元壩長興組儲層溫度分布對液硫析出的影響

孫 兵， 程時清， 史文洋

(1.中國石化石油勘探開發研究院， 北京 100083； 2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室， 北京 102249)

高含硫氣藏在原始儲層溫壓、壓力條件下，酸性氣體中元素硫一般以化合物(多硫化氫)的形式存在酸氣中[1-3]。在生產過程中，由于儲層溫度、壓力的下降，多硫化氫分解產生硫化氫和單質硫[4]。單質硫在酸氣中的溶解度隨著溫度、壓力的下降而降低，當酸氣中單質硫的溶解度達到飽和濃度時出現單質硫的析出現象。析出的單質硫存在固態和液態兩種形態：儲層溫度高于單質硫在儲層條件下的凝固溫度時，析出硫為液態；儲層溫度低于單質硫在儲層條件下的凝固溫度時，析出硫為固態[5]。普光氣田長興組氣藏埋藏較深(6 200～7 250 m)，具有高溫(145.2～157.414 ℃)、高壓(66.66～70.62 MPa)、高含硫(4.86%)的“三高”地質特征。不同于中國先期開發埋藏較淺的高含硫酸性氣藏，普光地區長興組氣藏儲層溫壓條件下析出單質硫為液態[6]。

由于這類高含硫氣藏的儲層溫度、壓力系統的特殊性，出現液硫析出的高含硫氣藏并不常見。因此，液硫析出對酸氣相滲、氣井產能影響方面的研究遠少于固硫方面的研究和認識[7-9]。Chrastil[10]根據氣-固熱力學理論提出了可預測高壓條件下酸性氣體中元素硫的溶解度模型，為酸氣中硫元素析出的預測分析奠定了理論基礎。Roberts[11]以Brunner等[12-13]實驗數據為基礎確定了Chrastil理論公式中反應熱的常系數。Roberts溶解度公式是目前研究酸氣硫溶解度應用最廣泛的公式，但因其由特定組分的酸性氣體實驗得到，所以針對實際高含硫氣田進行預測時誤差較大[14]。Mahmoud等[15-17]以20 MPa的壓力為分界點，分段給出了酸性氣體中硫溶解度與壓力的相關性經驗公式，但相關性公式是建立在等溫儲層以及飽和型酸氣的基礎上，未能考慮溫度的變化對溶解度的影響。劉成川等[18]利用元壩實際氣井測試數據驗證了Roberts[11]硫溶解度公式的不適用性，通過校正Chrastil溶解度公式中系數得到了適合元壩地區的溶解度公式，進而分析了井筒沿程的硫沉積發生位置，但未研究硫析出后的形態問題。付應坤等[19]開展了硫沉積對裂縫導流能力影響的實驗研究，結果表明酸蝕裂縫能夠在一定程度上減少硫沉積對裂縫的堵塞，生產中可采用酸化作業改善硫沉積后裂縫的導流能力。周小涪等[20]將現有的酸氣溶解硫方程應用到高含硫氣藏水平井硫的飽和度預測研究上，結果表明：在相同的產氣量下，水平井水平段越長、儲層非均質性越強，硫沉積越不容易發生。但其研究建立在等溫儲層以及飽和酸氣析出固硫的模型上，未曾考慮從趾端到跟段水平井段的溫度變化。針對中外酸氣-液硫兩相滲流缺乏實驗數據驗證的現狀，顧少華等[6,21]通過一套高溫高壓兩相驅替實時測試裝置，采用非穩態驅替實驗得到了酸氣-液硫兩相相滲曲線，通過建立的酸氣-液硫兩相流數值模擬器分析了液硫析出對長興組氣藏氣井產能的影響，研究結果表明：液硫析出對氣井產能的影響雖小于固硫的影響，但仍明顯降低氣井的穩產期。張廣東[22]以元壩氣田為例開展了高含硫氣藏相滲特征及滲流研究，確定了元壩氣田長興組氣藏儲層溫度(152.5 ℃)下酸氣等溫壓降析出液硫的臨界壓力為 25 MPa。

目前關于酸氣析出液硫方面的研究較少，且均假設儲層為恒溫條件，未考慮儲層中部與井筒之間溫度分布的對該類氣藏酸氣液硫析出的影響。為了填補這項空白，本文在元壩氣田長興組氣藏酸氣硫溶解度實驗數據的基礎上，構建了長興組氣藏不同溫度、壓力條件下的酸氣溶解度相關性公式；對比分析了儲層中部與井筒之間等溫、非等溫分布對液硫析出臨界條件、析出范圍和析出量的影響；研究結果可為制定減少液硫析出的氣井生產制度提供理論支撐和指導作用。

1 溶解度方程

Chrastil[10]根據氣-固熱力學理論推出了可預測高壓條件下酸性氣體中元素硫溶解度的數學模型為

(1)

式(1)中：c為溶解度，g/m3；ρg為酸性氣體密度，kg/m3；T為溫度， ℃；k、a、b為與反應熱有關的常數，通過實驗測試數據擬合回歸得到。

Roberts[11]以Brunner等[12-13]實驗數據確定了式(1)中反應熱的相關系數為：k=4，a=-4 666，b=-4.57。

真實氣體的密度可以通過氣體狀態方程得

(2)

式(2)中：Mg為氣體摩爾質量，g/mol；γg為氣體相對密度，無量綱；Z為氣體壓縮因子，無量綱；R為熱力學常數，8.314 J/(mol·K)；p為壓力，MPa。

由式(1)、式(2)可知，酸氣中硫溶解度是溫度和壓力的函數。Mahmoud[17]進一步將Roberts公式展開為

(3)

Roberts公式以及延伸公式[式(3)]適用于特定組分的酸性氣體，對于未知組分酸性氣藏可以作為經驗公式進行預測分析。文獻[18]進一步證明了Roberts經驗公式雖應用廣泛，但對元壩氣田實際井數據的計算誤差大。如表1所示，利用真實氣樣(CH4：92.321 mol%，C2H6：0.045 mol%，H2S：2.931 mol%，CO2：4.367 mol%，N2：0.336 mol%)的實驗數據構建元壩長興組氣藏酸氣溶解度與溫度、壓力的相關性方程為

表1 P204-1H井單質硫在不同溫度、壓力下的飽和溶解度[22]

c=1.260 4×10-9p3.635 8exp(0.123 5Tp-0.229 4)

(4)

式(4)中：c為溶解度，g/m3；p為壓力，MPa；T為溫度，℃。

圖1為文獻[22]實驗測試數據與式(4)預測值在壓力、溫度空間的分布，圖2為圖1對應的相對誤差。從圖2可以看出：在壓力和溫度較低的區間(<30 MPa、<100℃)兩者誤差較大，其他的壓力、溫度區間誤差均小于5%，整體誤差在可接受范圍。

圖1 式(4)預測值與文獻[22]實驗測試值

圖2 預測值與實驗測試值的相對誤差

2 液硫析出條件

2.1 酸氣p-T相圖

根據元壩氣田P204-1H井口氣樣單質硫凝固溫度實驗測點數據，通過最小二乘法擬合回歸得到單質硫的凝固溫度與壓力的關系為

T=33.348 8p5-11.414p4+14.193p3-4.335 8p2-1.613 1p+113.7

(5)

元壩氣田P204-1H井口氣樣液硫析出溫度與壓力的關系為

T=-44.025(lgp)2+58.074lgp+153.83

(6)

如圖3所示，當儲層溫度、壓力位于析出溫度線以上的區間時，儲層流體為酸氣；當儲層溫度、壓力位于析出溫度線與凝固溫度線之間的區間時，酸氣析出液硫，儲層流體為酸氣-液硫兩相；當儲層溫度、壓力位于凝固溫度線以下區間時，酸氣析出固硫，儲層流體為酸氣-固硫兩相。

圖3 P204-1H井氣樣硫析出、凝固溫度實驗測點數據

2.2 析硫臨界點

如圖4所示，若儲層-井筒為等溫分布，酸氣液硫析出的臨界壓力為25 MPa；若儲層-井筒溫度為非等溫分布，則酸氣液硫析出的臨界壓力將高于25 MPa(以井底130 ℃、20 MPa為例，儲層壓力降到37 MPa時酸氣析出液硫)。這表明儲層到井筒溫度的降低會導致酸氣中液硫析出提前發生，如不考慮儲層-井筒溫度的分布情況，將會低估液硫析出的壓力條件。

將酸氣液硫溶解度空間曲面(圖1)投影到酸氣液硫析出溫度壓力曲線上(圖4)，即可得到等溫和非等溫儲層條件下液硫析出臨界點對應的溶度飽和度。如圖5所示，考慮儲層-井筒非等溫分布條件下液硫析出臨界點對應的溶解度從1.198 g/m3降低到1.083 g/m3。這說明儲層到井筒溫度的降低會導致酸氣溶解硫的能力減弱、析硫能力增加。

圖4 單質硫凝固、酸氣析出液硫曲線及臨界點

圖5 等溫、非等溫液硫析出臨界點對應的溶解度

3 液硫析出程度

3.1 析出范圍

擬穩態生產階段，定產氣井井筒到儲層中部的壓力分布剖面呈漏斗狀[23-24]，規整化擬壓力分布與氣井產量的關系可表示為

(7)

氣井的規整化擬壓力函數公式為

(8)

式中：qg為氣井產量，104m3/d；α為單位換算系數，α=2.714×10-5；k為儲層滲透率，mD；h為儲層厚度，m；Tsc為標況下溫度，293.15 K；psc為標況下壓力，0.101 MPa；Tf為儲層溫度，K；pe為儲層中部壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；μg為氣體黏度，mPa·s；re為儲層中部到井筒距離，m；rw井筒半徑，m；φ(p)為氣體規整化擬壓力，MPa；Z為氣體壓縮因子，無量綱；下標0表示參考壓力下。

由于流過任意儲層環面的氣體質量流量相等，因此根據式(7)可得到距離井筒任意距離r處的壓力p(r)為

(9)

式(9)中：pr為儲層中部壓力，MPa。

根據儲層溫度場與壓力場的相似性[25-28]，距離井筒任意距離r處的溫度T(r)值為

(10)

式(10)中：Tr為儲層中部溫度， ℃；Tw為井筒溫度， ℃。

聯立式(4)、式(9)和式(10)，得到溶解度與徑向距離的關系為

c(r)=ap(r)bexp[bT(r)p(r)d]

(11)

式(11)中：a、b、c、d均為常數。

以P204-1H井井底130 ℃、20 MPa為例，圖6(a)為井筒-儲層壓力分布，圖6(b)為井筒-儲層溫度分布。圖7為儲層等溫、非等溫分布下的液硫溶解度徑向剖面對比結果，可以看出，儲層非等溫分布使得溶解度曲線下移：儲層析出液硫的臨界溶解度從1.198 g/m3降低到1.083 g/m3(圖5)，儲層析出液硫的范圍從0.3 m增大到2.8 m。這說明儲層等溫分布的假設條件會低估儲層中液硫析出的范圍。

圖6 井筒到儲層中部壓力及溫度分布

圖7 等溫、非等溫溶解度剖面對比

3.2 析出量

Roberts[11]給出了穩定生產條件下酸性干氣井析出硫后儲層含硫飽和度分布公式為

(12)

式(12)中：A為沉積系數，取-6.22；α為單位換算系數，α=1.157 4×109；Bg為氣體等溫體積系數，無量綱；ρs為硫密度，g/m3；dc/dp為溶解度對壓力的導數，g/(m3·MPa)；t為硫析出后的生產時間，d；ka為儲層滲透率，10-3μm2；φ為儲層孔隙度，無量綱；Swi為儲層中束縛水飽和度，無量綱。

現有研究對式(12)中溶解度c的取值均為等溫下的壓力函數c(p)，考慮儲層溫度分布的非均質性，令c取值為式(11)中溶解度c[p(r),T(r)]。根據修正后的硫析出后飽和度分布式(12)分析近井范圍(1～10 m)10年內儲層液硫析出后儲層含硫飽和度分布情況。圖8(a)、圖8(b)分別為儲層等溫、非等溫液硫析出后儲層含硫飽和度分布，其結果表明：液硫主要在發生在井周附近，且析出液硫的范圍隨著析出時間的增加而增大。對比圖8(a)、圖8(b)可以發現：儲層溫度的非均勻分布會加劇近井附近的液硫沉積量。

圖8 等溫液及非等溫液硫析出飽和度分布

4 結論

(1)針對元壩地區長興組高溫高壓高含硫氣藏儲層到井筒之間溫度非均勻分布特征，構建了不同溫度、壓力下的酸氣中單質硫的溶解度方程，與實驗測試數據相比，在高溫高壓(>30 MPa、>100 ℃)區間的誤差均小于 5%，可以作為元壩地區氣藏酸氣析出液硫液硫的預測公式。

(2)高溫高壓高含硫氣藏儲層溫度的降低會導致酸氣溶解硫的能力減弱，井筒溫度的降低會導致酸氣中液硫析出提前發生；如不考慮儲層-井筒溫度的分布情況，將會低估液硫析出的壓力條件。

(3)高溫高壓高含硫氣藏若以儲層等溫分布為假設條件來研究液硫析出則會產生較大的誤差，這種假設條件會低估儲層中液硫析出的范圍；相比于儲層等溫分布的情況，井筒溫度的降低會加劇近井附近的液硫沉積量。