基于粒子群算法的柬埔寨桑河水電站調(diào)度優(yōu)化研究

廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術重點實驗室(廣西大學) 蘇 林 祝 云

根據(jù)2019年世界銀行發(fā)布的報告，柬埔寨在2000～2019年間的GDP年均增長率達到7.7%，經(jīng)濟增長速度排名世界第六。柬埔寨電力需求量處于20%的年增長率，未來電力發(fā)展目標是2030年實現(xiàn)全國至少70%家庭有電可用。為了減少環(huán)境污染、實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，就柬埔寨目前對于新能源的需求，也就是要求能滿足人們對于新能源的實際需求。水電事業(yè)發(fā)展直接影響柬埔寨本身的發(fā)展，但因?qū)W者缺少意識覺醒、再加上技術不夠完善，最終導致其始終處于初期階段，而中國在水電開發(fā)上擁有較多的經(jīng)驗，中國在水電事業(yè)上給予柬埔寨技術和經(jīng)濟上的援助，極大地促進柬埔寨的水電行業(yè)發(fā)展，在許多地方建立了大型水電站。

柬埔寨本身水資源分布不夠均勻，無論是空間上還是時間上，考慮到其降水主要是集中在幾個月內(nèi)，所以這幾月會有豐富的水資源、但會伴隨水資源的浪費，其主要是因為屬于汛期，但在其余幾個月卻很少會降水，進而影響到水資源的充足性。所以柬埔寨水電站的優(yōu)化調(diào)度對于減少棄水量、提高水能利用率，使產(chǎn)生的電能得到有效充分利用意義非凡。本文建立水電站水庫的優(yōu)化調(diào)度模型，主要是基于實際的運行特點和分布情況，再配合上改進的粒子群算法來求解這一模型。基于其調(diào)度模型、高緯度、非線性等實際特點，從而利用標準粒子群算法來求解是不可行的。主要是因其本身易陷入到局部最優(yōu)解，且還會結合模擬退火算法，最終能尋找到最優(yōu)解。

1 水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型的建立

建立水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型，首先確定優(yōu)化調(diào)度的目標函數(shù)為桑河水電站年發(fā)電量最大，如公式所示，E代表發(fā)電總量，單位為kWh；T代表月份，此處T=12；Qi表示用水量，單位為m3；Ai表示為損耗，單位為m3/kWh。水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件如下：

水量平衡約束。,Vi+1為末儲水量、Vi為初儲水量，單位為m3；RQi為流入的流量、Qi為發(fā)電用水，單位為m3；Si表示棄水量，單位為m3。

2 粒子群優(yōu)化算法及其改進

2.1 常規(guī)粒子群算法

PSO以種群作為迭代進化基本單位，其種群是通過具有規(guī)模的粒子來組成的，每一個粒子都會有一個潛在解的存在，其本身擁有特定的速度與位置，并擁有對應的函數(shù)適應值[1]。伴隨著粒子在解空間之中位置不斷變化，這樣會增加函數(shù)適應值，指導找到最優(yōu)位置[2-3]。粒子在實際的飛行中會朝著最優(yōu)位置移動，其實際的移動速度和位置主要是基于跟蹤兩個極限值來明確的，一個屬于粒子凈化中的最優(yōu)解，屬于個體極值pd,其本身代表的是認知水平,另外一個屬于凈化過程中種群的最優(yōu)值的，屬于全局極值pg,其本身代表的是社會認知水平。如果問題的優(yōu)化解空間屬于D維,種群規(guī)模是m,粒子的實際位置向量屬于x,速度向量為v,則PSO算法的粒子更新策略可表示為、，式中k代表迭代代數(shù)，i、d代表粒子索引，ω代表慣性權重系數(shù)，c1代表自身認知系數(shù)，c2代表社會認知系數(shù)，r1、r2代表(0,1)間服從均勻分布的隨機數(shù)。

2.2 改進粒子群算法

標準的粒子群算法優(yōu)點在于擁有較強的全局搜索能力、計算簡單參數(shù)少，缺點是易出現(xiàn)挑不出來的問題[4-5]。基于缺點就可考慮到結合模擬退火算法的方式，從而調(diào)出局部最優(yōu)解。模擬退火算法在后期很容易調(diào)出局部最優(yōu)，所以可考慮到將兩個算法相互結合。模擬退火算法的基礎就是一個固體進行退火降溫的過程，在初期階段固體溫度偏高，伴隨著時間變化固體溫度不斷降低，伴隨著溫度降低其內(nèi)部的分子就會逐漸趨于穩(wěn)定。這樣的降溫在算法之中也有對應，每一個固定溫度下?lián)碛幸粋€最優(yōu)值的，當溫度偏低、通過比較就可獲取全局的最優(yōu)解。本文主要是基于水電站優(yōu)化調(diào)度，讓模擬退火算法結合粒子群算法就可將其后期陷入局部最優(yōu)的缺點直接消除，同時還能自適應的調(diào)整粒子群算法的關心權重。針對混合算法尋優(yōu)，其本身就是前期通過粒子群算法來獲取一個新解、然后進行模擬退火處理。

針對混合算法，其基本步驟在于：通過必要的參數(shù)進行合理的設定，并在算法結束條件或是能夠匹配最小誤差的要求，同時還需針對性地進行初始化粒子的處理；按照初始化適應度值，之后要求能夠比較其求得的對應結果，最終將兩個最優(yōu)解找出來；對于慣性權重還應做好學習因子、自適應等策略的調(diào)整；對于第二步驟的最優(yōu)值，可利用公式來實現(xiàn)對于最優(yōu)值的計算，并加以保存；將上一代最優(yōu)解與產(chǎn)生的新的適應度值進行相互比較，如果是因上一代的最優(yōu)解才保留下來的，那么其本身的適應度值就要明顯比上一代低，之后就需基于退貨機制來確定是否可以保留；針對粒子的速度與位置還需考慮到合理的更新，然后進行上一步的處理；如果滿足終止條件的要求、輸出解，不然就需繼續(xù)尋優(yōu)，直至滿足要求即可（圖1）。

圖1 改進粒子群算法流程圖

2.3 應用實例

柬埔寨桑河二級水電站位于桑河干流，其樞紐包含了河床式廠房、左岸均質(zhì)土壩、混凝土擋水連接壩段、河床泄洪閘壩、右岸的均質(zhì)土壩等，其壩頂?shù)母叱踢_到79.0～80.0米，實際壩軸線長達到6543.2米，總裝機實際熔煉崗位40萬千瓦，目前擁有8臺中國制造的5萬千瓦燈泡貫流式機組。在相同類型的水電機組中其單機容量和額定水頭都居于世界前列。在汛期最大水位達到140米，死水位50米，正常水位74米，預警水位128.35米，總庫容達到47.96億立方米，水庫的下游水位為25.4米。基于多年水文資料的分析，汛期是5月到10月，6月到8月可能會出現(xiàn)水資源過剩。

按照本次的混合粒子群優(yōu)化算法從而求解優(yōu)化調(diào)度模型，通過水電站來進行算法的分析與驗證，能針對優(yōu)化算法的有效性加以觀察，實際的例子是一個單一水電站水庫。在仿真處理中，部分參數(shù)的設置以及入庫流量都是按照歷史數(shù)據(jù)來進行分析的，為能方便進行后續(xù)計算，針對“凈頭水”并不需對系數(shù)因子加以考慮，其發(fā)電流量和水頭間擁有一個二次函數(shù)關系，然后搭配上Matlab仿真，其實際的初始種群設置為30，運行次數(shù)為200（表1）。

表1 柬埔寨桑河水電站優(yōu)化調(diào)度結果對比

優(yōu)化結果如圖2，可看出混合粒子群算法與標準粒子群算法相比優(yōu)化結果更好、收斂速度變快，對水庫調(diào)度起到好的作用。以柬埔寨桑河水電站的實例，總結分析水資料數(shù)據(jù)、獲取優(yōu)化調(diào)度數(shù)據(jù)表，并按照選取步驟和對應的原則就可更好地優(yōu)化水電站，然后獲取最大的經(jīng)濟效益，這樣就可獲取二種算法的優(yōu)化調(diào)度結果發(fā)電量數(shù)值，通過模型計算優(yōu)化，其年發(fā)電量達到160188.00萬kWh，其相對的標準粒子群算法提升9.2%，通過這樣就表示其算法的優(yōu)化性。經(jīng)過比較改進粒子群算法優(yōu)化調(diào)度結果明顯優(yōu)于標準粒子群算法，新的算法為水電開發(fā)提供了一種新的求解方式。

圖2 優(yōu)化結果圖

3 結語

本文主要是針對算法之中存在的優(yōu)缺點進行分析，這樣就可直接在標準粒子群算法中引入異步學習因子策略和自適應慣性權重，以此來獲取其優(yōu)化算法，為能區(qū)別兩者對于算法可能帶來的影響，還需做好兩者的對比，其結果分析來看，兩種改進策略都能讓其算法尋優(yōu)的結果得到對應的改善，且基于收斂的實際速度分析，自適應慣性權重策略的提升會變得更加明顯。基于算法本身來說，異步學習因子策略算法的復雜度被進一步增加，但其結果遠不足前者在實際算法運行后的穩(wěn)定性好。標準粒子優(yōu)化群算法擁有較強的全局搜索能力，但局部搜索能力相對較多，后期會陷入到局部最優(yōu)解。基于這一缺點，就可以選模擬退火算法之中的粒子群搜索算法。

基于優(yōu)化調(diào)度的實際特點來分析，就可簡單說明其優(yōu)化調(diào)度模型。針對水電站水庫的優(yōu)化調(diào)度，還需針對水資源的能量轉換進行分析，在水資源利用率提高的同時將棄水量減少，且基于發(fā)電水頭最高、棄水最小來建立對應的目標函數(shù)。同樣，也需將發(fā)電量要求、水量平衡要求、庫容要求等作為對應的約束條件，這樣就可滿足對于模型的獲取。

基于柬埔寨水電站來進行優(yōu)化調(diào)度模型的實用性及可行性的優(yōu)化處理，通過分析研究來獲取解，然后對比標準粒子群算法就可了解到改進后的粒子群算法，其本身的尋優(yōu)時間短、收斂速度快，同時尋優(yōu)結果相對穩(wěn)定，這樣就具有重要的現(xiàn)實意義，服務后續(xù)的優(yōu)化調(diào)度模型的分析。