基于服務水平約束的通用件庫存成本控制

韓德明

摘要：文章研究了通用件對單周期模型的影響。分析了用通用件替代不同零部件的經濟意義。通過比較三個模型的庫存成本，表明在一般和特定的零部件成本結構下，某些形式的通用化并不總是首選的策略。此外，提出了不應使用通用件的條件，并對結論進行了擴展。

關鍵詞：單周期;庫存;服務水平;通用性

一、引言

在當今的市場環境下，為響應顧客多樣化的產品需求，通用件的作用得到高度重視。許多公司減少供應商的數量，通過采用通用件，將零部件庫存成本降至最低。

Dogramaci在風險共擔的基礎上研究通用件如何降低多產品之間的預測誤差問題。通用件能夠降低企業零部件的多樣性，并加快產品生產與流通的速度。林勇等研究通用件對提前期和庫存成本的影響。之后他又將模型擴展到多階段的生產模式。合理控制提前期不僅能夠減少安全庫存和缺貨損失，還能提高顧客服務水平。第一時間生產出使顧客滿意的產品至關重要。因此，通用件的優勢日趨明顯。

對通用件的研究由單周期向多周期不斷過度。Eynan基于單周期模型提出局部通用化的生產策略。Ma將通用件引入多周期模型，求解隨機需求下的供應鏈問題。陳可嘉基于承諾交貨期研究兩階產品結構的通用件庫存模型。林勇在承諾交貨期的基礎上又引入價格因素。目前考慮服務水平約束下的通用件庫存模型的研究較少。Bagchi和Gutierrez研究結果指出，在一定的服務水平約束下，庫存水平與通用件種類數量成反比。Mirchandani和Mishra指出，基于產品特定服務水平下使用通用件可以降低庫存水平。

本文假設產品需求是隨機的，并且服務水平是由管理層設置的。目標是求解最優零部件庫存水平和最小總庫存成本。在本文中，允許通用件比其所替換的零部件更昂貴。

二、問題描述與基本假設

本文研究無通用件、單通用件、雙通用件三個模型的零部件庫存總成本的比較。每個模型都是由兩個產品構成，產品1和產品2。兩種產品的需求均服從均勻分布，即D1：U（0，d1），D2：U（0，d2）。無通用件模型下，產品1由零部件3和零部件4構成，產品2由零部件5和零部件6構成。單通用件模型下，用通用零部件7替代零部件4和零部件5，其他零部件不變。雙通用件模型下，又將零部件3和零部件6用通用件8替代。

假設1 產品與零部件之間的數量比例均為1：1。

假設2 只考慮零部件的庫存成本。

假設3 假設所有零部件的期初庫存均為零。

其他相關的變量與參數的符號設置為： S1-零部件的庫存水平（i=3，4，5，6）;c1- 零部件單位庫存成本（i=3，4，5，6）;Tj-零部件總庫存費用（j=B，C，D）;ASL-總體服務水平，同時滿足兩個產品需求的概率，滿足一預先設置的值α（0≤α≤1）。

三、模型建立與求解

（一）無通用件模型

無通用件模型的零部件總庫存成本的表達式如下所示：

四、結語

在本文中，假設通用件所需的成本要大于所替代的零部件，這是一個更現實的假設，因為通用件的用途更廣泛。此外，如果通用件比它所取代的部件還要便宜，則使用通用件總是有利的，結果就顯而易見的，大多數公司都會選擇生產通用件。

本文提出了三個模型來分析和比較通用件在兩產品兩級配置中的有效性。推導出各種零部件的最佳庫存水平和最優總庫存成本。并求出不應使用通用件的條件。對于簡單的成本結構，本文提供了通用件成本的界限，超過這個界限，就不應該使用通用件。

對通用件的研究還有待擴展。可以考慮更復雜的產品樹結構;或分析類似的結構，但需求分布不同;或增加其他的約束條件，例如產能限制;還可以與供應鏈相結合，分析通用件對供應鏈協調的影響。

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（作者單位：昆明理工大學管理與經濟學院）