基于連續小波變換的干旱脅迫下玉米冠層葉綠素密度估測

譚先明，王仲林，張佳偉，王貝貝，楊 峰，楊文鈺

(四川農業大學農學院/農業部西南作物生理生態與耕作重點實驗室/四川省作物帶狀復合種植工程技術研究中心，四川 成都 611130)

葉綠素是綠色植物光合作用中的主要吸光物質，其含量的高低可以反映作物的光合能力、生長狀況和脅迫情況[1]。葉綠素密度作為葉綠素含量的衍生指標，表征單位土地面積上的葉綠素含量，不僅能夠精確反演作物群體生長狀況，還能實現精確估產。目前，葉綠素含量的測定通常采用化學計量法，該方法需要經取樣、浸提、測定、計算等步驟，耗時長，過程繁瑣，須破壞性取樣，且群體估測的準確性不高。因此，群體葉綠素含量的快速估測對于田間診斷決策具有重要意義。

研究表明，綠色植物的光譜特征與葉綠素含量顯著相關[2]。葉綠素敏感波段主要集中于可見光和近紅外波段，并且有學者利用其單一敏感波段構建相關光合色素的監測模型進行反演，但是，單一波段易受到外界環境因素、土壤背景等的混合干擾，單波段模型不能準確反演葉綠素的變化[3]。因此，眾多學者通過構建多波段組合的植被指數或光譜參量，以提高光譜信號和葉綠素之間的敏感度，從而提高預測模型的精度[4]。如歸一化角度指數(NDAI)可以對小麥冠層葉綠素密度進行有效估測[5]，修正歸一化指數(MNDVI8)適用于玉米不同葉傾角分布的冠層葉綠素估測等[6]。相比于常用植被指數，波段自由組合植被指數更適用于不同的研究對象，如土壤調節指數(SASI)對小麥葉綠素估測精度優于傳統植被指數等[7]。

光譜信號的變換可以提高其對葉綠素的敏感度，如采用一階導數變換、對數變換、連續小波變換等方法。Li等[8]利用680～760 nm的一階導數光譜，高度精確地估測了冬油菜的葉綠素密度。連續小波變換(CWT)作為一種新興的光譜處理方法，可以對光譜數據進行有效地降噪、分解，并從中提取更多的光譜位置和特征參數[9]。目前，利用連續小波變換提取的小波系數在水稻冠層重金屬、小麥葉面積指數以及大豆葉綠素反演等方面效果顯著[10-12]。

合理的建模方法可以提高葉綠素含量等參數的估測精度。李寶等[13]對光譜信息進行小波去噪后，采用支持向量機和偏最小二乘法構建鮮桃葉的葉綠素含量估測模型，效果優于傳統方法。此外，將連續小波變換與隨機森林算法結合，還能夠實現多生育期內玉米葉片氮素情況的準確估測[14]。然而，采用連續小波變換對玉米冠層光譜和葉綠素密度的研究還鮮有報道。因此，本研究在前人的基礎上，利用連續小波變換對樣本進行預處理，構建干旱脅迫下玉米全生育期冠層葉綠素密度估測模型，并進行精度評價，為玉米群體的長勢監測提供理論依據和技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2019年在四川農業大學雅安校區教學科研園區自動防雨棚中進行，該地區位于四川盆地和青藏高原的過渡地帶，29°59′N，102°59′E，亞熱帶季風氣候。供試玉米品種為正紅505，玉米采用寬窄行種植，2 m開廂，每幅2行，窄行行距40 cm，株距17 cm，每窩1株，密度60 000株·hm-2。試驗采用隨機區組設計，每個干旱池面積為4.5 m2，通過池栽控水的方法，在苗期、拔節期、抽雄期、灌漿期、乳熟期分別設置4個不同水分梯度(占土壤田間持水量的百分數)：正常對照(N)75%±5%；輕度脅迫(L)60%±5%；中度脅迫(M)45%±5%；重度脅迫(S)30%±5%。每個處理重復3次，1個抗旱池作為一個小區。每隔7 d左右測定土壤體積含水量進行補水控水并記錄，通過自然干旱、排水和灌水至各處理設定的水分范圍，持續7 d測定玉米冠層光譜和葉綠素密度后復水至完熟期。所有小區純氮(尿素，N含量46.67%)120 kg·hm-2，分別于播種前和大喇叭口期按1∶1在玉米行間開溝施肥，磷、鉀底肥分別為：P2O572 kg·hm-2、K2O 90 kg·hm-2，其他按常規管理。

1.2 測定項目與方法

1.2.1 土壤水分測定 采用Profile Probe 2土壤剖面水分測定儀(Delta-T，England)測定土壤體積含水量，每個小區安裝2根PVC測定管，測定土壤深度為100 cm。土壤剖面水分測定儀按層次定位測定10、20、30、40、60、100 cm土層的體積含水量，每個測量位點重復3次，以平均值作為該位點體積含水量。

1.2.2 冠層光譜測定 玉米冠層光譜使用荷蘭AvaField-3便攜式高光譜地物波譜儀(光譜采樣間隔為0.6 nm@350～1 100 nm和6 nm@1 100～2 500 nm，波段數為976個，視場角25°)。在苗期、拔節期、抽雄期、灌漿期、乳熟期分別進行測定，測定環境為晴朗無風、少云天氣，測定時間為10∶00—14∶00。測定時探頭垂直向下位于冠層上方約1 m處，覆蓋冠層面積直徑約44.5 cm，每個小區選取4個具有代表性的觀測點，每個觀測點測量4次，取其平均值作為該觀測點的光譜反射率，每個時期測定48個觀測點，每次測定前后及時用標準白板校正。

1.2.3 冠層葉綠素密度測定 光譜測定完成后，按照光譜測定順序及處理編號，采用葉面積系數法(長×寬×0.75)測定對應植株綠葉面積(每個時期48株)，后用內徑為1.0 cm的打孔器在單株玉米上、中、下部葉片各打3個孔，共計9個孔，裝入50 mlPE管內，并用80%丙酮溶液在室溫下暗處浸提48 h，用雙光束紫外分光光度計(Specord 200 plus，Analytik Jena，Germany)在波長663 nm和645 nm處測定光密度，然后計算葉綠素含量和葉綠素密度[15]。

單株葉綠素含量=Chl×單株葉面積

式中，Chl為葉綠素含量；V為葉綠素浸提液體積，V=0.04L；S為葉面積，S=7.065 cm2；A為吸光度。

1.3 數據分析與利用

采用Microsoft Excel 2010對光譜數據、色素參數進行整理，利用IBM SPSS 25.0進行統計分析和回歸模型的建立，在Matlab R2019b環境下運行植被指數、波段自由組合、連續小波變換等程序包，利用Origin 2018完成圖形繪制。

1.3.1 植被指數 植被指數是植被光譜數據經過線性和非線性組合而構建的光譜指數[16]。本研究參考相關文獻篩選了10個與葉綠素顯著相關的常用植被指數(表1)。研究表明，與葉綠素相關的敏感波段主要集中于可見光的350～750 nm范圍和近紅外波段的750～1 050 nm范圍內。因此，為確定最佳的植被指數，采用DVI、RVI和NDVI對350～1 050 nm波段的原始光譜反射率進行兩兩自由組合，并分析其與葉綠素密度的相關性，構建相關系數矩陣，最終篩選出效果較好的植被指數構建估測模型。

1.3.2 連續小波變換 連續小波變換(CWT)是一種線性變換的方法，高光譜數據經過連續小波變換可以提取更多光譜吸收特征，更好地對其包含的信息進行處理和解釋[17]。本研究選取bior5.5、rbio2.6、gaus6三種小波函數在1～256尺度下進行分解處理，得到一系列小波系數，其變換公式如下：

式中,f(t)為光譜反射率，t為光譜波段(350～1 050 nm)，Ψa,b(t)為小波基函數，a為尺度參數，b為平移參數。連續小波變換將一維的光譜數據變換為二維的小波系數，小波系數為分解尺度和波段組合成的二維矩陣。通過對小波系數和葉綠素密度的相關性分析，篩選出相關性較好的小波系數并進行模型的構建。

1.4 模型的構建與測試

通過對不同處理下玉米冠層葉綠素密度與植被指數及小波系數進行綜合定量分析，利用光譜特征參數及小波系數形成的線性方程構建玉米冠層葉綠素密度估測模型。

本研究中，由于部分光譜數據缺失，光譜反射率與葉綠素密度對應樣本總量209個，采用隨機抽樣法選取2/3數據(n=139)進行模型構建，其余數據(n=70)進行模型的驗證和檢測。檢驗方法采用均方根誤差法(RMSE)和決定系數法(R2)。其中RMSE和R2計算公式如下[16]：

2 結果與分析

2.1 干旱脅迫下玉米葉綠素密度和光譜特征的響應

如圖1a所示，各處理的葉綠素密度呈現相似變化規律，在抽雄期前隨著生育進程不斷增大，達到峰值，隨后開始下降(灌漿期重度脅迫除外)。其中，正常對照、輕度脅迫和中度脅迫均在抽雄期達到最大值11.15、10.27、7.86 g·m-2；重度脅迫在灌漿期達到最大值8.90 g·m-2。各處理葉綠素密度隨脅迫程度的增強而下降，在抽雄期表現尤為明顯。相較于正常對照，輕度、中度、重度脅迫分別下降7.8%、29.5%、44.2%，表明干旱脅迫引起葉綠素密度顯著變化。由圖1b可知，隨生育時期推進，冠層光譜反射率出現下降，各生育時期光譜反射率變化趨勢相似。因抽雄期葉綠素密度隨干旱脅迫程度的增大顯著降低，以抽雄期冠層光譜反射率為例，如圖1c所示，隨干旱脅迫程度增大，玉米冠層光譜反射率上升，而中度脅迫冠層光譜反射率出現顯著上升。

注：圖a、b為各生育時期葉綠素密度變化和原始光譜反射率變化，圖c為抽雄期不同干旱脅迫下原始光譜反射率變化。N—正常對照，L—輕度脅迫，M—中度脅迫，S—重度脅迫。Note: figures a and b show the changes of chlorophyll density and original spectral reflectance at different growth stages, and figure c shows the changes of original spectral reflectance under different drought stress at tasseling stage. N— normal control, L— mild stress, M— maderate stress, S— severe stress.圖1 各生育時期葉綠素密度變化及光譜特征響應Fig.1 Changes of chlorophyll density and response of spectral characteristics in different growth periods

2.2 葉綠素密度與植被指數的相關性分析

通過植被指數與葉綠素密度相關性分析發現，植被指數除VOG3外，其余9個植被指數均與葉綠素密度呈極顯著正相關(表1)。其中MTCI與葉綠素密度的相關性最好，相關系數為0.825。

表1 葉綠素密度與植被指數的相關性分析

為了篩選獲得更優選的植被指數，本研究將350～1 050 nm波段的原始光譜反射率進行兩兩自由組合計算獲得DVI、RVI和NDVI植被指數，并根據對應的相關系數構建701×701矩陣圖(圖2)，圖中每個像素點對應的橫縱坐標為波段，各像素點的色度值表示相關系數的高低。通過對比分析，由表2可見，基于原始光譜反射率的DVI(926,910)、RVI(555,538)、NDVI(555,538)的最大相關系數分別為0.837、0.906、0.905，對應的光譜指數為R926-R910、R555/R538、(R555-R538)/(R555+R538)。

圖2 DVI(a)、RVI(b)、NDVI(c)與葉綠素密度的相關系數Fig.2 Correlation coefficient of DVI(a), RVI(b), NDVI(c) and chlorophyll density

表2 波段自由組合的相關性分析

2.3 葉綠素密度與小波系數的相關性分析

通過CWT對原始光譜數據進行1～256尺度的分解，并將每個分解尺度下的小波系數與葉綠素密度進行相關性分析，根據每個尺度下對應的小波系數構建256×701相關系數矩陣(圖3)。圖中的每個像素點對應的橫坐標為光譜波段350～1 050 nm，縱坐標為小波的分解尺度，各像素點是小波函數在不同波段與不同分解尺度下的小波系數，其色度值表示小波系數與葉綠素密度的相關系數(r)。

圖3 Bior5.5(a)、rbio2.6(b)、gaus6(c)與葉綠素密度的相關系數Fig.3 Correlation coefficient of bior5.5(a),rbio2.6(b),gaus6(c) and chlorophyll density

本研究應用了bior5.5、rbio2.6、gaus6三種小波函數對高光譜數據進行處理，得到了多組小波系數，通過不同小波函數、分解尺度和波段下的小波系數與葉綠素密度的相關性分析發現，原始光譜反射率經小波函數gaus6(21,791)變換后，在21尺度、791 nm處與葉綠素密度相關性最好，相關系數為-0.905；在bior5.5(26,792)和rbio2.6(22,790)的小波系數與葉綠素密度的相關系數為-0.903和-0.904，均呈極顯著負相關。

2.4 葉綠素密度估測模型的構建與驗證

為了獲得較為準確的光譜估測模型，本研究根據相關性分析結果，選取相關性最好的3個常用植被指數、3個波段自由組合植被指數、3個小波系數構建玉米冠層葉綠素密度線性回歸估測模型。建立的線性回歸模型中，y為葉綠素密度，x為光譜特征參數，a為回歸系數，b為常數，各模型決定系數及均方根誤差見表3。

表3 葉綠素密度模型的建模集和驗證集的結果

在9個估測模型中，基于波段優選的估測模型決定系數明顯優于常用植被指數模型。利用連續小波變換后篩選的小波函數構建的3個模型表現出比波段自由組合更好的估測水平，決定系數均在0.816 以上，其中最大決定系數為小波函數gaus6在21尺度下791 nm波段的小波系數構建的線性模型，R2達到0.818，RMSE為1.802。

將70個驗證樣本代入構建的估測模型中，結果表明，決定系數越高的模型，其均方根誤差越低。由表3可知，基于小波系數構建的線性回歸模型普遍具有較好的估測效果，驗證集R2在0.860左右，明顯優于常用植被指數和波段自由組合植被指數模型。綜合比較9個模型驗證集的R2和RMSE，篩選出rbio2.6(22,790)和gaus6(21,791)兩個驗證效果較好的模型。其中，基于rbio2.6(22,790)的線性回歸模型R2為0.860，其RMSE為1.553；而基于gaus6(21,791)小波系數的R2達到0.864，且RMSE為1.532。結果表明，基于此兩個小波系數構建的線性回歸模型具有較高的精度和穩定性，能夠對玉米冠層葉綠素密度進行較好的估測。

3 討 論

作物生長過程中，干旱脅迫往往會導致生長發育減緩，生理生化代謝紊亂等[25]。本研究中，玉米各個生育時期冠層葉綠素密度在干旱脅迫下均出現不同程度降低，這與高盼等[26]研究結果一致。這是因為干旱脅迫加快葉綠素的降解，使葉片加速衰老，葉面積指數減小，導致群體冠層葉綠素密度降低[27]。干旱脅迫也會導致作物冠層光譜出現差異，但總體表現出典型的綠色植被光譜特征，即在350～700 nm可見光波段存在綠峰、紅谷，其原因在于綠色葉片對綠光的反射和葉綠素對紅光的強烈吸收；在700～1 050 nm近紅外區域，由于細胞內柵欄組織的多次散射和折射，出現較高的反射平臺。在玉米各個生育時期，隨脅迫程度增強，冠層光譜反射率在350～1 050 nm波段升高，這一現象在中度脅迫下尤為明顯。這主要是由于干旱脅迫導致葉綠素密度降低，使光能吸收利用減少而反射增多[28]。

植被指數可以減弱外界因素如土壤、大氣等對光譜數據的干擾，以提高光譜信息的精度[29]。連續小波變換可以對光譜數據進行多頻分解，以達到降噪、壓縮和分解的目的，并從中提取有效的信息，實現植被生理生化成分的準確預測[30]。本研究通過對敏感植被指數和敏感小波系數的篩選發現，波段自由組合植被指數和敏感小波系數與玉米冠層葉綠素密度具有較好相關性，明顯優于常用植被指數，這與前人的研究基本一致[31-32]。波段自由組合植被指數的敏感波段集中于530～550 nm，但葉綠素對綠光吸收不敏感，該現象值得進一步探討。敏感小波系數的提取均位于790 nm左右波段，該處位于紅邊范圍，而紅邊參數對冠層葉綠素含量和葉面積指數極為敏感，可以對其實現較為準確地估測[33]，說明采用這兩種方法都能夠對敏感波段進行有效提取。

綜合比較以上3種方法，基于敏感小波系數構建的玉米冠層葉綠素密度估測模型的穩定性和精度均高于植被指數構建的模型。相較于植被指數法，連續小波變換通過捕捉更多光譜吸收特征，以實現對冠層成分的有效估測。如孫乾等[34]發現連續小波變換對冬小麥冠層含水量的光譜診斷明顯優于植被指數。于汧卉等[35]將連續小波變換與偏最小二乘法等方法結合，有效反演了冬小麥冠層葉綠素密度。本研究中，通過對玉米冠層光譜信息的分解和提取，利用在紅邊敏感波段提取的敏感小波系數構建的反演模型不僅具有較高的R2，同時具有更低的RMSE，最多降低0.860，與前人研究結果一致。表明連續小波變換可以作為估測玉米冠層葉綠素密度的一種有效方法。在今后的研究中應進一步探討不同品種的差異，并細分干旱脅迫水平，以構建精度更高、適用性更廣的玉米冠層葉綠素密度估測模型。

4 結 論

在干旱脅迫下，玉米冠層葉綠素密度表現為降低，冠層光譜反射率在350～1 050 nm波段內出現上升；通過常用植被指數、波段自由組合指數和敏感小波系數與玉米冠層葉綠素密度相關性對比分析，波段自由組合植被指數DVI(926，910)、RVI(555，538)、NDVI(555，538)和敏感小波系數bior5.5(26，792)、rbio2.6(22，790)和gaus6(21，791)與葉綠素密度的相關性最高，其中小波系數構建的玉米冠層葉綠素密度估測模型R2>0.85和RMSE<1.6，基于gaus6構建的模型y=-16.926x+3.082(R2=0.864、RMSE=1.532)最佳，這些結果可為玉米栽培管理和生長監測提供理論和技術參考。