基于服務(wù)水平約束的通用件庫存成本控制

韓德明

摘要：文章研究了通用件對單周期模型的影響。分析了用通用件替代不同零部件的經(jīng)濟意義。通過比較三個模型的庫存成本，表明在一般和特定的零部件成本結(jié)構(gòu)下，某些形式的通用化并不總是首選的策略。此外，提出了不應(yīng)使用通用件的條件，并對結(jié)論進行了擴展。

關(guān)鍵詞：單周期;庫存;服務(wù)水平;通用性

一、引言

在當(dāng)今的市場環(huán)境下，為響應(yīng)顧客多樣化的產(chǎn)品需求，通用件的作用得到高度重視。許多公司減少供應(yīng)商的數(shù)量，通過采用通用件，將零部件庫存成本降至最低。

Dogramaci在風(fēng)險共擔(dān)的基礎(chǔ)上研究通用件如何降低多產(chǎn)品之間的預(yù)測誤差問題。通用件能夠降低企業(yè)零部件的多樣性，并加快產(chǎn)品生產(chǎn)與流通的速度。林勇等研究通用件對提前期和庫存成本的影響。之后他又將模型擴展到多階段的生產(chǎn)模式。合理控制提前期不僅能夠減少安全庫存和缺貨損失，還能提高顧客服務(wù)水平。第一時間生產(chǎn)出使顧客滿意的產(chǎn)品至關(guān)重要。因此，通用件的優(yōu)勢日趨明顯。

對通用件的研究由單周期向多周期不斷過度。Eynan基于單周期模型提出局部通用化的生產(chǎn)策略。Ma將通用件引入多周期模型，求解隨機需求下的供應(yīng)鏈問題。陳可嘉基于承諾交貨期研究兩階產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的通用件庫存模型。林勇在承諾交貨期的基礎(chǔ)上又引入價格因素。目前考慮服務(wù)水平約束下的通用件庫存模型的研究較少。Bagchi和Gutierrez研究結(jié)果指出，在一定的服務(wù)水平約束下，庫存水平與通用件種類數(shù)量成反比。Mirchandani和Mishra指出，基于產(chǎn)品特定服務(wù)水平下使用通用件可以降低庫存水平。

本文假設(shè)產(chǎn)品需求是隨機的，并且服務(wù)水平是由管理層設(shè)置的。目標(biāo)是求解最優(yōu)零部件庫存水平和最小總庫存成本。在本文中，允許通用件比其所替換的零部件更昂貴。

二、問題描述與基本假設(shè)

本文研究無通用件、單通用件、雙通用件三個模型的零部件庫存總成本的比較。每個模型都是由兩個產(chǎn)品構(gòu)成，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2。兩種產(chǎn)品的需求均服從均勻分布，即D1：U（0，d1），D2：U（0，d2）。無通用件模型下，產(chǎn)品1由零部件3和零部件4構(gòu)成，產(chǎn)品2由零部件5和零部件6構(gòu)成。單通用件模型下，用通用零部件7替代零部件4和零部件5，其他零部件不變。雙通用件模型下，又將零部件3和零部件6用通用件8替代。

假設(shè)1 產(chǎn)品與零部件之間的數(shù)量比例均為1：1。

假設(shè)2 只考慮零部件的庫存成本。

假設(shè)3 假設(shè)所有零部件的期初庫存均為零。

其他相關(guān)的變量與參數(shù)的符號設(shè)置為： S1-零部件的庫存水平（i=3，4，5，6）;c1- 零部件單位庫存成本（i=3，4，5，6）;Tj-零部件總庫存費用（j=B，C，D）;ASL-總體服務(wù)水平，同時滿足兩個產(chǎn)品需求的概率，滿足一預(yù)先設(shè)置的值α（0≤α≤1）。

三、模型建立與求解

（一）無通用件模型

無通用件模型的零部件總庫存成本的表達式如下所示：

四、結(jié)語

在本文中，假設(shè)通用件所需的成本要大于所替代的零部件，這是一個更現(xiàn)實的假設(shè)，因為通用件的用途更廣泛。此外，如果通用件比它所取代的部件還要便宜，則使用通用件總是有利的，結(jié)果就顯而易見的，大多數(shù)公司都會選擇生產(chǎn)通用件。

本文提出了三個模型來分析和比較通用件在兩產(chǎn)品兩級配置中的有效性。推導(dǎo)出各種零部件的最佳庫存水平和最優(yōu)總庫存成本。并求出不應(yīng)使用通用件的條件。對于簡單的成本結(jié)構(gòu)，本文提供了通用件成本的界限，超過這個界限，就不應(yīng)該使用通用件。

對通用件的研究還有待擴展。可以考慮更復(fù)雜的產(chǎn)品樹結(jié)構(gòu);或分析類似的結(jié)構(gòu)，但需求分布不同;或增加其他的約束條件，例如產(chǎn)能限制;還可以與供應(yīng)鏈相結(jié)合，分析通用件對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

參考文獻：

[1]林勇，馬士華.基于隨機提前期的通用件安全庫存管理[J].工業(yè)工程與管理， 2003，8（03）：6-9.

[2]Dogramaci，A.Design of common components considering implications of inventory costs and forecasting[J].AIIE Transactions，1979，11（02）：129-135.

[3]劉崢，周敏，趙袁軍.大規(guī)模定制背景下可控提前期通用件安全庫存優(yōu)化算法[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2015，45（24）：61-70.

[4]林勇，馬士華.基于提前期的多階通用件庫存模型[J].管理學(xué)報，2006，3（03）：266-268.

[5]Collier，D.A.The measurement and operating benefits of component part commonality.Decision Sciences，1981，12（01）：85-96.

[6]陳凱.基于承諾交貨期的通用件庫存模型研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2006.

[7]Eynan，A.，Rosenblatt，M.An Analysis of Purchasing Costs as the Number of Products Components is Reduced[J].Production and Operations Management，1997，Vol.6（03）：388-397.

[8]Ma S，Wang W，Liu L.Commonality and postponement in multistage assembly systems[J].European Journal of Operational Research，2002，142（03）：523-538.

[9]陳可嘉，林琳.基于承諾交貨期的兩階通用件庫存模型[J].運籌與管理，2011（06）：39-44.

[10]林勇，李路軍，廖麗平.基于承諾交貨期與價格的通用件庫存模型[J].工業(yè)工程與管理，2009，14（05）：14-19+30.

[11]Bagchi U，Gutierrez G.Effect of increasing component commonality on service level and holding cost[J].Naval Research Logistics，1992，39（06）：815-832.

[12]Mirchandani P，Mishra A.Component commonality： models with product-specific service constraints[J].Production and Operations Management，2002，11（02）：199-215.

（作者單位：昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院）