規則波中迎浪航行的三體無人監測船阻力性能及片體布局影響研究

鄒蓓蕾，陳淑玲，王洪富，白 旭

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，鎮江212100)

三體無人監測船主要用于海洋環境監測、指定海域巡邏和監視.三體船作為一種新型高性能船舶，相比于常規單體船具有更加優良的穩性、快速性以及適航性等性能，目前既有民用也有軍用[1-2].對復雜海洋環境下航行的三體船水動力性能開展研究，對于提高我國高性能船舶的設計和安全航運水平具有重要學術意義[3-4].

近年來，隨著計算機技術的飛快發展，計算流體力學(CFD)數值模擬技術成為研究船舶水動力性能主要手段.文獻[5]對Michell線性興波理論加以改進，由單體船的興波阻力估算公式推算出了雙體船、三體船等多體船型的興波阻力估算公式，并探討了各多體船型的興波干擾成分.文獻[6]基于Rankine源Dawson型興波阻力理論，直接對各片體物面壓力積分來求取三體船的興波阻力.文獻[7]利用商業軟件CFX對船體周圍的流場及流動特征進行數值模擬，計算了三體船的粘性阻力，并對不同湍流模型下定常以及非定常的數值模擬結果進行分析比較.文獻[8]利用STAR-CCM+平臺對小水線面三體船周圍的粘性流場進行數值模擬，研究了不同側體的橫向位置對三體船耐波性的影響.文獻[9]基于數值波浪水池，對波浪中高速三體船運動及增阻進行CFD計算研究.文獻[10]利用FINE/Marine軟件，基于數值波浪水池理論模擬出規則波，研究了高速三體船迎浪航行狀態下的波浪增阻.文獻[11]基于RANS方法開展不同主船體線型、側體線型及側體布置方式對阻力性能影響的數值仿真研究.在實驗研究方面，文獻[12]對一艘方型尾三體船在傅汝德數為0.1～1進行拖曳試驗，根據試驗結果分析比較側體布局對三體船阻力性能的影響，并對方尾三體船進行了耐波性試驗.文獻[13]進行了三體船的船模靜水阻力試驗，通過試驗來研究側體主尺度變化對于三體船興波阻力的影響.

文中針對南海海況，提出一種可通過自適應調節技術調整主體與側體相對位置的全新多海域自適應三體無人監測船概念，基于FLUENT軟件，采用VOF方法處理自由液面，結合RNGk-ε模型，通過求解Navier-Stokes方程，對該船在規則波中迎浪航行時的流動、阻力等物理現象進行數值模擬計算研究，分析比較了不同航速下和不同側體位置時候的船舶在規則波中的阻力性能.計算分析側體位置和間距對阻力性能的影響，為優化設計自適應三體無人監測船提供技術支持.

1 數學模型

1.1 控制方程

控制方程為連續方程和Navier-Stokes動量方程，其微分形式：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；μ為動力粘性系數；ui，uj為速度分量時均值；ui′，uj′為速度分量脈動值；p為壓力時均值；Si為動量方程廣義源項；上劃線“-”表示對物理量取時間平均.

1.2 湍流模型

文中采用RNGk-ε模型作為湍流模型.RNGk-ε模型能夠更好地對船體表面曲度過大導致速度梯度較大的流動狀況進行數值模擬.RNGk-ε模型方程為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：C1ε=1.42；C2ε=1.68；η0=4.377；β=0.012[14]；μt為湍動粘度；Cμ、C1ε、C2ε、αε、αk為經驗常數；ε為湍動耗散率；k為湍動能；Gk為因均速梯度引起的湍動能的產生項；Eij為主流的時均應變率.

1.3 自由面處理

在FLUENT中，采用VOF模型處理自由液面問題.對于包含空氣和水兩相流體的空間區域，定義標量函數f，存在水空間點的f值等于1，其他不被水占據點的f值為0.在各網格單元上對f值積分，并把這一積分值除以單元體積，得到單元的f平均值，即網格單元中水所占據的單元體積份額，在VOF方法中把這一份額值定義為F.若在某時刻網格單元中F=1，說明該單元全部為指定相水所占據，為水單元；若F=0，則該單元全部為空氣所占據；當0

(8)

2 計算模型的建立與設置

2.1 計算模型

提出了一種可通過自適應調節技術調整主體與側體相對位置的全新多海域自適應三體無人監測船.三體船的計算模型見圖1，其主要尺度參數見表1.

圖1 三體船計算模型Fig.1 Calculation modal of trimaran

表1 三體船型主尺度表Table 1 Main dimensions of trimaran model

2.2 計算區域

根據相關文獻[15]中經驗做法，設置計算域速度入口處距船首1倍船長，壓力出口處距船尾6倍船長，計算域側表面距離船體10倍船寬，三體船設計水線距底部為1倍船長，由于該三體無人監測船關于中縱剖面對稱，只需建半船模型.計算域設置如圖2.

圖2 計算域設置Fig.2 Setting of the calculation domain

2.3 網格劃分

利用CFD的前處理軟件GAMBIT對三體無人監測船體表面和計算域進行網格劃分.首先對三體無人監測船表面進行網格劃分，由于該船體表面曲度變化較大，型線較為復雜，故將其劃分為非結構性三角形網格，并進行網格加密，并對船體周圍的計算域也使用比較容易生成的非結構性四面體網格進行劃分，以極高網格劃分效率.然后，對周圍的計算域劃分網格時，考慮到規則波模擬精度及耗散的影響，對自由液面處上下1.5 m內劃分較密的六面體結構性網格，網格尺寸在z方向上取波高的1/20，在x方向上取波長的1/60，在y方向上取波長的1/40[16]，其余部分則按距離自由面距離按比例生成六面體結構性網格，以此來控制網格數量，減少計算量，同時又保證了計算精度.網格劃分完成后，統計計算域內共計生成約180萬個網格，并在GAMBIT中檢查網格質量，劃分完成的網格如圖3.

圖3 網格劃分Fig.3 Grids of computational domain

2.4 計算工況及數值計算方法

由于文中的研究對象三體無人監測船的設計航速達到30 kn，航速較高，根據文獻[17]總結得出對高航速下的三體船而言，側體與主體橫向間距對于興波阻力有著顯著影響.根據本研究中三體無人監測船自適應的特點，文中主要研究側體橫向位置的變化對于三體無人監測船阻力性能的影響.因此，對計算模型的側體進行3個不同橫向位置上的變動，共生成3個模型，分別表示為模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，主、側體中心線橫間距分別為2.5、3.5、4.5 m.

根據總體設計資料，提取出三體無人監測船作業海域的3種波浪條件，以波浪條件a、b、c表示.選取南海4級海況，其浪高范圍為1.25～2.5 m.文中數值模擬的規則波波幅選取0.75、1、1.1 m，波長/船長范圍為0.7～2.3，得出三體無人監測船在設計航速狀態下迎浪航行的9種計算工況如表2(工況1～3為波浪條件a，工況4～6為波浪條件b，工況7～9為波浪條件c).

表2 三體無人監測船規則波中數值計算工況Table 2 Numerical calculation conditions of trimaran in regular waves

基于Fluent軟件的三體船在規則波中阻力計算的參數設置：三維非定常雙相流；選用RNGk-ε湍流模型；給定三體船航速，采取三種側體和主體橫向間距；采用速度入口造波.

3 計算結果與分析

3.1 線性規則波數值模擬

通過FLUENT軟件中的Monitor功能對數值水槽中測點進行數據讀取，可以得出各測點處的波幅時歷圖.設置監測點1、2、3，位置分別位于入口處、距入口1倍波長以及距入口1.5倍波長.圖4為三維數值波浪水槽.圖5為波高1.5 m時，3個監測點的波幅時間歷程曲線.x軸為流動時間t；豎直z軸為監測點處的波幅.

圖4 三維數值波浪水池Fig.4 3D numerical wave tank

由圖5可以看出，隨著波浪的傳遞，各監測點數值模擬的波幅相較于理論波幅均偏小，波幅在可接受范圍內稍有衰減，波浪周期變化較小，與理論值較為吻合.消波區內波幅減小明顯，消波效果顯著.通過對比，說明文中數值模擬出的規則波的波幅與周期均與理論值吻合較好，精度較高，可用于后續的數值模擬研究.

圖5 各監測點處的波幅時歷曲線Fig.5 Amplitude time curves at each monitoring point

3.2 靜水中不同側體橫向位置的阻力性能

圖6為航速30 kn時不同側體橫向位置下的靜水阻力Rsw.可以看出，側體位置的變化對三體船總阻力影響很大.當主體航行時造成的波浪的波峰與側體航行時興起的波浪的波谷相互疊加時，會產生有利干擾，減小阻力；而當主體航行時興起的波浪的波峰與側體航行時造成的波峰相互疊加時，主體和側體會產生不利的干擾，阻力的值就會下降.圖7為模型Ⅰ～Ⅲ的興波圖.

圖6 不同側體橫向位置的阻力曲線Fig.6 Resistance curve of different lateral positions

圖7 航速為30 kn的興波圖Fig.7 Wave making diagram speed of 30 kn

3.3 規則波中不同側體橫向位置的阻力性能

圖8～10分別為模型Ⅰ～Ⅲ摩擦阻力系數Cf、剩余阻力系數Cr及總阻力系數Ct的對比曲線.可以看出，摩擦阻力系數基本保持不變，而剩余阻力系數則下降頗為明顯，在波浪a中下降23.0%，在波浪b中下降23.2%，在波浪c中下降18%.

圖8 摩擦阻力系數變化曲線Fig.8 Curve of friction resistance coefficient

圖9 剩余阻力系數對比曲線Fig.9 Comparison curves of residual resistance coefficient

圖10 總阻力系數對比曲線Fig.10 Comparison curves of total resistance coefficient

圖11為在波浪條件a中的自由液面波形圖.從模型Ⅰ～Ⅲ的尾部波形可以看出，隨著主體和側體間橫向間距的增加，三體船航行過后尾部興起的波浪波高下降明顯，說明隨著橫向間距的增加，三體無人監測船的主體與側體之間形成了有利的興波干擾，且在合適的范圍內，這種有利干擾隨著橫向間距的增加而增加.

圖11 波浪a中的興波圖Fig.11 Wave making diagram in wave a

(9)

波浪增阻的無量綱化形式為：

(10)

式中：ζa為波幅；B為船舶型寬(文中都取主船體型寬)；L為船長.

圖12為模型Ⅰ～Ⅲ對應不同側體橫向位置的波浪增阻.由圖12可以看出，模型Ⅰ的波浪增阻最大，模型Ⅱ、Ⅲ的波浪增阻相差不大，說明隨著側體橫向位置距離的增加，波浪增阻的基本趨于穩定.

圖12 不同側體橫向位置時的波浪增阻Fig.12 Wave resistance increases at different lateral positions

3.4 波浪中三體船流場分布規律

圖13為模型Ⅲ在波浪a、b、c中的興波圖，圖14為波浪a、b、c的波峰位于模型Ⅲ船艏處時的船體表面動壓力分布.可以看出，波長以及波幅對三體無人監測船在規則波中航行時產生的興波影響顯著，隨著波幅以及波長的增加，三體無人監測船興起的波浪擴散范圍也逐漸擴大.

圖13 模型Ⅲ在波浪中的興波圖Fig.13 Wave making diagram of model Ⅲ in wave

圖14 模型Ⅲ在波浪中表面壓力分布Fig.14 Surface pressure distribution of modelⅢ in wave

當規則波的波峰位于三體船艏部時，波浪c中船艏部的動壓力也較波浪a和b中的動壓力大，隨著波幅波長的增加，三體船首尾部的壓力差也呈逐漸增加的趨勢.由此表明三體船在規則波中的興波阻力與粘壓阻力也在逐漸增加，在波幅最大波長最長的波浪c中，在三體船尾部形成的湍流區域也相對較大，興波擴散范圍廣，興起波浪的波高也較高，從而產生的興波阻力也較大；而在波幅及波長均最小的波浪a中，相同航速下的三體無人監測船在船尾產生的湍流區域較小，興波擴散范圍相對較小，興起波浪的波高也較低，從而產生興波阻力也較小.

4 結論

(1)不同的側體布置會對船舶阻力造成重要影響，在合適的范圍內，合理增加主體與側體之間的橫向位置距離可以形成有利干擾，對優化其阻力性能，提高其快速性有益.

(2)規則波的波長以及波高對三體無人監測船在迎浪航行時的阻力性能影響顯著，規則波的波幅越大波長越長對三體無人監測船的阻力性能影響越大.

(3)利用RANS方程、RNGk-ε模型和模擬自由面的VOF方法對不同橫向側體位置時多海域自適應三體無人監測船在規則波中的水動力特性進行計算，通過結果分析表明文中建立的模型是可靠的.