高持續荷載下混凝土徐變和損傷耦合機理

蔡昊男， 鄭 丹， 李鑫鑫

(重慶交通大學河海學院, 重慶 400074)

在確定混凝土準靜態力學參數的室內試驗中，從施加荷載到試件發生破壞為10～20 min，而大壩等混凝土結構在服役期間要承受持續多年的荷載作用導致混凝土的力學性能發生改變。同時，徐變對大跨混凝土結構也會造成不可忽略的影響[1]。混凝土在長期持續荷載作用下會產生徐變變形，混凝土在受到較大的外部荷載時，混凝土線性徐變會演變為非線性徐變，徐變系數也隨之增大[2]。在高持續荷載下，非線性徐變引起混凝土破壞的現象稱為徐變破壞，持續荷載應力水平越高，破壞時間越短[3]。因此，為了探究混凝土在高持續荷載作用下混凝土產生非線性徐變及徐變破壞的原因，中外學者相繼開展了大量的理論和實驗研究[4-5]。

通過徐變斷裂過程中的聲發射分析[6]等實驗表明，混凝土在高持續荷載下發生非線性徐變和徐變破壞的原因是損傷與徐變的相互耦合作用的結果。現有對損傷與徐變變形耦合作用的研究可分為兩種：一是基于混凝土徐變損傷的試驗結果，從宏觀層次上進行分析，Ruiz等[7]利用混凝土徐變損傷和疲勞損傷的試驗結果相似的結論，采用類比法，借鑒疲勞損傷的研究成果分析混凝土的徐變破壞；二是假設部分徐變變形對混凝土損傷有貢獻，Li等[8-9]將長期持續荷載下的混凝土損傷分為砂漿內部微裂紋擴展及砂漿和骨料界面的微裂紋擴展，而高應力作用下混凝土的徐變破壞主要是由砂漿內部微裂紋擴展所引起。Papa等[10]和Mazzotti等[11]認為混凝土的一部分徐變變形會對材料造成損傷，將混凝土宏觀損傷模型與徐變變形結合起來，得到了持續荷載下混凝土非線性徐變模型，但模型中徐變變形參與損傷的比例是通過宏觀實驗數據進行擬合得到的。

在高持續荷載下，混凝土結構會產生較大的徐變變形，由于持荷應力水平較大，使得混凝土內部產生了損傷，而損傷又進一步加劇了混凝土徐變，在這種相互影響作用下，混凝土將產生非線性徐變，最終發生破壞。然而，現有研究對高持續荷載作用下損傷和徐變的相互影響機理方面研究尚不明確。基于此，開展高持續荷載作用下帶不同初始損傷混凝土的徐變試驗，并結合超聲波分析了不同加載階段混凝土的損傷規律，分析了材料應變能累積引起微裂紋擴展的過程，明確了高持續荷載下混凝土損傷與損傷耦合的機理。

1 試驗過程

為了研究損傷與徐變的相互影響機理，制備不同初始損傷的混凝土試件，進行高持續荷載下的徐變試驗，分析初始損傷對混凝土徐變的影響規律。

1.1 混凝土配合比

試驗中混凝土原材料為重慶小南海水泥廠生產的42.5級普通硅酸鹽水泥，粗骨料為最大粒徑10 mm的碎石，砂子為天然河砂，按照《水工混凝土配合比設計規程》(DL/T 5330—2015)[12]規范要求，配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比

混凝土設計尺寸為100 mm(長)×100 mm(寬)×200 mm(高)。在澆筑前，往鋼模內部均勻地涂上潤滑油，防止混凝土試件與模具粘連。根據配合比計算表稱量材料后通過攪拌機攪拌，材料攪拌均勻后裝模并通過振動臺振動，使混凝土內部氣泡充分排除。澆筑完成后24 h進行脫模，隨后將混凝土時間放入恒溫(20 ℃)恒濕(95%)標準養護箱進行28 d養護。

1.2 混凝土單軸抗壓試驗

為了測量澆筑混凝土試件的抗壓強度從而確定長期持續荷載大小及混凝土在單軸壓縮破壞中的損傷演化規律，首先開展了混凝土的單軸抗壓試驗，加載速率為0.25 mm/min。試驗過程中采用超聲檢測儀測量混凝土試件波速，從而為混凝土的損傷演化過程提供參考。

1.3 混凝土徐變試驗

為探究不同持荷水平下混凝土徐變和損傷的相互影響規律，設計了C30和C40不同初始損傷的試件并開展高持荷徐變試驗。試驗中通過超聲檢測儀測量波速，分析混凝土在徐變過程中損傷演化規律。

1.4 混凝土損傷計算

混凝土在受到外部荷載時，其內部微裂紋擴展是造成混凝土損傷的主要因素，通常可以采用超聲波波速計算混凝土的損傷情況[13]，混凝土損傷D可表示為

(1)

式(1)中：V0為混凝土試件的原始超聲波波速；Vi為混凝土試件損傷后的超聲波波速。

1.5 混凝土初始損傷的引入

采用加卸載法、堿骨料反應法和高溫烘烤法來制備帶不同初始損傷的混凝土試件。其中加卸載法引入較低水平的損傷，當單軸壓縮荷載達到材料抗壓強度的70%、90%時卸除荷載。采用堿骨料反應法制備中等水平損傷的試件，將混凝土試件放置于濃度為10%的NaOH溶液18 h，骨料中活性硅化物與水泥中的堿性氧化物產生化學反應導致混凝土內部膨脹，形成裂紋[14]。采用高溫烘烤法引入較高水平的損傷，將混凝土試件放入800 ℃的馬弗爐中進行烘烤2 h，高溫作用下試件中水分蒸發、骨料顆粒受熱膨脹導致混凝土開裂產生損傷[15]。采用加卸載法、堿骨料法和高溫烘烤法獲得不同初始損傷量的混凝土試件后，進行不同持荷水平的混凝土徐變試驗，如表2所示。其中持荷水平表示試驗中持續荷載大小與混凝土單軸抗壓強度的比值。

表2 混凝土徐變試件統計

2 實驗結果與分析

2.1 不同初始損傷下混凝土徐變規律

圖1為含不同初始損傷的高持荷狀態下混凝土應變隨時間的關系曲線。由圖1可以看出，由于混凝土應變增長規律基本一致。由于材料強度具有一定的離散型，在相同的持荷水平下，部分試件發生破壞，部分未破壞。當持荷水平為0.85、0.9和0.95時，最快破壞時間分別為2 h、30 min和8 min。高持荷荷載下的混凝土徐變應變發展過程可以劃分為以下3個不同的階段：第一階段為徐變初步發展階段，在此階段的混凝土從彈性變形逐步發展成為徐變變形，此階段為彈性變形到徐變變形的過渡階段，此階段的混凝土應變增長速度快，應變率逐漸變小，此時混凝土的應變主要由彈性應變、徐變應變以及較少的損傷應變所構成；第二階段為應變穩定發展階段，此時應變增長速度較慢，應變率幾乎保持不變，此階段的混凝土應變主要包含徐變應變和一定的損傷應變；第三階段為徐變破壞階段，當混凝土處于徐變破壞階段時，應變率逐步增加，同時應變也逐步增加，最終混凝土發生徐變破壞。損傷應變是構成徐變破壞階段混凝土總應變的主要部分。

×表示此時混凝土發生徐變破壞

2.2 高持續荷載下混凝土損傷演化規律

為了分析不同初始損傷試件其損傷的發展情況，通過式(1)計算徐變過程中混凝土損傷值，可以得到含不同初始損傷混凝土試件的損傷隨持荷時間的變化規律，如圖2所示。

通過的圖2的分析可以發現，混凝土的損傷隨持荷時間增大而增大。進一步分析可以發現，混凝土在受到高持續荷載時其損傷隨持荷時間的發展規律與應變隨持荷的發展規律基本保持一致。因此，混凝土損傷隨時間的演化過程同樣的可以劃分為3個階段：第一階段為損傷初步發展階段，此時混凝土因為受到外部荷載較高，混凝土在發生徐變變形之前內部就已經出現了大量的微裂縫。因此，此階段的損傷增長率較大；第二階段為損傷的穩定發展階段，處于此階段的混凝土其內部微裂紋穩定的發展，同時又形成了一些新的微裂紋，此時混凝土內部損傷穩定發展，其損傷未能形成宏觀裂縫導致混凝土破壞；第三階段為損傷快速演化階段，混凝土內部微裂紋在經過穩定發展之后開始快速發展并形成宏觀裂縫，導致混凝土宏觀力學性質改變并發生徐變破壞。

對比圖1和圖2可知，混凝土材料在高持續荷載下，徐變應變對材料造成了損傷。但實際上，并不是所有的徐變都會產生損傷，文獻[13]進行了為期50年，持荷水平為40%的混凝土試驗，結果表明持續荷載對50年后的混凝土強度影響不大。徐變過程中混凝土的損傷不僅僅與徐變應變有關，單純用應變來表征混凝土徐變損傷并不能夠反映徐變和損傷的相互影響機理。因此還需進一步研究，明確徐變和損傷耦合的機理。

3 徐變過程應變能與損傷的關系

實際上，混凝土損傷破壞主要是由材料內部微裂縫、孔隙擴展演化造成的。根據Griffith[16]經典斷裂理論，在外荷載作用下，材料內部應變能逐漸累積，當應變能超過生成新裂縫需要的表面能時，裂縫就會發生擴展。因此，在混凝土徐變應變增加的過程中，雖然外加荷載和材料應力保持不變，但材料內部應變能仍然會持續增加。

考慮如圖3所示的經典線彈性斷裂模型，厚度為B的平板含長度為2a的裂紋，在無窮遠處承受均勻拉應力s。由于裂紋存在而釋放的彈性能U和裂紋擴展所需表面能S分別為

圖3 拉伸應力下無限大平板內裂縫

U=πa2σεB=πa2σ2B/E

(2)

S=2Aγ=4aγB

(3)

Uc=πa2σεB=πa2Bσ(σ/E+εc)

(4)

式(4)中：εc為徐變應變。

對比式(3)、式(4)可知，由于徐變變形的存在，外荷載所導致混凝土內彈性應變能累積要高于短期荷載。在持續荷載產生的變形超過一定程度后，應變能將超過表面能，材料內部的裂紋也會開裂，造成材料損傷。當損傷累積到一定程度后，會發生徐變破壞。為分析徐變變形對材料損傷的影響，定義應變能Es為混凝土宏觀應力與應變的乘積，即Es=sε，由上述分析可知，當材料應變能滿足式(5)時，裂紋發生擴展。

Es=σε≥4γ/(πa)

(5)

式(5)既適用于單軸破壞，也同樣適用于混凝土的徐變過程中的損傷分析。因此，可以將試驗中高持續荷載和單軸荷載下混凝土應變能與損傷關系繪制如圖4所示。

圖4 損傷與應變能的關系曲線

采用《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[17]中混凝土單軸壓縮應力-應變關系計算了應變能與損傷的理論值，如圖4中實線所示。理論損傷的計算方法為

(6)

可以看出，無論是單軸壓縮荷載下還是持續荷載下，隨著應變能的積累，混凝土材料內部損傷均逐漸增加，在某一時刻損傷急劇增加導致材料發生最終破壞。當材料無初始損傷時，相同單軸強度的混凝土(C30、C40)，在不同荷載條件下(單軸荷載，0.85、0.9、0.95持荷水平的徐變荷載)，損傷隨應變能的變化規律一致，也與理論計算的損傷-應變能曲線吻合良好。這說明在不同的荷載條件下，混凝土應變能累積導致微裂紋擴展演化規律相同，可以認為是徐變增加，應變能累積導致微裂紋擴展和材料損傷。

同時可以看出，單軸強度越高的試件，混凝土發生徐變損傷時，相同的應變能產生的損傷越小，這是因為強度越高，混凝土內部微裂紋密度越低，在相同的應變能累積條件下，發展擴展的微裂紋越少。含較高初始損傷的試件，損傷隨應變能的演化關系與C20混凝土計算值匹配良好，而較低初始損傷的曲線位于C30與C20混凝土計算值之間，可以認為初始損傷的引入僅是對削弱了混凝土的強度，對損傷演化規律并沒有影響。綜上可知，可采用混凝土單軸應力應變曲線確定的損傷-應變能演化規律來表征長期持續荷載下混凝土的損傷，這可以為長期荷載下混凝土結構分析帶來極大的便利。

4 結論

通過帶初始損傷的混凝土在不同水平高持續荷載下的徐變試驗，分析了混凝土在高持續荷載下的損傷與徐變演化規律，研究了應變能累積導致材料徐變損傷的機理，得到以下結論。

(1)在長期持續荷載作用下，混凝土損傷隨徐變應變增加而增加。在損傷穩定發展階段，徐變應變和損傷基本成線性關系。在相同的徐變應變增加情況下，持荷水平越高，混凝土的損傷越大。

(2)當混凝土初始強度一定時，不同荷載條件下混凝土徐變損傷隨應變能的變化規律一致，也與理論計算的損傷-應變能曲線吻合良好。

(3)混凝土強度越高，在相同應變能下產生的徐變損傷越小。帶初始損傷混凝土在相同應變能下損傷更大，初始損傷的引入可以認為僅改變了混凝土的強度，但并不影響材料損傷與徐變的演化規律。因此，可采用混凝土單軸應力應變曲線確定的損傷-應變能演化規律來表征長期持續荷載下混凝土的損傷。