“說理”，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的窗口

黃樂蕓

廈門市松柏小學(xué) 福建 廈門 361000

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。應(yīng)當(dāng)在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”。因此，我們的數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)生“說理”能力的培養(yǎng)。顧名思義，“說”是表達(dá)、講解；“理”即理由、道理。數(shù)學(xué)說理，就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)道理與數(shù)學(xué)思維，是學(xué)生思考后的交流，沖突后的釋疑，思維點(diǎn)的碰撞，環(huán)環(huán)說理，直逼數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，為提升學(xué)科素養(yǎng)鋪就扎實(shí)的“明理”之路。

一、巧設(shè)情境，讓學(xué)生想說

(1)創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，激發(fā)說的欲望。教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生營(yíng)造一些故事性的情境，給數(shù)學(xué)問題注入濃濃的童趣，并會(huì)促進(jìn)學(xué)生在不知不覺中萌發(fā)探索學(xué)習(xí)的欲望。因此教師要重視創(chuàng)設(shè)真實(shí)有趣的情境，讓學(xué)生在情境中想說。

以三上《分?jǐn)?shù)大小的比較》一課為例，課一開始，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)故事情境:一天，牛伯伯買了一個(gè)蛋糕請(qǐng)小猴、小兔吃。牛伯伯問他們:“你們誰想吃這個(gè)蛋糕的1/2?誰想吃這個(gè)蛋糕的1/4?”小猴搶著說“我要吃多些，要吃它的1/4”小兔說:“那我就吃它的1/2吧！”牛伯伯就按它們各自的要求把蛋糕分給了它們。可是小猴一看這兩塊蛋糕，大喊著:不對(duì)不對(duì)，我要吃的是大塊的，要吃蛋糕的四分之一。聰明的小朋友，你覺得小猴說得對(duì)嗎?

話音剛落，教室里就像炸開的鍋一樣，同學(xué)們你一言我一語，激烈地探討。這時(shí)學(xué)生的思維被激活了，很自然地進(jìn)入到新知識(shí)的探索中。

故事情景使學(xué)生童趣頓生，學(xué)生的情感也隨之升騰起來。這便成為了學(xué)生探索的動(dòng)力，數(shù)學(xué)課堂也真正呈現(xiàn)了生命力。

(2)設(shè)置核心問題，激發(fā)學(xué)生思考。問題是教學(xué)活動(dòng)的核心，也是決定學(xué)生是否能開展積極思考并解決問題的先決條件。能夠激發(fā)學(xué)生思考的問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)課滲透說理的首要前提。這就要求我們從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)、從所教學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，靈活而恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置核心問題。

比如:在四上《筆算除法》240÷26，這題就是以“怎樣能很快想出商”為核心問題開展討論。

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的做法，有些孩子把26看成30來試商；有些孩子直接根據(jù)數(shù)感，想到商是10太大了，改成9來試商；還有些孩子把26看成25來試商。最后通過對(duì)比，看哪種方法更簡(jiǎn)便，來梳理得到規(guī)律，整節(jié)課就圍繞著“怎樣能很快想出商”來進(jìn)行學(xué)習(xí)討論的。孩子在核心問題開放的討論中，不僅充分積累了試商經(jīng)驗(yàn)，而且還提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

二、營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生愛說

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)充滿活力的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的課堂。學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，能更清楚地表達(dá)自己的思想。因而，在課堂上，教師要積極地為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快、民主容錯(cuò)的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于說出自己的想法，使學(xué)生愛說。

(1)注重團(tuán)體合作，給予學(xué)生“說”的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生表達(dá)，可以同桌、四人小組交流。既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神。如:在二年級(jí)上冊(cè)《排列組合》中有這么一題:三個(gè)小朋友握手，每?jī)扇宋找淮危还惨諑状问?通過讓學(xué)生在四人小組中實(shí)際操作，一起思考，自主探索，讓每位學(xué)生都參與其中，給予每個(gè)學(xué)生“說”的機(jī)會(huì)。

(2)組織課堂思辨，鍛煉學(xué)生“說”的能力。課堂上可通過辯論的形式激起學(xué)生“說理”的興趣，讓學(xué)生在“尋理”的過程中“說理”，促使學(xué)生深度理解知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如:五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》一課中，在學(xué)習(xí)完新知，明確方程的意義之后，進(jìn)行鞏固練習(xí):( )―13＝60，被減數(shù)被墨汁給遮住了。這個(gè)算式到底是不是方程呢?學(xué)生展開激烈地辯論，有的學(xué)生認(rèn)為不是方程，并舉例:73―13＝60，有的學(xué)生認(rèn)為是方程，當(dāng)遮住的是一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候就是方程。通過學(xué)生的辯論，教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生明確這題可進(jìn)行分類討論:當(dāng)遮住的數(shù)是含有字母時(shí)，是方程；當(dāng)遮住的數(shù)不含有字母時(shí)就不是方程。所以它是無法確定的。

如此一來，學(xué)生通過思辨、分析、說理，不僅可以加深對(duì)方程意義的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和說理能力，并在辯論過程中體會(huì)數(shù)學(xué)說理的趣味性。

(3)及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生“說”的欲望。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的發(fā)言要給予及時(shí)的、科學(xué)的、合理的評(píng)價(jià)。不僅要對(duì)正確的表達(dá)進(jìn)行認(rèn)可，對(duì)錯(cuò)誤的表達(dá)也要多引導(dǎo)，多鼓勵(lì)，讓學(xué)生想說、敢說，并利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行糾正和規(guī)范。適時(shí)的鼓勵(lì)、表揚(yáng)，可以使孩子建立學(xué)習(xí)自信，進(jìn)而敢于在課堂活動(dòng)中發(fā)表自己的觀點(diǎn)或想法，讓孩子有想說、愛說的欲望。

三、規(guī)范引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)說

讓學(xué)生規(guī)范說理的語言，是學(xué)生提高說理表達(dá)能力的重要環(huán)節(jié)，不僅要愛說，還要會(huì)說，說得規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)。而學(xué)生的說理能力的形成不是一蹴而就，需要教師的規(guī)范引導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路，反映出學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程

(1)計(jì)算問題，教會(huì)學(xué)生說算理。在計(jì)算教學(xué)中，加強(qiáng)算理教學(xué)，重視說的過程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

如:三年級(jí)《口算乘法》12×3，可分兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。首先先借助擺小棒，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生“說”算理。在“說”的過程中，讓學(xué)生手指著小棒圖，有理有據(jù)地?cái)⑹雒恳徊接?jì)算的是圖中哪一部分。其次，把小棒圖抽象成數(shù)位，把小棒抽象成數(shù)字。讓孩子直觀看出個(gè)位是2×3，十位是1個(gè)十乘3，就是3個(gè)十，3寫在十位上，積是36。這樣不僅加深了對(duì)口算算理的理解，而且感悟到計(jì)算實(shí)際就是相同計(jì)數(shù)單位的累加，也為后續(xù)學(xué)習(xí)筆算奠定基礎(chǔ)。

(2)概念問題，訓(xùn)練學(xué)生說本質(zhì)。如:《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課，初步讓學(xué)生知道半個(gè)月餅，可以用二分之一來表示，這二分之一是怎么來的呢?讓學(xué)生通過自己動(dòng)手折一折、分一分，與同桌說一說，感知二分之一的由來。交流時(shí)，要求學(xué)生邊指邊說，教師進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言把分餅的動(dòng)態(tài)過程說出來。

(3)應(yīng)用問題，重視學(xué)生說思路。解決問題的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理清思路，掌握數(shù)量關(guān)系。以一年級(jí)為例:低年級(jí)的教材中很多解決問題的題目是以簡(jiǎn)單的情境圖或圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，而低年級(jí)的孩子很容易對(duì)題目的理解不完整或理解混亂。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)信息和問題，結(jié)合數(shù)的運(yùn)算的意義，正確表達(dá)答題思路。

總之，數(shù)學(xué)是一門講道理的學(xué)科，教師要重視學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性，讓“說理”，真正成為開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的窗口。