，建立關于熔池內部流動和小孔的形成過程的數值模型。

綜上論述可知，本文即在探討深熔焊過程中熔池表面的熱傳導、表面張力、蒸汽反沖壓力，熱浮力對熔池的作用、以及自由界面的散熱結合流體動力學原理的基礎上，建立激光深熔焊熔池及小孔的三維瞬態數學模型，對小孔的演變過程以及小孔的震蕩行為進行了研究。

1 模型建立

1.1 模型的控制方程

激光深熔焊物理過程異常復雜，其中涉及到材料的熔化與凝固，同時也要考慮金屬蒸汽的反沖壓力對熔池的擠壓從而形成匙孔。為了簡化模型，這里給出如下基本假設[8]：

（1）熔池中的液態金屬假設為層流且不可壓縮。

（2）該材料是各向同性的，熱物理性質除沸點外，僅取決于溫度。固-液相變時金屬液體密度不發生顯著變化。

（3）不考慮金屬蒸汽、等離子體以及保護氣體對熔池的影響。

（4）不考慮熔體與氣體間的化學反應。

基于此，進一步給出計算模型的質量、動量、能量守恒的方程具體如下。

其中， A、B0表示與材料相關的常數;U表示每個原子的蒸發潛熱;T表示小孔的壁面溫度;k表示玻爾茲曼常數。

在自由界面上，由于菲涅爾吸收，輻射以及熱對流的作用，自由界面的溫度邊界條件可以寫為：

由于激光焊接過程中的熱流密度在厚度方向上遞減，因此采用旋轉高斯曲面熱源模型，即：

其中，η為熱效率，本文中取0.7;H為熱源高度;R為熱源最大有效半徑。

1.2 自由界面的追蹤與熔化凝固的處理

在計算過程中，氣液界面是動態變化的，使用VOF法對自由界面進行追蹤，通過求解金屬體積分數Φ的連續性方程，可以獲得金屬體積分數隨時間演變的空間分布函數。Φ的值域區間為[0～1]，當網格單元體積分數值Φ=1時，單元全部為液態金屬相。當網格單元體積分數值Φ=0時，單元全部為氣相。當網格單元體積分數值位于0～1時，單元既有液態金屬相、也有氣相，這些單元所形成的面即為自由界面 [10]。其方程滿足：

焊接過程中的相變釋放的熱能通過液相體積分數法處理，糊狀區域的動量損失采用焓-孔隙度法[11]近似。用多孔介質處理相變的控制體，孔隙度等于液相體積分數f1;通過計算每個控制體來計算固液界面。糊狀區為液相分數在0～1之間的區域，看作孔隙度從0到1遞增的多孔介質，動量損失源Smush滿足：

其中，ε為取值很小的常數;Amush為與糊狀區枝晶尺寸有關的常數;ν為該單元的速度矢量。

1.3 自由界面力與熱能的處理

本文使用連續表面力模型對蒸汽反沖作用力，表面張力等界面力進行轉化，其核心思想是將界面上的面作用（壓力或剪切力）轉化為在一定厚度區域內的連續作用[12]。法向力的CSF計算公式如下：

1.4 邊界條件

為了減少計算量模型采用對稱模型，在基板金屬上層為空氣域，其厚度為1mm，計算模型尺寸為30mm×5mm×6mm，如圖1所示。

在圖1中，面ABCD、AA1B1B、DD1C1C、BB1C1C設置為wall，面EFGH設置pressure in，面A1EFB1、B1FGG1、D1HGC1設置為pressure out，面AEHD設置為對稱面，在各個面上滿足一定的邊界條件，對此擬做闡釋分述如下。

（1）在自由界面上的連續性條件與動量邊界條件。此處將用到如下數學公式：

由于wall無法移動，但可以換熱實現能量的傳導，其邊界條件為：

1.5 材料熱物理參數

材料為奧氏體不銹鋼，主要材料熱物理屬性見表1。焊接采用光纖激光器，輸出功率為3 KW，焊接速度為1.5 m/min，光斑直徑為0.8 mm。

2 計算結果及討論

2.1 焊縫縱截面溫度場及流場

圖2為焊縫縱截面小孔及溫度場演變過程。圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）、圖2（d ）分別為t0、t1、t2、t3時焊縫縱截面的溫度場。在t0時刻，焊縫區域并沒有小孔的形成。隨著持續的熱輸入的增加，焊縫表面在反沖力的作用下出現明顯的下凹， 在t1時出現穩定的匙孔，在t3時刻小孔的尺寸進一步地擴大，深度達到1.5 mm，寬度達到1.2 mm。由公式（5）可知，熔池蒸汽所產生的反沖作用力是隨著溫度的增加而升高，隨著熱源的作用時間增加，使得熔池中心溫度急劇升高，反沖作用力也隨之增加，從而使得小孔深也在增加。

圖3為在t2、t3時刻熔池的速度場分布。從圖3（a）中，可以看到在小孔的底部的金屬液體受到反沖作用力向下流動，并沿著小孔尾部向熔池后部流動。這使得金屬液體向下流動，將熱量帶向熔池底部，增加了熔池的深度。同時，將熱量傳遞到熔池后部，增大了熔池的面積。圖3（b）、圖3（d）中可以看出熔池中心區域的金屬液體在表面張力的作用下向熔池邊緣流動。圖3（c）中小孔的尾部與前端都存在渦流，沿著小孔壁面向上流動，到熔池上部后在靜水壓的作用下，向熔池下部流動。同時在小孔的后壁存在一個凸臺，由于熱源的移動使得熔池后部溫度下降，表面張力作用增加，反沖力作用減小，同時受到流體的沖擊力等使得金屬液體形成凸臺。隨著熱源的移動，小孔尾部形成的凸臺向小孔前端壁面傾斜。凸臺同小孔前端接觸，使得小孔閉合，成一個封閉的空腔，空腔若是在熔池流動的過程中未能運動到熔池表面，就會形成氣孔，這是激光焊接過程中常見的缺陷[13]。

2.2 沿焊縫橫向熔池溫度場及流場

為了研究同一時刻時焊接熔池的溫度場以及流場，選取計算時間為0.54 s時焊接熔池的橫截面進行觀察。選取計算結果的位置如圖4所示。

0.54 s熔池橫截面溫度以及流場演變如圖5所示。由圖5（a）可知，熔池尾部離激光光源中心較遠，熔池的溫度開始下降，非中心區域的金屬液體開始凝固，使得熔池的面積減小。同時由于焊縫上表面對于熔池金屬液體的表面張力作用，使得部分金屬液體向焊縫邊緣流動，形成回流。圖5（b）中，小孔后壁處溫度較小孔中心區域較低，但是反沖作用力仍可以對熔池作用，使其產生下凹，同時在表面張力作用下，熔池中心區金屬液體向上流動，遇到固相壁面形成回流，使得熔池充分地流動。圖5（c）位于熱源中心，熔池溫度最高，使得中心區域的金屬熔化并且等離子體化，金屬等離子蒸汽產生的反沖作用力使得金屬液體向下流動，形成小孔，同時將熱量沿厚度方向傳遞，達到熔池的最大熔深。圖 5（d）位于小孔的前壁，熔池中心區域溫度接近小孔中心溫度，金屬液體在反沖作用力下，向下凹陷變形。

2.3 熔池和小孔的震蕩行為

小孔行為對熔池溫度場和流場影響很大。小孔深度不同，熔池的形狀、溫度場分布和流動模式也顯著不同 [14]。

圖6展示了模擬所得小孔深度以及寬度隨時間變化情況。由圖6分析可知，小孔幾何尺寸的變化是伴隨激光光源移動，小孔不斷生成，坍縮的過程。從圖6中可以看出小孔深度變化與寬度變化是同步的。小孔的形成與坍縮的一個周期大約在10～40 ms之間。小孔最大深度可達到1.6 mm，在1.2 mm到0.8 mm之間浮動。激光焊接過程中的小孔可以分為2個階段：小孔的快速形成與動態平衡[15]。在開始階段，材料在激光光源的作用下，開始熔化、蒸發產生等離子體，由此形成的向下的蒸汽反沖力直接作用于熔化的金屬上，流動的金屬不存在剛度，熔池迅速變形，向下凹陷，形成小孔。同時，流動的金屬液體將熱能帶到了熔池的底部，使得小孔在深度方向進一步拓展。當小孔達到一定深度后，材料的熔化與蒸發消耗了大量的熱量，隨著激光光源的移動，使得在厚度方向上能量密度下降，反沖作用力也隨之降低，同時在表面張力、流體的靜水壓力的作用下，使得小孔無法維持并閉合。在反沖力、表面張力、流體靜壓力的平衡過程中，小孔處于動態平衡。直到沿厚度方向上的能量密度上升，小孔深度開始增加，并重復上過程。

2.4 實驗驗證

為了驗證模型預測的可靠性以及提升預測精度，對模擬過程進行了工藝試驗，利用焊縫橫截面熔合線的位置、熔池深度以及熔池寬度校準并驗證模型的準確性。圖 7 展示了焊縫橫斷面形狀計算結果和實驗結果的對比情況。

從圖7中可見，計算熔合線形狀和實驗結果吻合較好，表明建立的激光深熔焊接模型可以較為準確地預測該激光焊接過程傳熱和熔池流動的特點，對于焊接過程有更直觀的研究。

3 結束語

（1）本文考慮焊接過程中反沖壓力、表面張力、流體靜水壓力等作用，通過有限元建立了激光深熔焊熔池的計算模型，試驗驗證同計算結果吻合。

（2）激光深熔焊過程中熔池形成的小孔并非幾何規則，是反沖作用力、表面張力、流體靜壓等力不斷平衡的結果。小孔壁面所形成的凸臺的行為可能會導致氣孔的產生。

（3）激光深熔焊接的過程中，是伴隨小孔的形成與動態平衡的過程，熔池的尺寸的變化同小孔的尺寸變化是相關的。

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