基于地震損傷次生火災概率研究

李承玥, 王憲杰, 胡 彪, 王思文, 趙 穎

(云南大學建筑與規劃學院, 昆明 650504)

據中外震害數據表明,地震引起的次生災害中,火災是最常見也是最危險的。繼發的次生火災往往會導致人員傷亡數量和經濟損失加倍,一旦發生可能會造成廣泛的破壞,更有一些實際震例表明次生火災帶來的危害比地震本身更為嚴重[1]。1906年美國舊金山市發生里氏8.3級地震[2],導致水管、煤氣管道被毀壞,引發火災持續燃燒了3天3夜,由次生火災造成的損失是地震直接損失的10倍；1923年日本關東地區發生里氏8.1級地震[3],因發生時間為東京時間11∶58,住宅區內爐火使用率高,導致有336處同時起火,由次生火災造成的人員傷亡占總傷亡人數的40%；1975年中國海城發生7.3級地震[4],由于地震局及時發布準確預報并做好應急措施,地震直接造成的傷亡人數有所減少,但震后因凍災和防震棚起火也造成了人員傷亡,占總傷亡人數的42%。

中國位于世界兩大地震帶——環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間,地質構造復雜,為地震頻發國家之一。地震發生后,防火、滅火系統以及生命線系統被毀壞,常常引起地下管線網絡的震裂泄漏以及交通堵塞、通訊中斷[5-6],導致消防力大幅度下降,一旦發生火災無法及時實施撲救會造成更多的人員傷亡和經濟損失。

由于地震導致次生災害發生這一事件具有隨機性且發生概率小,可用于研究的歷史震害資料不足,且地震次生火災的研究涉及地震社會學、概率學、傳熱學等多種學科的交叉,相關研究展開難度較大,所以目前中外針對地震次生火災方面的研究很少。日本學者構建回歸模型,地震作用下建筑倒塌概率引發次生火災起火次數[7],但日本木結構占多數,發生火災的概率較大,顯然這類預測模型不適合中國。李杰等[8]用泊松過程模擬地震次生火災的發生概率,但因缺乏實際數據的驗證,可靠性方面有待商榷。美國聯邦緊急救援署FEMA開發的災害評估管理系統HAZUS中,提供了峰值地面加速度與地震起火率之間的回歸關系式[9]。

總結得出,目前中外對地震次生火災的研究方法主要分為兩類,一類是回歸分析法,即通過對歷史震害數據進行回歸分析,擬合出各影響因子與地震次生火災發生率之間的關系式；另一類是概率模型法,即通過構建概率模型預測給定超越概率下地震次生火災的發生次數[10-13]。

現選取Park-Ang雙參數損傷模型,計算一幢建筑在多遇、罕遇地震作用下的損傷程度,基于不同損傷D值范圍建立針對單體建筑的地震次生火災非確定性模型,參考文獻[14]對建筑不同使用功能情況和不同損傷D值范圍內的起火概率進行賦值,最終得到建筑的著火概率值。

1 地震損傷模型分析

在抗震設計中,如何選取合適的指標來描述建筑結構在地震作用下的破壞程度顯得尤為重要。目前的研究主要是通過求解結構的樓層加速度、層間位移、層間位移角、滯回耗能等來表征結構的破壞程度[15-16],這些方法通常以結構的某一單一參數作為指標,不能同時考慮結構在往復荷載作用下的累積損傷和地震動對結構安全性的影響。為了彌補單參數損傷指標的不足,本文選取綜合考慮結構變形與滯回耗能的Park-Ang雙參數損傷模型[17-18],能更好的描述結構在地震作用下的彈塑性破壞。公式如式(1)所示:

(1)

式(1)中：D為結構的綜合損傷指數,不同范圍的D值對應的損傷程度如表1所示[19]；xm為實際地震作用下結構構件的最大位移；xcu為在單調荷載下結構構件的極限位移；Eh為地震作用下結構構件的累積滯回耗能；Fy為結構構件的屈服剪力；β為結構的耗能因子,按式(2)計算:

表1 鋼筋混凝土框架結構D值與損傷程度

β=0.15(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.134ρ)0.7100ρw

(2)

式(2)中:λ為構件的剪跨比；n0為軸壓比；ρ為縱筋配筋率；ρw為體積配筋率,在往復荷載作用下,對于鋼筋混凝土框架結構,建議取β=0.15[20]。

通過SAP2000對結構進行時程分析求出各節點的最大位移,再將構件對應節點的位移相減既得構件在地震作用下產生的最大位移xm。

1.1 柱等效屈服剪力Fy

若考慮柱構件,對于矩形截面對稱配筋,由結構彈性分析[21]可得:

(3)

式(3)中：H為構件高度；My為構件的屈服彎矩。根據截面平衡條件,可得:

(4)

式(4)中:b、h0分別為構件截面的寬度和高度；η為有效截面系數；a為受壓鋼筋到截面邊緣的距離；Ag為受拉鋼筋面積；fc為混凝土最大壓應力；f′g為受壓鋼筋應力,公式為

(5)

(6)

1.2 柱極限位移xcu

Park等[17-18]根據經驗分析給出了計算極限位移的經驗公式:

xcu=μuxy

(7)

式(7)中:μu為極限延性系數,僅考慮彎曲變形可以表示為

(8)

設xy為屈服位移,僅考慮彎曲變形的屈服位移可以表示為

(9)

式(9)中:屈服曲率φy=ψnφ′y,考慮混凝土的非彈性和軸向力的影響系數可以表示為

(10)

(11)

1.3 等效滯回耗能Eh

一般地,在地震作用下多自由度體系的運動平衡微分方程為

(12)

由運動方程可得恢復力方程為

(13)

通過對恢復力積分可得結構滯回耗能的增量公式[22]為

(14)

其中結構的阻尼采用瑞利阻尼模型,計算公式為

C=αM+βK

注意到，只有作為永久性資源才與時間相關，只有長時間存在的資源才會發生某些分配方法的資源非單調性(例如席位分配的哈密頓法不滿足席位單調性[2])；反之，對于暫存性資源，人們往往對一次性分配僅僅關注是否與應得份額接近(緊鄰性).由此可見，資源分配的寬約束模型適用于永久性資源的分配,緊約束模型適用于暫存性資源的分配.

(15)

(16)

式中:α為質量比例系數；β為剛度比例系數；ξ1、ξ2為前兩階阻尼比；w1、w2為前兩階自振頻率；[K]為結構體系的矩陣。

1.4 從構件層次到結構整體

基于楊偉等[23]的試驗研究結果,將每層的角柱乘1.2的放大系數、邊柱乘1.1的放大系數、其余柱乘1疊加到層,分別求出每一層的最大位移、極限位移以及屈服剪力；再將薄弱層乘放大系數1.1、其余層乘1疊加到結構整體,求出xm、xcu、Fy,代入式(1)中,即可求出結構整體的損傷D值,再根據結構整體破壞程度判斷地震次生火災的發生概率。

2 地震次生火災起火概率模型

2.1 起火原因分析

導致地震次生火災發生的因素具有不確定性,首先地震對不同結構類型建筑物的破壞情況是不確定的,其次震后是否存在引起可燃物燃燒的點火源也是不確定的。如何定量分析這些不確定因素,需要建立數學概率模型,為地震次生火災危險性研究提供可行方法。

針對不同使用功能的建筑結構地震后可能起火的原因不同,具體如下。

(1)針對食堂,主要是暴露的爐火及燃氣等。由于地震的震動,爐具傾倒和損壞,同時燃氣管道裂開導致燃氣泄漏,遇到火花引起燃燒,產生次生火災。

(2)針對實驗室,主要是各類化學試劑。強烈地震時,存放試劑的容器因碰撞或掉落在地面上而導致破損或試劑脫出,進一步引發部分試劑在空氣中自燃或多種試劑混合后發生化學反應產生的燃燒甚至爆炸。

(3)針對教學樓、宿舍樓等建筑,強烈地震時,建筑物變形,墻體開裂,保護層剝落,供、變電設備、室內電器及線路都有可能損壞或發生故障。震后受損的電力系統急于恢復供電可能會產生電火花,這些火花直接成為地震次生火災的點火源,一旦遇到可燃物極易發生火災。

2.2 單體建筑物地震次生火災概率模型的建立

結合實地調查量化影響地震次生火災發生的因素。首先考慮一幢建筑物內是否存在可燃物,其次建筑結構發生破壞后對這些可燃物暴露及引燃火災概率的影響,按照這個思路建立一個針對單體建筑物地震次生火災發生概率的一般模型:

P(F)=P(A)P(B|A)P(C|Ej)×

(17)

式中:P(F)為單體建筑物發生次生火災的概率；P(A)為單體建筑物內是否存在可燃物,存在時取1,否則取0；P(B|A)為可燃物存在時,其可燃性影響次生火災發生的概率；Ej為結構損傷D值；P(C|Ej)為損傷D值為Ej時,建筑物內產生著火源的概率；P(D|Ej)為損傷D值為Ej時,可燃物泄漏擴散的概率；P(G)為不同天氣、季節、環境對火災發生或蔓延的影響概率；P(B|A)為建筑物的結構類型和使用功能決定其本身是否存在可燃性材料。參考文獻[24]中對不同使用功能建筑的可燃性的影響概率,將可燃性類別分為5個等級,構建針對校園區域的可燃性等級并賦值,如表2所示。

表2 建筑物內含可燃物及結構本身的可燃性

P(C|Ej)為結構的不同破壞程度對建筑物內產生著火源的概率有影響。參考文獻[24]中按五種破壞等級對著火源發生的影響概率,結合本文前部分所求出的損傷D值,構建損傷D值為Ej時,建筑物內著火源發生的概率取值如表3所示。

表3 不同損傷D值影響著火源發生的概率

P(D|Ej)為結構的不同破壞程度對建筑物內的可燃物泄漏擴散的概率有影響。參照P(C|Ej),構建損傷D值為Ej時,建筑物內可燃物泄漏擴散的概率取值如表4所示。

表4 不同損傷D值影響可燃物泄漏擴散的概率

P(G)為氣候條件和環境對地震次生火災的發生影響較為明顯,本文選取三種具有代表性的天氣環境條件,對火災擴散蔓延的影響概率取值如表5所示。

表5 不同天氣環境影響概率

3 算例分析

3.1 結構隨機非線性動力時程分析

以云南大學呈貢校區內一幢6層RC框架結構為例,底層層高4.8 m,其余層層高3.9 m,總高度為24.3 m,其SAP2000計算模型如圖1所示,該場地信息如表6所示。

表6 云南大學呈貢校區場地信息

圖1 SAP2000有限元計算模型

采用FEMA P695推薦的5條地震波數據加2條人工波計算,地震動記錄如表7所示。

表7 選取的地震動記錄

按建筑抗震設計規范GB 50011—2010(2016版)將7條地震波調幅后輸入SAP2000,通過編寫MATLAB程序調用SAP2000對模型進行非線性時程分析,求出結構在罕遇、多遇地震作用下的損傷D值及對應的破壞等級,如表8所示。結構在罕遇地震作用下的層間位移角如圖2所示。結構不同破壞等級對應的最大層間位移角參考限值如表9所示。

圖2 罕遇地震作用下的層間位移角

表8 結構在罕遇 / 多遇作用下的損傷D值及破壞等級

算例結構在罕遇、多遇地震作用下的層間位移角及對應的破壞等級,如表10所示。

表10 結構在罕遇 / 多遇作用下的層間位移角及破壞等級

對比表7與表9可知,以損傷D值為指標得出的破壞等級比以層間位移角為指標的一致,但以D值作為判斷次生火災發生概率更具有安全性。

表9 最大層間位移角限值

3.2 起火概率分析

因在多遇地震下結構損傷D值處于0.08～0.15范圍內,此時結構基本完好或局部輕微損壞產生微小裂縫,發生次生火災的概率較低,此處不考慮多遇地震工況僅考慮罕遇地震工況。按照第2節地震次生火災起火概率模型所述方法,首先假定建筑物內存在可燃物,即P(A)=1,且晴天、炎熱、干燥、風大、房屋密集的天氣環境下,計算建筑物在各種工況條件下的起火概率值如表11所示。

表11 建筑物的起火概率值

假定建筑物地震次生火災的起火概率閾值為0.6,則在罕遇作用下,該建筑物有6種工況的著火概率在閾值以上,其中有4例發生在可燃性類等級為1時,即建筑使用功能為的含有易燃易爆化學危險品的實驗室或正在使用爐火的食堂內；有3例發生在損傷D值為0.839 6,即建筑嚴重破壞時。

4 結論

本文綜合考慮結構位移變形及滯回耗能兩方面,選用Park-Ang雙參數損傷模型描述結構或者結構構件在地震作用下的損傷情況,并基于算例分析得到以下結論:

(1)根據Park-Ang模型求解損傷D值判斷結構的破壞程度和以層間位移角為指標判斷結構的破壞等級結果一致。基于損傷D值進行次生火災研究綜合考慮了結構的位移變形及滯回耗能,更準確地表征結構在地震作用下的損傷情況。

(2)通過構建單體建筑物地震次生火災概率模型,得出在罕遇地震作用下,含有易燃易爆化學危險品的實驗室和正在使用爐火的食堂發生火災的概率最高,學校需要對這類建筑加強消防措施；對于含大量棉織物品的學生宿舍樓以及含大量木質桌椅的教室,必要的消防措施也不可忽視。

該模型求出的著火概率值,能反映不同使用功能的建筑的地震次生火災發生概率,為后期次生火災的防御對策乃至應急措施的制訂提供指導方針。